《统计基础知识》（财经版 第六版）期末复习卷（三）（原卷版+解析版）

《统计基础知识》（财经版 第六版） 期末复习卷（三） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 数据整理又称统计整理，在统计工作中起着（ ） A. 基础作用 B. 关键作用 C. 承上启下的作用 D. 核心作用 【答案】C 【解析】数据整理又称统计整理，是指根据统计研究的目的，将数据采集所获得的大量原始资料，采用科学的方法进行加工整理、综合汇总，使其系统化、条理化，以得出反映现象总体综合数量特征的数字资料的工作过程。数据整理主要是对数据采集阶段取得的原始资料的加工整理，广义上的数据整理还包括对次级资料的再整理。它既是数据采集的继续和深入，也是统计分析的基础和前提，在统计工作中起着承上启下的作用。选项A"基础作用"、选项B"关键作用"、选项D"核心作用"都不符合教材的表述。因此，正确答案是C。 2. 数据整理的基本步骤中，第一步是（ ） A. 对统计资料进行数据分组、编码和数据汇总 B. 设计数据整理方案 C. 对所采集的统计资料进行审核、检查、订正 D. 编制统计表、绘制统计图 【答案】B 【解析】数据整理的基本步骤包括：设计数据整理方案、对所采集的统计资料进行审核、检查、订正、对统计资料进行数据分组、编码和数据汇总、编制统计表、绘制统计图、系统积累资料。其中，第一步是设计数据整理方案，即对数据整理的各个环节做出具体的安排与规定，拟定好工作计划，以保证数据整理工作顺利进行。选项A、C、D都是数据整理的后续步骤。因此，正确答案是B。 3. 数据分组要满足的要求不包括（ ） A. 组内的同质性和组间的差异性 B. 归属的唯一性 C. 分组的完整性 D. 分组的随意性 【答案】D 【解析】数据分组要满足如下要求：第一，总体内部必须体现组内的同质性和组间的差异性；第二，总体内所有单位只能分别归到自己所属的组，而不能同时归属于两个或两个以上的组，即归属的唯一性；第三，总体的每一个单位都被归属到某一组内，所有组能容纳总体的全部单位，即分组的完整性。选项D"分组的随意性"不是数据分组要满足的要求，数据分组应遵循穷尽原则和互斥原则，不能随意分组。因此，正确答案是D。 4. 数据分组应遵循的原则包括（ ） A. 穷尽原则和互斥原则 B. 全面原则和重点原则 C. 科学原则和实用原则 D. 统一原则和灵活原则 【答案】A 【解析】数据分组应遵循的原则概括如下：穷尽原则和互斥原则。穷尽原则是指进行统计分组时要使总体中的每一个单位都有组可居，所分的组能容纳总体所有的总体单位。互斥原则是指在特定的分组标志条件下，总体中的任何一个单位只能归属于其中的某一个组，而不能同时归属于两个或两个以上的组。选项B"全面原则和重点原则"、选项C"科学原则和实用原则"、选项D"统一原则和灵活原则"都不是数据分组应遵循的原则。因此，正确答案是A。 5. 统计分组的作用不包括（ ） A. 划分现象的类型 B. 研究现象的内部结构 C. 分析现象之间的依存关系 D. 反映现象的变动趋势 【答案】D 【解析】统计分组的作用包括：划分现象的类型、研究现象的内部结构、分析现象之间的依存关系。选项A、B、C都是统计分组的作用。选项D"反映现象的变动趋势"不是统计分组的作用，而是时间数列分析的作用。因此，正确答案是D。 6. 某公司500名职工，按其工资额分为：6000元以下、6000～8000元、8000～10000元、10000元以上等组。若某职工的月工资额为8000元，则该职工应统计到（     ）组的人数中 A. 6000～8000元 B. 8000～10000元 C. AB同时统计 D. 难以确定 【答案】B 【解析】在组距数列中，既是某组下限同时又是下一组上限的标志值应该归属于哪一组？习惯上把它归属于下限所在的那一组，遵循"上限不在其内"的原则。在本题中，某职工的月工资额为8000元，正好是第二组的上限和第三组的下限，按照"上限不在其内"的原则，该职工应统计到第三组（8000～10000元）的人数中。选项A"6000～8000元"是第二组，8000元是该组的上限，不应统计在内；选项C"AB同时统计"错误，因为归属具有唯一性；选项D"难以确定"错误，按照"上限不在其内"的原则可以确定。因此，正确答案是B。 7. 对同一总体按两个或两个以上的标志分别进行简单分组并平行排列而形成的体系，称为（ ） A. 简单分组 B. 平行分组体系 C. 复合分组 D. 复合分组体系 【答案】B 【解析】对同一总体按两个或两个以上的标志分别进行简单分组并平行排列而形成的体系，称为平行分组体系。