第四单元：小数的意义和性质（复习课件）数学人教版四年级下册

单元复习课件 小学数学·四年级下册·人教版 第四单元： 小数的意义和性质 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 小数的意义和性质 小数的认识 小数的意义 小数的读、写法 小数的性质和大小比较 小数的性质 化简和改写小数 小数的大小比较 小数点移动引起小数大小的变化 小数与单位换算 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数 把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数 高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数 小数的近似数 用“四舍五入”法求小数的近似数 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 单元知识框架 知识点1： 小数的认识 1 小数的认识 1、小数的意义 （1）小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 （2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… （3）小数的数位顺序表。 ①一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。 ②每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 知识点梳理 2、小数的读法 （1）读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。 知识点梳理 （2）小数点读作“点”。 （3）最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。 （4）小数部分有几个0，就读出几个零。 3、小数的写法 （1）写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，那么就直接写“0”。 （2）在个位的右下角点上小数点。 （3）最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点梳理 【易错点】 （1）小数部分的计数单位是“十分之一、百分之一……”，不能写成“十、百……”。 （2）读小数时，小数部分的0要全部读出，不能漏读；写小数时，整数部分是0的要写“0”占位。 知识点梳理 【典型例题1】下面各图中，不可以用来表示4.25中的“2”的是（ ）。 A．把数轴上一个单位平均分成5份，每个小格就表示0.2，圆点所在位置是2个0.2，也就是0.4，不符合题意； B．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的20份涂上颜色，20份就是20个0.01，也就是0.2，符合题意； 考点1：小数的意义 重难点题型精讲 【典型例题1】下面各图中，不可以用来表示4.25中的“2”的是（ ）。 C．把正方体平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意； D．把正方形平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意。 考点1：小数的意义 A 重难点题型精讲 【典型例题2】关于6.50，下面描述错误的是（ ）。 A．6.50是由6个一、50个百分之一组成的 B．6.50里有650个0.01 C．6.50里的5在十分位上 D．6.5和6.50的大小一样，意义也一样 A.6.50中，个位的“6”表示6个一，十分位的“5”表示50个0.01，即50个百分之一，因此“6.50是由6个一、50个百分之一组成的”，描述正确。 B.因为 ，所以6.50里包含650个0.01，描述正确。 C.6.50的小数部分中，“5”在十分位，“0”在百分位，因此“6.50里的5在十分位上”，描述正确。 重难点题型精讲 【典型例题2】关于6.50，下面描述错误的是（ ）。 A．6.50是由6个一、50个百分之一组成的 B．6.50里有650个0.01 C．6.50里的5在十分位上 D．6.5和6.50的大小一样，意义也一样 D.6.5和6.50的大小相等（根据小数的性质，末尾的0不改变数值大小），但意义不同：6.5的计数单位是0.1，表示65个0.1；6.50的计数单位是0.01，表示650个0.01。因此“6.5和6.50的大小一样，意义也一样”，描述错误。 D 重难点题型精讲 【练习】下面图中的阴影部分可以用0.3表示的是（ ）。 A．平均分成10份，取4份，不能用0.3表示； B．平均分成10份，取3份，能用0.3表示； C．分成10份，但不是平均分成10份，取3份，不能用0.3表示； D．平均分成9份，取3份，不能用0.3表示。 B 变式巩固练习 【典型例题】小宇在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是（ ）。 A．530000.4 B．53000.04 C．5300.004 D．530.0004 A.530000.4读作“五十三万点四”，零未读出，不符合； B.53000.04读作“五万三千点零四”，仅读出1个零，不符合； C.5300.004读作“五千三百点零零四”，读出2个零，符合； D.530.0004读作“五百三十点零零零四”，读出3个零，不符合。 C 考点2：小数的读、写法 重难点题型精讲 【练习】写数时只写一个0的是（ ）。 A．十三点三 B．三点零三 C．三点零零三 D．三十点零三 A.十三点三：根据小数写法法则，整数部分写13，小数部分写3，即13.3，无0； B.三点零三：整数部分写3，小数部分依次写0和3，即3.03，只有1个0，符合要求； C.三点零零三：整数部分写3，小数部分依次写0、0、3，即3.003，有2个0； D.三十点零三：整数部分写30，小数部分写03，即30.03，有2个0。 B 变式巩固练习 知识点2： 小数的性质和大小比较 2 小数的性质和大小比较 1、小数的性质 （1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【易错点】只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 （2）运用小数的性质可以化简和改写小数。 ①化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 知识点梳理 ②改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 【易错点】把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 2、小数的大小比较 （1）比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 （2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 （3）十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 知识点梳理 【典型例题】用 这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 （1）可以去掉1个“0”而大小不变的小数：（ ）。 （2）可以去掉2个“0”而大小不变的小数：（ ）。 （3）1个“0”都不能去掉的小数：（ ）。 根据小数的性质，在小数末尾加上零或去掉零，小数大小不变。 0.580，0.850 考点3：小数的性质 5.800，8.500 5.008，80.05 重难点题型精讲 【练习】下列各数中，去掉所有“0”后不改变数的大小的是（ ）。 A．300.025 B．6.6000 C．0.010 D．3.0400 A．300.025去掉所有“0”后，变成3.25，改变大小。 B．6.6000去掉所有“0”后，变成6.6，6.6000＝6.6，大小不变。 C．0.010去掉所有“0”后，变成1，改变大小。 D．3.0400去掉所有“0”后，变成3.4，改变大小。 9 变式巩固练习 【典型例题1】巴黎奥运会男子100m自由泳比赛中，潘展乐获得冠军。下列选项中的时间分别是他和其他两名选手的成绩，潘展乐所花的时间是（ ）。 A．47.50秒 B．47.48秒 C．46.40秒 用时越少，速度越快，冠军的用时是最短的，根据多位小数比较大小的方法找出时间最短的选项。 47.50＞47.48＞46.40 因此46.40秒是所有选项中时间最短的。 考点4：小数的大小比较 C 重难点题型精讲 【典型例题2】要使1□0. □7小于110且最大，这个数是（ ）；要使□0. □7最接近70，这个数是（ ）。 要使1□0. □7小于110，左起第一个空只能填0，因为左边的数有小数部分，第二个空只能填9，因为要使整个数最大； 要使□0. □7最接近70，左起第一个空只能填7，第二个空必须填最小的数0才能最接近70。 100.97 70.07 重难点题型精讲 【练习】百米短跑比赛，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是（ ）秒。 A．14.52 B．16.17 C．16.01 D．16.23 A．14.52＜15.63，小军不可能比小明快，不符合题意； B．16.17＝16.17，小军成绩不可能和小刚一样，不符合题意； C．15.63＜16.01＜16.17，小军比小明慢，比小刚快，符合题意； D．16.23＞16.17，小军不可能比小刚慢，不符合题意。 C 变式巩固练习 知识点3： 小数点移动引起小数大小的变化 3 小数点移动引起小数大小的变化 （1）把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… （2）把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 【易错点】移动小数点时，位数不够的要在相应方向补0占位。 知识点梳理 【典型例题1】一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是（ ）；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是（ ）。 一个数的小数点向右移动两位后是15.6，要求这个数，就把15.6向左移动两位； 一个数的小数点向左移动一位后是0.08，要求这个数，就把0.08的小数点向右移动一位即可。 考点5：小数点的移动引起小数大小变化的规律 0.156 0.8 重难点题型精讲 【典型例题2】花生是和乐新村的特产，用这里的花生榨油，100千克花生可以榨油45千克，照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克？ 【分析】根据1吨＝1000千克进行单位换算。用45千克除以100，即可求出1千克花生可以榨油多少千克，再乘1000即可求出1吨花生可以榨油多少千克；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 【详解】1吨＝1000千克 45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 答：1吨花生可以榨油450千克。 重难点题型精讲 【练习】 4.35×10＝43.5 43.5÷100＝0.435 0.435×1000＝435 43.5 0.08×100＝8 8÷10＝0.8 0.8×10＝8 0.67×1000＝670 670÷100＝6.7 6.7÷10＝0.67 0.435 435 8 0.8 8 670 6.7 0.67 变式巩固练习 知识点4： 小数与单位换算 4 小数与单位换算 1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。 知识点梳理 3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 【易错点】换算前要先明确单位间的进率，避免进率记错。 知识点梳理 【典型例题】三峡大坝旅游区占地15.28平方千米，改写成用“公顷”作单位的数是（ ）公顷；合（ ）平方米。 1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级名数除以进率。 15.28×100＝1528（公顷） 1528×10000＝15280000（平方米） 考点6：运用小数点移动解决小数的单位换算问题 1528 15280000 重难点题型精讲 【练习】按照要求改写数据。 （1）“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜深度达到了10909m。（用千米作单位）（ ） （2）嫦娥五号探测器总重8.2t。（用千克作单位）（ ） （3）马拉松比赛全程是42km195m。（用千米作单位）（ ） （4）一艘轮船重2150000kg。（用吨作单位）（ ） （1）1千米＝1000米，10909米＝10.909千米； （2）1吨＝1000千克，8.2吨＝8200千克； （3）195米＝0.195千米，42千米＋0.195千米＝42.195千米； （4）2150000千克＝2150吨。 10.909千米 8200千克 42.195千米 2150吨 变式巩固练习 知识点5： 小数的近似数 5 小数的近似数 1、用“四舍五入”法求小数的近似数 （1）求小数的近似数，与求整数的近似数一样，根据需要可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 （2）求取近似数，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。 知识点梳理 ①保留整数→精确到个位，看十分位。 ②保留一位小数→精确到十分位，看百分位。 ③保留两位小数→精确到百分位，看千分位。 【易错点】求小数的近似数时，末尾的0不能去掉。 知识点梳理 2、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，再在数的后面加一个“万”或“亿”字。改写后小数的末尾的“0”可以去掉。 【易错点】 改写数和求近似数的区别：改写不改变数的大小，用 “=”；求近似数改变数的大小，用“≈”。 知识点梳理 【典型例题】如果一个三位小数，保留两位小数后是5.00，那么这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 要通过“五入”得到5.00，那么原来的两位小数是4.99，此时小数点后第三位数字需要大于或等于5才能向前进1，所以第三位最小数字是5，即这三位小数最小是4.995； 要通过“四舍”得到5.00，那么原来的两位小数就是5.00，此时小数点后第三位数字需小于5才能舍去，所以第三位最大数字是4，即这个三位小数最大是5.004。 考点7：用“四舍五入”法求小数的近似数 4.995 5.004 重难点题型精讲 【练习】按照要求写出表中小数的近似数。 10 10.0 9.96 1 0.9 0.91 51 51.5 51.46 2 2.0 2.00 变式巩固练习 【典型例题1】2023年底统计邵阳市常住人口总数达6358800人，生产总值达273142000000元。把人口总数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。把生产总值省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 （1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （2）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字。 考点8：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 635.88 2731 重难点题型精讲 【典型例题2】2025年国庆浙江文旅综合收入达546.8亿元，改写成用“万”作单位的数是（ ）万元；接待游客3760.3万人次，保留整数约是（ ）万人次。 把546.8亿改写成用“万”作单位的数，就是把546.8的小数点向右移动四位，再在数的后面写上“万”字； 把3760.3保留整数，就是精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法取近似数。 5468000 3760 重难点题型精讲 【练习】2024年10月1日，电影《志愿军：存亡之战》票房收入约153229000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 改写成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上亿字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入。 1.53229 2 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $