小升初培优必刷卷(三)-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（人教版）

培优提升 海淀考王六年级数学下RJ 小升初培优必刷卷（三） 第三单元圆柱与圆锥 1.(北京平谷区小升初)一个圆柱形木料的高是40厘米，底面直径是20厘米。工人师傅用电锯按 箭头所指的方向将木料分成两部分，形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是 ()。 A.长40厘米、宽10厘米 B.长40厘米、宽15厘米 C.长40厘米、宽20厘米 D.长40厘米、宽25厘米 2.5dm 2 cm 9 2.5dm 第1题图 第2题图 第4题图 2.(登封期中)如图，在一个底面半径是5cm的圆柱形容器中，放人一个底面半径是3cm的圆锥形 物体（完全浸没），水面上升了2c(没有溢出)，圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的 是( )。 A.3.14×52×2 B3.14X3*×2X号 蜜 C.3.14×52×2×号 D.3.14×32×2 3.(漳州小升初)下列叙述中，正确的说法有()个。 ①长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。 ②圆柱的底面半径一定，则圆柱的侧面积和高成正比例关系。 ③甲：乙=4：5，则乙比甲多25%。 ④某地白天和夜晚的平均气温分别是9℃和一3℃，白天和夜晚的平均温度相差6℃。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(南平期末)如图，用40L水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要水( )L。 (容器的厚度忽略不计) 5.（北京海淀区小升初)如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )。 5 cm 5cm 10 cm 10 cm 做神龙题 6.(平顶山期中)如图，要把这三堆圆锥形的沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中（铁桶的厚度忽略 不计)。 第一堆 第二堆 第三堆 铁桶 三名同学经过测量后得到的结论如下： 小娜：第一堆和铁桶等底等高，能装下。 小明：第二堆和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。 小雅：第三堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。 你认为()的说法是正确的。 A.小娜、小明、小雅 B.小娜、小雅 C.小娜、小明 D.小明、小雅 7.如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。 3 cm 10 cm 4 cm 8.如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的表面积。（单位：c) 5 -10 9.[新情境]王叔叔家的房子需要粉刷，为了节约成本，王叔叔决定购买如图所示的滚筒刷，自己粉 刷墙壁。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是多少平方厘米？ 13 cm 6 cm 总长13cm 得好成绩 63 10.[新情境]兰州牛肉面有着悠久的历史。其制作流程一般分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五 步。在溜面环节马师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成2cm粗、15cm长的一条条面节， 然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折…不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根 面条均为2mm粗，拉出的面条一共长多少米？ 11.(北京丰台区小升初)圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成。如图，水面以上部分高度为4米， 水下部分深度为6米，横截面直径为0.8米，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？ 4米 6米 0.8米 12.一个可以恰好装下16个甲种零件的长方体纸箱如图所示，这个纸箱的容积是多少？（零件整 齐放置于纸箱内) 甲 9 cm 13.(郑州期中)如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样 的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余 水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。 64 做神龙题 14.[新角度]小楠用橡皮泥做了一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米。 、 (1)这个圆柱形学具的体积是多少立方厘米？ (2)小楠还为这个圆柱形学具设计了一个长方体包装盒的展开图，如图所 示。请你仔细观察分析设计图是否有问题；若有多余部分，请在图中将多余 部分画上阴影进行标注；如果缺少请直接在图中补全。 (3)如果圆柱形学具正好能装进这个长方体纸盒，做这个纸盒至少需要多少 平方厘米硬纸板？（纸的厚度及接头处忽略不计） 海 15.[新题型]一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm,组成木桶的木板长短不一，高度分别 淀 母 有6dm、8dm、10dm。 考 6 dm 8 dm 王 ① ② ③ (1)如果这个木桶盛满水水平放置（如图①），木桶与水接触的表面积是多少平方分米？ (2)如图②，将这个桶倾斜，往里面装水，水在桶中呈现图③的形状，这时水一共有多少升？ 得好成绩(2)15+6+9=30(人) 晚上从云南返回乘坐飞机（经济舱），交通费用 30-8-7=15(人) 最少。 答：车上有乘客15人。 875+780=1655(元) (3)15+6+9+12=42(人)42×2=84（元） 答：他们三人往返的交通费用最少需要 答：车上一共载过乘客42人，共售票84元。 1655元。 小升初培优必刷卷（二）】 14.(49-12)×0.95×4=140.6(元) 1322号1520二成3.C450.4 140.6<150 49×4-140.6=55.4(元) 5.D6.1987.D8.C9.A 答：可以比原价便宜55.4元。 10.某工厂上个月的用水量是220吨，这个月比上 15.方式一：220-100×2+75×2=170（元） 个月节约了二成八，这个月用水多少吨？ 方式二：220×80%=176（元） 220×(1-28%) 170<176 某工厂上个月的用水量是220吨，这个月比上 答：选用方式一结算更优惠。 个月节约了二成八，这个月比上个月节约了多 16.(1)100×1800+100×1200×85%=282000(元) 少吨水？ —220×28% 答：拆迁后得到住宅补偿款282000元。 某工厂上个月的用水量是220吨，上个月比这 (2)120×5000×(1+20%)×1.5%=10800(元) 个月节约了二成八，这个月用水多少吨？ 220÷(1-28%) 答：应缴纳10800元契税。 11.甲鞋城：八折=80%400×80%=320（元） (3)120X5000×(1+20%)×95%=684000(元) 乙鞋城：400-一(400÷100)×25=300（元） 答：优惠后实际购买一套位于8层120m2的房 丙鞋城：九折=90%八五折=85%400× 子共付684000元。 90%×85%=306(元) 小升初培优必刷卷（三） 320>306>300 1.D2.A3.C 答：她到乙鞋城买更便宜。 4.10[解析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥 12.12×30%×2.75%×3=0.297(万元) 体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积 0.297万元=2970元2970<3000 和相当于圆锥体积的(3十1)倍。根据已知一个 答：到期所得利息不能买下价值3000元的 数的几倍是多少，求这个数，用除法可以求出把 冰箱。 圆锥部分装满，需要多少升水。 13.火车（硬卧）： 350×2+350X0.5=875(元) 51:24[解析]周锥的体积：圆柱的体积=[日 飞机（经济舱）： ×3.14×(10÷2)2×5:[3.14×102×(5+5)] 早晨：1300×3×60%=2340（元） =1:24。 晚上：1300×3×20%=780（元） 6.B 2340>875>780 可知他们早晨启程前往云南乘坐火车（硬卧）， 73.14X3X10-号×3.1MX3×4=24.92m) 54 做神龙题 8.10×10×6+3.14×4×5=662.8(cm2) 4.D5.A6.A7.B 9.3.14×6×13=244.92(cm2) 8.(1)15(2)正 答：这个滚简刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是 9.(1)3925.5(2)y=2x-10(3)不成 244.92cm2。 10.解：设屏幕显示的长是xcm。 10.2mm=0.2cm x:36=16:9x=64 3.14×(2÷2)2×15=47.1(cm3) 答：屏幕显示的长是64cm。 47.1÷3.14÷(0.2÷2)2=1500(cm) 11.解：设实际需要x天。 (8000+2000)x=8000×6 1500cm=15m 答：拉出的面条一共长15m。 x=4.8 4.8<5 11.3.14×(0.8÷2)2×(4+6)=5.024(立方米) 答：5天能完成。 答：浇筑这个桥墩需混凝土5.024立方米。 1 12.4×9=36(cm) 12.2.3÷2000000 =4600000(厘米) 36×36×13=16848(cm3) 4600000厘米=46千米 答：这个纸箱的容积是16848cm3。 46÷46=1(小时)8+1=9（时） 13.3.14×(10÷2)2×3÷2=117.75(立方厘米) 答：两地之间的实际距离约是46千米，到达乙 答：每个铁球的体积是117.75立方厘米。 地是上午9时。 14.(1)3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方厘米) 13.解：设电视塔的影长是x米。 答：这个圆柱形学具的体积是75.36立方厘米。 48:x=1:0.6x=28.8 (2) 48÷0.4=120(秒) 28.8÷120=0.24(米/秒) 答：此人影子的移动速度为0.24米/秒。 14 北 300米料 红红家， 豆豆快餐店 兰兰家 (3)(4×4+4×6+4×6)×2=128(平方厘米) 30°V 900米 1200米 答：做这个纸盒至少需要128平方厘米硬纸板。 459 15.(1)80cm=8dm 1:30000 新世纪购物中心 3.14×(8÷2)2+3.14×8×6=200.96(dm2) 15.(1)解：设至少需要xm的水平长度。 答：木桶与水接触的表面积是200.96dm。 0.1:1.2=0.75:x (2)3.14×(8÷2)2×(6+8)÷2=351.68(dm3) x=9 351.68dm3=351.68L 答：至少需要9m的水平长度。 答：这时水一共有351.68L。 (2)解：设斜坡最高可以设计成ym。 小升初培优必刷卷（四）】 0.1：1.2=y:18 1.(1)正(2)反(3)正2.100 y=1.5 3.①⑥③④②⑤ 答：斜坡最高可以设计成1.5m。 得好成绩