第三章 数据整理 第四节 分配数列 《统计基础知识》（财经版 第六版）章节过关卷（原卷版+解析版）

《统计基础知识》（财经版 第六版） 第三章 数据整理 第四节 分配数列 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在各组间的分布，称为（ ） A. 次数分布 B. 统计汇总 C. 统计分组 D. 统计整理 2.分配数列的两个构成要素是（ ） A. 各组名称和各组次数 B. 组距和组限 C. 组距和次数 D. 组中值和次数 3.各组次数与总次数的比率称为（ ） A. 频数 B. 频率 C. 次数密度 D. 组数 4.按品质标志分组形成的分配数列称为（ ） A. 变量数列 B. 品质数列 C. 组距数列 D. 单项数列 5.以每一个变量值作为一组而形成的变量数列称为（ ） A. 组距数列 B. 单项数列 C. 品质数列 D. 等距数列 6.组距数列中，各组变量值的最大值称为（ ） A. 下限 B. 上限 C. 组距 D. 组中值 7.组距数列中，各组上限与下限之差称为（ ） A. 全距 B. 组距 C. 次数 D. 组数 8.某组距数列中，一组为"60～70"，其组距是（ ） A. 60 B. 70 C. 10 D. 65 9.闭口组"60～70"的组中值是（ ） A. 60 B. 65 C. 70 D. 130 10.某班学生成绩分组中，"60分以下"组的相邻组为"60～70"，则"60分以下"组的组中值为（ ） A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 11.某企业职工工资分组中，"10000元以上"组的相邻组为"8000～10000"，则"10000元以上"组的组中值为（ ） A. 9000 B. 10000 C. 11000 D. 12000 12.组距数列中，上限不在内原则是指（ ） A. 当单位的标志值等于某组上限时，归入该组 B. 当单位的标志值等于某组上限时，归入下一组 C. 当单位的标志值等于某组下限时，归入下一组 D. 所有组的上限都不包含在组内 13.某职工月工资为8000元，在分组"7000～8000""8000～9000"中，应归入（ ） A. 7000～8000组 B. 8000～9000组 C. 两组都可以 D. 无法确定 14.编制组距数列时，全距等于（ ） A. 最大变量值与最小变量值之差 B. 各组组距之和 C. 各组上限之和 D. 各组下限之和 15.单项数列适用于（ ） A. 连续型变量且变量值变动范围大 B. 离散型变量且变量值变动范围大 C. 离散型变量且变量值变动范围不大 D. 任何类型变量 二、多选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，多选、少选、错选均不得分） 16.分配数列按分组标志不同可分为（ ） A. 品质数列 B. 变量数列 C. 组距数列 D. 单项数列 17.下列属于品质数列的有（ ） A. 人口按性别分组的数列 B. 企业按经济类型分组的数列 C. 学生按成绩分组的数列 D. 职工按文化程度分组的数列 18.变量数列按各组变量值表现方式不同可分为（ ） A. 品质数列 B. 单项数列 C. 组距数列 D. 等距数列 19.组距数列中，组中值的计算公式包括（ ） A. 闭口组组中值=(上限+下限)/2 B. 缺下限开口组组中值=上限-相邻组组距/2 C. 缺上限开口组组中值=下限+相邻组组距/2 D. 开口组组中值=(上限+下限)/2 20.关于组中值的说法正确的有（ ） A. 是各组变量值的中点数值 B. 是组内变量值实际平均水平的精确代表 C. 是组内变量值一般水平的近似代表 D. 假定组内变量值均匀分布或对称分布时计算的 21.编制组距数列的步骤包括（ ） A. 将原始资料排序并计算全距 B. 确定组距与组数 C. 确定组限 D. 汇总各组次数并编制次数分布表 22.确定组限时应注意的问题包括（ ） A. 第一组下限等于或小于最小变量值 B. 最后一组上限等于或大于最大变量值 C. 遵循"上限不在内"原则 D. 组限最好用5或10的倍数表示 23.下列适合编制单项数列的有（ ） A. 居民家庭按人口数分组 B. 企业按职工人数分组（职工人数变动范围10～30人） C. 学生按考试成绩分组 D. 商店按日销售额分组（销售额变动范围1万～10万元） 24.频率的性质包括（ ） A. 各组频率大于0 B. 各组频率小于1 C. 各组频率之和等于1 D. 各组频率之和大于1 25.等距分组适用于（ ） A. 变量值变动比较均匀的现象 B. 变量值变动不均匀的现象 C. 需要便于各组单位数比较的情况 D. 便于进行统计分析的情况 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分，正确的打“✔”，错误的打“✘”） 26.分配数列中，各组的频率之和必须等于100%。（ ） 27.品质数列是按数量标志分组形成的分配数列。（ ） 28.单项数列是以变量值的变动范围为一组形成的数列。（ ） 29.组距数列中，开口组的组距通常以相邻组的组距为标准来推算。（ ） 30.组中值是组内所有变量值的实际平均数。（ ） 31.当变量值中存在极大值或极小值时，宜采用开口组。（ ） 32.连续型变量分组时，相邻组的上下限必须重叠。（ ） 33."上限不在内"原则是指恰好等于某组上限的单位，应归入该组。（ ） 34.全距是变量值中的最大值与最小值之差。（ ） 35.组距越大，组数越多；组距越小，组数越少。（ ） 四、简答题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 36.简述组距数列编制的基本步骤。 五、计算题（共1小题，每题10分） 37.某班40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求： (1) 将上述成绩按"60分以下、60～70分、70～80分、80～90分、90～100分"分组，编制次数分布表（包含各组人数和频率）。 (2) 计算各组的组中值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础知识》（财经版 第六版） 第三章 数据整理 第四节 分配数列 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在各组间的分布，称为（ ） A. 次数分布 B. 统计汇总 C. 统计分组 D. 统计整理 【答案】A 【解析】 选A：次数分布又称分配数列，是在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位在各组间的分布。 不选B：统计汇总是对分组后的资料进行汇总计算。 不选C：统计分组是将总体划分为不同组的过程，不是分布结果。 不选D：统计整理是对原始资料的加工整理全过程，分配数列是整理的结果之一。 2.分配数列的两个构成要素是（ ） A. 各组名称和各组次数 B. 组距和组限 C. 组距和次数 D. 组中值和次数 【答案】A 【解析】 选A：分配数列由两个要素构成：一是总体按某标志所分的组（各组名称），二是各组所分配的单位数（次数/频数）。 不选B：组距和组限是组距数列的构成要素，不是分配数列的通用构成要素。 不选C：组距是组距数列的要素，次数是要素之一但不完整。 不选D：组中值是组距数列中代表组内一般水平的数值，不是构成要素。 3.各组次数与总次数的比率称为（ ） A. 频数 B. 频率 C. 次数密度 D. 组数 【答案】B 【解析】 选B：各组次数与总次数的比率称为频率，反映各组单位数占总体的比重。 不选A：频数是各组的单位数，不是比率。 不选C：次数密度是单位组距的次数，适用于异距数列。 不选D：组数是分组的数量，不是比率。 4.按品质标志分组形成的分配数列称为（ ） A. 变量数列 B. 品质数列 C. 组距数列 D. 单项数列 【答案】B 【解析】 选B：按品质标志分组形成的分配数列称为品质数列，如人口按性别、民族分组的数列。 不选A：变量数列是按数量标志分组形成的。 不选C：组距数列是变量数列的一种，按变动范围分组。 不选D：单项数列是变量数列的一种，按单个变量值分组。 5.以每一个变量值作为一组而形成的变量数列称为（ ） A. 组距数列 B. 单项数列 C. 品质数列 D. 等距数列 【答案】B 【解析】 选B：单项变量数列是指以每一个变量值作为一组而形成的变量数列，适用于离散变量且变动范围不大的情况。 不选A：组距数列是以变量值的变动范围为一组。 不选C：品质数列是按品质标志分组的。 不选D：等距数列是组距数列的一种，各组组距相等。 6.组距数列中，各组变量值的最大值称为（ ） A. 下限 B. 上限 C. 组距 D. 组中值 【答案】B 【解析】 选B：组限是进行分组的数量界限，各组变量值的最大值称为上限，最小值称为下限。 不选A：下限是各组变量值的最小值。 不选C：组距是上限与下限之差。 不选D：组中值是上限与下限的中点值。 7.组距数列中，各组上限与下限之差称为（ ） A. 全距 B. 组距 C. 次数 D. 组数 【答案】B 【解析】 选B：组距是各组变量值之间的最大距离，即各组上限与下限之差。 不选A：全距是所有变量值中最大值与最小值之差。 不选C：次数是各组的单位数。 不选D：组数是分组的数目。 8.某组距数列中，一组为"60～70"，其组距是（ ） A. 60 B. 70 C. 10 D. 65 【答案】C 【解析】 选C：组距=上限-下限=70-60=10。 不选A、B：60是下限，70是上限。 不选D：65是组中值。 9.闭口组"60～70"的组中值是（ ） A. 60 B. 65 C. 70 D. 130 【答案】B 【解析】 选B：闭口组组中值=(上限+下限)/2=(70+60)/2=65。 不选A、C：60是下限，70是上限。 不选D：130是上下限之和。 10.某班学生成绩分组中，"60分以下"组的相邻组为"60～70"，则"60分以下"组的组中值为（ ） A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 【答案】B 【解析】 选B：缺下限开口组组中值=上限-相邻组组距/2=60-10/2=55。 不选A：50是假定组距为20的结果，实际相邻组组距是10。 不选C：60是该组上限。 不选D：65是相邻组的组中值。 11.某企业职工工资分组中，"10000元以上"组的相邻组为"8000～10000"，则"10000元以上"组的组中值为（ ） A. 9000 B. 10000 C. 11000 D. 12000 【答案】C 【解析】 选C：缺上限开口组组中值=下限+相邻组组距/2=10000+2000/2=11000。 不选A：9000是相邻组的组中值。 不选B：10000是该组下限。 不选D：12000是假定组距为4000的结果，实际相邻组组距是2000。 12.组距数列中，上限不在内原则是指（ ） A. 当单位的标志值等于某组上限时，归入该组 B. 当单位的标志值等于某组上限时，归入下一组 C. 当单位的标志值等于某组下限时，归入下一组 D. 所有组的上限都不包含在组内 【答案】B 【解析】 选B："上限不在内"原则是指当单位的标志值恰好等于某组上限时，不归入该组，而归入作为下限的下一组。 不选A：正好与"上限不在内"原则相反。 不选C：下限是包含在组内的。 不选D：组的下限是包含在组内的，只有上限不包含。 13.某职工月工资为8000元，在分组"7000～8000""8000～9000"中，应归入（ ） A. 7000～8000组 B. 8000～9000组 C. 两组都可以 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 选B：根据"上限不在内"原则，8000是"7000～8000"组的上限，不归入该组，应归入"8000～9000"组。 不选A：不符合"上限不在内"原则。 不选C、D：有明确的归属规则。 14.编制组距数列时，全距等于（ ） A. 最大变量值与最小变量值之差 B. 各组组距之和 C. 各组上限之和 D. 各组下限之和 【答案】A 【解析】 选A：全距是变量值中的最大值与最小值之差，反映变量值的变动范围。 不选B：全距约等于各组组距之和，但准确的定义是最大值减最小值。 不选C、D：各组上下限之和与全距无关。 15.单项数列适用于（ ） A. 连续型变量且变量值变动范围大 B. 离散型变量且变量值变动范围大 C. 离散型变量且变量值变动范围不大 D. 任何类型变量 【答案】C 【解析】 选C：单项数列一般只适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合，变量值的个数不多。 不选A、B：变量值变动范围大时适合组距数列。 不选D：连续型变量不能编制单项数列，因为连续变量的取值是无限的。 二、多选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，多选、少选、错选均不得分） 16.分配数列按分组标志不同可分为（ ） A. 品质数列 B. 变量数列 C. 组距数列 D. 单项数列 【答案】AB 【解析】 选A：品质数列是按品质标志分组形成的分配数列。 选B：变量数列是按数量标志分组形成的分配数列。 不选C、D：组距数列和单项数列是变量数列的分类，不是分配数列的一级分类。 17.下列属于品质数列的有（ ） A. 人口按性别分组的数列 B. 企业按经济类型分组的数列 C. 学生按成绩分组的数列 D. 职工按文化程度分组的数列 【答案】ABD 【解析】 选A：性别是品质标志，按性别分组的数列是品质数列。 选B：经济类型是品质标志，按经济类型分组的数列是品质数列。 选D：文化程度是品质标志，按文化程度分组的数列是品质数列。 不选C：成绩是数量标志，按成绩分组的数列是变量数列。 18.变量数列按各组变量值表现方式不同可分为（ ） A. 品质数列 B. 单项数列 C. 组距数列 D. 等距数列 【答案】BC 【解析】 选B：单项数列是以每一个变量值为一组的变量数列。 选C：组距数列是以变量值的变动范围为一组的变量数列。 不选A：品质数列不是变量数列的分类。 不选D：等距数列是组距数列的分类，不是变量数列的二级分类。 19.组距数列中，组中值的计算公式包括（ ） A. 闭口组组中值=(上限+下限)/2 B. 缺下限开口组组中值=上限-相邻组组距/2 C. 缺上限开口组组中值=下限+相邻组组距/2 D. 开口组组中值=(上限+下限)/2 【答案】ABC 【解析】 选A：闭口组组中值等于上限与下限的平均数。 选B：缺下限开口组的组中值用上限减去相邻组组距的一半计算。 选C：缺上限开口组的组中值用下限加上相邻组组距的一半计算。 不选D：开口组没有上下限，不能直接用(上限+下限)/2计算。 20.关于组中值的说法正确的有（ ） A. 是各组变量值的中点数值 B. 是组内变量值实际平均水平的精确代表 C. 是组内变量值一般水平的近似代表 D. 假定组内变量值均匀分布或对称分布时计算的 【答案】ACD 【解析】 选A：组中值是各组变量值上限与下限的中点数值。 选C：组中值是组内变量值一般水平的近似代表值，不是精确值。 选D：组中值的计算假定组内变量值均匀分布或对称分布，实际不一定完全符合。 不选B：组中值是近似代表，不是实际平均水平的精确代表。 21.编制组距数列的步骤包括（ ） A. 将原始资料排序并计算全距 B. 确定组距与组数 C. 确定组限 D. 汇总各组次数并编制次数分布表 【答案】ABCD 【解析】 选A：编制组距数列首先要将原始资料按大小顺序排列，计算全距确定变量的变动范围。 选B：根据全距和变量分布特征确定合适的组距与组数。 选C：确定各组的上下限，明确分组界限。 选D：将原始资料按组归类汇总，计算各组次数，编制次数分布表。 22.确定组限时应注意的问题包括（ ） A. 第一组下限等于或小于最小变量值 B. 最后一组上限等于或大于最大变量值 C. 遵循"上限不在内"原则 D. 组限最好用5或10的倍数表示 【答案】ABCD 【解析】 选A：第一组下限要等于或小于最小变量值，保证最小值有组可归。 选B：最后一组上限要等于或大于最大变量值，保证最大值有组可归。 选C：组限确定要遵循"上限不在内"原则，避免重复或遗漏。 选D：组限用5或10的倍数表示，方便组距和组中值的计算，也便于理解。 23.下列适合编制单项数列的有（ ） A. 居民家庭按人口数分组 B. 企业按职工人数分组（职工人数变动范围10～30人） C. 学生按考试成绩分组 D. 商店按日销售额分组（销售额变动范围1万～10万元） 【答案】AB 【解析】 选A：居民家庭人口数是离散变量，且变动范围不大（一般1-6人），适合编制单项数列。 选B：企业职工人数是离散变量，变动范围10～30人，变量值个数少，适合编制单项数列。 不选C：考试成绩是连续变量，且变动范围大，适合组距数列。 不选D：日销售额是连续变量，变动范围1万～10万元，适合组距数列。 24.频率的性质包括（ ） A. 各组频率大于0 B. 各组频率小于1 C. 各组频率之和等于1 D. 各组频率之和大于1 【答案】ABC 【解析】 选A：各组频率是次数与总次数的比率，必然大于0。 选B：各组频率小于1，因为各组次数小于总次数。 选C：所有组的频率之和等于1（或100%），因为所有组的次数之和等于总次数。 不选D：各组频率之和只能等于1，不能大于1。 25.等距分组适用于（ ） A. 变量值变动比较均匀的现象 B. 变量值变动不均匀的现象 C. 需要便于各组单位数比较的情况 D. 便于进行统计分析的情况 【答案】ACD 【解析】 选A：变量值变动比较均匀时适合等距分组，各组组距相等能准确反映分布特征。 选C：等距分组各组组距相同，便于直接比较各组单位数的多少。 选D：等距分组便于计算各种统计指标，进行统计分析。 不选B：变量值变动不均匀时适合异距分组，等距分组会掩盖分布特征。 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分，正确的打“✔”，错误的打“✘”） 26.分配数列中，各组的频率之和必须等于100%。（ ） 【答案】✔ 【解析】 正确：频率是各组次数与总次数的比率，所有组的频率之和必然等于100%，因为所有组的次数之和等于总次数。 27.品质数列是按数量标志分组形成的分配数列。（ ） 【答案】✘ 【解析】 错误：品质数列是按品质标志分组形成的分配数列，按数量标志分组形成的是变量数列。 28.单项数列是以变量值的变动范围为一组形成的数列。（ ） 【答案】✘ 【解析】 错误：单项数列是以每一个变量值作为一组形成的数列，以变量值的变动范围为一组的是组距数列。 29.组距数列中，开口组的组距通常以相邻组的组距为标准来推算。（ ） 【答案】✔ 【解析】 正确：开口组只有上限或下限，其组距通常以相邻组的组距为标准来推算，这是统计中的通用做法。 30.组中值是组内所有变量值的实际平均数。（ ） 【答案】✘ 【解析】 错误：组中值是假定组内变量值均匀分布或对称分布时计算的近似代表值，不是组内所有变量值的实际平均数，实际平均水平可能与组中值有差异。 31.当变量值中存在极大值或极小值时，宜采用开口组。（ ） 【答案】✔ 【解析】 正确：当变量值中存在极大值或极小值时，如果用闭口组会导致组数过多或大部分组没有单位，采用开口组可以避免这种情况，更合理地反映分布。 32.连续型变量分组时，相邻组的上下限必须重叠。（ ） 【答案】✔ 【解析】 正确：连续型变量的取值是连续不断的，相邻两个数值之间可以有无限多个值，因此分组时相邻组的上下限必须重叠，才能保证所有变量值都有组可归。 33."上限不在内"原则是指恰好等于某组上限的单位，应归入该组。（ ） 【答案】✘ 【解析】 错误："上限不在内"原则是指恰好等于某组上限的单位，应归入作为下限的下一组，而不是归入该组。 34.全距是变量值中的最大值与最小值之差。（ ） 【答案】✔ 【解析】 正确：全距也叫极差，是变量值中的最大值与最小值之差，反映变量值的总变动范围。 35.组距越大，组数越多；组距越小，组数越少。（ ） 【答案】✘ 【解析】 错误：在全距一定的情况下，组距越大，组数越少；组距越小，组数越多，两者成反比关系，正好说反了。 四、简答题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 36.简述组距数列编制的基本步骤。 【答案】组距数列的编制一般遵循以下步骤： ⑴.排序并计算全距（1分）：将原始资料按变量值大小顺序排列，消除杂乱性，然后计算全距（最大值-最小值），确定变量值的变动范围。 ⑵.确定组距与组数（1.5分）：根据变量分布特征和研究目的确定组距和组数。组距与组数相互制约，全距一定时，组距越大组数越少，反之越多。等距分组时，组距≈全距/组数。一般情况下采用等距分组，便于比较和分析。 ⑶.确定组限（1.5分）：确定各组的上限和下限，需注意：第一组下限≤最小变量值，最后一组上限≥最大变量值；遵循"上限不在内"原则；组限最好用5或10的倍数；连续型变量相邻组限重叠，离散型变量可重叠也可间断。存在极端值时采用开口组。 ⑷.汇总次数，编制次数分布表（1分）：将原始变量值按组限归入相应的组，汇总计算各组的次数（频数）和频率，编制成规范的次数分布表。 五、计算题（共1小题，每题10分） 37.某班40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求： (1) 将上述成绩按"60分以下、60～70分、70～80分、80～90分、90～100分"分组，编制次数分布表（包含各组人数和频率）。 (2) 计算各组的组中值。 【答案】 解答： (1) 编制次数分布表 首先按成绩分组统计各组人数，计算频率（频率=各组人数/总人数×100%）： 按成绩分组（分） 人数（人） 频率（%） 60以下 3 7.5 60～70 6 15.0 70～80 15 37.5 80～90 12 30.0 90～100 4 10.0 合计 40 100.0 （4分：分组正确1分，人数统计正确2分，频率计算正确1分） (2) 计算各组组中值 各组组中值计算如下： -60以下（缺下限开口组）：组中值=上限-相邻组组距/2=60-10/2=55（分）（2分） -60～70（闭口组）：组中值=(60+70)/2=65（分）（1分） -70～80（闭口组）：组中值=(70+80)/2=75（分）（1分） -80～90（闭口组）：组中值=(80+90)/2=85（分）（1分） -90～100（闭口组）：组中值=(90+100)/2=95（分）（1分） （6分：各组组中值计算正确各得相应分数，公式正确计算错误酌情给分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $