13 专题三 第13课时 带电粒子在现代科技中的应用(培优课)（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

第13课时　带电粒子在现代科技中的应用(培优课) 装置 原理图 规律 质谱仪 qE＝qvB1⇒v＝ qvB2＝⇒r＝＝ 比荷＝ 速度选择器 若qv0B＝qE，即v0＝，粒子做匀速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd 电磁流量计 q＝qvB，所以v＝，Q＝vS＝＝ 回旋加速器 1．加速条件：T电场＝T回旋＝ 2．磁场约束偏转：qvB＝⇒v＝ 3．带电粒子的最大速度vmax＝，rD为D形盒的半径。粒子的最大速度vmax与加速电压U无关 霍尔元件 导体中的自由电荷在洛伦兹力的作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷不再偏转时，有qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝＝k，k＝称为霍尔系数 [案例1]　(2025·江苏南通高三统考期中)如图所示，一束含不同离子的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场并分裂为A、B两束，则下列说法正确的是(　　) A．A束离子的比荷一定大于B束离子的比荷 B．A束离子的动量一定等于B束离子的动量 C．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D．若仅将离子束电性改为相反，则离子束不能顺利通过速度选择器 A　[经过速度选择器后的离子所受静电力和洛伦兹力平衡，满足qvB＝qE，即不发生偏转的离子具有共同的速度大小v＝，进入磁场区域后分开，轨道半径不等，根据公式R＝可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，故A正确；A束离子的比荷大于B束离子的比荷，速度相同，由于不清楚电荷量关系，无法知道质量关系，无法判断动量关系，故B错误；A、B束离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可以判断，A、B束离子都带正电荷，在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B束离子所受静电力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，故C错误；若仅将离子束电性改为相反，则离子束仍能顺利通过速度选择器，因为静电力与洛伦兹力仍然相互平衡，故D错误。] [案例2]　(2024·江苏常州二模)利用质谱仪检测电荷量相等(4价)的气态C14和C12离子的浓度比，结合C14衰变为N14的半衰期，可以判断古代生物的年龄。如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流强度可得离子的浓度比。测得＝，则C14和C12的浓度比为(　　) A． B． C． D． C　[带电离子在电场中加速有qU＝，解得v＝，带电离子在磁场中由洛伦兹力提供向心力得r＝＝，因为离子的电荷量相同，则粒子的质量越大，在磁场中运动的轨迹半径越大，到达Q点的是C14，根据电流的微观表达式I＝nqSv得n＝，故＝＝＝＝，C正确，A、B、D错误。] [案例3]　(2025·江苏南京二模)霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲所示。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I，如图乙所示。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图丙所示。以下叙述正确的是(　　) A．若霍尔器件的自由电荷是自由电子，则C端的电势高于D端的电势 B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向，将影响车速控制 C．其他条件不变，仅增大恒定电流I，可使电动自行车更容易获得最大速度 D．按图甲顺时针均匀转动把手，车速减小 C　[若霍尔器件的自由电荷是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向C端相连接的面移动，因此C端的电势低于D端的电势，故A错误；当霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向改变，从霍尔器件输出的控制车速的电势差正负号相反，但由题图丙可知，不会影响车速控制，故B错误；设自由电子定向移动的速率为v，霍尔器件前后面间的距离为h，左右表面间距离为d，达到稳定后，自由电荷受力平衡，由Bqv＝q，可得U＝Bhv，电流的微观表达式I＝nqvS＝nqvhd，则U＝，可知仅增大电流I时前后表面电势差增大，对应的车速更大，电动自行车的加速性能更好，更容易获得最大速度，故C正确；当按题图甲顺时针均匀转动把手时霍尔器件周围磁感应强度增大，那么霍尔器件输出的控制车速的电势差U增大，因此车速变快，故D错误，故选C。] [案例4]　(2025·江苏苏州高三统考期末)如图所示为磁流体发电机原理图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间便产生电压从而向外供电，下列说法正确的是(　　) A．A板为发电机正极 B．发电机能量来源于磁场能 C．仅提高喷射的速度发电机电动势增大 D．仅减小金属板间距发电机电动势增大 C　[根据左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下向下运动至B板，则B板带正电，B板为发电机正极，故A错误；洛伦兹力对离子不做功，发电机能量不是来源于磁场能，故B错误；当平衡时有qvB＝q，解得U＝vBd，故仅提高喷射的速度发电机电动势增大，仅减小金属板间距发电机电动势减小，故C正确，D错误。] [案例5]　(2025·江苏南通高三统考期末)如图所示是回旋加速器示意图，交变电压u大小和频率保持不变，磁场的磁感应强度大小B可以调节。用该装置分别对质子()和氦核()加速，则质子和氦核的最大动能之比(　　) A．1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D．1∶1 B　[由题意可得，粒子射出时速度最大，动能也最大，且粒子射出时的最大半径为D形装置的半径，故两种粒子射出时的运动半径相等，由qvB＝m，v＝，可得粒子射出的最大速度为vm＝，粒子周期为T＝，交变电压频率保持不变意味着两种粒子在磁场中运动的周期相同，即＝，由题意可知＝，＝，联立可得＝，结合题意由最大动能公式可得Ek＝＝，则质子和氦核的最大动能之比为EkH∶EkHe＝1∶4，故选B。] 【教师备选资源】 笔记本电脑盖上屏幕，屏幕盖板上磁铁和主板机壳上“霍尔传感器”配合，使屏幕进入休眠模式，其工作原理如图所示。当电脑盖上屏幕时，相当于屏幕边缘的磁极靠近霍尔元件，已知该霍尔元件载流子为电子，以下说法正确的是(　　) A．盖上盖板， a端带正电 B．打开盖板， a端带正电 C．盖上屏幕过程中，a、b间电势差逐渐增大 D．盖上屏幕过程中，a、b间电势差不变 C　[无论盖上盖板还是打开盖板，霍尔元件磁场方向均向下，电流方向向左，根据左手定则可得，载流子受力方指向a，因此a端带负电，A、B错误；盖上屏幕过程中，磁感应强度变大，霍尔电压增大，a、b间电势差逐渐增大，C正确，D错误。] 11/11 学科网（北京）股份有限公司 $