第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标（2）增长量、平均增长量 《统计基础知识》（财经版第六版）章节过关卷（原卷版+解析版）

《统计基础知识》（财经版 第六版） 第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标（2）增长量、平均增长量 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 增长量指标的计量单位与（ ）的计量单位相同。 A. 发展水平 B. 发展速度 C. 增长速度 D. 平均发展速度 2. 当报告期水平低于基期水平时，增长量为（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不确定 3. 年距增长量的计算是为了消除（ ）的影响。 A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动 4. 累计增长量的基期是（ ）。 A. 报告期前一期 B. 报告期前两期 C. 固定基期 D. 任意基期 5. 某企业2023年的产值为5000万元，2024年为6000万元，则2024年的逐期增长量为（ ）。 A. 1000万元 B. 20% C. 120% D. 5000万元 6. 已知某地区2019-2023年的GDP累计增长量为500亿元，2019年为1000亿元，则2023年的GDP为（ ）。 A. 500亿元 B. 1000亿元 C. 1500亿元 D. 2000亿元 7. 平均增长量反映的是现象在一段时期内（ ）。 A. 总的增长量 B. 平均每期的增长量 C. 发展的总速度 D. 平均发展水平 8. 某产品产量2018年为100万吨，2023年为180万吨，则这段时期的平均增长量为（ ）。 A. 16万吨/年 B. 20万吨/年 C. 80万吨 D. 180万吨 9. 逐期增长量之和等于（ ）。 A. 平均增长量 B. 最末水平 C. 相应的累计增长量 D. 最初水平 10. 若时间数列的逐期增长量大致相等，则现象的发展趋势近似为（ ）。 A. 直线趋势 B. 曲线趋势 C. 指数趋势 D. 无法判断 二、多选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，多选、少选、错选均不得分） 11. 增长量按对比基期不同可以分为（ ）。 A. 逐期增长量 B. 累计增长量 C. 平均增长量 D. 年距增长量 12. 下列关于增长量的说法正确的有（ ）。 A. 增长量是报告期水平与基期水平的差值 B. 增长量可以为正、负或零 C. 正数增长量表示现象增长 D. 负数增长量表示现象下降 13. 年距增长量的特点包括（ ）。 A. 是报告期水平与上年同期水平的差值 B. 可以消除季节变动的影响 C. 适用于有明显季节波动的现象 D. 计算时需要使用固定基期 14. 平均增长量的计算方法有（ ）。 A. 逐期增长量之和除以逐期增长量的个数 B. 累计增长量除以时间数列的项数减1 C. 最末水平减最初水平除以逐期增长量的个数 D. 各发展水平的算术平均数 15. 逐期增长量和累计增长量的关系是（ ）。 A. 逐期增长量之和等于累计增长量 B. 相邻两个累计增长量的差等于相应的逐期增长量 C. 逐期增长量等于累计增长量之和 D. 累计增长量等于各逐期增长量的乘积 16. 下列属于增长量指标应用场景的有（ ）。 A. 分析现象在不同时期的增减数量 B. 计算平均增长量 C. 计算发展速度 D. 反映现象发展的总规模 17. 计算平均增长量的作用包括（ ）。 A. 反映现象在一段时期内平均每期的增减量 B. 作为预测未来增长量的参考 C. 比较不同现象的增长速度 D. 消除季节变动的影响 18. 影响平均增长量大小的因素有（ ）。 A. 最初水平 B. 最末水平 C. 时间序列的长度 D. 各期的发展速度 19. 下列关于逐期增长量的说法正确的有（ ）。 A. 说明现象相邻两期的增减数量 B. 基期是前一期 C. 各逐期增长量之和等于总增长量 D. 可以用来分析现象的短期波动 20. 累计增长量的特点包括（ ）。 A. 基期是固定的 B. 反映现象在一段较长时期内的总增减量 C. 数值大小与时间长短有关 D. 相邻两个累计增长量之和等于逐期增长量 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分，正确的打“✔”，错误的打“✘”） 21. 增长量是报告期水平与基期水平的比值。（ ） 22. 累计增长量等于相应各逐期增长量之和。（ ） 23. 年距增长量是报告期水平与前一年年末水平的差值。（ ） 24. 平均增长量是各累计增长量的算术平均数。（ ） 25. 增长量的数值越大，说明现象增长的速度越快。（ ） 26. 当逐期增长量为常数时，平均增长量等于该常数。（ ） 27. 累计增长量的基期可以根据研究需要任意选择。（ ） 28. 平均增长量既可以根据逐期增长量计算，也可以根据累计增长量计算。（ ） 29. 增长量的计量单位与发展水平的计量单位相同。（ ） 30. 若时间数列的累计增长量逐期增加，则逐期增长量也逐期增加。（ ） 四、简答题（本大题共1小题,共5分） 31. 简述逐期增长量和累计增长量的概念及两者的关系。 五、计算题（本大题共3小题，共15分） 32. 某地区2018-2023年的粮食产量资料如下：2018年120万吨，2019年128万吨，2020年135万吨，2021年142万吨，2022年150万吨，2023年160万吨，计算各年的逐期增长量和累计增长量（以2018年为基期）。（4分） 33. 某企业2023年各季度的销售额分别为：第一季度200万元，第二季度220万元，第三季度250万元，第四季度280万元，计算该企业2023年各季度的逐期增长量和平均每季度的增长量。（5分） 34. 已知某地区2018年的生产总值为800亿元，2018-2023年期间的平均年增长量为50亿元，计算该地区2023年的生产总值以及2018-2023年的累计增长量。（6分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础知识》（财经版 第六版） 第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标（2）增长量、平均增长量 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 增长量指标的计量单位与（ ）的计量单位相同。 A. 发展水平 B. 发展速度 C. 增长速度 D. 平均发展速度 【答案】A 【解析】增长量=报告期水平-基期水平，是两个发展水平的绝对差值，因此计量单位与发展水平一致，属于绝对数指标。B、C、D选项均为相对数指标，无实物量或价值量计量单位。 2. 当报告期水平低于基期水平时，增长量为（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不确定 【答案】B 【解析】增长量为报告期水平减基期水平，当报告期水平低于基期水平时，差值为负数，表示现象出现下降。正数表示增长，零表示水平持平。 3. 年距增长量的计算是为了消除（ ）的影响。 A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动 【答案】B 【解析】年距增长量是报告期水平与上年同期水平的差值，对比的是同季节的指标，能够有效消除季节变动对现象的影响，适用于农业生产、商品销售等具有明显季节波动的现象分析。 4. 累计增长量的基期是（ ）。 A. 报告期前一期 B. 报告期前两期 C. 固定基期 D. 任意基期 【答案】C 【解析】累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平的差值，基期固定不变，反映现象在一段较长时期内的总增减量。逐期增长量的基期为报告期前一期。 5. 某企业2023年的产值为5000万元，2024年为6000万元，则2024年的逐期增长量为（ ）。 A. 1000万元 B. 20% C. 120% D. 5000万元 【答案】A 【解析】逐期增长量=报告期水平-前一期水平=6000-5000=1000万元。B选项为增长速度，C选项为发展速度，均不属于增长量指标。 6. 已知某地区2019-2023年的GDP累计增长量为500亿元，2019年为1000亿元，则2023年的GDP为（ ）。 A. 500亿元 B. 1000亿元 C. 1500亿元 D. 2000亿元 【答案】C 【解析】累计增长量=报告期水平-固定基期水平，因此2023年GDP=2019年GDP+累计增长量=1000+500=1500亿元。 7. 平均增长量反映的是现象在一段时期内（ ）。 A. 总的增长量 B. 平均每期的增长量 C. 发展的总速度 D. 平均发展水平 【答案】B 【解析】平均增长量是逐期增长量的序时平均数，反映现象在一段时期内平均每期增加或减少的数量。A选项为累计增长量的含义，C选项为总发展速度的含义，D选项为平均发展水平的含义。 8. 某产品产量2018年为100万吨，2023年为180万吨，则这段时期的平均增长量为（ ）。 A. 16万吨/年 B. 20万吨/年 C. 80万吨 D. 180万吨 【答案】A 【解析】平均增长量=（最末水平-最初水平）/（时间序列项数-1）=（180-100）/（6-1）=16万吨/年。时间序列从2018到2023年共6项，间隔期为5年。 9. 逐期增长量之和等于（ ）。 A. 平均增长量 B. 最末水平 C. 相应的累计增长量 D. 最初水平 【答案】C 【解析】逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，这是逐期增长量与累计增长量的基本数量关系。逐期增长量是相邻两期水平的差值，累加后恰好等于报告期与固定基期的差值。 10. 若时间数列的逐期增长量大致相等，则现象的发展趋势近似为（ ）。 A. 直线趋势 B. 曲线趋势 C. 指数趋势 D. 无法判断 【答案】A 【解析】若时间数列的逐期增长量大致相等，说明现象每期的增减量基本恒定，发展趋势近似为直线，可配合线性趋势模型进行预测。若环比发展速度大致相等则为指数趋势。 二、多选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，多选、少选、错选均不得分） 11. 增长量按对比基期不同可以分为（ ）。 A. 逐期增长量 B. 累计增长量 C. 平均增长量 D. 年距增长量 【答案】AB 【解析】增长量按对比基期不同分为逐期增长量（基期为前一期）和累计增长量（基期为固定基期）两类。平均增长量是增长量的派生指标，年距增长量是为消除季节变动设计的特殊增长量，均不属于按基期分类的结果。 12. 下列关于增长量的说法正确的有（ ）。 A. 增长量是报告期水平与基期水平的差值 B. 增长量可以为正、负或零 C. 正数增长量表示现象增长 D. 负数增长量表示现象下降 【答案】ABCD 【解析】增长量的定义为报告期水平与基期水平的差值，计算结果可以为正（报告期水平高于基期，表示增长）、负（报告期水平低于基期，表示下降）或零（两期水平持平），四个选项说法均正确。 13. 年距增长量的特点包括（ ）。 A. 是报告期水平与上年同期水平的差值 B. 可以消除季节变动的影响 C. 适用于有明显季节波动的现象 D. 计算时需要使用固定基期 【答案】ABC 【解析】年距增长量=报告期水平-上年同期水平，对比的是同季节的指标，能够消除季节变动的影响，特别适用于有明显季节波动的现象。年距增长量的基期为上年同期，不是固定基期，因此D选项错误。 14. 平均增长量的计算方法有（ ）。 A. 逐期增长量之和除以逐期增长量的个数 B. 累计增长量除以时间数列的项数减1 C. 最末水平减最初水平除以逐期增长量的个数 D. 各发展水平的算术平均数 【答案】ABC 【解析】平均增长量的计算方法有两种：①水平法：平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累计增长量/（时间序列项数-1）=（最末水平-最初水平）/间隔期数。②总和法适用于特殊分析场景，本题未涉及。D选项为平均发展水平的计算方法，与平均增长量无关。 15. 逐期增长量和累计增长量的关系是（ ）。 A. 逐期增长量之和等于累计增长量 B. 相邻两个累计增长量的差等于相应的逐期增长量 C. 逐期增长量等于累计增长量之和 D. 累计增长量等于各逐期增长量的乘积 【答案】AB 【解析】逐期增长量与累计增长量的关系包括：①逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量；②相邻两个累计增长量的差等于相应的逐期增长量。C、D选项颠倒了两者关系，表述错误。 16. 下列属于增长量指标应用场景的有（ ）。 A. 分析现象在不同时期的增减数量 B. 计算平均增长量 C. 计算发展速度 D. 反映现象发展的总规模 【答案】ABC 【解析】增长量的应用场景包括：直接反映现象不同时期的增减数量，是计算平均增长量的基础数据，也是计算发展速度、增长速度等动态分析指标的基础。增长量是增减量指标，不能反映现象发展的总规模，总规模由发展水平指标反映。 17. 计算平均增长量的作用包括（ ）。 A. 反映现象在一段时期内平均每期的增减量 B. 作为预测未来增长量的参考 C. 比较不同现象的增长速度 D. 消除季节变动的影响 【答案】AB 【解析】平均增长量的作用包括：反映现象在一段时期内平均每期的增减量，可作为预测未来增长量的参考依据。平均增长量是绝对数指标，不能直接比较增长速度（需用增长速度指标），也不能消除季节变动（消除季节变动需用年距指标），因此C、D选项错误。 18. 影响平均增长量大小的因素有（ ）。 A. 最初水平 B. 最末水平 C. 时间序列的长度 D. 各期的发展速度 【答案】ABC 【解析】根据平均增长量的计算公式：平均增长量=（最末水平-最初水平）/间隔期数，可知其大小受最初水平、最末水平和时间序列长度（间隔期数）的直接影响。各期发展速度是相对数指标，不直接影响平均增长量的计算结果。 19. 下列关于逐期增长量的说法正确的有（ ）。 A. 说明现象相邻两期的增减数量 B. 基期是前一期 C. 各逐期增长量之和等于总增长量 D. 可以用来分析现象的短期波动 【答案】ABCD 【解析】逐期增长量是报告期水平与前一期水平的差值，基期为前一期，说明现象相邻两期的增减数量，各逐期增长量之和等于总累计增长量，能够灵敏反映现象的短期波动特征，四个选项说法均正确。 20. 累计增长量的特点包括（ ）。 A. 基期是固定的 B. 反映现象在一段较长时期内的总增减量 C. 数值大小与时间长短有关 D. 相邻两个累计增长量之和等于逐期增长量 【答案】ABC 【解析】累计增长量的基期是固定的，反映现象在一段较长时期内的总增减量，数值大小与时间跨度直接相关。相邻两个累计增长量的差等于逐期增长量，而非和，因此D选项错误。 三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分，正确的打“✔”，错误的打“✘”） 21. 增长量是报告期水平与基期水平的比值。（ ） 【答案】✘ 【解析】增长量是报告期水平与基期水平的差值，属于绝对数指标。报告期水平与基期水平的比值是发展速度，属于相对数指标。 22. 累计增长量等于相应各逐期增长量之和。（ ） 【答案】✔ 【解析】逐期增长量是相邻两期水平的差值，累加后恰好等于报告期水平与固定基期水平的差值，即累计增长量，这是两者的基本数量关系。 23. 年距增长量是报告期水平与前一年年末水平的差值。（ ） 【答案】✘ 【解析】年距增长量是报告期水平与上年同期水平的差值，而非与上年年末水平的差值，其设计目的是消除季节变动的影响。 24. 平均增长量是各累计增长量的算术平均数。（ ） 【答案】✘ 【解析】平均增长量是逐期增长量的算术平均数，而非累计增长量的算术平均数，计算时可以用累计增长量除以间隔期数得到。 25. 增长量的数值越大，说明现象增长的速度越快。（ ） 【答案】✘ 【解析】增长量是绝对数指标，其大小受基期水平的影响，不能直接反映增长速度的快慢。反映增长速度快慢需要使用增长速度等相对数指标。 26. 当逐期增长量为常数时，平均增长量等于该常数。（ ） 【答案】✔ 【解析】平均增长量是逐期增长量的序时平均数，当逐期增长量为常数时，其平均数自然等于该常数。 27. 累计增长量的基期可以根据研究需要任意选择。（ ） 【答案】✔ 【解析】累计增长量的固定基期可以根据研究目的和分析需要任意选择，通常选择现象发展的代表性年份或起始年份作为基期。 28. 平均增长量既可以根据逐期增长量计算，也可以根据累计增长量计算。（ ） 【答案】✔ 【解析】平均增长量的计算有两种思路：①根据逐期增长量之和除以逐期增长量个数计算；②根据累计增长量除以间隔期数计算，两种方法计算结果一致。 29. 增长量的计量单位与发展水平的计量单位相同。（ ） 【答案】✔ 【解析】增长量是两个发展水平的绝对差值，因此计量单位与发展水平完全相同，属于绝对数动态指标。 30. 若时间数列的累计增长量逐期增加，则逐期增长量也逐期增加。（ ） 【答案】✘ 【解析】累计增长量逐期增加仅说明逐期增长量为正数，但逐期增长量可以是递减的正数，只要大于零就会使累计增长量逐期增加，因此逐期增长量不一定逐期增加。 四、简答题（本大题共1小题,共5分） 31. 简述逐期增长量和累计增长量的概念及两者的关系。 【答案】（1）概念： ①逐期增长量：是报告期水平与前一期水平的差值，说明现象相邻两期的增减数量，公式为： ②累计增长量：是报告期水平与某一固定基期水平的差值，说明现象在一段较长时期内的总增减量，公式为： （2）两者关系： ①逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即： ②相邻两个累计增长量的差等于相应时期的逐期增长量，即： 五、计算题（本大题共3小题，共15分） 32. 某地区2018-2023年的粮食产量资料如下：2018年120万吨，2019年128万吨，2020年135万吨，2021年142万吨，2022年150万吨，2023年160万吨，计算各年的逐期增长量和累计增长量（以2018年为基期）。（4分） 【答案】（1）逐期增长量计算（逐期增长量=报告期产量-上年产量）： 2019年逐期增长量：128 - 120 = 8万吨 2020年逐期增长量：135 - 128 = 7万吨 2021年逐期增长量：142 - 135 = 7万吨 2022年逐期增长量：150 - 142 = 8万吨 2023年逐期增长量：160 - 150 = 10万吨 （2）累计增长量计算（以2018年为基期，累计增长量=报告期产量-2018年产量）： 2019年累计增长量：128 - 120 = 8万吨 2020年累计增长量：135 - 120 = 15万吨 2021年累计增长量：142 - 120 = 22万吨 2022年累计增长量：150 - 120 = 30万吨 2023年累计增长量：160 - 120 = 40万吨 验证：逐期增长量之和=8+7+7+8+10=40万吨，与2023年累计增长量相等，计算正确。 33. 某企业2023年各季度的销售额分别为：第一季度200万元，第二季度220万元，第三季度250万元，第四季度280万元，计算该企业2023年各季度的逐期增长量和平均每季度的增长量。（5分） 【答案】（1）逐期增长量计算（以上季度为基期）： 第二季度逐期增长量：220 - 200 = 20万元 第三季度逐期增长量：250 - 220 = 30万元 第四季度逐期增长量：280 - 250 = 30万元 （2）平均每季度增长量计算： 方法一：平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=（20+30+30）/3=80/3≈26.67万元 方法二：平均增长量=（最末水平-最初水平）/（时间序列项数-1）=（280-200）/（4-1）=80/3≈26.67万元 答：该企业2023年第二、三、四季度逐期增长量分别为20万元、30万元、30万元，平均每季度增长量约为26.67万元。 34. 已知某地区2018年的生产总值为800亿元，2018-2023年期间的平均年增长量为50亿元，计算该地区2023年的生产总值以及2018-2023年的累计增长量。（6分） 【答案】（1）计算2018-2023年的累计增长量： 平均增长量=累计增长量/间隔期数，已知平均年增长量为50亿元，间隔期数=2023-2018=5年 累计增长量=平均增长量×间隔期数=50×5=250亿元 （2）计算2023年的生产总值： 累计增长量=报告期水平-最初水平，因此： 2023年生产总值=2018年生产总值+累计增长量=800+250=1050亿元 答：该地区2023年的生产总值为1050亿元，2018-2023年的累计增长量为250亿元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $