模块2 专题6 功和功率 动能定理和机械能守恒定律 复习效果自测-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

1.(多选)(2025·河北邢台市期末)如图所示，一无人机正在运送快递，无人机可以垂直起降，也可以快速前进。无人机在竖直匀速上升的过程中，下列说法正确的是(　　) A．无人机对快递做正功 B．重力对快递做负功 C．空气阻力对快递做正功 D．合力对快递做负功 解析：选AB。无人机在竖直匀速上升的过程中，对快递做正功，A正确；快递受到的重力方向与快递的运动方向相反，重力对快递做负功，B正确；快递受到的空气阻力方向与快递的运动方向相反，空气阻力对快递做负功，C错误；快递匀速上升，动能不变，由动能定理可知，合力对快递做功为零，D错误。 2．(2025·河北石家庄市教学质检)质量为m的汽车从静止开始以恒定功率P启动，达到最大速度v时撤去牵引力，汽车开始做减速运动直至停止，整个过程中汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是(　　) A．在加速阶段，汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐增大 B．在加速阶段，汽车的动能变化量等于牵引力做的功 C．在减速阶段，汽车的位移大小为 D．在整个运动阶段，汽车的平均速度大于 解析：选D。汽车在加速阶段有F－f＝ma，P＝Fv，可知，汽车速度增大，牵引力减小，加速度减小，所以汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐减小，故A错误；在加速阶段，根据动能定理可知，汽车的动能变化量等于牵引力与阻力做功之和，故B错误；汽车在减速阶段有v2＝2ax，a＝，f＝，联立可得x＝，故C错误；由于汽车在加速阶段加速度减小，所以平均速度大于，在减速阶段平均速度等于，所以在整个运动阶段，汽车的平均速度大于，故D正确。 3．(2025·河南省五市期末)学校秋季运动会上，某同学参加铅球比赛，比赛时先后两次将同一铅球从同一点P掷出，铅球轨迹如图所示，第二次的成绩比第一次的好，但铅球两次在空中运动时的最大高度相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则第二次与第一次相比，下列判断正确的是(　　) A．铅球第二次在空中运动的时间长 B．第二次重力对铅球做的功多 C．铅球第二次落地时重力的瞬时功率大 D．该同学第二次对铅球做的功多 解析：选D。设抛出点到最高点的高度为h1，到地面的高度为h2，铅球竖直方向的初速度为v0y，铅球竖直方向做竖直上抛运动，由v＝2gh1，由于最大高度相同，则铅球竖直方向的初速度v0y相同，设从抛出到落地的时间为t，则h2＝v0yt－gt2，因此铅球两次在空中运动的时间一样长，抛出点相同，因此从抛出到落地重力做功WG＝mgh2相同，故A、B错误；由于抛出时竖直方向的初速度相同，落地时竖直方向的分速度相同，则落地时重力的瞬时功率P＝mgvy相同，故C错误；由于第二次成绩好，因此第二次抛出时水平分速度大，第二次抛出时初速度大，根据功能关系可知W＝mv，该同学第二次对铅球做的功多，故D正确。 4．(2025·广东潮州市期末教学质检)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，假定小球所受的空气阻力f大小不变，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球从抛出至回到抛出点的过程中加速度不变 B．小球从抛出至回到抛出点的过程中机械能守恒 C．小球上升到最高点的过程中重力的平均功率为 D．小球回到抛出点时重力的瞬时功率为mgv0 解析：选C。小球上升过程受到的空气阻力向下，则小球的加速度大小a1＝，小球下落过程受到的空气阻力向上，则小球的加速度大小a2＝，a1>a2，故A错误；小球从抛出至回到抛出点的过程中，由于空气阻力一直做负功，小球的机械能减少，则小球回到抛出点时的速度大小小于v0，此时重力的瞬时功率小于mgv0，故B、D错误；小球上升到最高点的过程中，小球的平均速度＝，则重力的平均功率＝mg＝，故C正确。 5.(2025·山东青岛市适应性测试)一小球以初速度v0从底端滑上光滑固定斜面，当向上运动40 cm时，速度减为v0。已知小球恰好能到达斜面顶端，则斜面的长度为(　　) A．45 cm B．50 cm C．55 cm D．60 cm 解析：选A。设斜面与水平方向夹角为θ，当小球向上运动40 cm时，由动能定理可得－mgl sin θ＝m×(v0)2－mv，当小球恰好能到达斜面顶端时，有－mgL sin θ＝0－mv，联立上式可得L＝45 cm。 6.(2025·广东省一模联考)如图，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥上的B点。下列说法正确的是(　　) A．从A到B，汽车的机械能减小 B．从A到B，汽车的机械能不变 C．从A到B，重力的瞬时功率逐渐减小 D．从A到B，支持力的瞬时功率逐渐增大 解析：选A。汽车从A匀速率运动到B，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故A正确，B错误；设速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据P＝mgv cos θ，v大小不变，θ减小，可知重力的瞬时功率增大，故C错误；汽车做匀速圆周运动，汽车任何时候所受的支持力都与运动方向垂直，则支持力的功率总是为零，故D错误。 7．(2025·广东汕头市一模)如图1所示的是海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳出来。其原理可简化为图2所示，弹簧压缩后被锁扣K锁住，打开锁扣K，小球被弹射出去，A位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气阻力，从B到A的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球的机械能守恒 B．小球的速度一直在增大 C．小球的加速度先增大后减小 D．小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 解析：选D。小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；小球向上运动的过程中，对小球受力分析可知，刚开始弹簧的弹力大于重力，小球做加速度不断减小的加速运动，当弹簧的弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，之后弹簧的弹力小于重力，小球做加速度不断增加的减速运动，所以此过程小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B、C错误；小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，由上述分析可知，小球的动能先增大后减小，所以重力势能与弹性势能之和先减小后增大，故D正确。 8.(多选)(2025·河北辛集市期末)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　) A．重力势能增加了mgh B．克服摩擦力做功为mgh C．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh 解析：选AD。物体的高度增加了h，则重力势能增加了ΔEp＝mgh，故A正确；根据牛顿第二定律有mg sin 30°＋f＝m×g，解得f＝mg，所以物体克服摩擦力做功W＝f×＝mgh，故B错误；根据动能定理有－mgh－mgh＝0－Ek，所以物体损失的动能ΔEk＝mgh，故C错误；根据能量守恒可知，物体损失的机械能在数量上等于摩擦力做的功，即ΔE＝mgh，故D正确。 9．(2025·四川绵阳市第二次诊断)如图所示，某滑雪赛道由平直轨道AB、倾斜直轨道BC和圆弧轨道CDE构成。圆弧轨道的半径R＝20 m，O为圆心，D为圆弧轨道的最低点，OD竖直，OC与竖直方向的夹角α＝37°。某次比赛中，一总质量为60 kg的运动员，从平直轨道末端B点以v0＝8 m/s水平飞出，刚好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，在D点时对轨道的压力大小为1 080 N。不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)运动员在C点时的速度大小； (2)从C到D的过程中，运动员克服摩擦力所做的功。 解析：(1)设运动员在C点时的速度大小为vC，则vC＝ 解得vC＝10 m/s。 (2)设运动员到D点时的速度大小为vD，受到轨道的支持力大小为N，在D点对轨道的压力大小为N′，则 N＝N′，N－mg＝m 设从C到D的过程中运动员克服摩擦力所做的功为W，则 mgR(1－cos α)－W＝mv－mv 解得W＝600 J。 答案：(1)10 m/s　(2)600 J 10．(2025·安徽黄山市第一次质检)一款能垂直起降的遥控无人机质量m＝200 kg，发动机的功率最大值Pm＝24 000 W，最大竖直升力Fm＝3 000 N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1＝189.6 m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2＝240 m的安全区域。忽略空气阻力，g取10 m/s2。 (1)求该过程的最大上升速度大小与最大上升加速度大小。 (2)执行任务后，无人机立即以最大竖直升力上升，求到达最大功率时所用的时间及该过程位移的大小。 (3)执行任务后，为尽快到达安全区域，求无人机至少需要运动的时间(到达安全区域之前已经达到最大速度)。 解析：(1)设最大速度为vm，当无人机的升力与重力平衡时，速度最大，由Pm＝mgvm 解得vm＝12 m/s 设最大上升加速度为am Fm－mg＝mam 解得am＝5 m/s2。 (2)设发动机匀加速到最大功率的末速度为v1，有 Pm＝Fmv1 设该段时间为t1，由速度公式v1＝amt1 设该过程位移为x1，有v＝2amx1 联立解得t1＝1.6 s x1＝6.4 m。 (3)为尽快到达安全区域，无人机首先需要以最大加速度匀加速，到达最大功率后，保持最大功率运动，设保持最大功率运动的距离为x2，有x2＝h2－h1－x1 设该过程的时间为t2，对无人机应用动能定理有 Pmt2－mgx2＝mv－mv 解得t2＝4 s 所以，无人机至少需要运动的时间t＝t1＋t2 解得t＝5.6 s。 答案：(1)12 m/s　5 m/s2　(2)1.6 s　6.4 m　(3)5.6 s 学科网（北京）股份有限公司 $