第五单元第2课时 叠盒子（分层作业）数学北师大版三年级下册（新教材）

第五单元 第2课时 叠盒子 分层作业 （1）折叠与展开的关系：二者是（ ）过程，展开图的特征由立体图形的面决定。 （2）展开图还原判断：长方体看相对面（ ）且不相邻，正方体看6个面（ ）且相对面不相邻。 （3）用长方形纸制作长方体步骤：对折（ ）次→折角（ ）次→剪多余部分→（ ）成型。 1．下面是三个包装盒的平面展开图，这三个包装盒的形状分别是①( )，②( )，③( )。 ①    ②    ③ 2．连一连。 3．下面的图形中，能折叠成正方体的是__________，能折叠成长方体的是__________。（填序号） A． B． C． D． 4．下面是两个包装盒的平面展开图，它们分别是什么形状？          ( )         ( ) 5．折一折，用做一个，1的对面是( )，5的对面是( )，3的对面是( )。 6．把一张长方形的纸卷一卷，折一折，能折出什么图形？ ( )    ( ) 7．下面的立体图形是由哪个平面图形折叠而成的？请连一连。 8．下面的纸盒沿着纸盒的边折叠后能得到什么样的图形？连一连。 9．下面图形折叠后能围成长方体吗？能的话，在括号里打“√”，不能打“×”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 10．把一个纸盒展开后如图所示。把它折回成原来的盒子，这个盒子的形状是( )体，“共”字的对面是“( )”字。 11．下面的图形能折成正方体吗？在能折成正方体的图形下面画“√”。 （    ）                （    ）                    （    ）                （    ） 12．试着把下列图形补充完整，使补充后的图形能折成长方体或正方体。 13．下面的展开图，折叠后能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 14．折一折，用做成一个，“红”字对面是“（    ）”字。 A．精 B．色 C．传 D．承 15．下面这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是( )，能围成长方体的是( )。（填字母） 16．园园想用长方形纸条制作一个正方体和一个长方体（均只有侧面），你来帮她用虚线画出折痕吧！      折成正方体         折成长方体 【基础巩固】 1． 正方体 长方体 圆柱 【分析】正方体六个面都是正方形，展开后是六个正方形，长方体六个面一般是长方形，特殊情况可以有两个相对面是正方形，展开后最少有四个长方形，剩下的是四个完全相同的长方形，圆柱的展开图，是一个长方形和两个圆，根据这些立体图形展开图的特征进行判断。 【详解】六个面都是正方形，所以原来立体图形是正方体。 中间四个面是长方形，所以原来立体图形是长方体。 符合圆柱的展开图特征，所以原来立体图形是圆柱。 下面是三个包装盒的平面展开图，这三个包装盒的形状分别是①正方体，②长方体，③圆柱。 2．见详解 【分析】第一个展开图由6个长方形组成，对应长方体，因此第一个展开图与长方体相连； 第二个展开图中间是长方形，左右各有一个五边形，对应棱柱，因此第二个展开图与棱柱相连； 第三个展开图由四个三角形和一个四边形组成，对应四棱锥，因此第三个展开图与四棱锥相连； 第四个展开图需要由4个三角形组成，对应三棱锥，因此第四个展开图与三棱锥相连。 【详解】 3． BC AD 【分析】正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形；长方体有6个面，相对的面完全一样；根据长方体和正方体的展开图，“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型可以折成长方体或正方体，据此解答。 【详解】A.属于“1-4-1”型长方体展开图，能折成长方体； B.6个面都是完全一样的正方形，属于“2-3-1”型正方体展开图，能折成正方体； C.6个面都是完全一样的正方形，属于“1-4-1”型正方体展开图，能折成正方体； D.属于“1-4-1”型长方体展开图，能折成长方体。 因此，能折叠成正方体的是BC，能折叠成长方体的是AD。（填序号） 4． 正方体 长方体 【分析】左边展开图中6个面都是正方形，一定是正方体，右边展开图中6个面都是长方形，一定是长方体；据此解答。 【详解】根据分析可知： 左边的正方体，右边是长方体。 5． 2 6 4 【分析】根据正方体的展开图“相对面不相邻”可知，“1”与“2”相对，“3”与“4”相对，“5”与“6”相对。 【详解】 折一折，用做一个，1的对面是2，5的对面是6，3的对面是4。 6． 圆柱 长方体 【分析】长方体是长长方方的；圆柱是上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面。 【详解】由分析可得： （圆柱）    （长方体） 7．见详解 【分析】根据立体图形的平面展开图的特征可知：第一个图形是长方体的展开图，属于“1-4-1”型；第二个图形是上、下两面是正方形的长方体展开图，属于“1-4-1”型；第三个图形的上、下两面是三角形，是三棱锥的展开图；第四个图形是正方体的展开图，属于“2-2-2”型；据此解答。 【详解】根据分析，连线如下： 8．见详解 【分析】第一个展开图：有2个三角形面、3个长方形面，对应折叠后是三棱柱；第二个展开图：有4个三角形面、1个正方形面，对应折叠后是三棱锥；第三个展开图：6个长方形面，对应折叠后是长方体；第四个展开图：由5个正方形和4个三角形面组成，对应折叠后是三棱锥和正方体。 【详解】据分析连线如下： 【能力提升】 9．（√）（×）（√）（×）（√）（×） 【分析】数面的数量，必须是6个面，少或多都不行； 看相对面：相对的面必须完全相同（大小、形状一致）； 出现“凹”字形或“田”字形的展开图，不能折叠成长方体； 符合“1-4-1型”“1-3-2型”“2-2-2型”“3-3型”这四种标准结构的，可以折叠成长方体； 分别判断是否符合即可，由题可知，只有第1、3、5幅图符合所以打“√”，其余打“×”。 【详解】填写如下： （√）（×）（√）（×）（√）（×） 10． 长方 筑 【详解】根据长方体的特征，长方体相对的两个面相同。此图为长方体展开图的“”型，折成长方体后，“共”与“筑”相对，“和”与“校”相对，“谐”与“园”相对。据此解答即可。 【解答】如图所示： 把一个纸盒展开后如图所示。把它折回成原来的盒子，这个盒子的形状是长方体，“共”字的对面是“筑”字。 11．（    ）（√）（√）（    ） 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2” 结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。 【详解】由分析可得，图二和图三是“1－4－1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体，图一不是正方体的展开图，不能折成正方体，图四虽然是“3－3”结构，但不是正方体的展开图，不能折成正方体。 （    ）                  （√）                   （√）                  （    ） 12．见详解（答案不唯一） 【分析】根据长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体展开图的特点，补上缺少的长方形或正方形使补充后的图形能折成长方体或正方体。 【详解】根据长方体展开图的“”型（答案不唯一），可补充如下： 根据正方体展开图的“”型（答案不唯一），可补充如下： 13．D 【分析】正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合给出的展开图判断即可。 【详解】 A．不属于展开图中的任意一种类型； B．不属于展开图中的任意一种类型； C．不属于展开图中的任意一种类型； D．属于展开图中的“1－4－1”型； 所以折叠后能围成正方体的是。 故答案为：D 14．C 【分析】观察图可知，根据正方体图形展开图的认识，将这个图形折叠起来后，“传”字和“红”字相对，“承”字和“神”字相对，“精”字和“色”字相对，由此解答。 【详解】由分析可得，“红”字对面是“传”字。 故答案为：C 【思维训练】 15． C F 【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。据此解答。 【详解】选项A、B、D：该图折叠时，会出现面与面重叠的情况，无法围成封闭的正方体，所以排除； 选项C：该图形属于正方体展开图的“1-4-1”结构（中间一行4个面，上下各1个面），沿虚线折叠后，能够顺利围成正方体，六个面可一一对应，无重叠和空缺。 选项E、G、H：该图折叠时，会出现面与面重叠的情况，不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体，所以排除； 选项F：该图形属于长方体展开图的“2-3-1”结构，沿虚线折叠后，能够顺利围成长方体，六个面可一一对应，无重叠和空缺。 所以，下面这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是C，能围成长方体的是F。 16．见详解 【分析】长方体的侧面：均为长方形（特殊长方体会有2个相对的侧面是正方形，另外2个是长方形）。4个侧面两两相对、面积相等，侧面相交形成的棱为长方体的高，所有侧面拼接起来，可展开为一个大的长方形（侧面展开图）；正方体的侧面：4个侧面是完全相同的正方形，面积、边长全部相等，侧面展开图是一个由4个正方形连成的大长方形。据此解答。 【详解】如下图： 正方体侧面： 长方体侧面：（答案不唯一） 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $