第24章圆强化训练2025-2026学年沪科版数学九年级下册

第24章圆强化训练2025-2026学年 沪科版九年级下册 一、选择题 1.下列语句中不正确的有() ①相等的圆心角所对的弧相等：②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条 直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧 A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 2.⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则0P的长可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.如图，在半径为5cm的⊙0中，弦AB=6cm,OCLAB于点C,则0C等于() B A.3 cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.如图，AC、BD是OO的两条直径，E是AB的中点，连接AB、DE,若∠BAC=I8°，则 ∠EDB=() E A.18 B.36 C.54° D.72° 5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转a得到△AED,点C的对应点E恰好落在BC边上， 则∠AED的度数为() B E A.a B.90°-a C.90°-2a D.180°-2a 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,点F是弧DE上的动点，则∠AFC的度数为() 0. B A.144° B.108°C.72°D.随着点F的变化而变化 7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若LBOD=∠BCD.则∠A的大小是() A D B A.120° B.80 C.100° D.60 8.如图，△ABC的内切圆⊙I与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若⊙I的半径为x, ∠A=a,则(BF+CE-BC)的值和∠FDE的大小分别为() F B A2,90-aB0,90-aC.2,90-号D0.90-号 9.如图，正方形的边长为4，以正方形的边长为直径在正方形内部作半圆，以正方形的顶 点为圆心，边长为半径在正方形内部作弧，求阴影部分的面积() A.6 B.12 C.4π D.3.5π 10.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是() -5cm A.20cm2B.40cm2C.20πcm2D.40元cm2 二、填空题 11.己知弦AB与⊙0的半径相等，则弦AB所对的圆周角的度数为】 12.如图，P是⊙0外一点，PA、PB分别和⊙0切于A、B,C是弧AB上任意一点，过C作⊙ O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为2Ocm,则PA长为 0 13.如图，如果从半径为3m的圆形纸片上剪下圆心角为120°的一个扇形，将其围成一个圆 锥的侧面，则这个圆锥的高为一· 120 14.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1,以点A为中心， 把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE',连接EE',则EE'的长等于 15.圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧 形门洞的高为2.5m,地面入口宽为1m,求该门洞的半径 m 0. 2.5m CK 1m可D地面 16.如图，在扇形0EF中放置三个边长均为1的正方形方格，点0为扇形的圆心，格点A, B,C分别在扇形的两条半径和弧上，则图中阴影部分的面积为 A ○ 三、解答题 I7.如图，AB为O0的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC,BD,F为AC的中点， 且0F=1, B D (1)求BC的长； (2)当∠BCD=30°时，求ABC的面积. 18.如图，正六边形4BCDEF内接于⊙O,边长为2. E D (1)求⊙O的直径AD的长： (2)求∠ADB的度数. 19.如图，AB是⊙O直径，C为⊙O上一点. C A B O (1)尺规作图：求作一点B',使得B'与B关于直线AC对称： (2)在(1)的条件下，在直线AB'上取一点D,连接CD,若CD⊥AB',求证：CD是 圆0的切线. 20.如图，AB为00的弦，D,C为ACB的三等分点，AC1∥BE. (1)求证：∠A=∠E; (2)若BC=3,BE=5,求CE的长. 21.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AC与0D交于点E,AE=EC, OE=ED,连接BC、CD.求证： (1)△AOE≌△CDE; (2)四边形OBCD是菱形. (3)若CF平分∠ACB交⊙O于点F,∠A=30°，BC=4,求CF的长度. 22.如图，ABC内接于⊙O,∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点， 且AP=AC. D B (1)求证：AP是⊙O的切线； (2)若AB与PC交于点M,PA=PM,且BC=4√2，求阴影部分的面积. 【答案】 第24章圆强化训练2025-2026学年 沪科版九年级下册 一、选择题 1.下列语句中不正确的有() ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条 直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧 A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 【答案】D 2.⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则0P的长可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】A. 3.如图，在半径为5cm的⊙0中，弦AB-6cm,0C⊥AB于点C,则0C等于() B A.3 cm B.4cm C.5cm D.6cm 【答案】B 4.如图，AC、BD是O0的两条直径，E是AB的中点，连接AB、DE,若∠BAC=I8°，则 ∠EDB=() A.18° B.36 C.54° D.72° 【答案】B 5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转a得到△AED,点C的对应点E恰好落在BC边上， 则∠AED的度数为() D B A.a B.90°-a C.90°-2a D.180°-2a 【答案】B 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,点F是弧DE上的动点，则∠AFC的度数为() E D 0. B A.144° B.108°C.72°D.随着点F的变化而变化 【答案】C 7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若LBOD=∠BCD,则∠A的大小是() A 0 B A.120° B.80° C.100 D.60 【答案】D 8.如图，△ABC的内切圆⊙I与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若⊙I的半径为r, ∠A=Q,则(BF+CE-BC)的值和∠FDE的大小分别为() B D C A2x90-aB0,90-QC2,90-号D0,90-号 【答案】D 9.如图，正方形的边长为4，以正方形的边长为直径在正方形内部作半圆，以正方形的顶 点为圆心，边长为半径在正方形内部作弧，求阴影部分的面积() A.6 B.12 C.4π D.3.5元 【答案】B 10.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是() -5cm→ A.20cm2B.40cm2C.20元cm2D.40πcm2 【答案】C 二、填空题 11.己知弦AB与O0的半径相等，则弦AB所对的圆周角的度数为 【答案】30°或150° 12.如图，P是⊙0外一点，PA、PB分别和⊙0切于A、B,C是弧AB上任意一点，过C作⊙ O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为20Cm,则PA长为 【答案】10cm 13.如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪下圆心角为120°的一个扇形，将其围成一个圆 锥的侧面，则这个圆锥的高为一· 【答案】2√2cm 14.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1.以点A为中心， 把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE',连接EE',则EE'的长等于 【答案】2W5 15.圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧 形门洞的高为2.5m,地面入口宽为1m,求该门洞的半径 2.5m C1mD地面 【答案】1.3 16.如图，在扇形0EF中放置三个边长均为1的正方形方格，点0为扇形的圆心，格点A, B,C分别在扇形的两条半径和弧上，则图中阴影部分的面积为 E B 【答案】 5π-10 4