专题8 宇宙航行 天体运动的分析与计算 跟踪练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题8 天体运动的分析与计算 跟踪练习 基础强化练 一、选择题: 1．我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．“神舟六号”的线速度较大 B．“神舟六号”的角速度较大 C．“神舟六号”的周期更长 D．“神舟六号”的向心加速度较大 2．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是(　　) A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 3．地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆．已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比(　　) A．A距地球表面较远 B．A的角速度较小 C．A的线速度较小 D．A的向心加速度较大 4．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P点，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 5．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小 C甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 6．全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载“长征六号”运载火箭在太原卫星发射中心成功升空，并顺利进入预定轨道．该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道到地面的距离等于地球半径的2倍，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球的自转．则下列说法正确的是(　　) A．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 B．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 C．该卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为 D．该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为2π 7.如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则(　　) A．c所需向心力最小 B．b、c的周期相等且小于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 8.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　) A．太阳对各小行星的引力相同 B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C．小行星带内侧小行星的向心加速度大小大于外侧小行星的向心加速度大小 D．小行星带内各小行星绕太阳做圆周运动的线速度大小大于地球公转的线速度大小 能力综合练 一、选择题: 9．火星探测任务“天问一号”的标识如图4所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　) A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为∶ C．角速度大小之比为2∶3 D．向心加速度大小之比为9∶4 10．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，引力常量为G，则(　　) A．X星球的质量为M＝ B．X星球表面的重力加速度为g＝ C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为＝ D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1 11．据英国《卫报》网站报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，它绕恒星橙矮星运行，被命名为“开普勒438b”．假设该行星绕橙矮星的运动与地球绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳质量的q倍．则该行星与地球的(　　) A．轨道半径之比为 B．轨道半径之比为 C．线速度大小之比为 D．线速度大小之比为 2． 计算题： 12．我国在西昌卫星发射中心将“鹊桥”号中继星发射升空并成功进入预定轨道．设“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.求： (1)“鹊桥”号中继星离地面的高度h； (2)“鹊桥”号中继星运行的线速度大小v； (3)“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球运行的向心加速度的大小． 尖子生选练 13．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：(忽略地球的自转影响) (1)a、b两颗卫星的周期； (2)a、b两颗卫星的线速度大小之比； (3)若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远． 参考答案： 1.答案　C解析　载人飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G＝m＝mω2r＝mr＝man，解得v＝，ω＝，T＝2π，an＝G，“神舟六号”的轨道半径大于“神舟五号”的轨道半径，故C正确． 2.答案　A解析　“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五<r四．由万有引力提供向心力得＝mr＝mrω2＝m＝man. T＝ 2π∝，T五<T四，故A对； ω＝ ∝，ω五>ω四，故B错； v＝ ∝，v五>v四，故C错；an＝∝，an五>an四，故D错． 3.答案　D解析　由万有引力提供向心力，有＝，可得r＝，可知周期大的轨道半径大，则有A的轨道半径小于B的轨道半径，所以B距地球表面较远，选项A错误；根据ω＝可知周期大的角速度小，则有B的角速度较小，选项B错误；由万有引力提供向心力，有＝，可得v＝，可知轨道半径大的线速度小，则有A的线速度大于B的线速度，选项C错误；由万有引力提供向心力，有＝ma，可得a＝，可知轨道半径大的向心加速度小，则有A的向心加速度大于B的向心加速度，选项D正确． 4.答案　A解析　由G＝m＝mω2r＝mr＝man可知，选项B、C错误，A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，由题图可知当c运动到P点时不会与a相撞，以后也不可能相撞，选项D错误． 5.答案　A解析　甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力．由牛顿第二定律有G＝man＝mr＝mω2r＝m，可得an＝，T＝2π，ω＝，v＝.由已知条件可得a甲＜a乙，T甲＞T乙，ω甲＜ω乙，v甲＜v乙，故正确选项为A. 6.答案　B 7.答案　D解析　因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供的，即Fn＝，则b所需向心力最小，A错；由＝mr()2得T＝2π ，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B错；由＝man，得an＝，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错；由＝，得v＝ ，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D对． 8.答案　C解析　由F＝可知，若m和r不相同，则F不一定相同，选项A错误；由＝mr得T＝2π，因此小行星的周期均大于地球的公转周期，选项B错误；由a＝可知，r越小，a越大，选项C正确；由＝m得v＝，r越小，v越大，选项D错误． 9.答案　C解析　轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝m，得v＝，则＝＝，故B错误；由万有引力提供向心力有＝mω2r，得ω＝，则＝＝，故C正确；由＝ma，得a＝，则＝＝，故D错误． 答案　C解析　轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝m，得v＝，则＝＝，故B错误；由万有引力提供向心力有＝mω2r，得ω＝，则＝＝，故C正确；由＝ma，得a＝，则＝＝，故D错误． 10.答案　D解析　探测飞船在半径为r1的圆轨道上做圆周运动时有G＝m12r1，解得M＝，选项A错误；因为星球半径未知，所以选项B错误；根据G＝m，得v＝，所以＝，选项C错误；根据开普勒第三定律有＝，解得T2＝T1，选项D正确． 11.答案　A解析　行星公转的向心力由万有引力提供，根据G＝mr，解得r＝，已知该行星绕橙矮星的运动与地球绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳质量的q倍，故该行星与地球的轨道半径之比为＝＝，故A正确，B错误；根据v＝，有＝·＝，故C、D错误． 12.答案　(1) －R　(2) 　(3) 解析　(1)设地球质量为M，“鹊桥”号中继星的质量为m，万有引力提供所需向心力， 则有G＝m(R＋h) 对地面上质量为m′的物体有：G＝m′g 联立解得：h＝ －R (2)“鹊桥”号中继星线速度大小为：v＝ 联立解得：v＝ (3)“鹊桥”号中继星的向心加速度大小为：an＝ 联立解得：an＝ . 13.答案　(1)2π　16π　(2)2∶1 (3)或 解析　(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供所需向心力，则有F引＝Fn 对地球表面上质量为m的物体，有G＝mg 对a卫星，有＝maR 解得Ta＝2π 对b卫星，有＝mb·4R 解得Tb＝16π (2)卫星做匀速圆周运动，则有F引＝Fn 对a卫星，有＝ 解得va＝ 对b卫星有G＝mb 解得vb＝ 所以va∶vb＝2∶1 (3)设经过时间t，二者第一次相距最远，若两卫星同向运转，此时a比b多转半圈，则－＝π 解得t＝ 若两卫星反向运转，则(＋)t＝π 解得t＝. 学科网（北京）股份有限公司 $