内容正文:
专题一 力与运动
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第1课时 力与物体的平衡
第1课时 力与物体的平衡
[建体系·知关联](教师用书独具)
第1课时 力与物体的平衡
[析考情·明策略]
真题呈现 2023江苏T7(整体法与隔离法结合处理物体平衡问题)
考情分析 该部分命题重点是力的动态平衡;通过情境紧密联系生活,围绕物理学科核心素养,考查考生从实际问题中构建物理模型的能力。一般需要利用整体法和隔离法进行受力分析,题型一般为选择题。
第1课时 力与物体的平衡
考点1| 物体的静态平衡问题
1.研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转换研究对象法”。
考点1
考点2
考点3
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2.求解共点力平衡问题的常用方法
常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法,示意图如图所示。
考点1
考点2
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[案例1] (2023·江苏卷T7)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为( )
A. B.
C. D.
√
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考点2
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D [“嫦娥五号”受重力、月球表面对“嫦娥五号”的支持力,设每条腿所受的支持力大小为FN,则由平衡条件得4FN=G,G=mg,解得FN=,根据牛顿第三定律得,每条腿对月球的压力大小为,D正确。]
反思感悟:处理静态平衡问题的基本思路
考点1
考点2
考点3
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杆秤是生活中常见的测量质量的工具,如图所示的杆秤由三条索链、托盘、秤杆和秤砣构成,索链等长且质量不计,托盘质量为m,称重时杆秤处于静止状态,索链与竖直方向均成30°角。当用此杆秤称量质量为M的物体时,索链中的拉力为(重力加速度为g)( )
A.Mg B.g
C.Mg D.g
√
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考点2
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D [以托盘与物体整体为研究对象,由平衡条件可知3FTcos 30°=(m+M)g,解得FT=g。故选D。]
考点2| 物体的动态平衡问题
方法1 解析法的应用
此法常用于可以较简捷列出平衡方程的情况或者正交分解的情况:
(1)先受力分析,得出物体受哪几个力而处于平衡状态。
(2)建立直角坐标系,正交分解力,列平衡方程,或在力的三角形中结合三角形知识列平衡方程。
(3)分析方程中的变量有哪些,分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。
(4)把分析得到的变化的物理量代入方程,得到平衡条件下动态变化的受力情况。
考点2
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[案例2] (2025·江苏无锡二模)现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示,三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上,另一端接在一起,悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m。下列说法正确的是( )
A.每根铁链的拉力均为mg
B.给花浇水后支架对墙面的作用力变大
C.改变铁链的长度,铁链的拉力大小不变
D.吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
√
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B [设每根铁链的拉力为F,铁链与竖直方向的夹角为θ,则有3F cos θ=3mg,解得F=,A错误;对支架、铁链、吊篮、花和花盆整体进行受力分析可知,给花浇水后整体重力变大,故支架对墙面的作用力变大,B正确;由F=可知,改变铁链的长度,每根铁链与竖直方向的夹角θ发生改变,则铁链的拉力大小改变,C错误;吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力,D错误。故选B。]
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如图所示,两轻质小环a、b套在水平杆上,两根等长细线悬挂一重物处于静止状态。现保持环a的位置不变,将环b往左侧移动一小段距离,a、b仍处于静止状态。则环a受到杆的( )
A.支持力不变
B.支持力变小
C.摩擦力不变
D.摩擦力变大
√
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A [根据题意,设每根细线的拉力为F,细线与竖直方向的夹角为θ,由平衡条件有2F cos θ=mg,解得F=,设杆对小环a的支持力为FN,摩擦力为Ff,对小环a受力分析,由平衡条件有Ff=
F sin θ=,FN=F cos θ=,将环b往左侧移动一小段距离,θ减小,可知Ff变小,FN不变。故选A。]
方法2 图解法的应用
此法常用于物体受三个力作用,其中一个力大小、方向不变,另一个力的方向不变的情境,思路如下:
(1)先受力分析,得出物体受几个力作用而处于平衡状态。
(2)分析题目给出的信息,判断物体受力的变化方式。
(3)把受力对应到几何图形中,结合几何知识分析。
考点2
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[案例3] 如图所示,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A点自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点,另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与墙面夹角θ不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是( )
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
√
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[题眼点拨] ①“可绕A点自由转动”,杆OA对绳的作用力沿杆,且方向不变。
②重力大小、方向不变,OC绳所受拉力大小、方向改变。
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C [对物体受力分析,因物体受力平衡,则竖直绳的拉力大小等于重力G,故竖直绳的拉力不变;再对O点分析,O点受竖直绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡状态,受力分析如图所示
将F和OC绳上的拉力合成,其合力与G大小相等、
方向相反,则在OC绳上移的过程中,平行四边形
的对角线保持不变,平行四边形发生图中所示变化,
则由图可知OC绳的拉力先减小后增大,在图中D点
处拉力最小,故C正确。]
方法3 三角形相似法的应用
此法是图解法的特例,一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束,从几何形状来看,有一个边大小不变,方向改变,还有一个边的大小、方向均不变。且物体受到三个力的作用,其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力三角形与几何三角形相似的方法。
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[案例4] 某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的装置,物体放在吊盘中,高处的人自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉,从而取得物体。在轻杆被缓慢上拉到取到物体前的过程中( )
A.此人手上所受的拉力F先减小,后增大
B.此人手上所受的拉力F始终不变
C.轻杆所受压力大小始终不变
D.轻杆所受压力先减小,后增大
√
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C [对结点C受力分析,如图所示。
缓慢上拉,三个力平衡,三个力组成首尾相
接的闭合三角形,力三角形与几何三角形ABC
相似,根据相似三角形对应边比值相等,
有==,因上拉过程中mg、AB不变,
AC减小,则F减小,即人手上所受的拉力减小,BC不变,则FN不变,根据牛顿第三定律可知,轻杆所受压力大小始终不变。故选C。]
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如图所示,一晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直,两斜杆间的夹角为θ,当θ缓慢增大时,每根斜杆受到地面的( )
A.支持力增大 B.支持力减小
C.摩擦力增大 D.摩擦力减小
√
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C [对晒衣架、衣服组成的整体受力分析,整体受重力以及地面的支持力处于平衡状态。设整体重力为G,则每根斜杆受到地面的支持力FN=,即θ变化不影响支持力大小。每根斜杆中的力在水平方向有Fx=F sin =·sin ==Ff,随着角度θ缓慢增大,则tan 增大,Ff也增大,C正确。]
考点3| 电磁场中的平衡问题
1.基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路,结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。
2.几点注意
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律。
(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向,再用左手定则,同时注意将立体图转化为平面图。
(3)静电力或安培力的出现,可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时,要注意闭合电路欧姆定律的应用。
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[案例5] (2025·湖南卷)如图,两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接,小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时,轻绳与竖直方向的夹角为60°,两球连线与轻绳的夹角为30°,整个系统在同一竖直平面内,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.A球静止时,轻绳上拉力为2mg
B.A球静止时,A球与B球间的库仑力为2mg
C.若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球加速度大小为g
D.若将轻绳剪断,则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
√
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C [对小球A受力分析,其受重力、轻绳的拉力以及B的库仑引力,
如图所示,根据力的平衡条件得F库=FTcos 30°+mg cos 30°,
FTsin 30°=mg sin 30°,解得FT=mg,F库=mg,A、B错误;剪断轻绳前,小球A所受合力为零,库仑力与重力的合力与轻绳拉力等大反向,即库仑力与重力的合力大小为mg,剪断轻绳后瞬间,绳子拉力消失,库仑力与重力均不变,则小球A所
受合力大小为mg,由牛顿第二定律得小球A的瞬时
加速度大小a=g,C正确;由于剪断轻绳前后瞬间,
B球的受力不变,且状态不变,因此剪断轻绳瞬间轻
杆对B球的作用力不变,D错误。]
反思感悟:电磁学中平衡问题的解题流程与力学问题的解题流程和分析方法一样,把方法和规律进行迁移应用即可:
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如图所示,绝缘轻绳穿过有光滑孔的带电小球A,绳两端P、Q固定,整个空间存在匀强电场,小球静止时,轻绳绷紧,AP水平、AQ竖直,下列说法正确的是( )
A.匀强电场方向水平向右
B.球受到的静电力与重力大小相等
C.P端缓慢竖直向上移动少许,绳中张力增大
D.Q端缓慢水平向右移动少许,球的重力势能增大
√
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第1课时 力与物体的平衡
D [由题知,带电小球所带电性未知,故无法判断匀强电场方向,A错误;由题知小球静止,且绝缘轻绳穿过有光滑孔的带电小球A,则小球受绳子拉力大小相等,只要满足所受重力和静电力的合力与绳子拉力的合力等大反向,小球就会静止,故无法判断静电力与重力的大小关系,B错误;由分析知,静电力与重力的合力大小和方向不变,P端缓慢竖直向上移动少许,绳子之间夹角变小,故绳子张力变小,C错误;静电力与重力的合力大小和方向不变,若Q端缓慢水平向右移动少许,则绳子之间夹角变大,球的位置升高,重力势能增大,D正确。故选D。]
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