简单分组是对总体只按一个标志进行的分组；复合分组是对同一总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行的分组；复合分组体系是由反映同一总体的复合分组所形成的体系。选项A"简单分组"是对总体只按一个标志进行的分组；选项C"复合分组"是对同一总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行的分组；选项D"复合分组体系"是由反映同一总体的复合分组所形成的体系。因此，正确答案是B。 8. 数据汇总的组织形式中，自下而上逐级汇总上报统计资料的形式称为（ ） A. 逐级汇总 B. 集中汇总 C. 综合汇总 D. 会审汇总 【答案】A 【解析】数据汇总的组织形式包括：逐级汇总、集中汇总、综合汇总、会审汇总。逐级汇总是指按照一定的统计管理体制，自下而上逐级汇总上报统计资料的一种组织形式，也称分级汇总。我国现行的统计报表就是采取这种组织形式。选项B"集中汇总"是指将全部调查资料集中到组织统计调查的最高机关统一汇总的形式；选项C"综合汇总"是指将逐级汇总和集中汇总结合使用的汇总形式；选项D"会审汇总"是指由上级主管部门定期组织所属单位的统计人员集中汇总的形式。因此，正确答案是A。 9. 手工汇总方法中，用划点、划线为记号进行分组计数的方法称为（ ） A. 过录法 B. 折叠法 C. 卡片法 D. 划记法 【答案】D 【解析】手工汇总的常用方法包括：划记法、过录法、折叠法、卡片法。划记法又称点线法，是指在事先设计好的汇总表上，用划点、划线为记号进行分组计数的方法。划记法适用于单位数的汇总，而不适用于标志值的汇总。选项A"过录法"是指将调查表中的资料一一过录到预先设计好的汇总表中，并计算出各组单位数或标志值的合计数的方法；选项B"折叠法"是指将所有调查表中要汇总的项目和数值分别折到边线上，依次叠放，逐一进行加总的方法；选项C"卡片法"是指利用特制的卡片进行汇总的方法。因此，正确答案是D。 10. 统计表按总体是否分组及分组的程度不同，可分为（ ） A. 简单表、分组表和复合表 B. 单项表和组距表 C. 品质表和变量表 D. 频数表和频率表 【答案】A 【解析】统计表按总体是否分组及分组的程度不同，可分为简单表、分组表和复合表。简单表是指总体未经任何分组、仅列出总体各单位数的名称或按时间先后顺序排列的统计表；分组表是指对总体进行简单分组的统计表，也称简单分组表；复合表是指对总体进行复合分组而形成的统计表，也称复合分组表。选项B"单项表和组距表"、选项C"品质表和变量表"、选项D"频数表和频率表"都不是统计表按总体是否分组及分组的程度不同的分类。因此，正确答案是A。 11. 分配数列由两个要素构成，即（ ） A. 总体按某标志所分的组和各组所分配的单位数 B. 总体按某标志所分的组和组数 C. 各组名称和组距 D. 各组次数和频率 【答案】A 【解析】分配数列又称次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在各组间的分布。分配数列由两个要素构成：总体按某标志所分的组（各组名称）和各组所分配的单位数（次数或频率）。选项B"总体按某标志所分的组和组数"错误，组数不是分配数列的构成要素；选项C"各组名称和组距"错误，组距不是分配数列的构成要素；选项D"各组次数和频率"错误，缺少总体按某标志所分的组。因此，正确答案是A。 12. 在组距数列中，各组变量值的最大值称为（ ） A. 组距 B. 组中值 C. 上限 D. 下限 【答案】C 【解析】在组距数列中，组限是进行分组的数量界限，包括上限和下限。上限是指各组变量值的最大值，下限是指各组变量值的最小值。选项A"组距"是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差；选项B"组中值"是各组变量值的上限与下限的中点数值；选项D"下限"是指各组变量值的最小值。因此，正确答案是C。 13. 在组距数列中，组中值（ ） A. 是一个明确的数值 B. 是一个代表性数值 C. 开口数列不能确定其值 D. 不能代表各组标志值的一般水平 【答案】B 【解析】在组距数列中，组中值是一个代表性数值，用以代表各组标志值的一般水平。组中值的计算条件是：各组的变量值在组内是均匀分布的，或在组中值两侧呈对称分布。但事实上并非如此。所以，组中值实际上只是各组变量值实际平均水平的近似性的代表值。选项A"是一个明确的数值"错误，组中值是一个代表性数值，不是明确的数值；选项C"开口数列不能确定其值"错误，开口数列也能确定组中值；选项D"不能代表各组标志值的一般水平"错误，组中值用以代表各组标志值的一般水平。因此，正确答案是B。 14. 某班学生数学成绩分布表中，60～70分组的学生人数为11人，频率为22%，则向上累计人数和累计频率分别为（ ） A. 11人和22% B. 12人和24% C. 50人和100% D. 1人和2% 【答案】B 【解析】向上累计是将各组次数及频率由变量值小的组向变量值大的组累计，各累计数的意义是各组上限以下的累计次数或累计频率。在本题中，60～70分组的学生人数为11人，频率为22%，向上累计人数和累计频率分别是指该组上限（70分）以下的累计人数和累计频率。根据题目，50～60分组的学生人数为1人，频率为2%，因此60～70分组的向上累计人数为1+11=12人，累计频率为2%+22%=24%。选项A"11人和22%"是该组的次数和频率，不是向上累计；选项C"50人和100%"是总人数和总频率；选项D"1人和2%"是第一组的次数和频率。因此，正确答案是B。 15. 次数分布图的表示方法中，以横轴表示各组组限，纵轴表示次数或频率的统计图形是（ ）A. 折线图 B. 直方图 C. 曲线图 D. 圆形图 【答案】B 【解析】次数分布图的表示方法包括：直方图、折线图和曲线图。直方图是以横轴表示各组组限，纵轴表示次数（列在左方）或频率（列在右方），然后以各组组距为宽度与分布在各组的次数或频率为高度而绘制的次数分布图。选项A"折线图"是在直方图的基础上绘制的，它是在直方图的每个长方形顶端中点（即组中值）画一个小圆点，然后将这些小圆点用直线依次连接而成的次数分布图；选项C"曲线图"是组数趋于无限多时的折线图；选项D"圆形图"不是次数分布图的表示方法。因此，正确答案是B。 二、多选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 16. 数据整理的步骤包括（         ） A. 设计数据整理方案 B. 对所采集的统计资料进行审核、检查、订正 C. 对统计资料进行数据分组、编码和数据汇总 D. 编制统计表、绘制统计图 【答案】ABCD 【解析】数据整理的基本步骤包括：设计数据整理方案、对所采集的统计资料进行审核、检查、订正、对统计资料进行数据分组、编码和数据汇总、编制统计表、绘制统计图、系统积累资料。选项A、B、C、D都是数据整理的步骤。因此，正确答案是ABCD。 17. 对原始资料进行审核的内容包括（         ） A. 准确性 B. 及时性 C. 完整性 D. 科学性 【答案】ABC 【解析】对原始资料进行审核的内容包括：准确性、及时性和完整性。准确性审核主要是通过计算检查法和逻辑检查法等进行的；及时性审核即检查数据资料是否符合调查规定的时间、资料的报送时间等；完整性审核即检查数据资料是否系统周密、合乎逻辑，有无重复或遗漏，是否按规定的项目采集数据，调查单位是否按规定填报等。选项D"科学性"不是对原始资料进行审核的内容。因此，正确答案是ABC。 18. 数据分组要满足的要求包括（         ） A. 组内的同质性和组间的差异性 B. 归属的唯一性 C. 分组的完整性 D. 分组的层次性 【答案】ABC 【解析】数据分组要满足如下要求：第一，总体内部必须体现组内的同质性和组间的差异性；第二，总体内所有单位只能分别归到自己所属的组，而不能同时归属于两个或两个以上的组，即归属的唯一性；第三，总体的每一个单位都被归属到某一组内，所有组能容纳总体的全部单位，即分组的完整性。选项D"分组的层次性"不是数据分组要满足的要求。因此，正确答案是ABC。 19. 正确选择分组标志应遵循的原则包括（         ） A. 根据统计研究目的和任务选择分组标志 B. 选择能反映现象本质或主要特征的分组标志 C. 根据现象所处的历史条件和经济条件选择分组标志 D. 选择最容易获得的分组标志 【答案】ABC 【解析】正确选择分组标志应遵循的原则包括：根据统计研究目的和任务选择分组标志、选择能反映现象本质或主要特征的分组标志、根据现象所处的历史条件和经济条件选择分组标志。选项D"选择最容易获得的分组标志"不是正确选择分组标志应遵循的原则，应该选择能反映现象本质或主要特征的分组标志，而不是最容易获得的分组标志。因此，正确答案是ABC。 20. 数据汇总的组织形式包括（         ） A. 逐级汇总 B. 集中汇总 C. 综合汇总 D. 会审汇总 【答案】ABCD 【解析】数据汇总的组织形式包括：逐级汇总、集中汇总、综合汇总、会审汇总。逐级汇总是指按照一定的统计管理体制，自下而上逐级汇总上报统计资料的一种组织形式；集中汇总是指将全部调查资料集中到组织统计调查的最高机关统一汇总的形式；综合汇总是指将逐级汇总和集中汇总结合使用的汇总形式；会审汇总是指由上级主管部门定期组织所属单位的统计人员集中汇总的形式。因此，正确答案是ABCD。 21. 手工汇总的常用方法包括（         ） A. 划记法 B. 过录法 C. 折叠法 D. 卡片法 【答案】ABCD 【解析】手工汇总的常用方法包括：划记法、过录法、折叠法、卡片法。划记法又称点线法，是指在事先设计好的汇总表上，用划点、划线为记号进行分组计数的方法；过录法是指将调查表中的资料一一过录到预先设计好的汇总表中，并计算出各组单位数或标志值的合计数的方法；折叠法是指将所有调查表中要汇总的项目和数值分别折到边线上，依次叠放，逐一进行加总的方法；卡片法是指利用特制的卡片进行汇总的方法。因此，正确答案是ABCD。 22. 统计表从外观上看，包括（        ） A. 总标题 B. 横行标题 C. 纵栏标题 D. 数字资料 【答案】ABCD 【解析】从统计表的外观上看，统计表包括总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四个部分。总标题是统计表的名称，以简明扼要的文字说明统计表的内容，放在表格的正上方；横行标题是横行的名称，一般放在表格的左边，用以表明总体或各组的名称；纵栏标题是纵栏的名称，一般放在表格的右上方，用以说明总体或各组的各项数字资料的名称即统计指标的名称；数字资料是说明总体数量特征的各项指标数值，列在横行和纵栏的交叉处。因此，正确答案是ABCD。 23. 分配数列按选用的分组标志的不同，可分为（        ） A. 品质数列 B. 变量数列 C. 单项数列 D. 组距数列 【答案】AB 【解析】分配数列按选用的分组标志的不同，可分为品质分配数列（简称品质数列）和变量分配数列（简称变量数列）。品质数列是指按品质标志分组而形成的分布数列；变量数列是指按数量标志分组而形成的分布数列。选项C"单项数列"和选项D"组距数列"是变量数列按各组变量值表现方式的不同而进行的分类，不是分配数列按选用的分组标志的不同而进行的分类。因此，正确答案是AB。 24. 在组距数列中，组中值（        ） A. 是一个代表性数值 B. 开口数列也能确定其值 C. 用以代表各组标志值的一般水平 D. 是一个明确的数值 【答案】ABC 【解析】在组距数列中，组中值是一个代表性数值，用以代表各组标志值的一般水平。组中值的计算条件是：各组的变量值在组内是均匀分布的，或在组中值两侧呈对称分布。但事实上并非如此。所以，组中值实际上只是各组变量值实际平均水平的近似性的代表值。开口数列也能确定组中值，开口组的组中值可参照相邻组组距求得。选项D"是一个明确的数值"错误，组中值是一个代表性数值，不是明确的数值。因此，正确答案是ABC。 25. 次数分布的表示方法包括（        ） A. 表示法 B. 直方图 C. 折线图 D. 曲线图 【答案】ABCD 【解析】次数分布的表示方法包括表示法和图示法。表示法即用统计表来表示次数分布，并列出次数、累计次数等的方法。图示法包括直方图、折线图和曲线图。直方图是以横轴表示各组组限，纵轴表示次数或频率的次数分布图；折线图是在直方图的基础上绘制的次数分布图；曲线图是组数趋于无限多时的折线图。因此，正确答案是ABCD。 三、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1分，共 10分） 26. 数据整理主要是对原始资料进行加工整理，广义上的数据整理还包括对次级资料的再整理。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。数据整理主要是对数据采集阶段取得的原始资料的加工整理，广义上的数据整理还包括对次级资料的再整理。它既是数据采集的继续和深入，也是统计分析的基础和前提，在统计工作中起着承上启下的作用。因此，这个判断是正确的。 27. 数据分组对总体而言是"分"，对总体单位而言是"合"。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。数据分组应遵循的原则概括如下：穷尽原则和互斥原则。穷尽原则是指进行统计分组时要使总体中的每一个单位都有组可居，所分的组能容纳总体所有的总体单位。互斥原则是指在特定的分组标志条件下，总体中的任何一个单位只能归属于其中的某一个组，而不能同时归属于两个或两个以上的组。因此，这个判断是正确的。 28. 数据分组应遵循穷尽原则和互斥原则。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。数据分组应遵循的原则概括如下：穷尽原则和互斥原则。穷尽原则是指进行统计分组时要使总体中的每一个单位都有组可居，所分的组能容纳总体所有的总体单位。互斥原则是指在特定的分组标志条件下，总体中的任何一个单位只能归属于其中的某一个组，而不能同时归属于两个或两个以上的组。