内容正文:
周末滚动融合卷(一) 力与运动
(分值:100分)
一、单项选择题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.(2025·浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是( )
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
√
题号
2
1
3
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5
6
8
7
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10
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12
13
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15
突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
1
2.(2025·广西卷)某位同学观察火车进站,火车由初速度为36 km/h降速到停下,火车的运动看作匀减速直线运动,火车降速运动过程,此同学的脉搏跳动了70下,已知该同学每分钟脉搏跳动60下,则火车共行驶距离约为( )
A.216 m B.350 m
C.600 m D.700 m
√
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
2
3.(2025·安徽卷)在竖直平面内,质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动,质点N沿竖直方向做直线运动,M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时,M、N与O点位于同一直线上,如图所示。此后在M运动一周的过程中,N运动的速度v随时间t变化的图像可能是( )
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
3
题号
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√
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
4.(2025·湖南郴州三模)国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中,某款新能源汽车在平直公路上行驶,突然发现前方有障碍物,智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时,该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.1 s末汽车的速度为10 m/s
B.2 s内汽车的平均速度为14 m/s
C.第2 s内汽车的位移为24 m
D.经过3 s汽车的位移为25 m
√
题号
2
1
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
5
5.(2025·北京丰台二模)某蹦床运动员在训练过程中与网接触后,竖直向上弹离,经过t0时间,又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点,以离开的位置作为位移起点,规定竖直向上为正方向,忽略空气阻力,下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中,与上述过程相符的是( )
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
6
题号
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√
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
6.(2025·湖北荆州三模)安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图所示。当敏感臂处于水平状态时,卡住卷轴外齿轮,锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN,敏感球的质量为m,重力加速度大小为g,设汽车的加速度大小达到a时,安全带刚好自动锁定。忽略敏感球受到的摩擦力。则( )
A.汽车匀速运动会触发安全带自动锁定
B.汽车向右加速会触发安全带自动锁定
C.斜面倾角的正切值为tan θ=
D.斜面倾角的正切值为tan θ=
√
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
8
7.(2024·江苏卷)如图所示,轻绳的一端拴一个蜂鸣器,另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动,缓慢下拉绳子,使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力,与升高前相比,蜂鸣器( )
A.角速度不变
B.线速度减小
C.向心加速度增大
D.所受拉力大小不变
√
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
9
二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025·广东广州模拟预测)利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况。在地下某处(远小于地球半径)的球形区域内有一重金属矿,如图甲所示,探测人员从地面O点出发,沿地面相互垂直的x、y轴两个方向测量不同位置的重力加速度值,得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示。由此可初步判断( )
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
10
A.重金属矿地面位置坐标约为(0,10 km)
B.重金属矿地面位置坐标约为(10 km,0)
C.图像中Δg1<Δg2
D.图像中Δg1>Δg2
题号
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√
√
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
AC [由题图可知,重力加速度最大的位置处于x=0、y=10 km的位置,所以重金属矿地面位置坐标约为(0,10 km),B错误,A正确;由于在(0,10 km)处重金属矿产生的引力和地球产生的引力直接相加,而在(0,0)处是金属矿产生的引力分量和地球产生的引力相加,因此,在(0,10 km)处重力加速度比(0,0)处大,且无穷远处的加速度均为g,所以Δg1<Δg2,D错误,C正确。故选AC。]
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
9.(2025·广东江门模拟预测)足球比赛中,运动员发任意球时,踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”转弯进入球门(如图甲),这就是所谓的“香蕉球”。踢出“香蕉球”是因为运动员踢出球时,足球向前运动的同时还在绕轴自转(如图乙所示);自上向下观察(如图丙所示)由于足球的自转使贴着足球表面的一层薄空气被球带动做同一旋向的转动,导致足球A、B两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差F,使得足球发生偏转。则( )
A.甲图中足球受到空气压力向左
B.甲图中足球受到空气压力向右
C.空气流速大的一侧压力大
D.空气流速小的一侧压力大
√
√
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
13
BD [题图甲中足球受到空气的压力,而绕过“人墙”转弯进入球门,根据曲线运动的特点,可知足球受到的空气压力指向运动轨迹的凹侧,根据题图甲中足球的运动轨迹可判断,足球受到的空气压力向右,A错误,B正确;踢出“香蕉球”是因为足球两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差F,压力较大的一侧会推动足球向压力较小的一侧偏转,从题图丙可知,压力差F指向空气流速快的一侧,即空气流速大的一侧压力小,空气流速小的一侧压力大,C错误,D正确。故选BD。]
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
10.(2025·青海海东模拟预测)某新能源汽车配备了自动驾驶系统,该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时,a、b两车(均可视为质点)从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示,已知两车在运动过程中不会相遇,图线均为直线,关于两车在0~2t0时间内的运动,下列说法正确的是( )
A.a车在前,b车在后
B.在2t0时刻两车间的距离最近
C.在t0时刻b车的速度大小为
D.出发时两车间的距离可能为v0t0
√
√
题号
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√
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
15
BCD [图像与坐标轴围成的面积代表位移,由题图可知随着时间延长,b车的位移一定会大于a车的位移,由于两车在运动过程中不会相遇,所以b车始终在前,故A错误;由题中图像可知,在2t0时刻两车速度相等,相距最近,故B正确;根据数学知识可知,在t0时刻b车的速度大小为,故C正确;出发时两车之间的距离大于Δx=·v0-=,故D正确。故选BCD。]
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
题号
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三、非选择题:本大题共5小题,共54分。考生根据要求作答。
11.(6分)(2025·安徽卷)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车________。(选填正确答案标号)
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
11
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c
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
17
题号
2
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(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
18
题号
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10
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于________(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线________(选填“b”“c”或“d”)。
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失重
d
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
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题号
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[解析] (1)平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故选c。
(2)根据题图丙可知t=4 s时,加速度方向竖直向下,故处于失重状态;
对物体根据牛顿第二定律FN-mg=ma
整理得a=·FN-g
可知图像的斜率为,故将物体质量增大一倍,图像斜率变小,纵轴截距不变,其a-FN图像为题图丁中的图线d。
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
20
12.(8分)(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。
(1)关于实验,下列做法正确的是________(填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球,再打开频闪仪
D.水平抛出小球
题号
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ABD
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
21
(2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片,在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做____________运动;根据_________________________,可判断A球水平方向做匀速直线运动。
题号
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自由落体运动
A球相邻两位置水平距离相等
突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的________个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向,为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),如图3所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方
法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
[解析] (1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响,A正确;借助重垂线确定竖直方向,能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动,B正确;实验过程先打开频闪仪,再水平抛出小球,C错误,D正确。故选ABD。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动;根据A球相邻两位置水平距离相等,可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
(3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出,根据运动学公式h=gt2,解得
t=0.4 s
频闪仪每秒频闪25次,频闪周期
T=s=0.04 s
故最多可以得到小球在空中运动个数为
=10。
题号
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突破点一
突破点二
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周末滚动融合卷
(4)如图x0、y0分别表示水平和竖直方向,设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ,建立坐标系存在两种情况,如图所示
当建立的坐标系的坐标轴为x'1、y'1时,则沿x轴方向做匀减速运动,y轴方向做匀加速运动,根据逐差法计算加速度有
x2-2x1=-gsin θ(2T)2
y2-2y1=gcos θ(2T)2
联立解得
tan θ=
题号
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
当建立的坐标系的坐标轴为x'2、y'2时,则沿x轴方向和y轴方向均做匀加速运动,根据逐差法计算加速度有
x2-2x1=gsin θ(2T)2
y2-2y1=gcos θ(2T)2
联立解得
tan θ=
综上所述,重垂线方向与y轴间夹角的正切值为tan θ=。
题号
2
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
13.(10分)(2025·辽宁沈阳三模)某辆汽车以6 m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速,又以4 m/s2的加速度匀加速到30 m/s并开启定速巡航模式(开启后汽车会自动保持30 m/s的速度匀速行驶,驾驶员无需再踩油门,若驾驶员踩刹车制动,则定速巡航会自动关闭)。(车辆均可视为质点)
(1)求汽车加速阶段行驶的距离。
(2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭,于是立即报警,在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40 m处。此时一辆警车以10 m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上,然后进行拦截,要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇,然后对失控车进行紧急逼停,求警车加速度的大小。
题号
2
1
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
28
[解析] (1)已知v2=30 m/s,v1=6 m/s,a=4 m/s2
汽车做匀加速直线运动-=2ax
解得汽车加速阶段行驶的距离x=108 m。
(2)已知v3=10 m/s,Δx=40 m
设警车的加速度大小为a1,加速到与汽车共速所用时间为t,由运动学公式v2=v3+a1t
题号
2
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
在0~t时间内,警车的位移x1=v3t+a1t2
失控车的位移x2=v2t
由位移关系Δx=x2-x1=40 m
联立解得t=4 s,a1=5 m/s2。
题号
2
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15
[答案] (1)108 m (2)5 m/s2
突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
14.(14分)(2024·河南卷)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
题号
2
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
31
[解析] (1)物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
a1=μg=3 m/s2
薄板做加速运动的加速度大小为a2==3 m/s2
对物块l+Δl=v0t-a1t2
对薄板Δl=a2t2
解得v0=4 m/s,t= s。
题号
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
(2)物块飞离薄板后薄板的速度v2=a2t=1 m/s
物块飞离薄板后薄板做匀速运动,物块做平抛运动,则当物块落到地面时运动的时间为t'== s
则平台距地面的高度h=gt'2= m。
题号
2
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15
[答案] (1)4 m/s s (2) m
突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
15.(16分)(2025·安徽蚌埠三模)如图,某仓库使用智能机器人从地面沿竖直悬挂的绳子爬升到货物台取货物。绳子的另一端通过光滑定滑轮连接一个静止在地面质量M=6 kg的重物。已知机器人的质量m=5 kg,货物台距地面高度h=12 m,爬升过程中仅由绳子提供动力且保证绳子不松弛,重物始终不离开地面,g取10 m/s2。
(1)分别求出机器人加速和减速爬升时的最大加速度大小;
(2)若机器人经过匀加速、匀速和匀减速三个阶段,到达
货物台时速度恰好为零,加速和减速时均以最大加速度
进行,且最大速度为4 m/s,求整个爬升过程所需的时间。
题号
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突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
34
[解析] (1)设加速和减速时最大加速度大小分别为a1和a2,由牛顿第二定律得Mg-mg=ma1,mg=ma2
解得a1=2 m/s2,a2=10 m/s2。
(2)设匀加速、匀速和匀减速三个阶段的时间分别为t1、t2和t3,位移分别为h1、h2和h3,由运动规律得t1=,t3=,h1=a1,h2=vt2,h3=a2
其中h=h1+h2+h3
解得整个爬升过程所需的时间t=t1+t2+t3=(2+1.8+0.4)s=4.2 s。
题号
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[答案] (1)2 m/s2 10 m/s2 (2)4.2 s
突破点一
突破点二
课后限时练
周末滚动融合卷
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