内容正文:
模块一 力与运动
专题一 力与物体的平衡
1
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命题点1
1
1
命题点3
1
3
命题点2
2
内
容
索
引
命题点4
1
4
命题点1 力及力的合成与分解
01
4
D
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[解析] 对钢管受力分析如图所示,若地面对钢管有摩擦力,则钢管水平方向受力不平衡,故地面对钢管左端的摩擦力大小为0,D正确。
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(2025·北京卷,T6)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止。B受力的个数为( )
A.4 B.5
C.6 D.7
[解析] 根据题意,对A受力分析可知,受重力、B的支持力,由于A静止,则A还受B沿斜面向上的静摩擦力,对B受力分析可知,受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A沿斜面向下的摩擦力,由于B静止,则还受沿斜面向上的摩擦力,即B受6个力作用。
C
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C
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[解析] 对人受力分析,在水平方向根据平衡条件可知,人受到墙壁对人水平向右的弹力N和地面对人水平向左的摩擦力f,大小相等,即f=N,根据牛顿第三定律可知,脚对地面的摩擦力水平向右,大小为N,故A、B错误;
对人受力分析,人受到地面对人的作用力、墙壁对人的弹力和重力,根据平衡条件可知,地面和墙壁对人的作用力的合力与人的重力等大反向,故D错误。
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考向3 力的分解
(2025·广东深圳市南山区期末统考)榫卯结构是中
国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如
图甲所示为榫眼的凿削操作,图乙为截面图,凿子尖端
夹角为θ,在凿子顶部施加竖直向下的力F时,其竖直面
和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2,不计凿子的重力及摩擦力,下列说法正确的是( )
A.F1大于F2 B.夹角θ越小,F1越大
C.F大于F2 D.夹角θ越大,凿子越容易凿入木头
B
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[解析] 作出力F分解的关系图,如图所示,根据牛顿第三定律可知F1′=F1,F2′=F2,由图可知F2>F1,F2>F,故A、C错误;
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命题点2 受力分析和平衡条件的应用
02
12
[近3年11卷11考]
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(2025·福建卷,T1)如图所示,山崖上有一个风动石,
无风时地面对风动石的作用力是F1,当受到一个水平风力
时,风动石依然静止,地面对风动石的作用力是F2,关于
F1和F2的大小关系,下列说法正确的是( )
A.F2大于F1
B.F1大于F2
C.F1等于F2
D.F1和F2的大小关系与风力大小有关
A
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[解析] 无风时,对风动石受力分析,有F1=mg,当水平微风吹过时,对风动石的受力分析如图所示,可知F2的大小等于mg和F风的合力大小,则F1的大小小于F2的大小,A正确。
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B
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单体
平衡 模型
示例
分析
由正交分解法得T sin θ=F,T cos θ=mg,解得F=mg tan θ
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多体
平衡
(隔离法) 模型
示例
分析
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多体
平衡
(整体法和隔离法) 模型
示例
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多体
平衡
(整体法
和隔离法) 分析
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命题点3 动态平衡问题
03
24
[近3年1卷1考]
1.处理动态平衡问题的基本思路
化“动”为“静”,“静”中求“动”。
2.解动态平衡问题的常用方法
(1)图解法:当物体所受的一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例:挡板P由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图所示)。
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(3)相似三角形法:一个力恒定、另外两个力的方向同时变化,当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法(如图所示)。
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(4)辅助圆法:例:小球被PO和ON轻绳系住,框架整体在竖直面内绕Q点逆时针缓慢转动90°,∠PON大小不变。
结论:ON的拉力先变大后变小,OP的拉力变小。
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考向1 解析法的应用
(2025·山西省高考考前适应性测试)研究表明,经常低
头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图所示的
模型:低头时头部受到重力G、颈椎后面肌肉拉力FT和颈椎
支持力FN的作用。人的头越低,FN与竖直方向的夹角就越
大,FT方向可视为不变,则低头的角度增大时( )
A.FN和FT都变小 B.FN和FT都变大
C.FN变大,FT变小 D.FN变小,FT变大
B
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[解析] 对头部受力分析如图所示,由图可知,支持力FN、拉力FT与重力G三个力的合力为0,重力G的大小和方向都不变,拉力FT方向不变,根据三角形定则可知FN与竖直方向的夹角增大,FN和FT都变大。
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考向2 图解法的应用
(多选)(2025·福建莆田市二模)如图,红灯笼悬挂在竖直
墙壁之间,细绳OB水平。若悬挂点B沿墙壁向上缓慢移动的过
程中,适当将细绳OB延长,以保持O点的位置不变,则细绳OA
的拉力大小F1和细绳OB的拉力大小F2的变化可能是( )
A.F1逐渐减小 B.F1先减小后增大
C.F2逐渐增大 D.F2先减小后增大
AD
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[解析] 以O点为研究对象,O处于平衡状态,根据受力平衡,可知AO上的力与BO上的力的合力与重力大小相等,方向相反,如图所示;由图可知,在B点向上移动的过程中,绳子OA上的拉力F1逐渐减小,OB上的拉力F2先减小后增大。
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考向3 拉密定理的应用
(多选)(2025·天津红桥区期末)如图所示,将两块光滑
平板OA、OB固定连接,构成顶角为60°的楔形槽,楔形槽
内放置一质量为m的光滑小球,整个装置保持静止,初始时
OA板在水平地面上,现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直,则转动过程中( )
A.初始时OA板对小球的作用力最大
B.转过30°时OA板对小球的作用力最大
C.转过60°时OB板对小球的作用力最大
D.转过90°时OB板对小球的作用力最大
BD
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考向4 相似三角形法的应用
(2025·四川广安市二诊)某智能机械臂应用模型如图所示,
机械臂通过不可伸长的吊索OB和可以伸缩的液压杆OA吊起重物,
其中A点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆OA,使吊
索OB逐渐趋近水平,在此过程中( )
A.OA的支持力逐渐增大,OB的拉力大小不变
B.OA的支持力先减小后增大,OB的拉力大小不变
C.OA的支持力逐渐增大,OB的拉力逐渐减小
D.OA的支持力大小不变,OB的拉力逐渐减小
A
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数学知识 图示 公式 注意事项
辅助
角公式
物体受4个共点力,合力恒定,当F方向变化时,求F的极小值
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数学知识 图示 公式 注意事项
正弦
定理
物体受三个共点力平衡,把表示三个力的有向线段作闭合矢量三角形,求某一个力或分析力的变化
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数学知识 图示 公式 注意事项
拉密
定理
直接画出三个合力为0的共点力,应用拉密定理,比正弦定理更加便捷
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命题点4 电学中的平衡问题
04
40
[近3年4卷4考]
1.基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路,结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。
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2.注意事项
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律求解。
(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向,再用左手定则判断,同时注意将立体图转化为平面图。
(3)电场力或安培力的出现,可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时,要注意闭合电路欧姆定律的应用。
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(2025·福建卷,T11)两个正点电荷Q1与Q2静立于竖
直平面内,如图所示,于P点放置一检验电荷,其恰好处
于静止状态,PQ1与Q1Q2之间的夹角为30°,PQ1⊥PQ2,
则Q1与Q2电荷量之比为________。在PQ1连线上________(选填“存在”或“不存在”)其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。
不存在
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C
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(2025·江苏苏锡常镇一模)如图甲所示,轻绳吊着匝数n=100的正方形闭合线圈abcd,bd下方区域分布着匀强磁场,磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示,线圈始终处于静止状态。已知线圈的质量m=1 kg、边长L=0.2 m、电阻R=10 Ω,g取10 m/s2。t=4 s时,求:
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(1)线圈中的感应电流大小I;
[答案] 0.1 A
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(2)轻绳的拉力大小F。
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对S受力分析如图1,则有2T cos 30°=f,解得T=f;对P受力分析如图2,则有(T sin 30°)2+(f+T cos 30°)2=F2,解得F=
cos θ+μsin θ=sin (α+θ),其中sin α=,cos α=,即tan α=
===2R(R为△ABC外接圆的半径)
当三个共点力的合力为0时,其中任意一个力与其他两个力的夹角正弦的比值相等==,其实质为正弦定理的变形
∶1
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