《统计基础知识》（财经版 第六版）期末复习卷（八）（原卷版+解析版）

《统计基础知识》（财经版 第六版） 期末复习卷（八） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 函数关系是指现象之间存在着严格的确定性的数量依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的（ ） A. 多个数值与之对应 B. 确定值与之对应 C. 随机值与之对应 D. 近似值与之对应 2. 相关关系是指现象之间客观存在的数量上表现为非确定性的（ ） A. 因果关系 B. 依存关系 C. 函数关系 D. 对等关系 3. 在具有相互依存关系的两个变量之中，作为根据的变量叫（ ） A. 因变量 B. 自变量 C. 随机变量 D. 确定变量 4. 在具有相互依存关系的两个变量之中，发生对应变化的变量叫（ ） A. 因变量 B. 自变量 C. 随机变量 D. 确定变量 5. 自变量一般用（ ）表示 A. y B. x C. r D. a 6. 因变量一般用（ ）表示 A. y B. x C. r D. a 7. 按现象间的相关程度不同，可分为完全相关、不完全相关和（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 直线相关 8. 统计分析的主要研究对象是（ ） A. 完全相关关系 B. 不相关关系 C. 不完全相关关系 D. 函数关系 9. 按相关变量的多少，可分为单相关和（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 直线相关 D. 复相关 10. 按相关关系的表现形态不同，可分为直线相关和（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 曲线相关 D. 复相关 11. 按相关关系的方向不同，可分为正相关和（ ） A. 直线相关 B. 负相关 C. 曲线相关 D. 复相关 12. 正相关指两个相关变量之间的变化方向（ ） A. 相反 B. 一致 C. 不确定 D. 无关系 13. 负相关是指两个相关变量之间的变化趋势（ ） A. 一致 B. 相反 C. 不确定 D. 无关系 14. 相关系数是反映客观现象之间相关关系及关系密切程度的（ ） A. 数学公式 B. 统计分析指标 C. 图形 D. 表格 15. 反映两个变量之间直线相关密切程度的相关系数称为（ ） A. 复相关系数 B. 简单相关系数 C. 等级相关系数 D. 净相关系数 二、多选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 16. 函数关系的特点包括（ ） A. 变量之间存在着数量上的相互依存关系 B. 变量之间数量上依存关系的具体关系值是固定的 C. 变量之间的固定关系值可用一定的数学公式表示出来 D. 变量之间的关系是随机的 17. 相关关系的特点包括（ ） A. 相关关系表现为数量上的相互依存关系 B. 现象之间数量依存的具体关系是不确定的 C. 变量之间的关系是确定的 D. 变量之间的关系是随机的 18. 相关关系与函数关系的区别包括（ ） A. 相关关系的范围比函数关系范围更大 B. 相关关系是变量间数量上非严格的依存关系 C. 函数关系是变量之间数量上严格的依存关系 D. 相关关系是统计学的研究范围，函数关系是数学的研究范围 19. 相关关系的种类按现象间的相关程度不同，可分为（ ） A. 完全相关 B. 不完全相关 C. 不相关 D. 正相关 20. 相关关系的种类按相关变量的多少，可分为（ ） A. 单相关 B. 复相关 C. 正相关 D. 负相关 21. 相关关系的种类按相关关系的表现形态不同，可分为（ ） A. 直线相关 B. 曲线相关 C. 正相关 D. 负相关 22. 相关关系的种类按相关关系的方向不同，可分为（ ） A. 直线相关 B. 曲线相关 C. 正相关 D. 负相关 23. 相关分析的具体内容包括（ ） A. 判断现象之间有无相关关系 B. 判断现象相关关系的表现形态 C. 判断现象相关关系的密切程度 D. 建立回归方程 24. 判断现象相关关系及其密切程度，一般先要进行（ ） A. 定性分析 B. 定量分析 C. 编制相关表 D. 绘制相关图 25. 相关系数根据线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，可分为（ ） A. 简单相关系数 B. 等级相关系数 C. 复相关系数 D. 净相关系数 三、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1分，共 10分） 26.函数关系是指现象之间存在着严格的确定性的数量依存关系。（ ） 27. 相关关系是指现象之间客观存在的数量上表现为确定性的依存关系。（ ） 28. 在相关关系中，一个或几个变量的取值不能完全决定与之相应的另一个变量的取值。（ ） 29. 