因此，这个判断是正确的。 29. 简单分组是对总体按两个或两个以上的标志进行的分组。（        ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。简单分组是对总体只按一个标志进行的分组，而不是对总体按两个或两个以上的标志进行的分组。对同一总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行的分组是复合分组。因此，这个判断是错误的。 30. 逐级汇总的优点是时效性强，便于采用机械汇总和电子计算机汇总。（        ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。逐级汇总的优点是便于就地查对调查资料，及时满足各方面所需的统计资料；其缺点是汇总的中间环节多，反复转录资料时发生登记性误差的可能性较大，而且费时较多，影响资料的时效性。集中汇总的优点是时效性强，而且便于采用机械汇总和电子计算机汇总，使汇总的结果更加准确，同时还可减少基层单位逐级汇总的工作量。因此，这个判断是错误的。 31. 统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。从统计表的内容看，统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分；宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标，包括指标名称和指标数值。主词一般放在表的左边，位于横行标题的位置；宾词一般放在表的右方，位于纵栏标题和数字资料的位置。因此，这个判断是正确的。 32. 分配数列又称次数分布，由两个要素构成：总体按某标志所分的组和各组所分配的单位数。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。分配数列又称次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在各组间的分布。分配数列由两个要素构成：总体按某标志所分的组（各组名称）和各组所分配的单位数（次数或频率）。因此，这个判断是正确的。 33. 单项变量数列是指以每一个变量值作为一组而形成的变量数列。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。单项变量数列是指以每一个变量值作为一组而形成的变量数列，简称单项数列。单项数列能准确地反映总体各单位在总体中的分布情况。变量数列按各组变量值表现方式的不同，可分为单项变量数列和组距变量数列。因此，这个判断是正确的。 34. 在组距数列中，组距是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差。（        ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。在组距数列中，组距是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差。例如，某班学生数学成绩分布表中，60～70分组的组距为70-60=10分。因此，这个判断是正确的。 35. 向上累计是将各组人数及频率由变量值大的组向变量值小的组累计。（        ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。向上累计是将各组次数及频率由变量值小的组向变量值大的组累计，各累计数的意义是各组上限以下的累计次数或累计频率。向下累计是将各组次数及频率由变量值大的组向变量值小的组累计，各累计数的意义是各组下限以上的累计次数或累计频率。因此，这个判断是错误的。 四、简答题（本大题共 1题，每题 10 分，共 10 分） 36.简述数据分组的概念、原则和作用。 【答案】㈠、数据分组的概念 数据分组是指根据被研究现象的内在特征和统计研究的目的，选择一定标志将总体划分为若干不同类型或不同性质的组。总体中的每一个组成部分称为"组"，每一个组可看成是一个范围较小的"总体"。 数据分组的含义可以从两个方面理解：对总体而言是"分"，即将一个"大总体"划分成若干个"小总体"；对总体单位而言则是"合"，即将性质相同的总体单位合并到一个组中。 ㈡、数据分组的原则 数据分组应遵循的原则概括如下： ⑴.穷尽原则：进行统计分组时要使总体中的每一个单位都有组可居，所分的组能容纳总体所有的总体单位。例如，人口调查时如果把人口只分为小学、中学（含中专）、大学三组，那么，文盲或识字不多的人、大学文化程度以上的人则无组可居。 ⑵.互斥原则：在特定的分组标志条件下，总体中的任何一个单位只能归属于其中的某一个组，而不能同时归属于两个或两个以上的组。这就是说，总体单位的归属具有唯一性。例如，某商场在对服装进行分类时分为男装、女装和童装三类。这种分类是不科学的，因为童装中也有男装和女装之分。 ㈢、数据分组的作用 统计分组的作用包括： ⑴.划分现象的类型：社会经济现象虽然复杂多样，但客观上存在着各种不同的类型，各种不同类型的现象又有着各自的运动形式和本质特征。因此，利用统计分组可将现象区分为各种性质不同的类型，以便研究各类现象的数量差异和特征及其相互关系。 ⑵.研究现象的内部结构：只有通过统计分组，才能计算出各组数值在总体数值中所占的比重，才能反映现象内部的构成，说明现象总体的基本性质和特征。同时，对现象内部结构的变化进行动态研究，还可以反映现象总体结构发展变化的过程、趋势和规律。 ⑶.分析现象之间的依存关系：社会经济现象不是孤立存在的，现象之间总是相互联系、相互制约、相互影响的。通过统计分组可揭示这种现象数量上的联系和依存关系。在统计实践中，通常是将现象总体按某一标志分组的同时，列出与其有联系的另一标志的分组情况加以综合分析。 五、案例题（本大题共 2 题，每题 10分，共 20 分） 案例一（10分）： 37. 某班50名学生的《统计基础》考试成绩如下：（单位：分） 64 65 88 87 78 67 98 78 89 76 79 88 88 97 60 60 87 88 85 77 66 79 79 65 68 78 83 72 87 89 68 51 75 75 89 75 69 89 82 64 80 78 85 83 85 79 85 70 84 请根据上述资料回答以下问题： （1）将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算全距。（3分） （2）根据总体分布的特征，确定组距与组数。（3分） （3）确定组限，并编制次数分布表。（4分） 【答案】 （1）将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算全距（3分） -排列后的资料： 51 60 60 64 64 65 65 66 67 68 68 69 70 72 75 75 75 76 77 77 78 78 78 78 79 79 79 79 80 82 83 83 84 85 85 85 85 87 87 87 88 88 88 88 89 89 89 89 89 98 -全距： 全距 = 最大值 - 最小值 = 98 - 51 = 47（分） 解析：通过上述排列，可以得到一些基本认识：不及格的学生只有1个，大多数学生的成绩集中在70～90分之间，最低分为51分，最高分为98分，全距为47分。全距表明了变量值变动的总范围，是确定组数和组距的基本依据。 （2）根据总体分布的特征，确定组距与组数（3分） -组数：根据学生成绩的分布特征，可按"优（90～100分）、良（80～90分）、中（70～80分）、及格（60～70分）、不及格（60分以下）"进行等距分组，共分为5组。 -组距：组距 = 全距 ÷ 组数 = 47 ÷ 5 ≈ 10（分） 解析：组数的多少和组距的大小相互制约。在全距一定的情况下，组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多。组距与组数的确定，原则上应力求符合现象的实际情况，尽可能反映总体的分布特征。 （3）确定组限，并编制次数分布表（4分） -组限： 成绩是一个连续变量，其变量值中不存在极大值和极小值，可以不考虑开口组，在确定第一组的下限为50分后，可按10分的组距来确定各组的上、下限：50～60、60～70、70～80、80～90、90～100。 -次数分布表： 按成绩分组（分） 学生人数（人） 比重（%） 50～60 1 2 60～70 11 22 70～80 16 32 80～90 21 42 90～100 1 2 合计 50 100 解析：组限是区分事物质的差别的数量界限。组限确定得好，就能充分体现分组的作用，分清组与组之间质的差别，否则就有可能混淆现象之间的本质区别。对于连续型变量，相邻组的上、下组限必须重叠（即用同一个数值表示）。既是某组下限同时又是下一组上限的标志值应该归属于哪一组？习惯上把它归属于下限所在的那一组，遵循"上限不在其内"的原则。 案例二（10分）： 38. 某企业2022年职工工资情况如下表： 按工资分组（元） 职工人数（人） 3000以下 50 3000～5000 150 5000～7000 200 7000～9000 80 9000以上 20 合计 500 请根据上述资料回答以下问题： （1）指出该变量数列的类型。（2分） （2）计算各组的组中值。（4分） （3）计算该企业职工的月平均工资。（4分） 【答案】 （1）指出该变量数列的类型（2分） -类型：该变量数列是组距变量数列，简称组距数列。 解析：组距变量数列是指以变量值的某个变动范围为一组的变量数列。在本题中，职工工资按"3000以下、3000～5000、5000～7000、7000～9000、9000以上"等变动范围进行分组，因此是组距变量数列。同时，该组距数列是不等距数列（因为第一组和最后一组的组距与其他组不同）。 （2）计算各组的组中值（4分） -组中值的计算公式： 闭口组组中值 = （上限 + 下限）÷ 2 开口组组中值 = 上限 - 相邻组组距 ÷ 2（缺下限） 开口组组中值 = 下限 + 相邻组组距 ÷ 2（缺上限） -各组的组中值： 按工资分组（元） 组中值（元） 3000以下 3000 - 2000 ÷ 2 = 2000 3000～5000 （3000 + 5000）÷ 2 = 4000 5000～7000 （5000 + 7000）÷ 2 = 6000 7000～9000 （7000 + 9000）÷ 2 = 8000 9000以上 9000 + 2000 ÷ 2 = 10000 解析：在组距数列中，组中值是各组变量值的上限与下限的中点数值。组距数列掩盖了分布在组内的各单位的实际变量值。为了反映各组中个体单位变量值的一般水平，统计中常用组中值来代表它。闭口组的组中值可以用上限与下限的平均数求得；开口组的组中值可参照相邻组组距求得。 （3）计算该企业职工的月平均工资（4分） -计算公式： 月平均工资 = ∑（组中值 × 职工人数）÷ 职工总数 -计算过程： 月平均工资 = （2000 × 50 + 4000 × 150 + 6000 × 200 + 8000 × 80 + 10000 × 20）÷ 500 = （100000 + 600000 + 1200000 + 640000 + 200000）÷ 500 = 2740000 ÷ 500 = 5480（元） -计算结果： 该企业职工的月平均工资为5480元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础知识》（财经版 第六版） 期末复习卷（三） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 数据整理又称统计整理，在统计工作中起着（ ） A. 基础作用 B. 关键作用 C. 承上启下的作用 D. 核心作用 2. 数据整理的基本步骤中，第一步是（ ） A. 对统计资料进行数据分组、编码和数据汇总 B. 设计数据整理方案 C. 对所采集的统计资料进行审核、检查、订正 D. 编制统计表、绘制统计图 3. 数据分组要满足的要求不包括（ ） A. 组内的同质性和组间的差异性 B. 归属的唯一性 C. 分组的完整性 D. 分组的随意性 4. 数据分组应遵循的原则包括（ ） A. 穷尽原则和互斥原则 B. 全面原则和重点原则 C. 科学原则和实用原则 D. 统一原则和灵活原则 5. 统计分组的作用不包括（ ） A. 划分现象的类型 B. 研究现象的内部结构 C. 分析现象之间的依存关系 D. 反映现象的变动趋势 6. 某公司500名职工，按其工资额分为：6000元以下、6000～8000元、8000～10000元、10000元以上等组。若某职工的月工资额为8000元，则该职工应统计到（ ）组的人数中 A. 6000～8000元 B. 8000～10000元 C. AB同时统计 D. 难以确定 7. 对同一总体按两个或两个以上的标志分别进行简单分组并平行排列而形成的体系，称为（ ） A. 简单分组 B. 平行分组体系 C. 复合分组 D. 复合分组体系 8. 数据汇总的组织形式中，自下而上逐级汇总上报统计资料的形式称为（ ） A. 逐级汇总 B. 集中汇总 C. 综合汇总 D. 会审汇总 9. 手工汇总方法中，用划点、划线为记号进行分组计数的方法称为（ ） A. 过录法 B. 折叠法 C. 卡片法 D. 划记法 10. 统计表按总体是否分组及分组的程度不同，可分为（ ） A. 简单表、分组表和复合表 B. 单项表和组距表 C. 品质表和变量表 D. 频数表和频率表 11. 分配数列由两个要素构成，即（ ） A. 总体按某标志所分的组和各组所分配的单位数 B. 总体按某标志所分的组和组数 C. 各组名称和组距 D. 各组次数和频率 12. 在组距数列中，各组变量值的最大值称为（ ） A. 组距 B. 组中值 C. 上限 D. 下限 13. 在组距数列中，组中值（ ） A. 是一个明确的数值 B. 是一个代表性数值 C. 开口数列不能确定其值 D. 不能代表各组标志值的一般水平 14. 某班学生数学成绩分布表中，60～70分组的学生人数为11人，频率为22%，则向上累计人数和累计频率分别为（ ） A. 11人和22% B. 12人和24% C. 50人和100% D. 1人和2% 15. 次数分布图的表示方法中，以横轴表示各组组限，纵轴表示次数或频率的统计图形是（ ） A. 折线图 B. 直方图 C. 曲线图 D. 圆形图 二、多选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 16. 数据整理的步骤包括（ ） A. 设计数据整理方案 B. 对所采集的统计资料进行审核、检查、订正 C. 对统计资料进行数据分组、编码和数据汇总 D. 编制统计表、绘制统计图 17. 对原始资料进行审核的内容包括（ ） A. 准确性 B. 及时性 C. 完整性 D. 科学性 18. 数据分组要满足的要求包括（ ） A. 组内的同质性和组间的差异性 B. 归属的唯一性 C. 分组的完整性 D. 分组的层次性 19. 正确选择分组标志应遵循的原则包括（ ） A. 根据统计研究目的和任务选择分组标志 B. 选择能反映现象本质或主要特征的分组标志 C. 根据现象所处的历史条件和经济条件选择分组标志 D. 选择最容易获得的分组标志 20. 数据汇总的组织形式包括（ ） A. 逐级汇总 B. 集中汇总 C. 综合汇总 D. 会审汇总 21. 手工汇总的常用方法包括（ ） A. 划记法 B. 过录法 C. 折叠法 D. 卡片法 22. 统计表从外观上看，包括（ ） A. 总标题 B. 横行标题 C. 纵栏标题 D. 数字资料 23. 分配数列按选用的分组标志的不同，可分为（ ） A. 品质数列 B. 变量数列 C. 单项数列 D. 组距数列 24. 在组距数列中，组中值（ ） A. 是一个代表性数值 B. 开口数列也能确定其值 C. 用以代表各组标志值的一般水平 D. 是一个明确的数值 25. 次数分布的表示方法包括（ ） A. 表示法 B. 直方图 C. 折线图 D. 曲线图 三、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1分，共 10分） 26. 数据整理主要是对原始资料进行加工整理，广义上的数据整理还包括对次级资料的再整理。（ ） 27. 数据分组对总体而言是"分"，对总体单位而言是"合"。（ ） 28. 数据分组应遵循穷尽原则和互斥原则。（ ） 29. 简单分组是对总体按两个或两个以上的标志进行的分组。（ ） 30. 逐级汇总的优点是时效性强，便于采用机械汇总和电子计算机汇总。（ ） 31. 统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。（ ） 32. 分配数列又称次数分布，由两个要素构成：总体按某标志所分的组和各组所分配的单位数。（ ） 33. 单项变量数列是指以每一个变量值作为一组而形成的变量数列。（ ） 34. 在组距数列中，组距是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差。（ ） 35. 向上累计是将各组人数及频率由变量值大的组向变量值小的组累计。（ ） 四、简答题（本大题共 1题，每题 10 分，共 10 分） 36.简述数据分组的概念、原则和作用。 五、案例题（本大题共 2 题，每题 10分，共 20 分） 案例一（10分）： 37. 某班50名学生的《统计基础》考试成绩如下：（单位：分） 64 65 88 87 78 67 98 78 89 76 79 88 88 97 60 60 87 88 85 77 66 79 79 65 68 78 83 72 87 89 68 51 75 75 89 75 69 89 82 64 80 78 85 83 85 79 85 70 84 请根据上述资料回答以下问题： （1）将原始资料按变量值的大小顺序排列，并计算全距。（3分） （2）根据总体分布的特征，确定组距与组数。（3分） （3）确定组限，并编制次数分布表。（4分） 案例二（10分）： 38. 某企业2022年职工工资情况如下表： 按工资分组（元） 职工人数（人） 3000以下 50 3000～5000 150 5000～7000 200 7000～9000 80 9000以上 20 合计 500 请根据上述资料回答以下问题： （1）指出该变量数列的类型。（2分） （2）计算各组的组中值。（4分） （3）计算该企业职工的月平均工资。（4分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $