周末滚动融合卷(2) 能量与动量（课件PPT）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

周末滚动融合卷(二)　能量与动量 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1 200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是(　　) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 1 A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的 B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点 C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力 D．烟尘在空中处于平衡状态 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 A　[以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱相对于他们的位置没有发生改变，故神舟十九号返回舱是静止的，A正确；研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，返回舱的大小和形状对其运动轨迹的影响可以忽略不计，此时可以将返回舱看成质点，B错误；伞绳给伞的拉力与伞给伞绳的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，C错误；烟尘在空中受到重力以及空气阻力等作用，其运动状态不断变化，不是处于平衡状态，D错误。故选A。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 2．(2024·新课标卷)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的(　　) A．0.25倍　 B．0.5倍 C．2倍　 D．4倍 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 4 C　[ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 →＝，C对。] 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 3．一可视为质点的物体在水平外力的作用下由静止开始沿平直的轨道运动，通过传感器描绘了其加速度随时间的变化规律，图像如图所示，已知物体的质量为m＝2 kg。则下列说法正确的是(　　) A．0～2 s的时间内，物体的位移大于2 m B．3 s末物体距离出发点最远 C．5 s末物体的速度为0 D．0～3 s与3～5 s的时间内，外力对物 体做功的绝对值之比为4∶3 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 6 D　[a-t图像中，图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，则2 s末物体的速度大小为v2＝×2×2 m/s＝2 m/s，又由于该过程物体做加速度增大的加速运动，作出该时间内的速度时间图像，如答图中的实线所示。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 图像与横坐标轴围成的面积表示位移，则由答图可知倾斜的直线与横轴围成的面积大小为2 m，显然实线与横轴围成的面积小于2 m，故A错误；0～2 s内物体做加速度增大的加速运动，2～3 s的时间内物体沿同一方向做匀加速直线运动，3～5 s的时间内物体沿同一方向做加速度逐渐减小的减速运动，则3 s末物体距离出发点并不是最远的，故B错误；由a-t图像的面积表示速度的变化量可知，物体在5 s末的速度大小为v5＝(×2×2＋2×1－×2×2)m/s＝2 m/s，故C错误；同理，物体在3 s末的速度大小为v3＝(×2×2＋2×1)m/s＝4 m/s，在0～3 s的时间内，由动能定理得外力对物体做的功为W1＝m－0＝16 J，在3～5 s的时间内，由动能定理得外力对物体做的功为W2＝m－m＝－12 J，则0～3 s与3～5 s的时间内，外力对物体做功的绝对值之比为|W1|∶|W2|＝4∶3，故D正确。故选D。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 4．(2024·山东卷)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E＝kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于(　　) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 9 A．＋μmg(l－d)　 B．＋μmg(l－d) C．＋2μmg(l－d)　 D．＋2μmg(l－d) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 B　[当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有μmg＝kx0，解得弹性绳的伸长量x0＝，则此时弹性绳的弹性势能为E0＝k＝；从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为x1＝x0＋l－d，则由功能关系可知该过程F所做的功W＝E0＋μmgx1＝＋μmg(l－d)，B正确。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 5．北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是(　　) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 12 A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为1∶2 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 A　[卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行过程，根据开普勒第三定律有＝，解得T1∶T3＝1∶2，故A正确；轨道Ⅱ相对于轨道Ⅲ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，即要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向后喷气，故B错误；结合上述可知，卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，需要先后在A与B位置加速，即卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅲ上的机械能，故C错误；根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与地心连线在相等时间扫过的面积相等，但在不同轨道上卫星与地心连线在相等时间扫过的面积不相等，即卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积不相等，故D错误。故选A。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 6．(2022·湖北卷)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是(　　) A．W2＝3W1，I2≤3I1　 B．W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1　 D．W2＝7W1，I2≥I1 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 15 D　[W1＝m(2v)2－mv2＝mv2，W2＝m(5v)2－m(2v)2＝mv2，可得W2＝7W1，由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，比较可得I2≥I1一定成立。故选D。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 7．(2024·江苏卷)如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后(　　) A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大　　 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加　　 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 17 A　[对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得mAvA＝mBvB，设弹簧的初始弹性势能为Ep，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得Ep＝mA＋mB，联立得Ep＝·，故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。故选A。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．(2025·广西卷)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则(　　) A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的 作用线在同一竖直平面上 √ √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 19 CD　[人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏所在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确；人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。故选CD。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 9．两个质量相同的物体P、Q并排静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体P和Q上，一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动。物体P、Q运动的速度—时间图像分别如图中图线①、②所示，已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速 度—时间图像彼此平行(相关数据已在图中标出)。 由图中信息可以得出(　　) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 21 A．两个拉力之比为F1∶F2＝8∶3 B．两个物体P、Q与水平面间的动摩擦因数之比为μ1∶μ2＝3∶2 C．两个拉力对物体P、Q的冲量之比为∶＝2∶3 D．两个拉力对物体P、Q所做的功之比为∶＝9∶4 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 AC　[因为两物体做减速时，速度—时间图像彼此平行，说明两物体所受摩擦力相同，大小均为f＝ma减，由题图求得加速度大小a减＝1 m/s2，物体做加速运动时，根据题图可知P的加速度为3 m/s2，Q的加速度为 0.5 m/s2，对P进行受力分析F1－f＝ma1，对Q进行受力分析F2－f＝ma2，所以F1∶F2＝4m∶＝8∶3，A正确；因为摩擦力大小相同，即μ1mg＝μ2mg，解得μ1∶μ2＝1∶1，B错误；对P运动的全过程，由动量定理可得－μ1mgt1＝0，对Q运动的全过程，由动量定理可得－μ2mgt2＝0，解得∶＝t1∶t2＝4∶6＝2∶3，C正确；P加速运动的位移x1＝ m，Q加速运动的位移x2＝4 m，F1所做功＝F1x1，F2所做功＝F2x2，所以∶＝1∶1，D错误。故选AC。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 10．如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω'>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω'匀速转动时(　　) A．小球的高度一定降低　　 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小一定变大　　 D．小球所受合外力的大小一定变大 √ √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 24 BD　[设弹簧的劲度系数为k，形变量为x，弹簧与竖直方向的夹角为θ，MN、PQ间的距离为L，对小球受力分析有kxcos θ－mg＝0，即竖直方向受力为0，水平方向有kxsin θ±FN＝mω2L，当金属框以ω'绕MN轴转动时，假设小球的位置升高，则kx减小，cos θ减小，小球受力不能平衡；假设小球的位置降低，则kx增大，cos θ增大，小球受力同样不能平衡，则小球的位置不会变化，弹簧弹力的大小一定不变，故A错误，B正确；小球对杆的压力大小F压＝FN＝mω2L－kxsin θ或F压＝FN＝kxsin θ－mω2L，所以当角速度变大时压力大小不一定变大，故C错误；当角速度变大时小球受到的合外力一定变大，故D正确。] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。考生根据要求作答。 11．(8分)(2025·湖南卷)某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 26 (1)用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝_______________________mm。 (2)在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5 s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示(图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm)。 (3)根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝________m/s(保留2位有效数字)。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 2.207(2.206～2.208均可)　 0.010　 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (4)小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv(k为与液体有关的常量)，已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝____________(用题中给出的物理量表示)。 (5)为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 　 减小 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 [解析]　(1)根据题图1可知小球直径D＝2 mm＋20.7×0.01 mm＝2.207 mm。 (3)由题图2可知A、E两点间的距离为x＝(7.02－5.00)×10-2m＝2.02×10-2 m 时间为t＝4t0＝4×0.5 s＝2 s 所以速度为v＝＝≈0.010 m/s。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (4)小球匀速运动，根据受力平衡有ρgV＝ρ0gV＋f 求得体积公式为V＝πR3＝π 整理可得k＝＝。 (5)根据(4)可知v∝D2，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 12．(10分)(2025·江苏卷)小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 31 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门　②调节斜槽在竖直平面内　③调节斜槽末端水平　④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是________(选填“A”“B”或“C”)。 A．①②③④　B．④②③①　C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中________(选填“甲”或“乙”)所示的方式。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 B　 甲　 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。请将表1中的数据补充完整。 表1 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 h/(10-2m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 ΔEk/(10-3J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 ΔEp/(10-3J) 7.84 9.80 11.8 13.7 _____ 15.7 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (4)实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按如图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝________(用m、g、H表示)。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 mgH 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即Wf＝。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp－ΔEk。整理相关数据，见表2。 表2 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 h/(10-2m) 4.00 5.00 6.00 7.00 ΔE/(10-3J) 2.94 3.55 4.35 4.92 Wf/(10-2J) 0.98 1.08 1.18 1.27 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点?请根据表2数据简要说明理由。__________。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 见解析 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 [解析]　(1)正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。故选B。 (2)测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在题图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (3)根据ΔEp＝mgh 可知下降高度为8.0×10-2m时减少的重力势能为下降高度为4.0×10-2m的二倍，代入数据可得ΔEp≈15.7×10-3J。 (4)根据动能定理可得mgH－W测＝0 可得W测＝mgH。 (5)不同意，AB段整个过程摩擦力做功的大小仍然明显小于AO段机械能ΔE的减少量，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 13．(9分)如图所示，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2 kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1 s后质量为48 kg的滑雪者从顶端以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为μ＝，重力加速度取g＝10 m/s2，sin θ＝，cos θ＝，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求： (1)滑道AB段的长度； (2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 39 [解析]　(1)设背包的质量为m，滑雪者的质量为M。 对背包，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma1 解得背包的加速度a1＝2 m/s2 设背包由A点运动到B点的时间为t 由匀变速直线运动的规律得a1t2＝v0(t－1 s)＋a2(t－1 s)2 解得t＝3 s 则滑道AB段的长度xAB＝a1t2＝9 m。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (2)背包到达B点的速度v1＝a1t＝6 m/s 滑雪者到达B点的速度v2＝v0＋a2(t－1 s)＝7.5 m/s 滑雪者拎起背包的过程中，根据动量守恒定律得 mv1＋Mv2＝(M＋m)v 解得滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度v＝7.44 m/s。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [答案]　(1)9 m　(2)7.44 m/s 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 14．(12分)(2025·安徽卷)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L＝0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m＝0.1 kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t＝0时，小球以水平向右的初速度v0＝10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 42 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在t＝0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 [解析]　(1)小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律m＝mg·2L＋mv2 在该位置时根据牛顿第二定律T－mg＝m 解得v＝4 m/s，T＝17 N。 (2)小球做平抛运动时x＝vt，2L＝gt2 解得x＝4 m。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (3)若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，初速度最小，则满足mg＝m 从最低点到该位置由动能定理mv＝mg·5L＋mv'2 解得v'0＝2 m/s。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [答案]　(1)4 m/s　17 N　(2)4 m　(3)2 m/s 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 15．(15分)(2024·山东卷)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R＝0.4 m，重力加速度大小g＝10 m/s2。 (1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v； 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 46 (2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道的加速度a与F对应关系如图乙所示。 (ⅰ)求μ和m； (ⅱ)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F＝8 N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地面的速度大小为7 m/s。求轨道水平部分的长度L。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 [解析]　(1)对小物块在Q点，由圆周运动知识有mg＋3mg＝m 解得v＝4 m/s。 (2)(ⅰ)根据题图乙分析可知，当外力F≤4 N时，轨道与小物块一起向左加速运动，对整体由牛顿第二定律有 F＝(M＋m)a 变形得a＝F 结合题图乙可知＝ kg-1＝0.5 kg-1 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 当外力F>4 N时，轨道与小物块有相对滑动，对轨道由牛顿第二定律有 F－μmg＝Ma 变形得a＝ F－ 结合题图乙可知＝ kg-1＝1 kg-1，－＝－2 m/s2 联立解得M＝1 kg，m＝1 kg，μ＝0.2。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 (ⅱ)根据题图乙可知，当F＝8 N时，轨道的加速度为a1＝6 m/s2，小物块的加速度为a2＝μg＝2 m/s2，方向均水平向左 设经时间t0，小物块运动至轨道上的P点，由运动学规律可得 此时轨道的速度v1＝a1t0 小物块在P点时的速度v2＝a2t0 小物块从P点运动至Q点的过程，小物块与轨道组成的系统机械能守恒，系统水平方向上动量守恒，取水平向左为速度正方向，则有M＋m＝M＋m＋2mgR 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 Mv1＋mv2＝Mv3＋mv4，其中v4＝7 m/s 联立并代入数据解得t0＝1.5 s(另一解不符合题意，舍去) 根据运动学规律有L＝a1－a2 解得L＝4.5 m。 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [答案]　(1)4 m/s　(2)(ⅰ)0.2　1 kg　(ⅱ)4.5 m 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 $