内容正文:
复习效果自测
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B
解析:以钢管为研究对象,设轻绳的拉力为T,根据对称性可知两边绳子拉力相等,根据平衡条件有2T cos 60°=mg,可得T=mg。
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复习效果自测
2.(2025·黑吉辽蒙卷,T1)书法课上,某同学临摹“力”字时,
笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a
点,则( )
A.该过程位移为0
B.该过程路程为0
C.两次过a点时速度方向相同
D.两次过a点时摩擦力方向相同
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解析:位移是从初位置指向末位置的有向线段,该过程位移为0,故A正确;
路程是运动轨迹的长度,该过程路程不为0,故B错误;
由题图可知笔尖两次过a点的速度方向不同,故C错误;
摩擦力方向与相对运动的方向相反,笔尖两次过a点的速度方向不同,则笔尖两次过a点时摩擦力方向不同,故D错误。
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复习效果自测
3.(2025·广东东莞市期末)某款磁吸式车载手机支架如图
所示。手机放在支架上被磁力吸住后,调节支架使手机与
竖直方向成图示角度。安装该支架的汽车静止停放在车位。
已知手机受到的磁力垂直于手机屏幕,且手机和支架保持相对静止,下列说法正确的是( )
A.手机受到3个力的作用
B.支架对手机的作用力竖直向上
C.手机对支架的摩擦力沿斜面向上
D.手机对支架的弹力和支架对手机的弹力是一对平衡力
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解析:有摩擦力必有弹力,故手机除了受到重力、磁力和摩擦力,还受到弹力作用,一共4个力,故A错误;
手机受到的磁力、摩擦力和弹力,施力物体都是支架,支架对手机的作用力是这些力的合力,根据平衡条件可知,支架对手机的作用力与手机的重力等大反向,方向竖直向上,故B正确;
支架对手机的摩擦力沿接触面向上,根据牛顿第三定律可知,手机对支架的摩擦力沿接触面向下,故C错误;
手机对支架的弹力和支架对手机的弹力是一对相互作用力,故D错误。
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5.(2025·安徽淮北市、淮南市质检)如图所示,水平粗糙木
棒上套一圆环,一个小球与圆环通过不可伸长的轻绳连接,
初始时绳与竖直方向的夹角为θ。施加一水平外力F缓慢拉
动小球,在θ逐渐增大至虚线位置的过程中,木棒与圆环
始终保持静止,则下列说法正确的是( )
A.外力F的大小保持不变
B.绳对球的拉力逐渐变小
C.木棒对圆环的支持力逐渐变小
D.圆环与木棒间的摩擦力逐渐变大
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解析:设绳拉力为T,根据平衡条件T cos θ=mg,T sin θ=F,当θ逐渐增大,T增大,F增大,故A、B错误;
把圆环和小球作为整体,根据平衡关系知,木棒对圆环的支持力等于圆环和球的总重力,保持不变,故C错误;
根据平衡关系知,圆环与木棒间的摩擦力等于水平外力F,根据A、B项分析知,F增大,故摩擦力逐渐增大,故D正确。
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6.(2025·青海西宁市模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一
个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球
B,整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F,
F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,A对B的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( )
A.F1缓慢减小,F3缓慢增大 B.F1保持不变,F3保持不变
C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢减小,F3缓慢减小
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解析:设F2与水平方向夹角为θ,对B在竖直方向有F2sin θ=mBg+F,对B在水平方向有F1=F2cos θ,F增大,F2增大,F1增大,对整体水平方向有F3=F1 ,可知F3增大,C正确,A、B、D错误。
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9.(2025·安徽淮北市、淮南市质检)如图所示,在水
平地面上放置了一个顶端固定有定滑轮的斜面,物
块B放置在斜面上,轻细绳的一端与B相连,另一端
通过定滑轮与小球A相连。现对小球A施加水平外力F使其缓慢运动,直至将OA拉至图示位置,拉动过程中物块B和斜面始终静止。不计细绳与滑轮的摩擦,则下列说法正确的是( )
A.拉力F先增大后减小 B.OA绳上的拉力一直减小
C.斜面对B的摩擦力一直减小 D.地面对斜面的摩擦力一直增大
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如果一开始绳子拉力大于B所受重力沿斜面的分力,则斜面对B的摩擦力沿斜面向下,随着绳子拉力的增大,斜面对B的摩擦力增大,故C错误;
以斜面、B和A为整体,根据平衡条件可知,地面对斜面的摩擦力与拉力F大小相等,方向相反,由于拉力F逐渐增大,所以地面对斜面的摩擦力一直增大,故D正确。
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10.(2025·江苏南京市、盐城市模拟)一个带正电的小球用绝
缘细线悬挂于O点,在其右侧放置一个不带电的枕形导体
时,小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止,如图所
示。若将导体的A端接地,当重新平衡时,细线与竖直方向的夹角将( )
A.不变 B.变大
C.变为零 D.变小但不为零
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11.(2025·陕西榆林市二模)如图所示,间距L=0.50 m的
两平行金属导轨固定在与水平面夹角θ=30°的绝缘斜
面上,金属导轨的顶端接有电动势E=9.0 V、内阻
r=1.0 Ω的直流电源,导轨所在空间中存在方向垂直于斜面向上、大小可以调节的匀强磁场。现把一个质量m=0.10 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒恰好能在此位置保持静止状态。已知导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=3.5 Ω,金属导轨电阻可以忽略,重力加速度大小g取10 m/s2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
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(1)求通过导体棒的电流I的大小和导体棒的电功率P。
解析:根据闭合电路欧姆定律有E=I(r+R)
解得通过导体棒的电流I=2 A
导体棒的电功率P=I2R=14 W。
答案:2 A 14 W
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(2)若导轨光滑,求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
解析:导体棒处于静止状态,根据沿斜面方向的平衡方程有
mg sin θ=F安
安培力的大小F安=BIL
解得磁场的磁感应强度大小B=0.50 T。
答案: 0.50 T
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解析:根据沿垂直于斜面的平衡方程有N=mg cos θ
导体棒的最大静摩擦力f最大=μN=μmg cos θ
当摩擦力最大并沿斜面向上时,导体棒所受的安培力最小,根据沿斜面方向的平衡方程有mg sin θ=f最大+F安最小
最小安培力的大小F安最小=B最小IL
联立解得磁感应强度最小值B最小=0.30 T
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当摩擦力最大并沿斜面向下时,导体棒所受的安培力最大,根据沿斜面方向的平衡方程有mg sin θ+f最大=F安最大
最大安培力的大小F安最大=B最大IL
联立解得磁感应强度最大值B最大=0.70 T
综上,磁感应强度大小应满足的条件是0.30 T≤B≤0.70 T。
答案: 0.30 T≤B≤0.70 T
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