第三单元 长方体和正方体素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（人教版）

全程跟踪 海淀考王五年级数学 下RJ 第三单元 素养巩固卷 等级 考查内容：长方体和正方体 ①时间：60分钟⊙满分：100+10分 一、认真填空。（每空1分，共29分） 1.[新角度]乐乐的数学日记。（在括号里填上合适的单位名称） 星期一早上，我7：45来到教室，我们班教室的占地面积大约是60( );8:15我们参加 了升旗仪式，旗杆高15( )；上午第二节课下课后，我喝了200( )的水；课间同学们在 讨论数学老师留下的问题：游泳池大约能装水1000( )。 2.在括号里填上适当的数。 60mL=( )L 0.096m3=( )dm3 3.05L=( )L( )mL T 408cm2=( )dm2 1.05dm3=( )cm3 0.07m3=( )dm3=( )cm3 3.一个长方体的工具箱如图所示放置在桌面上。 (1)工具箱后面的面是( )形，面积是( )dm。 (2)工具箱左面的面是( )形，面积是( )dm。 (3)这个工具箱占去桌面的面积是( )dm2. (4)这个工具箱的表面积是( )dm。 3 dm 3 cm 除 3.5cm 6 dm 3 dm 5 cm 第3题图 第5题图 4.一个正方体的棱长之和是60cm,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 5.如图是长方体相交于某一个顶点的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm。 6.一根长为3米的长方体钢材，把它横截成两段后（如图），表面积增加40平方厘米，原来长方体钢 材的体积是( )立方厘米。 周 B 3米 第6题图 第7题图 7.一个长方体有六个面，图形A、B是其中的两个面。若每个小方格的边长表示1厘米，则这个长 方体的表面积是( )平方厘米。 8.用12个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体 再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是( )平方厘米。 做神龙题 9.把2.4L水倒入一个长20cm、宽和高都是15cm的长方体容器中，水深( )cm;把一个小 石块放人水中，水面上升了2cm,这个小石块的体积是( )dm3. 10.有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，它的体积是( )cm3,从中截取一个最大 的正方体木块，这个正方体木块的表面积是( )cm2,这个长方体木块能截取( )个 这样的正方体木块。 二、慎重选择。（将正确答案的字母填在括号里）(16分) 1.一个杯子盛150mL的水刚好盛满，则可以说杯子的( )是150mL. A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积 2.一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是 ( )。(水箱厚度忽略不计) A.10分米 B.4分米 C.6分米 D.7.5分米 3.把一个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体切成2个小长方体。下图中( )的切法增加的表面 积最多。 A B. 4.如图，一个长方体被挖掉一小块，与原长方体相比，()。 A.体积、表面积都不变 B.体积减少，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积减少 中国 梦我实 25厘米 20厘米 现 ② ③ 30厘米 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图是一个正方体盒子的展开图，与“中”字相对的是( ),与“国”字相对的字是( A.我 B.现 C.实 D.梦 6.[新角度]如图是测量一个铁球体积的过程：①将600mL的水倒入一个容积是1000mL的杯子 中；②将四个相同的铁球放入水中，水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。根 据以上测量过程推测一个铁球的体积是在( )。 A.100cm3以上120cm3以下 B.60cm3以上80cm3以下 C.80cm3以上100cm3以下 D.无法确定 7.如图，用丝带捆扎一种礼品盒，接头处多余部分长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备 ()分米的丝带。 A.15 B.17.5 C.22.5 D.20 8.一个大正方体的表面涂色后，切成若干个小正方体（如图），其中恰有两个面涂色 的小正方体有( )个。 A.8 B.12 C.24 D.16 得好成绩 三、按要求做题。(20分) 1.下面的几何体都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？(8分) )立方厘米 )立方厘米 ( )立方厘米 ( )立方厘米 2.如图是一个长方体盒子展开后的下面和左面。 下面 面 (1)请你在图中相应位置画出并标注出这个长方体盒子展开后的另外几个面。(4分) (2)图中每个小方格的边长为1cm,那么这个长方体盒子的容积是( )cm3。(盒子厚度忽 略不计)(2分) 3.如图是一个密闭的长方体容器，求容器中水的体积（阴影部分）。（容器厚度忽略不计）(6分) 20 cm 40 cm 四、解决问题。(35分) 1.国庆节快到了，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的每条棱上 装上彩灯线，大楼长54米，宽36米，高48米，至少要用多少米彩灯线？（底边不装）(5分) 2.一根通风管（如图）长3m,它的截面是边长为50cm的正方形，如果用铁皮做50根这样的通风 管，需要多少平方米的铁皮？(5分) 出风口 进风口 6 做神龙题 3.[新角度]材料费一共需要多少元？(5分) 我是一个粉刷匠，要把一间长18米、宽12米、高3米的 会议室四周和屋顶（除门窗14平方米)粉刷得很漂亮。粉 刷每平方米需材料费12元。 4.把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成一块长32厘米、宽10厘米的长方体钢板，这块钢板有多 厚？（损耗不计）(5分) 5.如图，有一块长50cm、宽40cm的长方形铁皮，在四个角上分别剪去1个边长为1dm的正方形 后，可以折成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮厚度不计）(5分) 海 1 dm 40 cm 淀 50 cm 考 6.一个密封的长方体玻璃容器，长40cm,宽16cm,高20cm(玻璃厚度忽略不计)，现已注人了高 度为12cm的水（如图①）。 王 (1)图①中水与容器的接触面积是多少平方厘米？(5分) ① (2)如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上（如图②），这时水面的高度是多少 厘米？(5分) 延展提升 如图，一个底面是正方形的长方体，横向截去3cm长的一段后，表面积减少了 60cm,剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是( )cm3。(10分) 得好成绩海淀考王五年级数学下RJ 2.1、3、9、27、8181811 参考答案 3.30904.15 5.(1)244、111、4、15、176111、1515 (2)44、4 第一单元素养巩固卷 6.1214167.639 -、1.412.6上 8.18759.2510.00或6 3.左面前面上面4.81013 二、1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.A 5.(1)①③④(2)①(3)①③④ 三、64 6.47.1286 8.75 二、1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.C8.B 三、1. 四、1.示例：(1)2000(2)01040 2 (3)01100 2.(1)213(2)示例：1317(3)57 (4)示例：173(5)示例：513(6)211 3.(1) 是否是9的倍数算出各位上数的和 从前面看 从左面看 从上面看 27 是 2+7=9 35 否 3+5=8 168 否 1+6+8=15 7821 是 7+8+2+1=18 从前面看 从左面看 四、1.丙2.上36 (2)各位上数的和是9的倍数 五、1.1×1=1（平方厘米） (3)18631+8=96+3=9(答案不唯一) (1十2+3)十(3+1)=10（平方厘米） (4)270(答案不唯一) 答：所看到的图形面积之和是10平方厘米。 五、1.用载质量为2吨或3吨的货车都能正好运完。因为 2.11 96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96，当用载 21 质量为2吨的货车运时，运48次正好运完；当用载质 3.(1)①⑤(2)①⑤④⑥ 量为3吨的货车运时，运32次正好运完；5不是96的 4.(1)赞同乐乐的摆法。因为乐乐的摆法保证了从前 因数，用载质量为5吨的货车不能正好运完。 面和左面看到的图形不变，而文文的摆法从前面看 2.32÷2=16(cm)13+3=16(cm) 到的图形变了。(2)最多可以增加5个小正 11+5=16(cm) 方体。 13×3=39(cm2)或11×5=55(cm2) 第二单元素养巩固卷 答：这个长方形的面积可能是39cm2或55cm2。 一、1.455959456无数 3.(1)姐姐收到的红包钱数为奇数。 做神龙题 (2)姐姐收到的红包钱数为偶数。 6.(1)40×16+40×12×2+16×12×2=1984(cm2) 4.不对。因为普通跳绳每根5元，计数跳绳每根10元， 答：水与容器的接触面积是1984cm2。 买这两种跳绳所需费用的个位上的数是0或5，所 (2)40×16×12=7680(cm3) 以找回的钱数的个位上的数也应是0或5，所以找 16×20=320(cm2) 回12元是不对的。 7680÷320=24(cm) 延展提升 答：这时水面的高度是24cm。 有8个小朋友拍了手。 延展提升 第三单元素养巩固卷 200 一、1.平方米米毫升立方米 阶段素养监测卷（一） 2.0.06963504.0810507070000 -、1.12242.9cm 3.(1)长方18(2)正方9(3)18(4)90 3.10810824.上前左 4.1501255.466.6000 5.0.8730.791200000354 7.948.349.80.6 6.707.278.110759.148 10.320964 10.58012911.2424 二、1.C2.C3.A4.C5.AB6.C7.C 二、1.D2.C3.A4.C5.D 8.C 三、1.表面积：3×3×4+(8×3+8×3+3×3)×2=150(cm2) 三、1.13111013 体积：3×3×3+8×3×3=99(cm3) 2.(1)示例： 2.(1)207、270、702、720、237、273、327、372、723、732 (2)270、720、230、320、730、370(3)270、702、720、 后面 372、732(4)270、720 下面 面 上面 面 四、1. 前面 (2)6 从前面看 从左面看 3.20×20×40÷2=8000(cm3) 2.(1)正确 四、1.54×2+36×2+48×4=372（米） 答：至少要用372米彩灯线。 (2) 2.50cm=0.5m0.5×3×4×50=300(m) 答：需要300m2的铁皮。 五、1.2的倍数是偶数，5是奇数，所以钱数错了。 3.18×12+18×3×2+12×3×2=396(平方米) 2.2.5×1.5×2=7.5(立方分米) 12×(396-14)=4584(元) 7.5立方分米=7.5升 答：材料费一共需要4584元。 7.5÷6=1.25(升) 4.8×8×8÷32÷10=1.6(厘米) 答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。 答：这块钢板有1.6厘米厚。 3.120×40×(20-3)=81600(cm3) 5.1dm=10cm(50-10×2)×(40-10×2)×10= 81600cm3=81.6dm3 6000(cm3) 81.6÷30≈3（袋） 答：这个铁盒的容积是6000cm3。 答：建议李叔叔至少买3袋这样的营养土。 得好成绩 39