05 专题二 第5课时 功、功率 动能定理（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

第5课时　功、功率　动能定理 [建体系·知关联](教师用书独具) [析考情·明策略] 真题呈现 2023江苏T11(摩擦力做功的计算，物体动能的比较) 2022江苏T8(动能Ek与水平位移x的关系) 2022江苏T14(圆周运动向心力的计算，瞬时功率的计算) 考情分析 本讲考点为正、负功的判断，机车启动为背景的功率的分析与计算，题型以选择题为主；动能定理在多过程问题中的应用等核心知识，题型多为计算题，且有一定的综合性。 考点1| 功　功率的分析与计算 1．图解功和功率的计算 2．机车启动问题的两种求解思路 (1)图解机车以恒定功率启动： (2)图解机车以恒定加速度启动： [案例1]　(2025·江苏南京模拟)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 　　 A　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　D B　[由题图中的P-t图线可知，在两种恒定功率条件下可以达到的最大速度分别为v1max＝，v2max＝，且v1max<v2max，根据牛顿第二定律可知a＝＝，若t＝0时刻的速度小于v1max，则0～t1时间内汽车做功率恒定的加速运动，由汽车的加速度a＝可知，0～t1时间内汽车的加速度逐渐减小，在v-t图像中图线的斜率表示加速度，故A、C错误；当加速度为零时汽车的速度达到v1max，在t1～t2时间内汽车的加速度为a＝，汽车先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零后汽车以v2max做匀速直线运动，B正确；若t＝0时刻的速度等于v1max，则0～t1时间内汽车的加速度为零，汽车以v1max做匀速直线运动，在t1～t2时间内汽车的加速度为a＝，汽车先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零后汽车以v2max做匀速直线运动，D错误。] [案例2]　(2025·江苏常州高三模拟)我国新能源电动汽车越来越受到大众的喜爱。一款电动家用轿车在某次测试中先匀加速启动达到额定功率后以额定功率继续加速运动，运动方向不变。测得轿车由静止加速到最大速度30 m/s所用的时间仅为3 s，则轿车在该段时间内(　　) A．牵引力不断增大 B．位移大于45 m C．平均速度为15 m/s D．匀加速阶段的加速度为10 m/s2 B　[先匀加速启动，牵引力保持不变，然后牵引力减小，故A错误；若汽车一直做匀加速运动，则位移为x＝t＝×3 m＝45 m，在轿车启动过程中v-t图像如图所示， 图线与时间轴所围成的面积表示位移，故位移大于45 m，故B正确；位移大于45 m，故平均速度大于15 m/s，故C错误；若一直做匀加速运动，加速度为a＝＝ m/s2＝10 m/s2，故机车启动的匀加速阶段的加速度不等于10 m/s2，故D错误。] 【教师备选资源】 两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A．　 B． C． D． D　[分析可知，两动车在平直铁轨上受到的阻力分别为f1＝、f2＝，编成动车组后，动车组的总功率P＝P1＋P2，动车组受到的总阻力f＝f1＋f2，又vm＝，联立解得vm＝，A、B、C错误，D正确。] 考点2| 动能定理的应用 1．对动能定理的理解 (1)动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对于地面的速度。 (2) 2．应用动能定理解题应注意的四点 (1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简捷。 (2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。 (3)物体的某个运动过程包含几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。 (4)根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。 [案例3]　(2023·江苏卷T15)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求滑雪者运动到P点的时间t； (2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v； (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。 [解析]　(1)对滑雪者从A点到P点的过程，根据牛顿第二定律有 mg sin 45°－μmg cos 45°＝ma 解得滑雪者的加速度大小a＝g(1－μ) 由运动学规律可得d＝at2 解得滑雪者运动到P点的时间t＝。 (2)滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，根据动能定理可得合力做功W＝0，W＝ 由运动学规律可得滑雪者从A点由静止下滑到P点的速度vP＝at＝ 联立解得v＝。 (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，则平台BC长度最大时滑雪者恰好落在C点。 滑雪者在空中运动的时间 t′＝＝ 则平台BC的最大长度 L＝v cos 45°·t′＝d(1－μ)。 [答案]　(1)　(2)　(3)d(1－μ) [案例4]　(2025·江苏南京高三模拟)用如图所示的装置来研究风洞实验，光滑的细杆被制成两个弯曲的四分之一圆弧AB、BC，圆弧的半径均为r，两个圆弧在同一竖直平面内，两圆弧在B点的切线竖直，A、C分别是其最低点和最高点，切线水平，一质量为m的小球(视为质点)套在细杆上，从A点由静止开始在水平向左的恒定的风力作用下沿着杆向上运动，风力的大小F风＝5mg，重力加速度大小为g，求： (1)小球进入圆弧BC后瞬间，在B点，小球对杆的弹力FN的大小和方向； (2)小球到达最高点C时的速度vC的大小； (3)小球离开圆弧到达A点的等高点E点时的速度vE的大小。 [解析]　(1)小球从A点到B点的过程中，根据动能定理可得 F风r－mgr＝ 代入数据解得 vB＝2 根据牛顿第二定律可得 F风＋F′N＝ 解得F′N＝3mg 根据牛顿第三定律可知FN＝F′N 故小球对杆的弹力大小为3mg，方向水平向右。 (2)小球从B点到C点的过程中，根据动能定理可得 F风r－mgr＝ 解得vC＝4。 (3)小球到达C点后，在竖直方向做自由落体运动，设下落到与A点等高的E点所需时间为t 则2r＝gt2 解得t＝2 小球到达E点时，竖直方向的速度为 vy＝gt＝2 在水平方向，根据牛顿第二定律可得F风＝ma 解得a＝5g 小球到达E点时，水平方向的速度为 vx＝vC＋at＝4＋5g·2＝14 故小球到达E点的速度 vE＝＝10。 [答案]　(1)3mg，水平向右　(2)4　(3)10 反思感悟：应用动能定理解题的思维流程 【教师备选资源】 某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑时(　　) A．重力对游客做的功更多 B．摩擦力对游客做的功更少 C．游客受到的摩擦力更大 D．游客到底端的速度更大 C　[设游客质量为m，下落高度为h，重力对游客做功WG＝mgh，由顶端滑向底端的过程中，虽路径不同，但两种方式下落的高度相同，则重力对游客做的功一样多，故A错误；摩擦力做功Wf＝－fs，f＝μFN，解得Wf＝－μFNs，螺旋滑道更平缓，且滑道对游客的支持力的一部分还要提供游客做圆周运动的向心力，故游客在螺旋滑道上受到的支持力FN较大，摩擦力f较大，滑道s更长，所以摩擦力对游客做的功更多，故B错误，C正确；根据动能定理可知游客在由顶端滑至底端的过程有WG＋Wf＝mv2－0，由于两种方式重力做功一样多，沿螺旋滑道下滑摩擦力做的负功更多，因而沿螺旋滑道下滑时最终到达底端的速度更小，故D错误。故选C。] 13/13 学科网（北京）股份有限公司 $