第三单元 圆柱与圆锥素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（人教版）

全程跟踪 海淀考王六年级数学下RJ 第三单元 素养巩固卷 等级 考查内容：圆柱与圆锥 ④时间：60分钟○满分：100+10分 一、认真填空。（每空1分，共23分） 1.做一个圆柱形铁皮汽油桶，求需要用多少铁皮，是求汽油桶的( );求汽油桶的占地面积， 是求它的( );求汽油桶可以装多少汽油，是求它的( )。 2.圆柱的侧面沿着一条( )剪开，展开后会得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的 ( ),它的宽等于圆柱的高。 3.2.8立方米=( )立方分米 6000毫升=( )升 3060立方厘米=( )立方分米 5平方米40平方分米=( )平方米 T 4.一个圆锥的底面积是30cm,高是5cm,它的体积是( )cm3,与它等底等高的圆柱的体积 是( )cm3. 5.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是( )cm,侧面积是( )cm2, 体积是( )cm3。 6.一个圆锥的体积是56.52dm3,高是1.5dm,底面积是( )dm。 7.如图，这个圆柱形罐头盒的体积是( )立方厘米，把它的侧面商标纸沿斜线1剪开并展开， 得到一个( )形，这个图形的面积是( )平方厘米。 常 10 cm 8cm 第7题图 第9题图 第10题图 8.把一根底面半径为2cm、高为12cm的圆柱形钢材熔铸成底面半径是5cm的圆锥，圆锥的高是 ( )cm。(损耗忽略不计) 9.[新角度]如图所示，把底面半径为5厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方 体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米。小亮根据圆柱体积公式的推导过程用两步求出 了圆柱的体积，请你将第一步补充完整并补上这位同学的第二步。 周 第一步：80÷2÷5=8（厘米），8厘米是圆柱的( 第二步：( )。 10.如图，一个棱长是6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3, 削去的体积占正方体体积的( )%。 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“X”)(10分） 1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 ( 2.圆柱的侧面展开后得到的图形不是长方形就是正方形 3.一个圆锥的底面半径缩小为原来的子，那么体积也缩小为原来的。 ( 做神龙题 4.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。 () 5.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3，那么这个圆锥一定与这个圆柱等底等高。（） 三、轻松选择。（将正确答案的字母填在括号里）(15分)》 1.一个圆柱的底面半径是16cm,高是16cm,它的侧面沿高剪开，展开后是一个()。 A.圆 B.长方形 C.正方形 D.三角形 2.一根圆木，横截面面积是12c,如果把这根圆木沿横截面截成3段，表面积增加( )cm2。 A.24 B.36 C.48 D.60 3.一个圆锥的体积是12.56cm3,比与它等底等高的圆柱的体积少( )cm3。 A.6.28 B.12.56 C.25.12 D.37.68 4.下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是()。 的 A.S=3 dm2 0+ B.S=3 dm2 C.S=3dm2入 D.S=3 dm2 S=3 dm2 S=9 dm2 S=6 dm S=9 dm2 5.如图所示，把一个长方形分别沿着长和宽旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱的( A.体积相等 B.侧面积相等 C.表面积相等 D.底面积相等 四、计算乐园。(10分) 1.计算下面图形的表面积。（单位：cm)(5分) 2.求下面图形的体积。（单位：dm)(5分） 10 d=6 五、动手操作。(12分) 1.如图，以三角形的直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，先量出你所需要的数据，再计算出圆 锥的体积。（结果保留两位小数）(6分) 得好成绩 2.制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(6分) 9.42dm 3 dm 4 dm 12.56dm 4 dm 3 dm 5 dm ① ② ③ ④ ⑤ (1)你选择的材料是( )和( )。(填序号) (2)用你选择的材料制作的水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？ 六、解决问题。(30分) 1.小雯生日时，妈妈送给她一个圆柱形茶杯。为了防止烫伤手，妈妈特意在杯子上贴了一条宽 5厘米的保护带。这条保护带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）(6分) 6厘米 5厘米 10厘米 2.[新角度]一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。请根据问题选择需要 的信息，进行解答。（桶的厚度忽略不计） ①桶的底面直径是6分米；②桶的高是5分米； ③圆锥形铁块的底面直径是3分米；④取出圆 锥形铁块后，水面距离桶沿儿3厘米。 (1)求圆锥形铁块的体积需要的信息是( )。(填序号)(3分) (2)列式解答。(5分) 6 做神龙题 3.如图是一块长方形铁皮。 (1)用阴影部分做一个油桶，做这个油桶需要铁皮多少平方厘米？(5分) 40厘米 (2)做成的油桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）(5分) 4.(6分) 一瓶装满水的饮料瓶，小华喝了一些后 倒置放平，无水部分的高为5cm,内直径 海淀 为6cm,小华喝了多少毫升水？ 考 王 延展提升 [新题型]除夕夜，小芳家举行了家庭大聚会，爸爸开了一瓶酒，当把这瓶酒倒满如图的杯子后， 瓶中剩下的酒正好呈圆柱形，家中10个大人，剩下的酒够每人用这样的杯子喝两杯吗？请写出 思考过程。（所有容器的厚度忽略不计）(10分) 酒瓶的底面半径是酒 杯中酒高是现在酒 杯杯口半径的2倍。 瓶中酒高的一半。 得好成绩海淀考王六年级数学下RJ 2.808八八3.354.原价15 参考答案 5.96056.231237.4208.1360 9.5510.八六七六七五190 11.3000300 第一单元素养巩固卷 二、1.√2.×3.×4./5.X 三、1.C2.B3.B4.C5.C 正三又八分之七 四、1.0.41.2540100.763.75200100 28,+8.2,+61-73,-42,看 2. 63×60%+号×37 3.汽车的方向盘顺时针旋转45° 4.支出20.00元-200.00 =63×号-号×37 5.+20-16.甲丙 7.-200+5001008.1.331.351.46 =(63+30)×号 9.26026525510.5 =160X号 二、1.×2.X3./4.×5.× =60 三、1.D2.D 3.A[解析]墨水盖住了两处，在一5到0之间 (.5-1.5×号)÷25% 有-4，一3，一2，一1，共4个整数，在1到6 =(7.5-1)÷25% 之间有2,3,4,5，共4个整数，所以墨水盖住 =6.5÷25% 部分一共有8个整数。 =26 4.D5.B 四、1.-1001510 1-75%)÷(1+1) 2. 4251号3 7.5 -8-6-4-202468 =25%÷号 3.(1)-6(2)东10(3)西2(4)一4 =× 五、1.-300-230+3100-600 -800 1 2.(1)38(2)+4-2-1+20-3 六、1.(1)91(2)11.7 2.(1)155cm 3.x=17 x=0.18x=1 156cm (V) (V/) 五、1.28×(1-20%)=22.4（立方米） (2)[(156+1)+(156-2)+156+(156+1) 答：小明家三月份的用水量为22.4立方米。 +(156-3)+(156-1)]÷6≈155.3(cm) 2.40.5÷(45×3)=0.3=30% 答：六位队员的平均身高约为155.3cm。 1-30%=70%70%=七折 延展提升 45×70%=31.5(元) 蜗牛第四天可以爬到地面。 答：她们看的是下午场的电影，优惠后每张票 第二单元素养巩固卷 价是31.5元。 一、1.80%65%99%三成八十成四五折 3.(1)6000×(1+20%)=7200(元) 做神龙题 答：现在该小区房子的售价是每平方米7200元。 2.高底面周长 (2)7200×120×1.5%=12960(元) 3.280063.065.44.50150 答：应纳税12960元。 5.78.53147856.113.04 4.6000÷(1-95%)=120000(元) 7.502.4平行四边251.28.5.76 120000×95%=114000(元) 9.高3.14×52×8=628（立方厘米） 答：李老师买这辆汽车实际付款114000元。 10.169.5621.5 5.(120÷150%+10)÷120=75% 二、1.×2.×3.×4./5.X 75%=七五折 三、1.B2.C3.C4.D5.B 答：折扣不能低于七五折。 四、1.10×6+3.14×6×10÷2+3.14×(6÷2)2÷ [解析]根据售价是120元，是进价的150%， 2×2=182.46(cm2) 可以求出进价为120÷150%=80（元），现要 保证每条裙子赚的钱不少于10元，则售价至 2.3.14×(4÷2)2×5-3.14×(4÷2)2×3×3 少应为80十10=90（元），此时90÷120= 50.24(dm3) 75%,75%=七五折，因此折扣不能低于七 五、13×3.14X1×2≈2.09（立方厘米） 五折。 延展提升 答：圆锥的体积约是2.09立方厘米。 (1)优惠券1：80×2×80%=128（元） 2.示例：(1)①⑤ 优惠券2：80×2-30=130（元） (2)9.42×4+3.14×(3÷2)2=44.745(dm2) 优惠券3：80+80÷2=120（元） 答：一共用了44.745dm2的铁皮。 120<128<130 六、1.3.14×6×5=94.2（平方厘米） 答：她付款时使用优惠券3更划算，张阿姨实际 答：这条保护带的面积是94.2平方厘米。 付款金额是120元。 2.(1)①④ (2)B[解析]因为使用优惠券1比优惠券2更 (2)3厘米=0.3分米 划算，所以她购买的商品的标价超过100元。分 3.14×(6÷2)2×0.3=8.478(立方分米) 情况讨论：A.她购买的商品的标价为138元时， 答：圆锥形铁块的体积是8.478立方分米。 用优惠券1实付138×80%=110.4（元），优惠 3.(1)40÷4=10(厘米) 券2减30元，实付138-30=108（元），110.4> 2×3.14×10×40+3.14×102×2= 108,不符合题意；B.她购买的商品的标价为 3140(平方厘米) 218元时，用优惠券1实付218×80%=174.4（元）， 答：做这个油桶需要铁皮3140平方厘米。 优惠券2减30元，实付218一30=188（元）， (2)3.14×102×40=12560(立方厘米) 174.4<188,符合题意；C.她购买的商品的标价 12560立方厘米=12.56升 为298元时，用优惠券1实付298×80%= 答：做成的油桶的容积是12.56升。 238.4(元)，优惠券2减60元，实付298一60= 4.3.14×(6÷2)2×5=141.3(cm3) 238(元)，238.4>238，不符合题意。因此，她购 141.3cm3=141.3mL 买的商品的标价可能为218元。 答：小华喝了141.3mL水。 第三单元素养巩固卷 延展提升 一、1.表面积底面积容积 解：设酒瓶的底面半径是r厘米，酒瓶中酒的高 得好成绩 45 度为h厘米。 19.7：x=1:10x=197 瓶中酒的体积：V圆柱=πr2h 答：这个将军俑的正常身高是197厘米。 酒标的容积：V=x×(分r)'×(兮) 2.解：设每天至少要看x页就不必交延时服 务费。 2hrh÷2h=24(杯) 1 10x=36×15x=54 24>20够 答：每天至少要看54页就不必交延时服 答：剩下的酒够每人用这样的杯子喝两杯。 务费。 第四单元素养巩固卷 3.解：设图上距离是x厘米。 一、1.工作总量工作效率工作时间 1 35÷4000000-x÷35000000 x=4 2.示例：8：24=3：93.6 答：图上距离是4厘米。 4.正反5.20km1:200000090km 4.解：设卡车装满货物后总质量为xt。 6.67.6512489 ,5:66 1 x:(x-4)=6:5x=2424>20 9.(1)正(2)2 答：装满货物后它不能从限重20t的桥上 通过。 0.1:。a[解析]甲同学画的房子的高是 延展提升 3cm,比例尺是1：a,则房子实际高为3÷ 1 6÷ =30000000(厘米) =3a(cm),所以乙同学用的比例尺是 5000000 a 30000000厘米=300千米 2:3a=1:2a。 3 3十2÷2=90（千米/时） 300X 二、1./2.×3./4.×5.× 三、1.B2.C3.B4.B5.C 300X3千2÷2=60（千米/时） 四、1.x=108 x=72x=37.8x=3x= 答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是 20 60千米/时。 x=4 阶段素养监测卷（一） 2.(1)① 1 -、1.4522.53.24.300 (2)x: 26: 3 1 5.5 500000 500000 6.3 1:37.圆柱157 3x3 8.721.89.15.7 29 二、1./2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.A3.A4.C5.B 五、1.略 四、1.710600.163141.4是1号 3 2.9121518(1)略(2)3 50 (3)成正比例关系，因为它们的比值一定。 六、1.解：设这个将军俑的正常身高是x厘米。 )×32 46 做神龙题 5 旦×32+6×32-32X32 8 5.12÷3÷4=18,84(平方分米 =10+12-7 答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。 =15 1 2.5÷3000000 =15000000(厘米) 0.85×102 =0.85×(100+2) 15000000厘米=150千米 150÷60=2.5(小时) =0.85×100+0.85×2 =85+1.7 9时+2.5小时=11时30分 =86.7 答：中午12时前能到达乙地。 3.示例：①解：设18分钟可以走x米。 是[-（品切 5:325=18：xx=1170 答：18分钟可以走1170米。 4.(1)1640 (2) 数量/棵 64 56 9.9 48 一苹果树 =3216 40 一针叶树 9、16 24 =32×9 8 0 1 23456789列数 (3)8 3=1=0 x=20 阶段素养监测卷（二） 4.(1)3.14×(2÷2)2=3.14(cm2) 一、1.正反2.85正3.六原价60 316x4计号X3.14x3=15.7em -35.7.56.1.2 4.-14 (2)8×4×4+8×8×2=256(cm2) 7.23.393 3.14×6×8=150.72(cm2) 8.141.3[解析]根据底面直径和高可以求得 256+150.72=406.72(cm2) 原来圆柱的体积是3.14×(8÷2)2×5= 五、1. 251.2(立方厘米)。若高不变，底面直径增加 -3 05234 2厘米后为8十2=10（厘米），此时圆柱的体 -4-3-2-101234 积为3.14×(10÷2)2×5=392.5（立方厘米）， 体积增加了392.5-251.2=141.3（立方厘米）. 9.89.8131.4 10.4.7511.6.594 二、1.C2.A3.B4.C5.C 三110专京95号4号 5 六、1.3.14×(2÷2)2×8=25.12（立方分米） 2.8.8-6.75+9.2-0.25 得好成绩