完全相关是指一种现象数量的变化完全由另一种现象的数量变化来确定，这种情况下的相关关系即成为函数关系。（ ） 30. 不相关是指两变量间互不影响、其数量变化各自独立。（ ） 31. 单相关指多个自变量与因变量间的相关关系。（ ） 32. 直线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条直线。（ ） 33. 正相关指两个相关变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势。（ ） 34. 负相关是指两个相关变量之间的变化趋势相反，一个下降而另一个上升，或一个上升而另一个下降。（ ） 35. 相关系数的取值范围为：0≤r≤1。（ ） 四、简答题（本大题共 1题，每题 10 分，共 10 分） 36.简述相关关系与函数关系的区别与联系。 五、计算题（本大题共 2 题，每题 10分，共 20 分） 37. 某企业生产某种产品，其产量与单位成本的资料如下： 月份 产量（万件）x 单位成本（元）y 1 10 20 2 15 18 3 20 16 4 25 15 5 30 14 6 35 13 要求： （1）计算产量与单位成本的相关系数。（7分） （2）判断产量与单位成本的相关关系类型。（3分） 38. 某商店的商品销售额与流通费用率的资料如下： 商品销售额（万元）x 流通费用率（%）y 100 10 200 9 300 8 400 7 500 6.5 600 6 要求： （1）计算商品销售额与流通费用率的相关系数。（7分） （2）判断商品销售额与流通费用率的相关关系类型。（3分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础知识》（财经版 第六版） 期末复习卷（八） 时间：90分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 函数关系是指现象之间存在着严格的确定性的数量依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的（ ） A. 多个数值与之对应 B. 确定值与之对应 C. 随机值与之对应 D. 近似值与之对应 【答案】B 【解析】函数关系是指现象之间存在着严格的确定性的数量依存关系。在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之对应，并且这种关系可以用一个数学表达式表示出来。例如，圆的面积(S)与其半径(R)之间的依存关系可表示为：S=πR²。选项A"多个数值与之对应"、选项C"随机值与之对应"、选项D"近似值与之对应"都不是函数关系的特点。因此，正确答案是B。 2. 相关关系是指现象之间客观存在的数量上表现为非确定性的（ ） A. 因果关系 B. 依存关系 C. 函数关系 D. 对等关系 【答案】B 【解析】相关关系是指现象之间客观存在的数量上表现为非确定性的依存关系。在这类关系中，当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的变量会有若干个值与之相对应，从而表现出一定的随机性。选项A"因果关系"、选项C"函数关系"、选项D"对等关系"都不是相关关系的定义。因此，正确答案是B。 3. 在具有相互依存关系的两个变量之中，作为根据的变量叫（ ） A. 因变量 B. 自变量 C. 随机变量 D. 确定变量 【答案】B 【解析】在具有相互依存关系的两个变量之中，作为根据的变量叫自变量，发生对应变化的变量叫因变量。例如，在施肥量与粮食产量的相关关系中，施肥量是自变量，粮食产量是因变量。选项A"因变量"是发生对应变化的变量；选项C"随机变量"、选项D"确定变量"不是自变量的定义。因此，正确答案是B。 4. 在具有相互依存关系的两个变量之中，发生对应变化的变量叫（ ） A. 因变量 B. 自变量 C. 随机变量 D. 确定变量 【答案】A 【解析】在具有相互依存关系的两个变量之中，发生对应变化的变量叫因变量。例如，在施肥量与粮食产量的相关关系中，粮食产量是因变量。选项B"自变量"是作为根据的变量；选项C"随机变量"、选项D"确定变量"不是因变量的定义。因此，正确答案是A。 5. 自变量一般用（ ）表示 A. y B. x C. r D. A 【答案】B 【解析】自变量一般用x表示，因变量用y表示。有时候，两种现象是可以互为根据的。例如，身高是体重的依据，反过来也可以说体重是身高的依据。在这种情况下，要依据研究目的来确定哪个是自变量，哪个是因变量。选项A"y"是因变量的表示符号；选项C"r"是相关系数的表示符号；选项D"a"是回归方程的参数。因此，正确答案是B。 6. 因变量一般用（ ）表示 A. y B. x C. r D. a 【答案】A 【解析】因变量一般用y表示，自变量用x表示。因变量是发生对应变化的变量，是我们要预测或解释的变量。选项B"x"是自变量的表示符号；选项C"r"是相关系数的表示符号；选项D"a"是回归方程的参数。因此，正确答案是A。 7. 按现象间的相关程度不同，可分为完全相关、不完全相关和（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 直线相关 【答案】C 【解析】按现象间的相关程度不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。完全相关是指一种现象数量的变化完全由另一种现象的数量变化来确定；不相关是指两变量间互不影响、其数量变化各自独立；不完全相关是介于完全相关与不相关之间的相关关系。选项A"正相关"、选项B"负相关"是按相关关系的方向不同分类的类型；选项D"直线相关"是按相关关系的表现形态不同分类的类型。因此，正确答案是C。 8. 统计分析的主要研究对象是（ ） A. 完全相关关系 B. 不相关关系 C. 不完全相关关系 D. 函数关系 【答案】C 【解析】统计分析的主要研究对象不是完全相关关系，也不是不相关关系，而是不完全相关关系。这是因为完全相关关系就是函数关系，不相关关系不存在相关关系，只有不完全相关关系才是统计研究的主要内容。因此，正确答案是C。 9. 按相关变量的多少，可分为单相关和（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 直线相关 D. 复相关 【答案】D 【解析】按相关变量的多少，可分为单相关和复相关。单相关指两个变量间的相关关系，如施肥量与亩产量、身高与体重等；复相关指多个自变量与因变量间的相关关系，如气温、降雨量、施肥量、播种面积与粮食产量的相关关系等。选项A"正相关"、选项B"负相关"是按相关关系的方向不同分类的类型；选项C"直线相关"是按相关关系的表现形态不同分类的类型。因此，正确答案是D。 10. 按相关关系的表现形态不同，可分为直线相关和（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 曲线相关 D. 复相关 【答案】C 【解析】按相关关系的表现形态不同，可分为直线相关和曲线相关。直线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条直线；曲线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、双曲线等。选项A"正相关"、选项B"负相关"是按相关关系的方向不同分类的类型；选项D"复相关"是按相关变量的多少分类的类型。因此，正确答案是C。 11. 按相关关系的方向不同，可分为正相关和（ ） A. 直线相关 B. 负相关 C. 曲线相关 D. 复相关 【答案】B 【解析】按相关关系的方向不同，可分为正相关和负相关。正相关指两个相关变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势；负相关是指两个相关变量之间的变化趋势相反，一个下降而另一个上升，或一个上升而另一个下降。选项A"直线相关"、选项C"曲线相关"是按相关关系的表现形态不同分类的类型；选项D"复相关"是按相关变量的多少分类的类型。因此，正确答案是B。 12. 正相关指两个相关变量之间的变化方向（ ） A. 相反 B. 一致 C. 不确定 D. 无关系 【答案】B 【解析】正相关指两个相关变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势。在一般情况下，身高增加、体重也增加；在一定范围内，施肥量增多，亩产量也增多；在正常情况下，居民货币收入增多，社会商品零售额也增多等这些都是正相关。选项A"相反"是负相关的特点；选项C"不确定"、选项D"无关系"不是正相关的特点。因此，正确答案是B。 13. 负相关是指两个相关变量之间的变化趋势（ ） A. 一致 B. 相反 C. 不确定 D. 无关系 【答案】B 【解析】负相关是指两个相关变量之间的变化趋势相反，一个下降而另一个上升，或一个上升而另一个下降。如商品价格降低、商品的销售量增多；总产量增加，产品的单位成本降低；施肥量超过生物学上所允许的定额数量，收获率反而下降等。选项A"一致"是正相关的特点；选项C"不确定"、选项D"无关系"不是负相关的特点。因此，正确答案是B。 14. 相关系数是反映客观现象之间相关关系及关系密切程度的（ ） A. 数学公式 B. 统计分析指标 C. 图形 D. 表格 【答案】B 【解析】相关系数是反映客观现象之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标。根据线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，相关系数可分为简单相关系数、等级相关系数、复相关系数、净相关系数。选项A"数学公式"、选项C"图形"、选项D"表格"不是相关系数的定义。因此，正确答案是B。 15. 反映两个变量之间直线相关密切程度的相关系数称为（ ） A. 复相关系数 B. 简单相关系数 C. 等级相关系数 D. 净相关系数 【答案】B 【解析】反映两个变量之间直线相关密切程度的相关系数称为简单相关系数。因其计算简便，统计中常使用简单相关系数。如果不作说明，相关系数往往指简单相关系数，一般用r表示。选项A"复相关系数"是反映多个自变量与因变量间相关关系的系数；选项C"等级相关系数"是根据等级资料计算的相关系数；选项D"净相关系数"是在消除其他变量影响后计算的相关系数。因此，正确答案是B。 二、多选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 16. 函数关系的特点包括（ ） A. 变量之间存在着数量上的相互依存关系 B. 变量之间数量上依存关系的具体关系值是固定的 C. 变量之间的固定关系值可用一定的数学公式表示出来 D. 变量之间的关系是随机的 【答案】ABC 【解析】函数关系的特点包括：第一，变量之间存在着数量上的相互依存关系；第二，变量之间数量上依存关系的具体关系值是固定的；第三，变量之间的固定关系值可用一定的数学公式表示出来。选项D"变量之间的关系是随机的"不是函数关系的特点，而是相关关系的特点。因此，正确答案是ABC。 17. 相关关系的特点包括（ ） A. 相关关系表现为数量上的相互依存关系 B. 现象之间数量依存的具体关系是不确定的 C. 变量之间的关系是确定的 D. 变量之间的关系是随机的 【答案】AB 【解析】相关关系的特点包括：第一，相关关系表现为数量上的相互依存关系，是指一种现象在数量上发生变化，另一种现象也会相应地发生数量上的变化；第二，现象之间数量依存的具体关系是不确定的，存在相关关系的两个变量，对于一个变量的取值，另一个变量可能有多个数值与之对应。选项C"变量之间的关系是确定的"是函数关系的特点；选项D"变量之间的关系是随机的"表述不够准确。因此，正确答案是AB。 18. 相关关系与函数关系的区别包括（ ） A. 相关关系的范围比函数关系范围更大 B. 相关关系是变量间数量上非严格的依存关系 C. 函数关系是变量之间数量上严格的依存关系 D. 相关关系是统计学的研究范围，函数关系是数学的研究范围 【答案】ABCD 【解析】相关关系与函数关系的区别包括：第一，相关关系的范围比函数关系范围更大；第二，相关关系是变量间数量上非严格的依存关系，现象中变量间的关系完全对等；第三，函数关系是变量之间数量上严格的依存关系，现象中变量关系是不对等的；第四，相关关系是统计学的研究范围，函数关系是数学的研究范围。因此，正确答案是ABCD。 19. 相关关系的种类按现象间的相关程度不同，可分为（ ） A. 完全相关 B. 不完全相关 C. 不相关 D. 正相关 【答案】ABC 【解析】相关关系的种类按现象间的相关程度不同，可分为：完全相关、不完全相关和不相关。完全相关是指一种现象数量的变化完全由另一种现象的数量变化来确定；不相关是指两变量间互不影响、其数量变化各自独立；不完全相关是介于完全相关与不相关之间的相关关系。选项D"正相关"是按相关关系的方向不同分类的类型。因此，正确答案是ABC。 20. 相关关系的种类按相关变量的多少，可分为（ ） A. 单相关 B. 复相关 C. 正相关 D. 负相关 【答案】AB 【解析】相关关系的种类按相关变量的多少，可分为：单相关和复相关。单相关指两个变量间的相关关系；复相关指多个自变量与因变量间的相关关系。选项C"正相关"、选项D"负相关"是按相关关系的方向不同分类的类型。因此，正确答案是AB。 21. 相关关系的种类按相关关系的表现形态不同，可分为（ ） A. 直线相关 B. 曲线相关 C. 正相关 D. 负相关 【答案】AB 【解析】相关关系的种类按相关关系的表现形态不同，可分为：直线相关和曲线相关。直线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条直线；曲线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条曲线。选项C"正相关"、选项D"负相关"是按相关关系的方向不同分类的类型。因此，正确答案是AB。 22. 相关关系的种类按相关关系的方向不同，可分为（ ） A. 直线相关 B. 曲线相关 C. 正相关 D. 负相关 【答案】CD 【解析】相关关系的种类按相关关系的方向不同，可分为：正相关和负相关。正相关指两个相关变量之间的变化方向一致；负相关是指两个相关变量之间的变化趋势相反。选项A"直线相关"、选项B"曲线相关"是按相关关系的表现形态不同分类的类型。因此，正确答案是CD。 23. 相关分析的具体内容包括（ ） A. 判断现象之间有无相关关系 B. 判断现象相关关系的表现形态 C. 判断现象相关关系的密切程度 D. 建立回归方程 【答案】ABC 【解析】相关分析是研究两个或两个以上变量之间的相关关系及其密切程度的分析方法。相关分析具体包括两个方面：一是判断现象之间有无相关关系；二是判断现象相关关系的表现形态和密切程度。选项D"建立回归方程"是回归分析的内容，不是相关分析的内容。因此，正确答案是ABC。 24. 判断现象相关关系及其密切程度，一般先要进行（ ） A. 定性分析 B. 定量分析 C. 编制相关表 D. 绘制相关图 【答案】ABCD 【解析】判断现象相关关系及其密切程度，一般先要进行定性分析，然后进行定量分析。具体可以通过编制相关表、绘制相关图和计算相关系数等，来反映现象间的相关方向和相关关系的密切程度。因此，正确答案是ABCD。 25. 相关系数根据线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，可分为（ ） A. 简单相关系数 B. 等级相关系数 C. 复相关系数 D. 净相关系数 【答案】ABCD 【解析】相关系数根据线性相关变量的多少及分析问题的角度不同，可分为：简单相关系数、等级相关系数、复相关系数、净相关系数。反映曲线相关变量之间关系密切程度的曲线相关系数称为相关指数。反映两个变量之间直线相关密切程度的相关系数称为简单相关系数。因此，正确答案是ABCD。 三、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1分，共 10分） 26.函数关系是指现象之间存在着严格的确定性的数量依存关系。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。函数关系是指现象之间存在着严格的确定性的数量依存关系。在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之对应，并且这种关系可以用一个数学表达式表示出来。例如，圆的面积(S)与其半径(R)之间的依存关系可表示为：S=πR²；在销售价格一定的条件下，商品销售额是商品销售价格与商品销售量的乘积。因此，这个判断是正确的。 27. 相关关系是指现象之间客观存在的数量上表现为确定性的依存关系。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。相关关系是指现象之间客观存在的数量上表现为非确定性的依存关系，而不是确定性的依存关系。在这类关系中，当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的变量会有若干个值与之相对应，从而表现出一定的随机性。确定性依存关系是函数关系的特点。因此，这个判断是错误的。 28. 在相关关系中，一个或几个变量的取值不能完全决定与之相应的另一个变量的取值。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。在相关关系中，一个或几个变量的取值不能完全决定与之相应的另一个变量的取值。这是因为，任一现象的产生和变化，其诱发的原因是多方面的，当我们只研究其中一个或几个原因，对其他因素未予控制时，变量间的因果关系就表现为这种不确定的依存关系，即相关关系。因此，这个判断是正确的。 29. 完全相关是指一种现象数量的变化完全由另一种现象的数量变化来确定，这种情况下的相关关系即成为函数关系。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。完全相关是指一种现象数量的变化完全由另一种现象的数量变化来确定，即自变量每取一个值，因变量就有一个确定的值与之对应，则称这两个变量间的关系为完全相关。这种情况下的相关关系即成为函数关系，可以用一定的方程式来准确地表示它们的关系。因此，这个判断是正确的。 30. 不相关是指两变量间互不影响、其数量变化各自独立。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。不相关是指两变量间互不影响、其数量变化各自独立。如企业的利润与职工的身高、体重的关系。两种现象的关系介于完全相关与不相关之间的，称为不完全相关。统计分析的主要研究对象不是完全相关关系，也不是不相关关系，而是不完全相关关系。因此，这个判断是正确的。 31. 单相关指多个自变量与因变量间的相关关系。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。单相关指两个变量间的相关关系，而不是多个自变量与因变量间的相关关系。复相关才是指多个自变量与因变量间的相关关系。单相关是复相关的基础。在实际工作中，如果存在多个因素对某一因素共同影响时，就该加以筛选，抓住其中最主要的因素，研究其相关关系。因此，这个判断是错误的。 32. 直线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条直线。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。直线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条直线。曲线相关指两个变量的对应取值在坐标系上大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、双曲线等。相关关系表现为直线或某一种曲线，这是客观现象本身所固有的，不是由人的主观意识所决定的。因此，这个判断是正确的。 33. 正相关指两个相关变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。正相关指两个相关变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势。在一般情况下，身高增加、体重也增加；在一定范围内，施肥量增多，亩产量也增多；在正常情况下，居民货币收入增多，社会商品零售额也增多等这些都是正相关。因此，这个判断是正确的。 34. 负相关是指两个相关变量之间的变化趋势相反，一个下降而另一个上升，或一个上升而另一个下降。（ ） 【答案】✔ 【解析】这个判断是正确的。负相关是指两个相关变量之间的变化趋势相反，一个下降而另一个上升，或一个上升而另一个下降。如商品价格降低、商品的销售量增多；总产量增加，产品的单位成本降低；施肥量超过生物学上所允许的定额数量，收获率反而下降等。因此，这个判断是正确的。 35. 相关系数的取值范围为：0≤r≤1。（ ） 【答案】✘ 【解析】这个判断是错误的。相关系数的取值范围为：-1≤r≤1，而不是0≤r≤1。相关系数r的取值范围是从-1到1，当r>0时，表示正相关；当r<0时，表示负相关；当r=0时，表示不相关。|r|越接近于1，说明相关程度越密切；|r|越接近于0，说明相关程度越不密切。因此，这个判断是错误的。 四、简答题（本大题共 1题，每题 10 分，共 10 分） 36.简述相关关系与函数关系的区别与联系。 【答案】 ㈠、相关关系与函数关系的区别 （1）范围不同 相关关系的范围比函数关系范围更大。函数关系是相关关系的一个特例，完全相关就是函数关系。 （2）依存关系的严格程度不同 相关关系是变量间数量上非严格的依存关系，现象中变量间的关系完全对等；函数关系是变量之间数量上严格的依存关系，现象中变量关系是不对等的。 （3）研究范围不同 相关关系是统计学的研究范围，函数关系是数学的研究范围。 ㈡、相关关系与函数关系的联系 （1）函数关系可能表现为相关关系 现象间有些应属函数关系，但由于观察或测量误差等原因，其函数关系不够明确，往往通过相关关系反映出来。 （2）相关关系可能表现为函数关系 有些现象之间的相关关系，因某些偶然因素影响，也可能表现为函数关系。 （3）相关关系可以用函数关系近似表示 在对相关关系进行数量分析时，常常用函数表达式来近似地反映现象间的数量依存关系及其规律性，这就为研究相关关系提供了数学依据。 五、计算题（本大题共 2 题，每题 10分，共 20 分） 37. 某企业生产某种产品，其产量与单位成本的资料如下： 月份 产量（万件）x 单位成本（元）y 1 10 20 2 15 18 3 20 16 4 25 15 5 30 14 6 35 13 要求： （1）计算产量与单位成本的相关系数。（7分） （2）判断产量与单位成本的相关关系类型。（3分） 【答案】 （1）计算产量与单位成本的相关系数（7分） 相关系数计算公式： 计算表： 月份 x y x² y² xy 1 10 20 100 400 200 2 15 18 225 324 270 3 20 16 400 256 320 4 25 15 625 225 375 5 30 14 900 196 420 6 35 13 1225 169 455 合计 135 96 3475 1570 2040 代入公式： 答：产量与单位成本的相关系数为-0.984。 （2）判断产量与单位成本的相关关系类型（3分） 答：由于相关系数r = -0.984 < 0，说明产量与单位成本之间存在负相关关系。又因为|r| = 0.984，非常接近1，说明产量与单位成本之间存在高度相关关系。因此，产量与单位成本之间存在高度的负相关关系。 38. 某商店的商品销售额与流通费用率的资料如下： 商品销售额（万元）x 流通费用率（%）y 100 10 200 9 300 8 400 7 500 6.5 600 6 要求： （1）计算商品销售额与流通费用率的相关系数。（7分） （2）判断商品销售额与流通费用率的相关关系类型。（3分） 【答案】 （1）计算商品销售额与流通费用率的相关系数（7分） 相关系数计算公式： 计算表： 序号 x y x² y² xy 1 100 10 10000 100 1000 2 200 9 40000 81 1800 3 300 8 90000 64 2400 4 400 7 160000 49 2800 5 500 6.5 250000 42.25 3250 6 600 6 360000 36 3600 合计 2100 46.5 910000 372.25 14850 答案：商品销售额与流通费用率的相关系数为-0.988。 （2）判断商品销售额与流通费用率的相关关系类型（3分） 答：由于相关系数r = -0.988 < 0，说明商品销售额与流通费用率之间存在负相关关系。又因为|r| = 0.988，非常接近1，说明商品销售额与流通费用率之间存在高度相关关系。因此，商品销售额与流通费用率之间存在高度的负相关关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $