第1章 第4节 研究平抛运动的规律-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

黑题应用提优练 1.(多选)平抛运动的规 影子1 律可以用如图所示的 实验现象描述.小球从 影子2 球 坐标原点0水平抛出， 111↑1N 做平抛运动.两束光分 平行光 别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两 个坐标轴上留下了小球的两个影子.两个影子 的位移x、y和速度v心，描述了物体在xy方 向上的运动，若从小球自0点抛出开始计时， 则下列图像中正确的是 k,6E2 2.(2023·浙江温州期中)小明在“探究平抛运 动的特点”实验中使钢球从斜槽上同一位置 由静止释放，从斜槽末端水平飞出后做平抛 运动.通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球 所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得 到钢球做平抛运动的轨迹 4060 x/cm 19.6 ↓ylcm (1)在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 (填“会”或“不会”)使实验的误差增大， (2)如图甲所示是在实验中记录的一段轨迹， 已知小球是从原点O水平抛出的，经测量 A点的坐标为(40cm,19.6cm),g取 9.8m/s2,则小球平抛的初速度大小o= 必修第二册·JK 限时：20min m/s;若B点的横坐标为xg= 60cm,则B点纵坐标为yB= cm (计算结果保留2位有效数字) (3)小刚同学在实验中采用了如下方法：如图 乙所示，斜槽末端的正下方为0点.用一 块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正 对槽口前的O,处，使小球从斜槽上某一 位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕 迹A.将木板向后平移至O2处，再使小球 从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在 木板上留下痕迹B.0、0,间的距离为x1, 0、02间的距离为x2,A、B间的高度差为y, 重力加速度为g.则小球做平抛运动的初速 度大小= .(用x2yg表示) 压轴挑战 3.(2023·山东泰安期末)某学习小组为探究 平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相 机、刻度尺等进行了如下实验： ①将小球以某一初速度水平抛出，使用频 闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄； ②某次拍摄时，小球在多品 抛出瞬间频闪仪恰好闪 光，拍摄的照片编辑后 co 如图所示，图中A处为小球抛出瞬间的影 像，AB、BC之间各被删去了1个影像； ③经测量，AB、BC两线段的长度之比为a:b. 已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重 力加速度大小为g,忽略空气阻力 (1)AB、BC之间的水平距离理论上满足xAB (填“大于”“等于”或“小于”)xc (2)B、C之间实际下落的竖直高度为 (用g、T表示)； (3)小球抛出时的初速度大小为 (用g、T、a、b表示) 进阶突破拔高练P02 黑白题008 第4节研究平抛运动的规律 白题基础过关练 限时：25min 题型1平抛运动规律的理解与应用 C.a球飞行速度最快 1.(2022·北京西城期末)质点做平抛运动的初 D.c球飞行速度最快 速度为v,3s末时的速度为，.下列四个图中 能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速 tan 度矢量的示意图是 1234s (第4题) (第5题) B 5.(2022·河南武陟一中质检)某物体做平抛运 动时，它的速度方向与水平方向的夹角为0， 其正切值tan0随时间t变化的图像如图所示 (g取10m/s2),则 D A.第1s物体下落的高度为15m 2.(多选)在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔 B.第1s物体下落的高度为10m 1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则( C.物体的初速度大小为5m/s D.物体的初速度大小为10m/s 0、0、0、o、 6.(2023·重庆育才中学期末)如图所示，刘胜 aa 强老师在课堂上给学生做飞镖演示实验，他 从O点对准前方的一块竖直挡板水平投掷飞 A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 镖（可视为质点），0与A在同一高度，飞镖的 B.这些炸弹都落于地面上同一点 水平初速度分别为，、2，不计空气阻力，打在 C.这些炸弹落地时速度大小方向都相同 挡板上的位置分别为C、D,且AC=CD,则1： D.相邻炸弹在空中距离保持不变 v,的值为 ( 3.(多选)t=0时刻一质点开始做平抛运动，用 0 下列图像反映其水平分速度大小，、竖直分速 度大小v、合速度大小v与时间t的关系，合 D 理的是 A.2:1 B.2:1 C.(2+2):1 D.(√2+1)：1 D 题型2平抛运动的位移与轨迹 4.如图是三个小球做平抛运动的轨迹，b、c抛出 7.(2022·安徽滁州期末)如图所示，某跳台滑 点相同且高于a,下列说法正确的是( 雪运动员从斜坡顶端以20/s的初速度沿水 A.a球飞行的时间最长 平方向跃出，经3s落到斜坡上.取g= B.b球飞行时间最长 10m/s2,不计空气阻力，该运动员在空中运动 第一章黑白题009 的水平位移和竖直位移的大小分别是( 7777777777777 A.60m,45m B.60m,30m C.40m,45m D.40m,30m 8.(2022·黑龙江哈三十二中 →4.5m/s 期末)一个武术替身准备飞 越一个屋顶，如图所示，他 在仅有的空间只能加速到 6. 大小为4.5m/s的水平速 度，g=10m/s2,那么 A.他可以安全地跳过去 B.他无法完成这个动作 C.如果要跳过去，水平速度至少达到8m/s D.无论如何也跳不过去 9.如图所示，甲、乙两位同学用废纸团对准纸篓 玩“投篮”游戏，他们分别以水平初速度v甲和 z将纸团抛出，其中甲、乙两同学的抛出点距 地面的高度分别为h甲和hz,甲、乙两同学距 离纸篓的水平距离分别为x甲和x2,且 h甲>hz,x甲>xz,结果甲抛出的纸团落在纸篓 右侧，乙抛出的纸团落在纸篓左侧，不计空气 阻力，下列说法正确的是 ( 纸团 纸篓 A.甲抛出纸团的初速度v甲一定大于乙抛出 纸团的初速度v乙 B.保持v甲不变，增大x甲的同时增大h甲，甲 可能将纸团投进纸篓 C.保持z不变，增大xz的同时减小hz,乙 可能将纸团投进纸篓 必修第二册·JK D.保持x2不变，增大vz的同时增大hz,乙 一定能将纸团投进纸篓 重难聚焦 题型平抛运动的两个推论（速度偏转角与位 移偏转角) 10.如图所示，从倾角为0且足够长的斜面的顶 点A,先后将同一小球以不同的初速度水平 向右抛出，第一次初速度为心1，小球落到斜 面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为 91,第二次初速度为2，小球落在斜面上前 一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为P2, 若2>u1,则p1和P2的大小关系是（) A.P>2 B.P1<P2 C.=2 D.无法确定 11.(多选)小明在某次篮球比赛投篮过程中， 第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方 向的夹角为53°；第二次出手，篮球的初速 度方向与竖直方向的夹角为37°；两次出手 的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正 好垂直撞击到篮板同一位置点C,不计空气 阻力，已知sin53°=0.8，sin37°=0.6，则从 篮球出手到运动到点C的过程中，下列说 法正确的是 53c A.前后两次运动时间之比为3：4 B.前后两次上升的最大高度之比为1：9 C.前后两次上升的最大高度之比为9：16 D.两球的初速度大小相同 黑白题010第3节探究平抛运动的特点 白题 基础过关练 1.D 2.(1)同时落地自由落体(2)水平匀速直线(3)AC 3.（1)①小球由斜槽上开始下落时的位置发生了变化②小 球开始下落时的初速度不为零(2)C 4.(1)10(2)1.5(3)2.5(4)0.05 解析：(1)在竖直方向上有：△h=gP,其中△h=(5-3)× 5cm=10cm=0.1m,代入求得：T= √10s=0.1s,则频率 /0.1 f产7=10： (2)水平方向匀速运动，有：s=ot,其中s=3l=15cm= 0.15m,=T=0.1s,代入解得：=0. 0.15 m/s=1.5m/s; (3)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过 RAc 0.4 程的平均速度，在B点有：%，=270.2m/s=2m8,所以B 点速度为：vg=√6+g=√1.5+22m/s=2.5m/s; -22 (4)从抛出点到B点的高度为h,=2g=20m=02m= 20cm,抛出点距离A点的高度为A=hg-3l=20cm-15cm= 5cm=0.05m 黑题应用提优练 1.AD (g 2.(1)不会(2)2.044(3)√2y 解析：(1)只要小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同 情况下做平抛运动的初速度就相同，所以小球与斜槽间有摩 擦不会对实验造成影响. (2)已知小球是从原点0水平抛出的，经测量A点的坐标为 (40cm,19.6cm),在竖直方向上y=26,在水平方向上x= ot,解得t=0.2s,o=2.0m/s.若B点的横坐标为xg=60cm, 则B=to',n=282,解得g≈44cm (3)根据平抛知识知x=641X=2,x=o2,=25, y=y2y1,解得=√ ()g 2y 压轴挑战 3.(1)等于2)gT(3)gT/6-2 解析：(1)由于小球在水平方向做匀速直线运动，则AB、BC 之间的水平距离理论上满足xAB等于xc (2)已知每相邻两个球之间被删去1个影像，故相邻两球的 时间间隔为t=2T,又因为小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光， 则A、B之间的竖直位移为ha=28(2T)2,A,C之间的竖直 位移为c=2g(4T)',则B,C之间的竖直位移为hc han 6gT. (3)由于小球在水平方向做匀速直线运动，则xB=xc=2,T, 参考答案与解析 则LAB=√B+x,Lac=√nBC+xC,且LB:Lc=a:b,联立 /9a2-b2 有o=g√6-02 第4节研究平抛运动的规律 白题基础过关练 1.D 2.AC 3.AC 4.C解析：AB.由于小球做平抛运动，在竖直方向上有h= 2t,由图可知h.<h,=h,故a,bc的运动时间关系为，< 6=t。,故AB错误；CD在水平方向有x=ot,由图可知x>x> x。,则vo>v>voe,故C正确，D错误故选C. 5.D解析：CD.根据an9=巴=gi,对应图像可得8=1，解得 vovo =10m/s,D正确，C错误；AB.第1s内物体下落的高度h= 2=2x10x1?m=5m,AB错误放选D 1 6.B解析：飞镖在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直 方向=7，水平方向x=1,联立解得=√员，所以 如，又因为=2，所以飞=2 V2 =7,故选B 7.A解析：某跳台滑雪运动员从斜坡顶端以20/s的初速度 沿水平方向跃出，为平抛运动，则水平位移x=t=20×3m= 60a,竖直位移y-习=子10xgm=45a放选人 8.B解析：AB.武术替身飞越屋顶的运动可看作平抛运动，根 据平抛运动规律有A=76,x=,4联立两式，代入题图中相 关数据可得，武术替身飞越屋顶时发生的水平位移大小为 /2×5 2=4.5×/10m=4.5m<6.2m显然，他无法完成 x=0入g 这个动作，故A错误，B正确；CD如果要跳过去，水平速度至 少为==62 m/s=6.2m/s,故CD错误.故选B. /2h2×5 g 10 9.B10.C 11.ACD解析：如图所示，BC.设投篮处与篮板的水平距离为 x,根据做平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线过水 平位移的中点，所以有an53°=2 ，an370 2 ,所以上 Y2 1 ,匹3 6放B错误，C正确：A根据y2W, 故A正确；D.两球初速度为=c0sgc0s02 =,则两球的初速度大小相同，故D正确故 选ACD. =C 53 黑白题03 黑题应用提优练 1.B解析：由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和 下落高度均变为原来的6，则由A=2,得1-√ 2h ,所以 时间变为实际的四分之一，水流出的速度。=产，由于水平 位移变为实际的6时间变为实际的四分之一，则水流出的 速度为实际的四分之一.故选B. 2.C解析：小球做平抛运动，因为每级台阶的高度和宽度均 为1m,故斜面与水平面的夹角为45°，则有y=在竖直 x I 1 方向上ys.在水平方向上x=代人可得2矿 =1.解 vot 得t=0.8s.相应的水平距离x=4×0.8m=3.2m.台阶数n= 3.2=3.2,知小球抛出后首先落到标号为4的台阶上，故选C 1 3.A解析：由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口M时 的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的 物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中 点，如图所示.根据几何关系得x=2(H-h)=1.6m,小球在竖 直方向做自由落体运动，可得小球从O到M的运动时间为 2H-=0.4s,水平方向匀速运动有=1=4， 故选A H ● 459 N 777777777777777777 压轴挑战 4.(1)8m/s(2)5m(3)恰好落在D点 解析：(1)设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为)，运 动员从A点落到B点时间为t1,有，=g1,=U,tan53°， 解得o=8m/s. 1 (2)运动员从A点落到B点，竖直方向y=2所=1.8m, 运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为t2,水平和竖 直位移分别为x2= .1 8o2=28, 又an53°=2，解得2=3.2m 则H=yty2=5m. (3)假设从B点蹬出落在AD上，设飞行时间为t3,水平位移 名==1=子4，解得⅓=8时=32m 3 因为y3=y2,所以恰好落在D点. 第5节斜抛运动（选学） 白题基础过关练 1.B2.C 3.C解析：AB.设标枪离开手时的速度方向与水平方向夹角 必修第二册·JK 为0，竖直方向v,=vosin0,设标枪的出手位置距离地面的高 度为k,则有A=1-7=(,s如0)-76，可知角度不 同，运动时间不相等；水平位移x=(ocos)t,可知角度不 同，水平位移不相等，故AB错误；CD.根据竖直方向飞，= oin8,则运动的时间t=2飞-2，sin0 ，水平位移x= (oc0s)L,解得x= vosin 20 可知0=45°时，sin20最大， 则落地点和抛出点间的水平距离最大，故C正确，D错 误.故选C. 4.A解析：小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向 下有L=了水平打向位移L=,解得o-厚A正 确，BCD错误故选A. 5.B解析：ACD.根据题意可知，物体水平方向不受力，以o做 匀速直线运动，竖直方向上，由牛顿第二定律有mg-F=ma, 解得a=g,竖直方向做匀加速直线运动，可知，物体做类 平抛运动，则从M运动到N的轨迹是抛物线，竖直方向上 有了解得，臣√区可奥，飞行时间初速度 大小无关，故ACD错误：B.根据题意，结合上述分析，由 v2=2ah可得，物体运动到N点时，竖直速度为v,=√2ah= 人g设M与N之间的水平距离为x,由平抛运动规律有 h_1.,解得x=0√g /3h x20 ,故B正确故选B. 黑题应用提优练 1.D解析：A.铅球经过B点时的速度大小为va=ocos30°= 33/s,故A错误；B.铅球从抛出点至到达最高点的时间 'osin30° t1= =0.3s,铅球从最高点落地的时间t2=t-t1= g Q78,4点距离水平地面的高度为k=好-7=2m,故 B错误；C.铅球落地时的竖直速度大小为v,=g2=7m/s,铅 球落地时的速度大小为v=√+v=2√9m/s,故C错误； D.铅球落地点离A点的水平距离为x=vt=35m,故D正 确.故选D. 2.B解析：AC.根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起 跳位置同一高度时的速度方向与乙猫的初速度方向相同，此 后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相 同（即两只猫在题图中水平虚线以下的运动轨迹相同），所 以两只猫落地时的速度方向相同，且两只猫落地点间距离始 终等于甲猫运动到与起跳点同一高度时的水平位移，与起跳 点高度无关，故AC错误；BD.两只猫在空中运动过程中，由 于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距离始终为 零，设两只猫的初速度大小均为v,从跳出开始经过的时间 为t,则两只猎在竖直方向的距离为△y=sm450·+ 28x2 1 （-sin45°·+28)=2t,所以两只猫在空中运动过程 中相距越来越远，即使改变，二者在空中运动过程中的竖 直距离也不可能在某一时刻变为零，即两猫不可能在空中相 黑白题04