《统计基础知识》（财经版 第六版）期末复习卷（七）（原卷版+解析版）

《统计基础知识》（财经版 第六版） 期末复习卷（七） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 从统计调查的范围来看，我们将所要调查研究现象的整体称为全及总体，简称总体，全及总体单位数一般用字母（ ）表示 A. n B. N C. P D. Q 【答案】B 【解析】从统计调查的范围来看，我们将所要调查研究现象的整体称为全及总体，简称总体，它是样本赖以抽取的母体。全及总体单位数一般用字母"N"表示。选项A"n"是样本单位数的表示符号；选项C"P"是全及成数的表示符号；选项D"Q"是不具有某种标志表现的单位数所占比重的表示符号。因此，正确答案是B。 2. 抽样总体简称样本，它是指从全及总体中随机抽取的那部分单位所构成的整体，样本单位数一般用字母（ ）表示 A. n B. N C. P D. Q 【答案】A 【解析】抽样总体简称样本，它是指从全及总体中随机抽取的那部分单位所构成的整体。样本是总体的缩影，是总体的代表，我们正是依据样本的数量特征来推断总体的数量特征。样本单位数一般用字母"n"表示。选项B"N"是全及总体单位数的表示符号；选项C"P"是全及成数的表示符号；选项D"Q"是不具有某种标志表现的单位数所占比重的表示符号。因此，正确答案是A。 3. 全及成数是指全及总体中具有某种标志表现的单位数所占的比重，通常用符号（ ）表示 A. n B. N C. P D. Q 【答案】C 【解析】全及成数是指全及总体中具有某种标志表现的单位数所占的比重，通常用符号"P"表示。在全及总体中，不具有某种标志表现的单位数所占的比重，通常用符号"Q"表示。选项A"n"是样本单位数的表示符号；选项B"N"是全及总体单位数的表示符号；选项D"Q"是不具有某种标志表现的单位数所占比重的表示符号。因此，正确答案是C。 4. 在抽样推断中，对于确定的总体而言，全及指标数值是一个（ ） A. 变量 B. 随机变量 C. 常量 D. 未知量 【答案】C 【解析】在抽样推断中，全及指标的意义和计算方法是明确的。对于一个确定的总体而言，其任何一个指标数值都是唯一存在的，是一个常量。但其具体数值实际上事先是未知的，需要用样本指标来估计它，且能够被估计。如果事先知道的话，就用不着进行抽样调查了。选项A"变量"、选项B"随机变量"、选项D"未知量"都不是全及指标的特征。因此，正确答案是C。 5. 在抽样推断中，样本指标是一个（ ） A. 变量 B. 随机变量 C. 常量 D. 未知量 【答案】B 【解析】在抽样推断中，样本指标是一个随机变量，所以才能借助它来推断总体的数值。样本指标的计算方法是确定的，但其取值随着抽取的样本的不同而变化。即在每一次抽样调查中，样本指标的数值都是可以计算出来的，但它不是一个唯一确定的量，而是一个随机变量。因为任何一次抽样，样本构成的可能性有许多种，而实际工作中一般只可能从许多个可能样本中抽取其中的一个，任何一个样本都有被抽中的可能性。选项A"变量"表述不够准确；选项C"常量"是全及指标的特征；选项D"未知量"表述不准确。因此，正确答案是B。 6. 在抽样推断中，n≥30的样本称为（ ） A. 大样本 B. 小样本 C. 中样本 D. 微样本 【答案】A 【解析】在抽样推断中，n≥30的样本称为大样本，n<30的样本称为小样本。样本容量n远小于总体单位数N。一个样本到底应该包括多少单位才合适，是抽样设计时所要考虑的问题，一般根据抽样推断的任务和要求、总体标志表现的变异情况及抽样方式方法等因素来确定。选项B"小样本"是n<30的样本；选项C"中样本"、选项D"微样本"不是抽样推断中样本的分类。因此，正确答案是A。 7. 在抽样推断中，n<30的样本称为（ ） A. 大样本 B. 小样本 C. 中样本 D. 微样本 【答案】B 【解析】在抽样推断中，n≥30的样本称为大样本，n<30的样本称为小样本。小样本是指样本单位数小于30的样本。选项A"大样本"是n≥30的样本；选项C"中样本"、选项D"微样本"不是抽样推断中样本的分类。因此，正确答案是B。 8. 从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取一个样本单位经调查登记有关标志后又把它放回原全及总体中去，然后再进行下一轮抽样，连续抽取n次便构成一个样本，这种抽样方法称为（ ） A. 简单随机抽样 B. 重复抽样 C. 不重复抽样 D. 等距抽样 【答案】B 【解析】重复抽样就是从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取一个样本单位经调查登记有关标志后又把它放回原全及总体中去，然后再进行下一轮抽样，连续抽取n次便构成一个样本。这样，每次抽取样本单位时全及总体单位数始终不变，同一单位有可能被多次抽取。选项A"简单随机抽样"是一种抽样组织方式；选项C"不重复抽样"是每次抽取的样本单位经调查登记有关标志后不再放回全及总体中；选项D"等距抽样"是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式。因此，正确答案是B。 9. 从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取的样本单位经调查登记有关标志后不再放回全及总体中而直接进行下一轮抽样，连续进行n次便构成一个样本，这种抽样方法称为（ ） A. 简单随机抽样 B. 重复抽样 C. 不重复抽样 D. 等距抽样 【答案】C 【解析】不重复抽样就是从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取的样本单位经调查登记有关标志后不再放回全及总体中而直接进行下一轮抽样，连续进行n次便构成一个样本。可见，总体单位数在抽样过程中逐渐依次减少，各单位前后被抽中的可能性不一样，且各单位最多只有一次被抽中的可能性。选项A"简单随机抽样"是一种抽样组织方式；选项B"重复抽样"是每次抽取一个样本单位经调查登记有关标志后又把它放回原全及总体中去；选项D"等距抽样"是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式。因此，正确答案是C。 10. 按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 【答案】A 【解析】纯随机抽样也叫简单随机抽样，它是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式。从理论上讲，由于事先未对总体进行任何分组或排队，因而纯随机抽样能保证总体中各个单位都有同等被抽中的机会；而且在利用概率论原理确定抽样数目和计算抽样误差方面，都比较简便，又容易得到数学上的论证，因而它是抽样中最简单也是最基本的组织形式。选项B"等距抽样"是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式；选项C"类型抽样"是将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式；选项D"整群抽样"是将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群的抽样方式。因此，正确答案是A。 11. 将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 【答案】B 【解析】等距抽样又称机械抽样或系统抽样，它是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式。由于此法是在总体按一定顺序排队的基础上再按相等的距离抽取样本单位的，因而能保证抽取的样本单位在总体各部分中的均匀分布，提高了样本的代表性。选项A"纯随机抽样"是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式；选项C"类型抽样"是将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式；选项D"整群抽样"是将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群的抽样方式。因此，正确答案是B。 12. 将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 【答案】C 【解析】类型抽样又称分层抽样，它是将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式。通过分组，把总体中标志表现比较接近的单位归为一组，使各单位的分布比较均匀，使组内具有同质性，组间具有差异性，并且保证每组内的单位有同等的机会被抽取，使样本的结构趋于总体的结构，从而提高了样本的代表性，能取得较好的抽样效果。选项A"纯随机抽样"是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式；选项B"等距抽样"是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式；选项D"整群抽样"是将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群的抽样方式。因此，正确答案是C。 13. 将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群，并对中选群中所有的基本单位进行全面观测或调查的抽样方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 【答案】D 【解析】整群抽样又称集团抽样，它是将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群，并对中选群中所有的基本单位进行全面观测或调查的抽样方式。由于整群抽样是对中选群中的单位进行全面调查，其他群的单位一个也不调查，因而它只存在群间抽样误差，而不存在群内抽样误差，这一点与类型抽样只存在组内抽样误差而不存在组间抽样误差恰恰相反。选项A"纯随机抽样"是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式；选项B"等距抽样"是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式；选项C"类型抽样"是将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式。因此，正确答案是D。 14. 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素影响使样本不足以代表总体而引起的样本指标与总体指标之间的（ ） A. 相对离差 B. 绝对离差 C. 平均离差 D. 标准差 【答案】B 【解析】抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素影响使样本不足以代表总体而引起的样本指标与总体指标之间的绝对离差，如样本平均数与全及平均数的绝对离差、样本成数与全及成数之间的绝对离差等。抽样误差是一种代表性误差，但不是所有代表性误差都是抽样误差。由于没有遵守随机原则而有意识地挑选好的或差的单位作为样本进行调查所引起的误差，通常称为系统性误差。选项A"相对离差"、选项C"平均离差"、选项D"标准差"不是抽样误差的定义。因此，正确答案是B。 15. 抽样平均误差是指所有可能样本指标与总体指标之间离差的（ ） A. 总和 B. 平均数 C. 标准差 D. 方差 【答案】C 【解析】抽样平均误差，不是指各个样本指标与全及指标的具体离差，而是指这些具体离差的平均数。但在计算这些离差的平均数时，却不能采用算术平均法。因为离差有正有负，总和等于零。因此，通常用抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差等作为衡量其抽样误差一般水平的尺度。抽样平均误差是指所有可能样本指标与总体指标之间离差的标准差。选项A"总和"、选项B"平均数"、选项D"方差"不是抽样平均误差的定义。因此，正确答案是C。 二、多选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 16. 抽样技术中的基本概念包括（ ） A. 全及总体与抽样总体 B. 全及指标与样本指标 C. 重复抽样与不重复抽样 D. 样本容量与样本可能数目 【答案】ABCD 【解析】抽样技术中的基本概念包括：第一，全及总体与抽样总体，全及总体是所要调查研究现象的整体，抽样总体是从全及总体中随机抽取的那部分单位所构成的整体；第二，全及指标与样本指标，全及指标是根据全及总体各单位的有关标志表现计算的，样本指标是根据抽样总体各单位的有关标志表现计算的；第三，重复抽样与不重复抽样，重复抽样是每次抽取一个样本单位经调查登记有关标志后又把它放回原全及总体中去，不重复抽样是每次抽取的样本单位经调查登记有关标志后不再放回全及总体中；第四，样本容量与样本可能数目，样本容量是一个样本中所包含的单位的个数，样本可能数目是从总体N个单位中可能抽取的样本的个数。因此，正确答案是ABCD。 17. 常用的全及指标有（ ） A. 全及平均数 B. 全及成数 C. 全及标准差 D. 样本平均数 【答案】ABC 【解析】常用的全及指标有：全及平均数等。其中，平均数及其标准差的相关内容已在第四章做了讲解。全及成数是指全及总体中具有某种标志表现的单位数所占的比重，通常用符号"P"表示。选项D"样本平均数"是样本指标，不是全及指标。因此，正确答案是ABC。 18. 常用的样本指标有（ ） A. 样本平均数 B. 样本成数 C. 样本标准差 D. 全及平均数 【答案】ABC 【解析】常用的样本指标主要有：样本平均数、样本成数和样本标准差等。样本平均数是样本各单位标志值的平均数；样本成数是抽样总体中具有某种标志表现的单位数所占的比重；样本标准差是样本各单位标志值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。选项D"全及平均数"是全及指标，不是样本指标。因此，正确答案是ABC。 19. 影响抽样误差的主要因素包括（ ） A. 样本容量的大小 B. 总体被研究标志差异程度的大小 C. 抽样方法 D. 抽样组织方式 【答案】ABCD 【解析】影响抽样误差的主要因素包括：第一，样本容量的大小，在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本越能反映总体，抽样误差越小；第二，总体被研究标志差异程度的大小，总体被研究标志的差异程度越大，抽样误差也就越大；第三，抽样方法，由于重复抽样条件下有的单位有可能多次被抽中，重复抽样的误差总比不重复抽样要大；第四，抽样组织方式，抽样组织方式选择得好，往往能缩小抽样误差。因此，正确答案是ABCD。 20. 抽样的组织方式包括（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 【答案】ABCD 【解析】抽样的组织方式包括：第一，纯随机抽样，也叫简单随机抽样，它是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式；第二，等距抽样，又称机械抽样或系统抽样，它是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式；第三，类型抽样，又称分层抽样，它是将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式；第四，整群抽样，又称集团抽样，它是将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群的抽样方式。因此，正确答案是ABCD。 21. 纯随机抽样的优点包括（ ） A. 能保证总体中各个单位都有同等被抽中的机会 B. 在利用概率论原理确定抽样数目和计算抽样误差方面比较简便 C. 容易得到数学上的论证 D. 适用于任何总体 【答案】ABC 【解析】纯随机抽样的优点包括：第一，能保证总体中各个单位都有同等被抽中的机会；第二，在利用概率论原理确定抽样数目和计算抽样误差方面，都比较简便；第三，容易得到数学上的论证，因而它是抽样中最简单也是最基本的组织形式。选项D"适用于任何总体"不是纯随机抽样的优点，纯随机抽样一般适用于均匀总体，在统计实践中受到很大限制：一是在大数据环境下N一般都比较大，编号工作比较困难；二是当总体各单位的标志表现差异程度很大时，此法并不能保证样本的代表性。因此，正确答案是ABC。 22. 类型抽样的优点包括（ ） A. 提高了样本的代表性 B. 能取得较好的抽样效果 C. 组内具有同质性 D. 组间具有差异性 【答案】ABCD 【解析】类型抽样的优点包括：第一，提高了样本的代表性；第二，能取得较好的抽样效果；第三，通过分组，把总体中标志表现比较接近的单位归为一组，使各单位的分布比较均匀，使组内具有同质性，组间具有差异性；第四，保证每组内的单位有同等的机会被抽取，使样本的结构趋于总体的结构。类型抽样实质上是把统计分组和抽样原理有机地结合起来的一种抽样方式。在总体各单位的标志值差异较大的情况下，运用此法效果更佳。因此，正确答案是ABCD。 23. 整群抽样的优点包括（ ） A. 易于组织 B. 较节省调查费用 C. 不需要对总体单位编号 D. 抽样误差较小 【答案】ABC 【解析】整群抽样的优点包括：第一，易于组织且较节省调查费用；第二，一般适用于全及总体单位数不易编号、在地理分布上较广等现象的调查，因为它不需要对总体单位编号而只需对群进行编号。选项D"抽样误差较小"不是整群抽样的优点，整群抽样由于调查单位只能集中于被选中的少数群中，而不能均匀地分布在总体各个部分，因此，在相同的条件下，与其他抽样方式相比，它的抽样误差较大，代表性较低。因此，正确答案是ABC。 24. 在重复抽样条件下，从全及总体N个单位中抽取n个组成样本，样本可能数目包括（ ） A. 在考虑样本单位构成顺序的情况下，可以抽取个样本 B. 若不考虑样本单位的构成顺序，则可以抽取个样本 C. 在考虑样本单位构成顺序的情况下，可以抽取个样本 D. 若不考虑样本单位的构成顺序，则可以抽取个样本 【答案】AB 【解析】在重复抽样条件下，从全及总体N个单位中抽取n个组成样本，在考虑样本单位构成顺序的情况下，可以抽取个样本；若不考虑样本单位的构成顺序，则可以抽取个样本。选项C"在考虑样本单位构成顺序的情况下，可以抽取N!个样本"、选项D"若不考虑样本单位的构成顺序，则可以抽取个样本"是不重复抽样条件下的样本可能数目。因此，正确答案是AB。 25. 抽样误差是一种代表性误差，但不是所有代表性误差都是抽样误差，代表性误差包括（ ） A. 抽样误差 B. 系统性误差 C. 非抽样误差 D. 登记性误差 【答案】AB 【解析】抽样误差是一种代表性误差，但不是所有代表性误差都是抽样误差。由于没有遵守随机原则而有意识地挑选好的或差的单位作为样本进行调查所引起的误差，通常称为系统性误差。系统性误差与非抽样误差一样都属于人为因素或技术问题引起的，是可以防止或避免的，而抽样误差是抽样调查所固有的、不可避免的误差。选项C"非抽样误差"是指调查过程中由于调查人员违反随机原则、抽样框不准确、问卷设计不科学、无回答、调查资料不真实或观察、测量、登记、计算上的差错等主观或客观原因使调查中获得的原始资料不准确而引起的误差；选项D"登记性误差"不是代表性误差的分类。因此，正确答案是AB。 三、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1分，共 10分） 26.全及总体单位数一般用字母"N"表示，样本单位数一般用字母"n"表示。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。从统计调查的范围来看，我们将所要调查研究现象的整体称为全及总体，简称总体，它是样本赖以抽取的母体。全及总体单位数一般用字母"N"表示。抽样总体简称样本，它是指从全及总体中随机抽取的那部分单位所构成的整体。样本单位数一般用字母"n"表示。因此，这个判断是正确的。 27. 在抽样推断中，对于确定的总体而言，全及指标数值是一个常量，其具体数值是已知的。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。在抽样推断中，对于确定的总体而言，全及指标数值是一个常量，但其具体数值实际上事先是未知的，需要用样本指标来估计它，且能够被估计。如果事先知道的话，就用不着进行抽样调查了。因此，这个判断是错误的。 28. 在抽样推断中，样本指标是一个随机变量，其取值随着抽取的样本的不同而变化。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。在抽样推断中，样本指标是一个随机变量，所以才能借助它来推断总体的数值。样本指标的计算方法是确定的，但其取值随着抽取的样本的不同而变化。即在每一次抽样调查中，样本指标的数值都是可以计算出来的，但它不是一个唯一确定的量，而是一个随机变量。因为任何一次抽样，样本构成的可能性有许多种，而实际工作中一般只可能从许多个可能样本中抽取其中的一个，任何一个样本都有被抽中的可能性。因此，这个判断是正确的。 29. 重复抽样时，每次抽取样本单位时全及总体单位数始终不变，同一单位有可能被多次抽取。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。重复抽样就是从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取一个样本单位经调查登记有关标志后又把它放回原全及总体中去，然后再进行下一轮抽样，连续抽取n次便构成一个样本。这样，每次抽取样本单位时全及总体单位数始终不变，同一单位有可能被多次抽取。因此，这个判断是正确的。 30. 不重复抽样时，总体单位数在抽样过程中逐渐依次减少，各单位最多只有一次被抽中的可能性。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。不重复抽样就是从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取的样本单位经调查登记有关标志后不再放回全及总体中而直接进行下一轮抽样，连续进行n次便构成一个样本。可见，总体单位数在抽样过程中逐渐依次减少，各单位前后被抽中的可能性不一样，且各单位最多只有一次被抽中的可能性。因此，这个判断是正确的。 31. 样本容量与样本可能数目是同一个概念，只是表述不同。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。样本容量与样本可能数目是两个既有联系又完全不同的概念。样本容量即样本单位数，是指为满足抽样推断的要求，从全及总体N个单位中随机抽取的那部分单位的个数，即一个样本中所包含的单位的个数。样本可能数目是指从总体N个单位中可能抽取的样本的个数。样本容量可以根据给定的条件计算出来，而样本可能数目与样本容量的大小及抽样方式方法等因素有关。因此，这个判断是错误的。 32. 纯随机抽样是最简单也是最基本的抽样组织形式，适用于任何总体。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。纯随机抽样也叫简单随机抽样，它是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式。虽然纯随机抽样是最简单也是最基本的组织形式，但在统计实践中却受到很大限制：一是在大数据环境下N一般都比较大，编号工作比较困难，采用抽签法（或抓阄法）或根据《随机数表》等形式来抽选必要的单位数时受到一定的限制，而且有些现象不可能一一编号；二是当总体各单位的标志表现差异程度很大时，此法并不能保证样本的代表性。可见，纯随机抽样一般适用于均匀总体，而不是适用于任何总体。因此，这个判断是错误的。 33. 等距抽样能保证抽取的样本单位在总体各部分中的均匀分布，提高了样本的代表性。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。等距抽样又称机械抽样或系统抽样，它是将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式。由于此法是在总体按一定顺序排队的基础上再按相等的距离抽取样本单位的，因而能保证抽取的样本单位在总体各部分中的均匀分布，提高了样本的代表性。因此，这个判断是正确的。 34. 抽样误差是抽样调查所固有的、不可避免的误差，但其产生是有规律的，是可以进行计算并加以控制的。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。抽样误差是抽样调查所固有的、不可避免的误差。但其产生是有规律的，是可以进行计算并加以控制的。由于没有遵守随机原则而有意识地挑选好的或差的单位作为样本进行调查所引起的误差，通常称为系统性误差，这类误差与非抽样误差一样都属于人为因素或技术问题引起的，是可以防止或避免的，而抽样误差是不可避免的。因此，这个判断是正确的。 35. 在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越大。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本越能反映总体，抽样误差越小。当样本容量接近总体单位数时，抽样调查就接近于全面调查，此时的抽样误差也就接近于零了；反之，样本容量越小，抽样误差越大。因此，这个判断是错误的。 四、简答题（本大题共 1题，每题 10 分，共 10 分） 36.简述影响抽样误差的主要因素。 【答案】影响抽样误差的主要因素包括： ⑴、样本容量的大小 在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本越能反映总体，抽样误差越小。当样本容量接近总体单位数时，抽样调查就接近于全面调查，此时的抽样误差也就接近于零了；反之，样本容量越小，抽样误差越大。 ⑵、总体被研究标志差异程度的大小 总体被研究标志的差异程度越大，抽样误差也就越大；反之，则越小。如果各单位的标志表现没有差异，那么，样本指标和总体指标就一致了，也就不存在抽样误差了；虽然客观事实不可能存在这种情况，但便于我们对问题的理解。 ⑶、抽样方法 由于重复抽样条件下有的单位有可能多次被抽中，当极端数值或相邻数值等频繁被抽取时，样本就缺乏代表性，抽样误差也就越大，因此，重复抽样的误差总比不重复抽样要大。在实际工作中，没有必要也不可能把一个单位抽出来调查几次（如破坏性产品质量检验等），因此很少采用重复抽样方法。 ⑷、抽样组织方式 抽样组织方式选择得好，往往能缩小抽样误差。例如，采用等距抽样和类型抽样，由于总体事先按一定标志经过排队或分类，样本的代表性得以提高，因而，当样本容量相同时，其误差一般要比纯随机抽样和整群抽样小。 五、计算题（本大题共 2 题，每题 10分，共 20 分） 37. 某工厂生产一批产品，共有10000件。现随机抽取100件进行质量检验，发现有5件不合格品。 要求： （1）计算样本合格率。（2分） （2）计算样本合格率的标准差。（3分） （3）如果总体合格率为95%，计算总体合格率的标准差。（5分） 【答案】已知： - 总体单位数 N = 10000件 - 样本单位数 n = 100件 - 样本中不合格品数 = 5件 （1）计算样本合格率（2分） 样本不合格率 = 不合格品数 ÷ 样本单位数 = 5 ÷ 100 = 5% 样本合格率 = 1 - 样本不合格率 = 1 - 5% = 95% 答案：样本合格率为95%。 （2）计算样本合格率的标准差（3分） 样本合格率的标准差计算公式： Sp= √[p(1-p)] 其中，p为样本合格率。 Sp= √[0.95 × (1 - 0.95)] = √[0.95 × 0.05] = √0.0475 = 0.2179（或21.79%） 答案：样本合格率的标准差为0.2179或21.79%。 （3）计算总体合格率的标准差（5分） 如果总体合格率为95%，则总体合格率的标准差计算公式： 其中，P为总体合格率。 = 0.2179（或21.79%） 答：总体合格率的标准差为0.2179或21.79%。 38. 某学校有学生2000人，现随机抽取100人调查其每月生活费支出情况，得到以下资料： 月生活费（元） 人数（人） 500以下 10 500-800 30 800-1100 40 1100以上 20 合计 100 要求： （1）计算样本平均数。（5分） （2）计算样本标准差。（5分） 【答案】 （1）计算样本平均数（5分） 首先计算各组的组中值： - 500以下：假设下限为300，组中值为(300+500)÷2=400元（或取400元） - 500-800：组中值为(500+800)÷2=650元 - 800-1100：组中值为(800+1100)÷2=950元 - 1100以上：假设上限为1400，组中值为(1100+1400)÷2=1250元（或取1250元） 计算表： 月生活费（元） 组中值x 人数f xf 500以下 400 10 4000 500-800 650 30 19500 800-1100 950 40 38000 1100以上 1250 20 25000 合计 - 100 86500 样本平均数： ） 答案：样本平均数为865元。 （2）计算样本标准差（5分） 样本标准差计算公式： 计算表： 月生活费（元） 组中值x 人数f 500以下 400 10 -465 216225 2162250 500-800 650 30 -215 46225 1386750 800-1100 950 40 85 7225 289000 1100以上 1250 20 385 148225 2964500 合计 - 100 - - 6802500 样本标准差： 答案：样本标准差为260.82元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础知识》（财经版 第六版） 期末复习卷（七） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 从统计调查的范围来看，我们将所要调查研究现象的整体称为全及总体，简称总体，全及总体单位数一般用字母（ ）表示 A. n B. N C. P D. Q 2. 抽样总体简称样本，它是指从全及总体中随机抽取的那部分单位所构成的整体，样本单位数一般用字母（ ）表示 A. n B. N C. P D. Q 3. 全及成数是指全及总体中具有某种标志表现的单位数所占的比重，通常用符号（ ）表示 A. n B. N C. P D. Q 4. 在抽样推断中，对于确定的总体而言，全及指标数值是一个（ ） A. 变量 B. 随机变量 C. 常量 D. 未知量 5. 在抽样推断中，样本指标是一个（ ） A. 变量 B. 随机变量 C. 常量 D. 未知量 6. 在抽样推断中，n≥30的样本称为（ ） A. 大样本 B. 小样本 C. 中样本 D. 微样本 7. 在抽样推断中，n<30的样本称为（ ） A. 大样本 B. 小样本 C. 中样本 D. 微样本 8. 从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取一个样本单位经调查登记有关标志后又把它放回原全及总体中去，然后再进行下一轮抽样，连续抽取n次便构成一个样本，这种抽样方法称为（ ） A. 简单随机抽样 B. 重复抽样 C. 不重复抽样 D. 等距抽样 9. 从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽取的样本单位经调查登记有关标志后不再放回全及总体中而直接进行下一轮抽样，连续进行n次便构成一个样本，这种抽样方法称为（ ） A. 简单随机抽样 B. 重复抽样 C. 不重复抽样 D. 等距抽样 10. 按随机原则直接从总体N个单位中抽取n单位组成样本的抽样组织方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 11. 将总体各单位按某一标志排队，然后按一定的顺序和相等的距离来抽取样本单位的抽样方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 12. 将总体按某一主要标志进行分组或分类后，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 13. 将总体各单位按某标志划分为若干群，然后以群为单位，按某种方式抽取部分群，并对中选群中所有的基本单位进行全面观测或调查的抽样方式称为（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 14. 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素影响使样本不足以代表总体而引起的样本指标与总体指标之间的（ ） A. 相对离差 B. 绝对离差 C. 平均离差 D. 标准差 15. 抽样平均误差是指所有可能样本指标与总体指标之间离差的（ ） A. 总和 B. 平均数 C. 标准差 D. 方差 二、多选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 16. 抽样技术中的基本概念包括（ ） A. 全及总体与抽样总体 B. 全及指标与样本指标 C. 重复抽样与不重复抽样 D. 样本容量与样本可能数目 17. 常用的全及指标有（ ） A. 全及平均数 B. 全及成数 C. 全及标准差 D. 样本平均数 18. 常用的样本指标有（ ） A. 样本平均数 B. 样本成数 C. 样本标准差 D. 全及平均数 19. 影响抽样误差的主要因素包括（ ） A. 样本容量的大小 B. 总体被研究标志差异程度的大小 C. 抽样方法 D. 抽样组织方式 20. 抽样的组织方式包括（ ） A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 21. 纯随机抽样的优点包括（ ） A. 能保证总体中各个单位都有同等被抽中的机会 B. 在利用概率论原理确定抽样数目和计算抽样误差方面比较简便 C. 容易得到数学上的论证 D. 适用于任何总体 22. 类型抽样的优点包括（ ） A. 提高了样本的代表性 B. 能取得较好的抽样效果 C. 组内具有同质性 D. 组间具有差异性 23. 整群抽样的优点包括（ ） A. 易于组织 B. 较节省调查费用 C. 不需要对总体单位编号 D. 抽样误差较小 24. 在重复抽样条件下，从全及总体N个单位中抽取n个组成样本，样本可能数目包括（ ） A. 在考虑样本单位构成顺序的情况下，可以抽取个样本 B. 若不考虑样本单位的构成顺序，则可以抽取个样本 C. 在考虑样本单位构成顺序的情况下，可以抽取个样本 D. 若不考虑样本单位的构成顺序，则可以抽取个样本 25. 抽样误差是一种代表性误差，但不是所有代表性误差都是抽样误差，代表性误差包括（ ） A. 抽样误差 B. 系统性误差 C. 非抽样误差 D. 登记性误差 三、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1分，共 10分） 26.全及总体单位数一般用字母"N"表示，样本单位数一般用字母"n"表示。（ ） 27. 在抽样推断中，对于确定的总体而言，全及指标数值是一个常量，其具体数值是已知的。（ ） 28. 在抽样推断中，样本指标是一个随机变量，其取值随着抽取的样本的不同而变化。（ ） 29. 重复抽样时，每次抽取样本单位时全及总体单位数始终不变，同一单位有可能被多次抽取。（ ） 30. 不重复抽样时，总体单位数在抽样过程中逐渐依次减少，各单位最多只有一次被抽中的可能性。（ ） 31. 样本容量与样本可能数目是同一个概念，只是表述不同。（ ） 32. 纯随机抽样是最简单也是最基本的抽样组织形式，适用于任何总体。（ ） 33. 等距抽样能保证抽取的样本单位在总体各部分中的均匀分布，提高了样本的代表性。（ ） 34. 抽样误差是抽样调查所固有的、不可避免的误差，但其产生是有规律的，是可以进行计算并加以控制的。（ ） 35. 在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越大。（ ） 四、简答题（本大题共 1题，每题 10 分，共 10 分） 36.简述影响抽样误差的主要因素。 五、计算题（本大题共 2 题，每题 10分，共 20 分） 37. 某工厂生产一批产品，共有10000件。现随机抽取100件进行质量检验，发现有5件不合格品。 要求： （1）计算样本合格率。（2分） （2）计算样本合格率的标准差。（3分） （3）如果总体合格率为95%，计算总体合格率的标准差。（5分） 38. 某学校有学生2000人，现随机抽取100人调查其每月生活费支出情况，得到以下资料： 月生活费（元） 人数（人） 500以下 10 500-800 30 800-1100 40 1100以上 20 合计 100 要求： （1）计算样本平均数。（5分） （2）计算样本标准差。（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $