精品解析：江西省上饶市弋、铅、横联考2024-2025学年高二下学期5月月考物理试题

弋横铅高二物理试卷 考试时间：75 分钟 满分：100 分 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 一导热汽缸内封有气体，活塞可以无摩擦滑动。汽缸按下列中四种方式放置，活塞平衡后，缸内气体分子数密度最大的是（　　） A. B. C. D. 2. 某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒布朗运动情况，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的位置连线图。下列说法正确的是（　　） A. 乙图中，炭粒运动的位置连线就是炭粒运动的轨迹 B. 布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动 C 悬浮炭粒越大，布朗运动越显著 D. 温度降到0℃时，炭粒的布朗运动会停止 3. 正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；气体分子速率相同，动能均为，与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前、后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　） A. B. C. D. 4. 甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示，表示分子间的作用力表现为斥力，表示分子间的作用力表现为引力。A、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从A移动到的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的是（　　） A. 从A到 B. 从到 C 从至 D. 从到 5. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A. 乙分子在时，加速度最大 B. 乙分子在时，其动能最大 C. 乙分子在时，动能等于 D. 甲乙分子的最小距离一定大于 6. 晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（  ） A. 铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 B. 铁原子的直径为 C. 断面内铁原子的个数为 D. 相邻铁原子之间的相互作用力为 7. 如图所示，a、b两个汽缸固定在地面上，两汽缸中活塞用细杆相连，且活塞a面积小于活塞b。在当前温度下（两个汽缸内气体温度相同）活塞处于静止状态．若大气压强保持不变，活塞与汽缸间摩擦可不计，当两个汽缸内气体温度一起升高且保持相同时，可能会发生的情况是（ ） A. 两个活塞一起向右移动，细杆受拉力作用 B. 两个活塞一起向左移动，细杆受拉力作用 C. 两个活塞一起向左移动，细杆不受力 D. 两个活塞保持静止 二、多选题（每题6分，共18分。全部选对得6分，选对但不全3分，有错选0分） 8. 如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段水银柱，将管内气体分为两部分，下面空气柱长为l1，上面空气柱长为l2。初始时温度相同，现使两部分气体同时升高相同的温度，下列判断正确的是（　　） A. 若l1＞l2，水银柱将向下移动 B. 若l1＜l2，水银柱将向上移动 C. 若l1=l2，水银柱静止不动 D. 两部分气体的压强增加量相同 9. 如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定，两段水银柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分，A侧水银有一部分在水平管中。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，稳定后（　　） A. 右侧水银面高度差h1减小 B. 空气柱B的压强减少 C. 空气柱B的长度不变 D. 左侧水银面高度差h2增大 10. 一热气球体积为，内部充有温度恒为的热空气，该热气球上升过程中大气压强会降低，若上升到某一高度大气压强变为0.4个标准大气压，热气球刚好静止不动。此时热气球外冷空气的温度为。已知空气在1个标准大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都相等，重力加速度大小为，整个过程热气球的体积保持不变。下列说法正确的是（　　） A. 此时热气球所受浮力的大小 B. 此时球内空气所受的重力 C. 若充气前热气球质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 D. 若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 完成下列填空： （1）本实验的理想化假设是________。 A. 考虑了各油酸分子间的间隙 B. 将油膜看成单分子层油膜 C. 将油酸分子看成球形 （2）实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积________；可求得油酸分子的直径为________（用、、、、表示）。 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。 A. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格方格 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 12. 某实验小组利用如图所示的装置测量温度：A是容积较大的玻璃泡，A中封有一定质量的空气，B是一根与A连接的均匀细玻璃管（玻璃管的容积远小于A的容积），管的下端插入水银槽。当外界大气压，环境温度℃时，管内水银柱的高度，在管壁外侧与水银面等高的位置标出对应的温度，然后依次标出其他温度刻线。 （1）此测温装置中，h越大，相应的温度读数越______（选填“高”或“低”）；温度刻线是______分布的（选填“均匀”或“不均匀）。 （2）水银柱高度处的温度刻度值应为______℃。 （3）若外界大气压强变为，读出温度为t℃，则实际温度应修正为______℃。 四、计算题（13题10分，14题12分，15题16分，共38分） 13. “羊角球”因跳跳球身上长了两个手柄而得名，如图所示，“羊角球”是用进口PVC材料设计的一种最新型、集娱乐和健身为一体的运动器材，具有坐、骑、跳、拍等功能，使用安全可靠，有助于锻炼腿部力量和掌握协调平衡能力。某同学发现在7℃的室外的“羊角球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为，压强为。现将“羊角球”拿到温度为27℃的室内进行充气，充气筒每次可为其充入的气体，充气后，“羊角球”内气体压强增大至。忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化。求： （1）拿到室内，充气前“羊角球”中气体压强将变为多少； （2）充气筒需要充气多少次。 14. 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。 （i）求A的体积和B的压强； （ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。 15. 如图所示，质量、电荷量的带正电粒子从坐标原点O处沿平面射入第一象限内，且在与x方向夹角大于等于30°的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为。现在某一区域内加一垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：（） （1）粒子从y轴穿过的范围； （2）荧光屏上光斑的长度； （3）从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 弋横铅高二物理试卷 考试时间：75 分钟 满分：100 分 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 一导热汽缸内封有气体，活塞可以无摩擦滑动。汽缸按下列中四种方式放置，活塞平衡后，缸内气体分子数密度最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】汽缸导热，说明汽缸内气体的温度与外界温度相同，所以选项中四种情形分子的平均动能一样大。设活塞质量为，横截面积为，活塞平衡后，根据平衡条件可知，选项AC中汽缸内气体的压强等于外界大气压强 选项B中气体的压强最大，等于 选项D中气体压强最小等于 根据压强的微观解释或分子数密度公式，可知选项B中气体的分子数密度最大。 故选B。 2. 某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒布朗运动情况，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的位置连线图。下列说法正确的是（　　） A. 乙图中，炭粒运动的位置连线就是炭粒运动的轨迹 B. 布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动 C. 悬浮炭粒越大，布朗运动越显著 D. 温度降到0℃时，炭粒的布朗运动会停止 【答案】B 【解析】 【详解】A．图中记录的是每隔一定时间小炭粒位置的连线，并不是小炭粒做布朗运动的轨迹，故A错误； B．布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动，故B正确； C．小炭粒越小，液体分子同一时刻撞击小炭粒产生的撞击力越不平衡，液体的温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动就越明显，故C错误； D．温度越低，布朗运动越不明显，但温度降到0℃时，炭粒的布朗运动不会停止，故D错误。 故选B。 3. 正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；气体分子速率相同，动能均为，与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前、后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，对器壁的冲量 以器壁上面积为的部分为底，为高构成正方体，其内有的气体分子在时间内与该正方体的底发生碰撞，碰撞的分子数 则时间内气体分子对正方体底部的冲量 正方体底部受到的压力 则气体对器壁的压强 故选A。 4. 甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示，表示分子间的作用力表现为斥力，表示分子间的作用力表现为引力。A、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从A移动到的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的是（　　） A. 从A到 B. 从到 C. 从至 D. 从到 【答案】D 【解析】 【详解】根据分子间的作用力做功与分子势能的关系可知，分子间的作用力做正功，分子势能减少，分子间的作用力做负功，分子势能增加，则从A到过程中，引力增大，且分子作用力做正功，分子势能减小；从到过程中，引力减小；从至过程中，作用力先为引力先减小，后为斥力，逐渐增大；从到过程中，斥力增大，且分子作用力做负功，分子势能增大，故选项D正确。 故选D。 5. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A. 乙分子在时，加速度最大 B. 乙分子在时，其动能最大 C. 乙分子在时，动能等于 D. 甲乙分子的最小距离一定大于 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】ABC．乙分子在时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时速度最大，动能最大，由于从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，故分子势能和动能之和不变，则此时的动能等于，故C正确，AB错误； D．当乙分子运动到时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此甲乙分子的最小距离一定等于，故D错误。 故选C。 6. 晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（  ） A. 铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 B. 铁原子的直径为 C. 断面内铁原子的个数为 D. 相邻铁原子之间的相互作用力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．单个铁原子的质量 铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 故A错误； B．铁的摩尔体积 单个分子的体积 又 所以分子的半径 分子的直径 故B错误； C．分子的最大截面积 断面内铁原子的个数为 故C错误； D．相邻铁原子之间的相互作用力为 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，a、b两个汽缸固定在地面上，两汽缸中活塞用细杆相连，且活塞a面积小于活塞b。在当前温度下（两个汽缸内气体温度相同）活塞处于静止状态．若大气压强保持不变，活塞与汽缸间摩擦可不计，当两个汽缸内气体温度一起升高且保持相同时，可能会发生的情况是（ ） A 两个活塞一起向右移动，细杆受拉力作用 B. 两个活塞一起向左移动，细杆受拉力作用 C. 两个活塞一起向左移动，细杆不受力 D. 两个活塞保持静止 【答案】B 【解析】 【详解】开始活塞静止，处于平衡状态，由平衡条件得： 整理可得 结合题意 可得 两边升温后，假设a中气体为等容变化，则有 解得 同理可得 综合可得 故活塞向左移动。对于细杆受到拉力还压力，则需分别讨论。由初始时 整理得 则压强关系有三种情况 第一种情况 升温后，对b汽室内得活塞受力分析如图所示 由于升温后 缓慢升温，可认为是稳定平衡状态，故杆对活塞有向右的作用力,活塞对杆有压力作用。 第二种情况 由于 可得 即 同理对b汽室内得活塞受力分析如图所示 杆受到挤压方向水平向左。 第三种情况 由 可得 所以 对b汽室内得活塞受力分析如图所示 由于，所以稳定时，活塞受到杆向左的拉力，杆受到活塞向右的力，升温后，只要压强小于大气压强，杆受到拉力作用，当升温到压强大于大气压时，则杆受到挤压得作用。综上所述，ACD错误，B正确。 故选B。 二、多选题（每题6分，共18分。全部选对得6分，选对但不全3分，有错选0分） 8. 如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段水银柱，将管内气体分为两部分，下面空气柱长为l1，上面空气柱长为l2。初始时温度相同，现使两部分气体同时升高相同的温度，下列判断正确的是（　　） A. 若l1＞l2，水银柱将向下移动 B. 若l1＜l2，水银柱将向上移动 C. 若l1=l2，水银柱静止不动 D. 两部分气体的压强增加量相同 【答案】BD 【解析】 【详解】初始时有 假设水银柱不动，则两部分气体做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律，有 ， 整理得 ， 根据题意可知 ，， 可知 ， 故此时两部分气体压强增加量不同，水银柱将向上移动，到达稳定后有 说明液柱移动后压强增加量相同。 故选BD。 9. 如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定，两段水银柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分，A侧水银有一部分在水平管中。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，稳定后（　　） A. 右侧水银面高度差h1减小 B. 空气柱B的压强减少 C. 空气柱B的长度不变 D. 左侧水银面高度差h2增大 【答案】AB 【解析】 【详解】气体压强 p=p0+ρgh1=p0+ρgh2 故 h1=h2 ABD．向右管注入少量水银，假定先固定水银A，则气压增加，再释放水银A，封闭气体将向上运动，故h2减小，气体的压强p0+ρgh2也就减小，右管与B的水银面的高度差h1也减小，故AB正确，D错误； C．气体的压强减小、温度不变，根据 体积增大，则长度增大，故C错误。 故选AB。 10. 一热气球体积为，内部充有温度恒为的热空气，该热气球上升过程中大气压强会降低，若上升到某一高度大气压强变为0.4个标准大气压，热气球刚好静止不动。此时热气球外冷空气的温度为。已知空气在1个标准大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都相等，重力加速度大小为，整个过程热气球的体积保持不变。下列说法正确的是（　　） A. 此时热气球所受浮力的大小 B. 此时球内空气所受的重力 C. 若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 D. 若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．令1个标准大气压，质量为m的空气在温度为时的体积为，则密度为 令0.4个标准大气压，质量为m空气在温度为时的体积为，则密度为 根据理想气体状态方程有 解得 则此时热气球所受浮力的大小 故A错误； B． 令0.4个标准大气压，质量为m的空气在温度为时的体积为，即球内空气密度为 根据理想气体状态方程有 结合上述解得 此时球内空气压强为0.4个标准大气压，温度为，体积为V，球内空气密度为，则此时球内空气所受的重力 解得 故B正确； CD．令此时它还能托起的最大质量为M，根据平衡条件有 其中， 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 完成下列填空： （1）本实验的理想化假设是________。 A. 考虑了各油酸分子间的间隙 B. 将油膜看成单分子层油膜 C. 将油酸分子看成球形 （2）实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积________；可求得油酸分子的直径为________（用、、、、表示）。 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。 A. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 【答案】（1）BC （2） ①. ②. （3）C 【解析】 【小问1详解】 “用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的理想化假设是将油膜看成单分子层油膜、将油酸分子看成球形，不考虑各油酸分子间的间隙。 故选BC。 【小问2详解】 [1][2]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71格，则油膜总面积为 由于所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，则溶液的浓度为 用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为 油酸分子直径为 联立解得 【小问3详解】 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据 可知油酸分子直径测量值偏大，故A错误； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据 可知油酸分子直径测量值偏大，故B错误； C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据 可知油酸分子直径测量值偏小，故C正确。 故选C。 12. 某实验小组利用如图所示的装置测量温度：A是容积较大的玻璃泡，A中封有一定质量的空气，B是一根与A连接的均匀细玻璃管（玻璃管的容积远小于A的容积），管的下端插入水银槽。当外界大气压，环境温度℃时，管内水银柱的高度，在管壁外侧与水银面等高的位置标出对应的温度，然后依次标出其他温度刻线。 （1）此测温装置中，h越大，相应的温度读数越______（选填“高”或“低”）；温度刻线是______分布的（选填“均匀”或“不均匀）。 （2）水银柱高度处温度刻度值应为______℃。 （3）若外界大气压强变为，读出温度为t℃，则实际温度应修正为______℃。 【答案】 ①. 低 ②. 均匀 ③. 127 ④. t-10 【解析】 【详解】（1）[1][2]由于玻璃管的容积远小于A的容积，所以A中气体由于气体温度而发生的变化可视为等容变化。设A中气体压强为p，温度为T，水银密度为ρ，根据平衡条件可得 ① 根据查理定律可知 ② 上式中k为比例系数，联立①②解得 ③ 由③式可知，h随T的减小而线性增大，所以h越大，相应的温度读数越低，且温度刻线是均匀分布的。 （2）[3]设水银柱高度处对应的热力学温度为T1，由题意根据查理定律有 ④ 解得 ⑤ 所以水银柱高度处的温度刻度值应为 ⑥ （3）[4]根据②④式可知 ⑦ 所以当大气压强的实际值与最初制定刻度时的大气压强值出现了的偏差时，通过刻度读出的温度将出现10℃的偏差，且此时水银柱高度比大气压强为76cmHg时低，说明读数比实际温度偏高，则实际温度应修正为（t-10）℃。 四、计算题（13题10分，14题12分，15题16分，共38分） 13. “羊角球”因跳跳球身上长了两个手柄而得名，如图所示，“羊角球”是用进口PVC材料设计的一种最新型、集娱乐和健身为一体的运动器材，具有坐、骑、跳、拍等功能，使用安全可靠，有助于锻炼腿部力量和掌握协调平衡能力。某同学发现在7℃的室外的“羊角球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为，压强为。现将“羊角球”拿到温度为27℃的室内进行充气，充气筒每次可为其充入的气体，充气后，“羊角球”内气体压强增大至。忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化。求： （1）拿到室内，充气前“羊角球”中气体压强将变为多少； （2）充气筒需要充气多少次。 【答案】（1）；（2）次 【解析】 【详解】（1）温度变化，气体发生等容变化，由查得定律得 解得 （2）在室温下把球内气体折算成下的体积为的气体。 由波意耳定律得 设打气次数为，把打进去的气体与折算后体积为的气体看成一整体，由波意耳定律得： 解得 次 14. 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。 （i）求A的体积和B的压强； （ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。 【答案】（i），；（ⅱ）， 【解析】 【分析】 【详解】（i）对B气体分析，等温变化，根据玻意耳定律有 解得 对A气体分析，根据玻意耳定律有 联立解得 （ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为，由玻意耳定律可得 则A此情况下的压强为 则隔板一定会向左运动，设稳定后气体A的体积为、压强为，气体B的体积为、 压强为，根据等温变化有 ， ， 联立解得 （舍去）， 15. 如图所示，质量、电荷量的带正电粒子从坐标原点O处沿平面射入第一象限内，且在与x方向夹角大于等于30°的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为。现在某一区域内加一垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：（） （1）粒子从y轴穿过的范围； （2）荧光屏上光斑的长度； （3）从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差； 【答案】（1） （2）0.09m （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子在磁场中运动的半径为，由牛顿第二定律得 解得 当把荧光屏向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变，说明粒子出射方向平行，且都沿方向，所加磁场为圆形，半径为 如图所示，初速度沿轴正方向的粒子直接过轴。速度方向与轴正方向成角的粒子，转过的圆心角，则 粒子从轴穿过的范围为，即。 【小问2详解】 初速度沿轴正方向的粒子，，由（1）知 根据几何关系有 则荧光屏上光斑的长度。 【小问3详解】 粒子运动的周期 从B点和C点射出的粒子在磁场中运动的时间差 出磁场后，打到荧光屏上的时间差 从最高点和最低点打到荧光屏上的粒子运动的时间差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $