精品解析：江西省南昌中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试卷

南昌中学2024—2025学年度下学期3月考 高二物理试卷 一、选择题（第1-7题为单选，每题4分；第8-10题为多选，每题6分，共计46分） 1. 如图所示，金属杆ab长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹θ角斜向上，金属杆ab受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 2. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，下列说法正确是（　　） A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过 B. 图乙磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻R两端的电势差等于发电机的电动势 C. 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压U，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 3. 如图是一直角三棱镜的横截面，∠A=30°，∠B为直角。一细光束从AB边上的D点以与AB边成45°角射入三棱镜，AD长度为a，AC长度为，三棱镜的折射率，光在真空中的传播速度为c，光在三棱镜中传播的时间为（ ） A. B. C. D. 4. 柔性可穿戴设备导电复合材料电阻率的测量需要使用一种非接触式传感器．如图（a）所示，传感器探头线圈置于被测材料上方，给线圈通正弦交变电流如图（b）所示，电路中箭头为电流正方向。在时间内关于涡旋电流的大小和方向（俯视），下列说法正确的是（ ） A. 不断增大，逆时针 B. 不断增大，顺时针 C. 不断减小，逆时针 D. 不断减小，顺时针 5. 质量为m、电荷量为q的微粒，以与水平方向成角的速度v，从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 该微粒一定带正电荷 B. 微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C. 该磁场的磁感应强度大小为 D. 该电场的场强为 6. 如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，间距为L，电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为R。在导轨上有一均匀金属棒ab，其长度为2L、阻值为2R，金属棒与导轨垂直且接触良好，接触点为c、d。在ab棒上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，设金属导轨足够长。下列说法正确的是（　　） A. 金属棒c、d两点间的电势差为BLv B. 金属棒a、b两点间的电势差为2BLv C. 通过电阻电流大小为 D. 水平拉力的功率为 7. 如图所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡；线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（ ） A. 刚接通开关S的瞬间，L1立即亮，L2逐渐变亮 B. 合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同 C. 电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右 D. 电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零 8. 如图所示，光滑绝缘水平面上的虚线区域存在方向竖直向下的匀强磁场，磁场中有一运动的矩形线圈，当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场。现改变矩形线圈在磁场中运动的初速度，同样当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用3F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A. 线圈离开磁场的过程中，感应电流按逆时针方向流动 B. 线圈先后两次离开磁场所用时间之比为3∶1 C. 两次通过线圈同一截面的感应电荷量之比为3∶1 D. 先后两次线圈中产生的焦耳热之比为1∶3 9. 如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是（　　） A. 该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场 B. 若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0 C. 若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历时间可能是 D. 若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是 10. 如图所示，两根间距为的光滑平行金属导轨，左侧向上弯曲，右侧水平，水平导轨处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中。两根金属棒始终垂直导轨，与导轨接触良好，棒的长度均为、质量均为、阻值均为。金属棒从竖直高度处由静止释放沿导轨下滑。导轨电阻不计，整个过程中金属棒和未相碰，则（　　） A. 释放后金属棒最终停在水平轨道上 B. 金属棒刚进入磁场时，金属棒两端电压大小 C. 整个过程中流过金属棒的电荷量为 D. 整个过程中金属棒产生的焦耳热为 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. （1）如图所示是研究电磁感应现象的实验装置： ①装置已经按如图所示连接好，在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，如果开关闭合后，再将A线圈迅速插入B线圈中，灵敏电流计指针将________（选填“向左”“向右”或“不”）偏转； ②连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________； A．插入铁芯 B．拔出A线圈 C．滑动变阻器的滑片向左滑动 D．断开开关S （2）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时指针的偏转情况如图甲中所示，即电流从灵敏电流表G的左接线柱流进时，指针从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图乙中的条形磁体的运动方向是向________（填“上”或“下”）；图丙中的条形磁体下端为________（填“N”或“S”）极。 12. 某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）关于本实验下列说法正确的是__________； A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝 （2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为_____________mm。B位置对应的读数为15.6mm，则所测单色光的波长约为__________nm（结果保留整数部分）； （3）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值_____________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 三、计算题（ 第13题10分、第14题12分，第15题16分 ） 13. 如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为，顶端接有电源，将一根质量为的直导体棒放在两轨道上，且与两轨道垂直，通过导体棒的电流大小恒为，方向由到，图乙为图甲沿方向观察的平面图，重力加速度为，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。 （1）磁感应强度的大小； （2）如果匀强磁场的方向和大小都可以改变，欲使棒仍能静止在斜面上，求所加磁场的磁感应强度的最小值和方向。 14. 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角，其宽度，导轨下端MP之间连接的电阻，上端NQ之间连接的电阻，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量、电阻、长度的金属杆ab在导轨上由静止释放，下滑距离前已达到稳定速度。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数，，，重力加速度大小取。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）当金属杆的速度时，求金属杆的加速度大小； （3）在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，求电路产生的总焦耳热。 15. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于A处不断释放质量为m，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，硅片到PQ的距离为，不计离子重力。求： （1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E； （2）磁感应强度大小B； （3）若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从P点沿直径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。（结果用U表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌中学2024—2025学年度下学期3月考 高二物理试卷 一、选择题（第1-7题为单选，每题4分；第8-10题为多选，每题6分，共计46分） 1. 如图所示，金属杆ab长为l，通过电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹θ角斜向上，金属杆ab受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】电流方向与磁场方向垂直，则金属杆受到的安培力为 故选A。 2. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，下列说法正确的是（　　） A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过 B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻R两端的电势差等于发电机的电动势 C. 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压U，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子从左端进入复合场，受电场力和洛伦兹力，且二力是平衡力，即 解得 故A错误； B．由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，正常工作时电流方向为，但电路工作时等离子体也有电阻，故电阻R两端的电势差等于发电机的路端电压，小于发电机的电动势，故B错误； C．设D型盒的半径为R，粒子离开时速度为v，磁感应强度为B，粒子质量为m，电荷量为q，根据牛顿第二定律得 粒子的动能为 可知最大动能与加速电压无关，故C错误； D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。 故选D。 3. 如图是一直角三棱镜的横截面，∠A=30°，∠B为直角。一细光束从AB边上的D点以与AB边成45°角射入三棱镜，AD长度为a，AC长度为，三棱镜的折射率，光在真空中的传播速度为c，光在三棱镜中传播的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】光线在AB界面上发生折射，光路图如图所示 根据折射率公式 可得AB面折射角 因为 所以在中，是等腰三角形，根据几何关系可得光束在AC界面上的入射角 大于临界角，因此光线在AC边发生全反射。根据光路图结合几何关系可知，由几何关系有 AD=DE=a AE=2ADcos30° EF= (AC-AE) cos30° 根据公式 联立解得 故选C。 4. 柔性可穿戴设备导电复合材料电阻率的测量需要使用一种非接触式传感器．如图（a）所示，传感器探头线圈置于被测材料上方，给线圈通正弦交变电流如图（b）所示，电路中箭头为电流正方向。在时间内关于涡旋电流的大小和方向（俯视），下列说法正确的是（ ） A. 不断增大，逆时针 B. 不断增大，顺时针 C. 不断减小，逆时针 D. 不断减小，顺时针 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，在时间内电路中的电流与原电流方向相反，且不断增大，被测材料的原磁场方向竖直向上，根据楞次定律可知，被测材料的感应磁场方向竖直向下，由安培定则可知，在被测材料上的涡流方向为顺时针（俯视）；又因为时间内图像的斜率不断减小，则感应磁场变化率不断减小，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可知，被测材料上的涡流大小不断减小。 故选D。 5. 质量为m、电荷量为q的微粒，以与水平方向成角的速度v，从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 该微粒一定带正电荷 B. 微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C. 该磁场的磁感应强度大小为 D. 该电场的场强为 【答案】D 【解析】 【详解】A．若微粒带正电，它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和斜向右下的洛伦兹力，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡，微粒不能做直线运动，因此微粒应带负电，故A错误； B．粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，且洛伦兹力方向与速度方向垂直，故粒子不能沿直线运动，故B错误； CD．粒子受力情况如下图 由平衡条件可知 联立解得 故C错误，D正确。 故选D 6. 如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，间距为L，电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为R。在导轨上有一均匀金属棒ab，其长度为2L、阻值为2R，金属棒与导轨垂直且接触良好，接触点为c、d。在ab棒上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，设金属导轨足够长。下列说法正确的是（　　） A. 金属棒c、d两点间的电势差为BLv B. 金属棒a、b两点间的电势差为2BLv C. 通过电阻的电流大小为 D. 水平拉力的功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属棒c、d两点间的电势差为，A错误； B．金属棒a、b两点间的电势差为，B错误； C．通过电阻的电流大小为，C错误； D．水平拉力的功率等于电功率为，D正确。 故选D。 7. 如图所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡；线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（ ） A. 刚接通开关S的瞬间，L1立即亮，L2逐渐变亮 B. 合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同 C. 电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右 D. 电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零 【答案】AC 【解析】 【详解】刚接通开关S的瞬间，线圈中电流要增大，则出现自感电动势，L1立即亮，L2逐渐变亮，A正确；合上开关S，当电路稳定后，由于线圈的直流电阻为零，当则灯泡L1被短路，故B错误；当断开S的瞬间，线圈中电流要减小，则出现自感电动势，通过灯泡L1的电流方向向右，C正确；断开S的瞬间，电容器也要放电，则灯泡L2慢慢熄灭，D错误． 【点睛】记住自感 线圈对电流突变时的阻碍：闭合开关瞬间L相当于断路，稳定后L相当于一段导线，断开瞬间L相当于电源． 8. 如图所示，光滑绝缘水平面上的虚线区域存在方向竖直向下的匀强磁场，磁场中有一运动的矩形线圈，当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场。现改变矩形线圈在磁场中运动的初速度，同样当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用3F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A. 线圈离开磁场的过程中，感应电流按逆时针方向流动 B. 线圈先后两次离开磁场所用的时间之比为3∶1 C. 两次通过线圈同一截面的感应电荷量之比为3∶1 D. 先后两次线圈中产生的焦耳热之比为1∶3 【答案】BD 【解析】 【详解】A．线圈离开磁场的过程中，线圈的磁通量减小，由楞次定律知，感应电流按顺时针方向流动，故A错误； B．线圈匀速离开磁场，由平衡条件得 可得 线圈先后两次离开磁场所用的时间之比为 故B正确； C．由知，先后两次通过线圈同一截面的感应电荷量之比为1∶1，故C错误； D．由功能关系知， 先后两次线圈中产生的焦耳热之比为，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是（　　） A. 该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场 B. 若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0 C. 若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是 D. 若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是 【答案】AD 【解析】 【详解】A．随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OJ、GE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确； BCD．当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间t0刚好为半周期，从ab边射出的粒子所用时间小于半周期（t0），从bc边射出的粒子所用时间小于周期（），所有从cd边射出的粒子圆心角都是，所用时间为（ ），故B、C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，两根间距为的光滑平行金属导轨，左侧向上弯曲，右侧水平，水平导轨处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中。两根金属棒始终垂直导轨，与导轨接触良好，棒的长度均为、质量均为、阻值均为。金属棒从竖直高度处由静止释放沿导轨下滑。导轨电阻不计，整个过程中金属棒和未相碰，则（　　） A. 释放后金属棒最终停在水平轨道上 B. 金属棒刚进入磁场时，金属棒两端电压大小 C. 整个过程中流过金属棒的电荷量为 D. 整个过程中金属棒产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．释放后金属棒最终与金属棒在水平轨道上，一起做匀速直线运动，A错误； B．金属棒刚进入磁场时，根据机械能守恒定律有 根据法科第电磁感应定律有 解得感应电动势为 金属棒两端电压大小为 B正确； C．金属棒组成的系统动量守恒，有 整个过程中对金属棒分析，由动量定理有 流过金属棒的电荷量为 联立解得 C错误； D．整个过程中金属棒产生的焦耳热为 D正确。 故选BD。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. （1）如图所示是研究电磁感应现象的实验装置： ①装置已经按如图所示连接好，在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，如果开关闭合后，再将A线圈迅速插入B线圈中，灵敏电流计指针将________（选填“向左”“向右”或“不”）偏转； ②连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________； A．插入铁芯 B．拔出A线圈 C．滑动变阻器的滑片向左滑动 D．断开开关S （2）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时指针的偏转情况如图甲中所示，即电流从灵敏电流表G的左接线柱流进时，指针从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图乙中的条形磁体的运动方向是向________（填“上”或“下”）；图丙中的条形磁体下端为________（填“N”或“S”）极。 【答案】（1） ①. 向右 ②. BD （2） ①. 下 ②. S 【解析】 【小问1详解】 ①[1]已知闭合开关瞬间，A线圈中磁通量增加，产生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏转，可知磁通量增加时，灵敏电流计的指针向右偏转；当开关闭合后，将A线圈迅速插入B线圈中时，B线圈中的磁通量增加，所以产生的感应电流也应使灵敏电流计的指针向右偏转。 ②[2]A．要使灵敏电流计的指针向左偏转，根据感应电流的磁场阻碍磁通量变化知，磁通量应减小，插入铁芯时，B线圈中的磁通量增大，故A错误； B．拔出A线圈时，B线圈中的磁通量减小，故B正确； C．变阻器的滑片向左滑动时，接入电路的电阻减小，电流增大，B线圈中的磁通量增大，故C错误； D．断开开关S瞬间，电流减小，B线圈中的磁通量减小，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1][2]图乙中指针向左偏，可知感应电流的方向沿顺时针（俯视），感应电流的磁场方向向下，条形磁体的磁场方向向上，由感应电流的磁场阻碍磁通量变化可知，磁通量增大，条形磁体向下插入；图丙中可知指针向右偏，则感应电流的方向是逆时针（俯视），由安培定则可知，感应电流的磁场方向向上，条形磁体向上拔出，即磁通量减小，由感应电流的磁场阻碍磁通量变化可知，条形磁体的磁场方向向上，所以条形磁体上端为N极，下端为S极。 12. 某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）关于本实验下列说法正确的是__________； A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝 （2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为_____________mm。B位置对应的读数为15.6mm，则所测单色光的波长约为__________nm（结果保留整数部分）； （3）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值_____________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】 ①. AC##CA ②. 10.9 ③. 624 ④. 大于 【解析】 【详解】（1）[1]A．该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝，双缝与逃光筒不共轴所致，故A正确； BC．为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确； D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距将减小，根据相邻亮条纹间的距离为可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距变大，故D错误。 故选AC。 （2）[2]该游标卡尺的精度为，则在A位置时游标卡尺读数为 [3]相邻条纹间距 由可得所测单色光的波长为 （3）[4]若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距时，将导致测量值大于实际值，由可知，的测量值也将大于实际值。 三、计算题（ 第13题10分、第14题12分，第15题16分 ） 13. 如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为，顶端接有电源，将一根质量为的直导体棒放在两轨道上，且与两轨道垂直，通过导体棒的电流大小恒为，方向由到，图乙为图甲沿方向观察的平面图，重力加速度为，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。 （1）磁感应强度的大小； （2）如果匀强磁场的方向和大小都可以改变，欲使棒仍能静止在斜面上，求所加磁场的磁感应强度的最小值和方向。 【答案】（1） （2），垂直轨道平面斜向上 【解析】 【小问1详解】 由题意，根据左手定则可知图乙中导体棒受到的安培力水平向右，对导体棒受力分析如图所示 由共点力的平衡条件可得，磁场对导体棒的安培力的大小 解得 【小问2详解】 要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。由三角形法则可知，保持导体棒静止，当安培力沿斜面向上时，安培力有最小值，如图所示 最小安培力 方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度 根据左手定则可判断出，此时磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。 14. 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角，其宽度，导轨下端MP之间连接的电阻，上端NQ之间连接的电阻，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量、电阻、长度的金属杆ab在导轨上由静止释放，下滑距离前已达到稳定速度。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数，，，重力加速度大小取。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）当金属杆的速度时，求金属杆的加速度大小； （3）在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，求电路产生的总焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当金属杆ab达到稳定速度时，金属杆所受的重力沿斜面的分力、摩擦力和安培力达到平衡状态，设金属杆的速度为v时，有，， 外电阻为 联立可得安培力大小为 处于稳定状态时，根据平衡条件可得 代入数据解得 【小问2详解】 当金属杆的速度时，安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 【小问3详解】 在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，根据能量守恒可得 代入数据解得电路产生的总焦耳热为 15. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于A处不断释放质量为m，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，硅片到PQ的距离为，不计离子重力。求： （1）静电分析器通道内虚线处电场强度大小E； （2）磁感应强度大小B； （3）若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从P点沿直径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。（结果用U表示） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）离子通过加速电场，根据动能定理得 离子经过静电分析器，电场力提供向心力 解得 （2）由几何知识可知 根据洛伦兹力提供向心力有 其中 解得 （3）要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示，设圆心分别为、，半径分别为、，由几何关系可知，恰为硅片的最低点， 设圆心为的离子在磁场中做圆周运动的圆心角为，有 得 由 得 由 将“r”用“”和“”替换得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $