2026年天津市高职分类考试（面向中职毕业生）文化素质考试《数学高频考点冲刺卷》（六）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据天津市高职分类考试（面向中职毕业生）数学科目考试输送编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第6卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年天津市高职分类考试（面向中职毕业生） 数学 高频考点冲刺卷（六） 考试时间：90分钟，满分：150分 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共8小题，每小题6分，共48分． 一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{高，考，必，胜}，{吉，大，必，胜}，则（   ） A．{吉，大，高，考} B．{必，胜} C．{金，榜，题，名} D．{吉，大，高，考，必，胜} 2．已知函数，则（    ） A．1 B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知幂函数的图象经过点，则函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 5．点到直线的距离是（   ） A． B． C． D． 6．若用长为4cm，宽为2cm的矩形纸片卷成一个圆柱筒，则这个圆柱筒的最大体积为（    ） A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 7．已知向量，，则（   ） A． B． C． D．3 8．近年来，国内中、短途旅游人数增长显著，2024年上半年旅游人数更创新高，充分展示了国内文旅消费潜力．甲、乙、丙、丁四位同学打算去北京、成都、贵阳三个地方旅游，每位同学只去一个地方，每个地方至少去1人，则甲、乙都去北京的概率为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共10小题，共102分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．试题中包含两个空的，答对1个给3分，全部答对的给6分． 9．___________． 10．若，则为_______. 11．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则______． 12．直线被圆截得的弦AB的长为________． 13．双曲线的右焦点为，则双曲线的渐近线方程为__________. 14．若离散型随机变量的分布列为 0 1 2 则________，________． 三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．已知二次函数的图象经过点且对称轴为. (1)求的解析式； (2)求不等式的解集. 16．已知． (1)求的值； (2)若，求的值． 17．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求. 18．在平面直角坐标系中，椭圆的两个焦点分别是，，并且经过点. (1)求椭圆的离心率； (2)直线：与椭圆交于不同的两点.求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据天津市高职分类考试（面向中职毕业生）数学科目考试输送编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第6卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年天津市高职分类考试（面向中职毕业生） 数学 高频考点冲刺卷（六） 考试时间：90分钟，满分：150分 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共8小题，每小题6分，共48分． 一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{高，考，必，胜}，{吉，大，必，胜}，则（   ） A．{吉，大，高，考} B．{必，胜} C．{金，榜，题，名} D．{吉，大，高，考，必，胜} 【答案】D 【分析】根据并集的含义即可得到答案. 【详解】根据并集的含义得{吉，大，高，考，必，胜}. 故选：D. 2．已知函数，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】将直接代入解析式即可. 【详解】因为函数，所以， 故选：D 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用诱导公式及特殊角三角函数值计算求解. 【详解】. 故选：A. 4．已知幂函数的图象经过点，则函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将点坐标代入到函数解析式中求，再根据函数的奇偶性与增减性选出正确图象. 【详解】将点代入到中，即，解得，故， 易得为偶函数，排除AD选项，且有当时，易得单调递减，B选项符合题意. 故选：B. 5．点到直线的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点到直线的距离公式计算即得. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 6．若用长为4cm，宽为2cm的矩形纸片卷成一个圆柱筒，则这个圆柱筒的最大体积为（    ） A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 【答案】D 【分析】我们可以分圆柱的底面周长为4，高为2和圆柱的底面周长为2，高为4，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案． 【详解】若圆柱的底面周长为4cm，则底面半径，， 此时圆柱的体积， 若圆柱的底面周长为2cm，则底面半径，， 此时圆柱的体积 ∴圆柱的最大体积为cm3. 故选：D． 7．已知向量，，则（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】利用向量的加法运算规则计算求解． 【详解】已知向量，， ，故B正确． 故选：B． 8．近年来，国内中、短途旅游人数增长显著，2024年上半年旅游人数更创新高，充分展示了国内文旅消费潜力．甲、乙、丙、丁四位同学打算去北京、成都、贵阳三个地方旅游，每位同学只去一个地方，每个地方至少去1人，则甲、乙都去北京的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意四位同学去三个地方，每个地方至少去一人，即可得到总的方案，甲、乙都去北京，则丙丁只能在成都和贵阳各自选一个有2种选法，根据古典概型即可求解. 【详解】四位同学去三个地方，每个地方至少去一人，总共有（种）方案．因为甲、乙都去北京，则丙、丁分别去成都或贵阳，所以有2种方案，故甲、乙都去北京的概率为. 故选：B． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共10小题，共102分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．试题中包含两个空的，答对1个给3分，全部答对的给6分． 9．___________． 【答案】7 【分析】根据对数、指数的运算规则计算即可． 【详解】． 故答案为：7． 10．若，则为_______. 【答案】 【分析】根据题意，利用平面上两点间的距离公式，即可求解. 【详解】由题意，根据平面上两点间的距离公式，可得， 故答案为：. 11．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则______． 【答案】 【分析】先由条件求出角，再由正弦定理即可解得的值. 【详解】因为，且，，所以， 由正弦定理可得，即， 即，解得， 故答案为：. 12．直线被圆截得的弦AB的长为________． 【答案】 【分析】利用点到直线的距离公式，结合几何法求圆的弦长. 【详解】圆心到直线的距离为：， 所以弦的长为：. 13．双曲线的右焦点为，则双曲线的渐近线方程为__________. 【答案】 【详解】由题设，可得，而， 所以双曲线的渐近线方程为. 14．若离散型随机变量的分布列为 0 1 2 则________，________． 【答案】 【分析】由分布列中概率和为，求得的值；结合分布列，根据加法公式求得. 【详解】由，得． ． 故答案为： 三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．已知二次函数的图象经过点且对称轴为. (1)求的解析式； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入点，结合对称轴列方程可解； （2）列不等式，解出即可. 【详解】（1）二次函数图象经过点和对称轴为， ，， . （2），， ，， 不等式的解集. 16．已知． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数关系和余弦的二倍角公式求解即可； （2）利用结合正弦的两角和公式求解即可. 【详解】（1）由解得， 所以． （2）由，得， 则， 所以． 17．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求. 【答案】（1）；（2）当时，.当时，. 【分析】设的公差为d，的公比为q， （1）由条件可得和，解方程得，进而可得通项公式； （2）由条件得，解得，分类讨论即可得解. 【详解】设的公差为d，的公比为q，则，. 由得.① （1）由得② 联立①和②解得（舍去）， 因此的通项公式为. （2）由得. 解得. 当时，由①得，则. 当时，由①得，则. 18．在平面直角坐标系中，椭圆的两个焦点分别是，，并且经过点. (1)求椭圆的离心率； (2)直线：与椭圆交于不同的两点.求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用，即可求出，从而求解离心率； （2）联立直线和椭圆的方程，利用一元二次方程的判别式求解的取值范围. 【详解】（1）因为椭圆的焦点在轴上，可设其标准方程为. 依题意可得，又， 所以，则. 故椭圆的标准方程为，则椭圆的离心率. （2）设，. 联立，整理得. 由，解得或. 即的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $