2026届高三物理二轮专题复习专题强化练习 第4讲 圆周运动 天体的运动

第4讲 圆周运动 天体的运动 专题强化练习 基础保分练 1． 选择题： 1.(2025·江苏南京市二模)如图，小车沿固定的等距螺旋轨道向上做匀速率运动，轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，该小车(　　) A.角速度大小不变 B.向心力不变 C.处于平衡状态 D.处于超重状态 2.(2025·江苏卷·4)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O'为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O'固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。则(　　) A.A点做匀速圆周运动 B.O'点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于O'点 D.此时A点的速度等于O'点 3.(2025·湖北卷·2)甲、乙两行星绕某恒星做匀速圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是(　　) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 4.(2025·江苏连云港市一模)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　) A.运动的周期为 B.线速度大小为ω2R C.运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于mg D.运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的相等 5.(2025·江苏省四市联考一模)2024年12月17日，中国航天员创造了最长太空行走的世界纪录，如图所示，空间站在距离地面约400 km高处的圆轨道上运动。则航天员(　　) A.受到的合力为零 B.始终在北京的正上方 C.绕地球运动的周期为24 h D.绕地球运动的速度小于7.9 km/s 6.如图所示，半径分别为2R、R的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动。质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处，质量为2m的小物块乙放置在小圆盘的边缘处。它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止。下列说法正确的是(　　) A.小物块乙受到的摩擦力大小为mω2R B.两物块的线速度大小相等 C.在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动 D.在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功 7.(2025·广东卷·5)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A.公转周期约为6年 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 综合创新练 一.选择题： 8.如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　　) A.线速度vA>vB B.角速度ωA>ωB C.向心加速度aA<aB D.向心力FA>FB 9.甲、乙两颗卫星在不同轨道上绕地球运动，卫星甲的轨道是圆，半径为R，卫星乙的轨道是椭圆，其中P点为近地点，到地心的距离为a，Q为远地点，到地心的距离为b，已知a<R<b，则下列说法正确的是(　　) A.卫星乙运动到P点时的速度可能小于卫星甲的速度 B.卫星乙运动到Q点时的速度一定小于卫星甲的速度 C.若a+b<2R，卫星甲运行的周期一定小于卫星乙运行的周期 D.卫星乙从P点运动到Q点的过程中机械能减少 10.(2025·江苏宿迁市、南通市、连云港市二模)如图所示，让装有水的玻璃杯绕过其侧面的竖直轴匀速转动，杯中液面形状可能正确的是 (　　) 二．计算题： 11.假设未来中国航天员登上火星后，进行了如下实验：一根轻绳穿过光滑的细直管，一端连接力传感器，另一端系一质量为m的小球(视为质点)，如图所示，小球静止时到细直管左端之间的绳长为l并保持不变。现给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最低点和最高点时力传感器的读数之差DF，已知引力常量为G，火星半径为R。求： (1)火星表面的重力加速度大小； (2)为了实验成功，初速度v0的范围； (3)火星的质量(忽略火星自转影响)。 12.在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如图甲所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为ω的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 (1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小Fn； (2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P； (3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如图乙所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比F1∶F2。 尖子生选练 13.(2025·山东卷·6)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2，G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　) A. B. C. D. 参考答案： 1.答案　A解析　小车沿固定的等距螺旋轨道向上做匀速率运动，根据ω=可知角速度大小不变，故A正确；小车做曲线运动，具有向心加速度，向心力大小不变，方向不断变化，小车所受合外力不为零，其运动过程中处于非平衡状态，故B、C错误；轨道等距，且小车的速率不变，所以小车运动过程中竖直方向的速度不变，小车在竖直方向没有加速度，所以小车既不处于超重状态，也不处于失重状态，故D错误。 2.答案　B解析　A点运动为A点绕O'的圆周运动和O'绕O点的圆周运动的合运动，则轨迹不是圆周，不做匀速圆周运动，故A错误；根据题意O'固定在底盘上，故可知O'围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上且A点和O'点运动方向相同，则vA=vO'+vA'，vA'为A相对于O'的速度，故此时A的速度大于O'的速度，故C、D错误。 3.答案　A解析　恒星对行星的万有引力提供行星做匀速圆周运动所需的向心力，可知G=m=mω2r=mr=ma，解得T=2π，v=，ω=，a=，因r甲<r乙，可知T甲<T乙，v甲>v乙，ω甲>ω乙，a甲>a乙，故选A。 4.答案　C解析　运动的周期为T=，故A错误；线速度大小为v=ωR，故B错误；运动至圆心等高处时，由平行四边形定则得座舱所受摩天轮的作用力大小F==，大于mg，故C正确；在最低点FN-mg=mω2R，在最高点mg-FN'=mω2R，显然FN≠FN'，则运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的不相等，故D错误。 5.答案　D解析　航天员随空间站绕地球一起做匀速圆周运动，由合力提供向心力，合力不为零，故A错误；根据万有引力提供向心力得=r，解得T=2π，因空间站的轨道半径比地球同步卫星的小， 所以空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期24 h，空间站相对于地球是运动的，不可能始终在北京的正上方，故B、C错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球的最大环绕速度，可知航天员绕地球运动的速度小于7.9 km/s，故D正确。 6.答案　D解析　小物块乙由静摩擦力提供向心力，则小物块乙受到的摩擦力Ff=2mRω2，故A错误；两物块做圆周运动的半径相等，但是角速度不同，则线速度大小不等，故B错误；根据μmg=mrω2知，临界角速度ω=，两物块的半径相等，知临界角速度相等，在角速度ω逐渐增大的过程中，由于大圆盘的角速度是小圆盘角速度的一半，可知物块乙先滑动，故C错误； 在角速度ω逐渐减小的过程中，甲、乙的线速度逐渐减小，根据动能定理知，摩擦力对两物块均做负功，故D正确。 7.答案　D解析　根据题意，设地球与太阳间距离为R，则小行星公转轨道的半长轴为a==6R，由开普勒第三定律有=，解得T==6年，故A错误；从远日点到近日点，小行星与太阳间距离逐渐减小，由万有引力定律F=可知，小行星所受太阳引力逐渐增大，故B错误；由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误；由牛顿第二定律有=ma，解得a=，可知==，即小行星在近日点的加速度大小是地球公转加速度的，故D正确。 8.答案　C解析　设绳子与竖直方向夹角为θ，从小球到顶点的绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球受力分析有F向=mgtan θ=ma，由题图可知，小球从A高度到B高度θ增大，则FB>FA，aB>aA，故C正确，D错误； 又mgtan θ=mrω2=m，r=htan θ=lsin θ，整理有v=，ω=，小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，又hB<hA，知ωB>ωA，故A、B错误。 9.答案　B解析　若卫星乙以P点到地心的距离为半径做匀速圆周运动时的速度为vP，根据公式=m，得v=，可知v甲<vP，因为卫星乙在以P点到地心的距离为半径的圆轨道上运行时，需在P点加速才能进入椭圆轨道，所以卫星乙在P点的速度大于vP，故卫星乙运动到P点时的速度一定大于卫星甲的速度，故A错误；同理，若卫星乙以Q点到地心的距离为半径做匀速圆周运动时的速度为vQ，可得v甲>vQ，因为卫星乙在以Q点到地心的距离为半径的圆轨道上运行时，需在Q点减速才能进入椭圆轨道，所以卫星乙在Q点的速度小于vQ，故卫星乙运动到Q点时的速度一定小于卫星甲的速度，故B正确；若a+b<2R，即椭圆轨道的半长轴小于R，根据开普勒第三定律可知卫星甲运行的周期一定大于卫星乙运行的周期，故C错误；卫星乙从P点运动到Q点的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。 10.答案　C解析　对水面上一个质量很小的水滴受力分析，受竖直向下的重力和水面对水滴的作用力，两个力的合力提供向心力，因向心力沿水平方向指向转轴，可知水面对水滴的作用力应该斜向上方，设其与竖直方向夹角为θ，则由牛顿第二定律mgtan θ=mω2r，可知tan θ=r，因r越大，则θ越大，可知水面的形状为题图C的形状，故选C。 11.答案　(1)　(2)v0≥　(3) 解析　(1)设小球在最高点时的速度为v，轻绳拉力为F， 根据牛顿第二定律有F+mg'=m 设小球在最低点时轻绳拉力为F0，根据牛顿第二定律有F0-mg'=m 根据机械能守恒定律有2mg'l=m-mv2 联立解得DF=F0-F=6mg' 所以火星表面的重力加速度g'= (2)要实验成功，小球必须能通过最高点，当小球恰好通过最高点时有mg'=m 根据机械守恒定律有2mg'l=m-mv2， 联立解得v0=， 故v0的范围为v0≥ (3)不考虑火星的自转，有mg'=G 所以火星的质量M= 12.答案　(1)2mω2L　(2)　(3) 解析　(1)质量为m的货物绕O点做匀速圆周运动，半径为2L， 根据牛顿第二定律可知Fn=mω2·2L=2mω2L (2)货物从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，根据运动学公式可知L=at2 解得a= 货物到达B点时的速度大小为v=at= 货物在机械臂的作用下在臂杆方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力ma，所以经过t时间，货 物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率为P=mav=m··= (3)空间站和货物同轴转动，角速度ω0相同，设空间站的质量为m0，地球的质量为M，万有引力提供空间站做匀速圆周运动所需向心力， 则有G=m0r 解得GM=r3 货物在机械臂的作用力F1和万有引力F2的作用下做匀速圆周运动， 则F2-F1=m(r-d) 货物受到的万有引力F2=G= 解得机械臂对货物的作用力大小为 F1=-m(r-d)=m 则=。 13.答案　C解析　轨道舱与返回舱的质量比为5∶1，设返回舱的质量为m，则轨道舱的质量为5m，总质量为6m；根据题意组合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有G=6m，可得组合体绕行星做圆周运动的线速度大小为v=。设轨道舱与返回舱分离后相对行星的速度分别为v1、v2，弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，由动量守恒定律得6mv=5mv1+mv2，代入v2=2，解得v1=，故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $