培优专题11 电磁感应中的图像问题 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

高中物理人教版选择性必修二教案 第二章 电磁感应 培优专题11 电磁感应中的图像问题 学习目标 1. 掌握电磁感应中常见图像中信息提取方法，能够根据题述物理过程，运用相关物理规律得出相关物理量的表达式. 2. 能够将抽象思维与形象思维相结合,综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律、相关知识点解决电磁感应中的图像问题。 【专题解读】 1. 解答电磁感应中的图像问题的四个关键 图像类型 （1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、力F随时间t变化的图像：如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等。 （2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像：如E-x图像、I-x图像等 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量。 （3）电磁感应中的图像转换 常用规律 判断 方向 右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等 计算 大小 切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律 常用方法 排除 法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数 法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 2.解决此类问题的一般步骤 能力提升1　根据给定的图像分析电磁感应相关问题 【典例1】.[2023全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示.则（　　） A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 解析　对于小磁体，可以忽略其与较远线圈的电磁感应现象，只考虑与最近一匝线圈的电磁感应，则由图（b）可知，小磁体依次通过每匝线圈时产生的感应电流最大值逐渐增大，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，小磁体通过每匝线圈时的磁通量变化率越来越大，即小磁体在玻璃管内下降的速度越来越大，A正确；由楞次定律可知，下落过程中，小磁体的N极、S极没有上下颠倒，B错误；小磁体下落过程中，线圈中的电流大小不断变化，产生的磁场强弱不断变化，故小磁体受到的电磁阻力并不是始终保持不变的，C错误；由图（b）可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电流的最大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D正确. 答案 AD 训练1.[2023河南信阳检测/多选]如图甲所示，有两根相同的光滑平行金属导轨MN、PQ，与水平面的夹角为α＝37°，导轨间距为0.5m，上端用不计电阻的导线连接.两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.一电阻不计、质量为0.02kg的导体棒在平行导轨方向的外力F作用下，从t＝0时刻开始，从导轨顶端MP处由静止开始沿导轨向下做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且垂直，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，导轨均匀，每米的电阻为0.25Ω，则（　AD　） A.t＝1s时，回路中的感应电动势大小为0.25V B.t＝1s时，回路中的感应电流为1A C.t＝1s时，力F的大小为0.03N，方向平行导轨向下 D.0～1s内通过导体棒某一横截面的电荷量为0.2C 答案 AD 解析　由题图乙得，t时刻磁感应强度大小B＝0.1＋0.1t(T)，导体棒的位移表达式为x＝at2，磁通量Ф＝BLx＝0.05(t3＋t2) Wb，根据法拉第电磁感应定律得E＝，则回路中瞬时感应电动势大小E＝(3t2＋2t) V，当t＝1 s时，回路中的感应电动势E＝0.25 V，回路中的总电阻R＝2×0.25×at2 Ω＝0.5 Ω，感应电流I＝＝0.5 A，A正确，B错误；当t＝1 s时，导体棒所受安培力大小FA＝BIL＝0.2×0.5×0.5 N＝0.05 N，根据牛顿第二定律有mg sin α－FA－F＝ma，解得F＝0.03 N，方向平行导轨向上，C错误；根据法拉第电磁感应定律有＝，根据闭合电路欧姆定律＝，流过导体棒横截面的电荷量q＝Δt，联立得q＝，代入数据解得q＝0.2 C，D正确. 能力提升2 根据给定的电磁感应过程选择图像 【典例2】（2022高考河北卷）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（　AC　） 　　　A　　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　　D 解析　　设aO＝l0，ab所在直线与x轴的夹角为α，则金属棒匀速运动时产生的感应电动势为E＝Blv0，感应电流为i＝＝，0～L的过程中l＝l0＋v0ttan α，整理得i＝＋t，则回路中的感应电流随时间均匀增大，同理分析可知L～2L的过程中感应电流大小不变，2L～3L的过程中感应电流随时间均匀减小，又U＝iR，故A正确，D错误；金属棒在O点时所受的安培力大小不为零，B错误；金属棒克服安培力做功的功率P＝FAv0＝Bilv0，可知金属棒在0～L的过程中克服安培力做功的功率与时间的关系为二次函数关系，功率随时间增大，同理结合以上分析可知L～2L的过程中功率不变，2L～3L的过程中功率随时间按二次函数关系减小，C正确. [光速解法]　本题还可以用排除法快速解题！由于t＝0时金属棒中的感应电流不为零，则所受的安培力不为零，B错误；金属棒匀速运动，在0～时间内有效切割长度均匀增大，则金属棒产生的感应电动势均匀增大，电阻两端的电压均匀增大，D错误. 答案 AC 方法点拨 求解图像类选择题的常用方法 1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的选项. 2.函数法：根据题目给定条件，应用相关物理规律推导出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断. 的两种常用方法 (1)排除法:定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。 (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。 训练2 如图所示,在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈,从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域,则在该过程中,能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是(　　) 答案　D 解析　当矩形闭合线圈进入磁场时,由法拉第电磁感应定律判断,感应电流的大小在中间时段是最大的,故选项A、B错误;由楞次定律可知,当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时,磁场力总是阻碍线圈的运动,方向始终向左,因安培力的大小不同且在中间时段最大,由左手定则知,在中间时段安培力的方向也向左,所以外力始终水平向右,故选项C错误,D正确。 能力提升3 电磁感应现象中的图像转换 【典例3】.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　A　） 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 解析　由图乙知，0～1s内磁通量向上均匀增大，根据楞次定律知，感应电流方向为正；1～3s内磁通量不变，故感应电动势为0；3～5s内磁通量向上均匀减小，由楞次定律知，感应电流方向为负.由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以3～5s内的感应电动势是0～1s内的感应电动势的，故A正确. 答案 A 训练3.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　C　） 图甲　　　　　　　　　图乙 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 解析　导体棒切割磁感线，当速度为v时产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒所受安培力为FA＝BIL，又I＝，整理得FA＝，由图乙可知安培力随时间线性变化，安培力先向左均匀减为零，再向右均匀增大，故导体棒做匀变速运动，先向右匀减速到零，再向左匀加速，加速度方向始终向左，根据牛顿第二定律得F－FA＝ma，整理得F＝v＋ma，t0时刻安培力为零，导体棒所受外力F＝ma，则t0时刻外力不为零，方向向左，为负值，故A、B、D错误，C正确. 答案 C 课后巩固训练 基础对点练 1.如图所示,空间分布着宽为L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域。规定顺时针方向为电流的正方向,则感应电流随位移变化的关系图像(i-x)、ab两端电势差随位移变化的关系图像(Uab-x),可能正确的是(　　) 答案　AC 解析　设金属线框总电阻为R,以线框刚要进入磁场为0时刻。在0~L过程中,根据右手定则可知,线框中的感应电流方向为逆时针(负方向),此时产生的电动势为E1=BLv,感应电流大小为I1==,ab两端电势差为Uab=E1=BLv,在L~2L过程中,根据右手定则可知,线框中的感应电流方向为逆时针(负方向),此时产生的电动势为E2=2BLv,感应电流大小为I2===2I1,ab两端电势差为Uab'=E2=BLv=2Uab,在2L~3L过程中,根据右手定则可知,线框中的感应电流方向为顺时针(正方向),此时产生的电动势为E3=3BLv,感应电流大小为I3===3I1,ab两端电势差为Uab″=E3=BLv=7Uab,故A、C正确。 2.如图甲所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示。当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时,选项图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　) 答案　A 解析　由题图乙知,0~1 s内磁通量向上均匀增加,根据楞次定律知,电流方向为正且保持不变;1~3 s内磁通量不变,故感应电动势为0;3~5 s内磁通量向上均匀减少,由楞次定律知,电流方向为负且保持不变。由法拉第电磁感应定律知,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,所以3~5 s内的感应电动势是0~1 s内的感应电动势的,故选项A正确。 3.(2025·江苏响水中学高二月考)如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够长,现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向,下列关于线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(　　) 答案　C 解析　线框从开始进入到全部进入第一段磁场,磁场方向向里穿过线框的磁通量增大,由楞次定律可知,电流方向为逆时针方向,因切割磁感线的有效长度均匀增大,由E=BLv可知,电动势也均匀增大,在线框全部进入第一段磁场时,磁通量达到最大,该瞬间磁通量变化率为零,电动势也为零;线框开始进入第二段磁场后,磁场方向向里穿过线框的磁通量减少,可知电流方向为顺时针,感应电流从0开始增大,且最大感应电流的大小是前一段的2倍;线框继续向右运动,磁场方向向外穿过线框的磁通量减少,由楞次定律可知,电流的变化情况与第一段相同,故C正确。 4. 如图所示，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，倾角为α，MN、QH将导轨长度均分为三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）.一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导轨电阻，AB间电阻为R，金属棒电阻为r，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是（　　） 答案 AC 解析　　如果电流减小，则表明金属棒在做减速运动，根据受力分析有BIL－mg sin α＝ma，随着电流减小，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得I＝，则有＝＝，随着加速度减小，I－t图线的斜率减小，A错误；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据q＝It可知，电荷量与时间成正比，B正确；如果路端电压随时间增大，则表明金属棒在做加速运动，受力分析有mg sin α－BIL＝ma，随着电压增大，电流增大，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得U＝IR＝R，则有＝R＝，随着加速度减小，U－t图线的斜率减小，但是开始计时时，路端电压不为零，C错误；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据P＝I2r可知，金属棒的电功率不变，D正确. 5.（2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（　　） 答案：D 解析：bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B（L－vt）·v，随着t均匀增加，E均匀减小，由于感应电流i＝，所以感应电流均匀减小。同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 6. 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） 答案：D 解析：由图乙可知，0～1 s内，磁感应强度B增大，线圈所包围区域中的磁通量Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，感应电动势也为负值，A图错误；1～2 s内，磁通量不变，无感应电流，B、C图错误；2～3 s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐渐减小，3～4 s，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D图正确。 7、 （2025·陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图乙所示，且磁场方向与圆环所在平面垂直，若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在A→C的过程中，圆环中感应电流I的方向和流过它某横截面的电荷量q分别为（　　） A.逆时针，0.01 C B.逆时针，0.02 C C.顺时针，0.02 C D.逆时针，0.03 C 答案：A 解析：由题图乙可知，磁感应强度均匀增加，导致穿过金属圆环的磁通量增加，根据楞次定律可得，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知，圆环中的感应电流方向为逆时针；由法拉第电磁感应定律得＝＝，由闭合电路欧姆定律得＝，则电荷量q＝Δt＝＝＝ C＝0.01 C，故选A。 8. （2023江苏苏州模拟）如图所示，光滑金属架CDEF倾斜固定放置，空间有足够大的磁场垂直穿过金属架平面.在金属架上离顶端DE边一定距离处，将一金属棒沿垂直于金属架倾斜方向无初速度释放，通过改变磁感应强度B的大小，可使金属棒在下滑过程中回路中不产生感应电流，则下列四幅图中，符合该过程中磁感应强度B的变化规律的是（　B　） 答案 B 解析　金属棒下滑过程中回路中不产生感应电流，金属棒不会受到安培力作用，金属棒沿金属架向下做匀加速直线运动，根据法拉第电磁感应定律可知，通过回路的磁通量Φ不变，即Φ＝(at2＋h)bB，其中a为金属棒的加速度大小，h为金属棒释放位置与顶端DE边的距离，b为DE边的长度，可知B＝，当t逐渐增大时，B趋向于0.故选B. 综合提升练 9.(2025·湖北武汉期中)如图甲所示,导体框架abcd水平固定放置,ab平行于cd,bc边长L=0.40 m,框架上有定值电阻R=8 Ω(其余电阻不计),导体框处于磁感应强度大小B1=2.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=400匝、面积S=0.02 m2、电阻r=2 Ω的线圈,通过导线和开关S与导体框架相连,线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场,其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。B1与B2互不影响。 (1)求0~0.10 s线圈中的感应电动势大小E; (2)t=0.22 s时刻闭合开关S,若bc边所受安培力方向竖直向下,判断bc边中电流的方向,并求此时bc边所受安培力的大小F; (3)从t=0时刻起闭合开关S,求0.25 s内,电路产生的焦耳热Q。 答案　(1)80 V　(2)电流方向为c→b　12.8 N (3)192 J 解析　(1)由法拉第电磁感应定律 E1=n=nS 代入数据解得E1=80 V。 (2)由左手定则可知:电流方向为c→b,由法拉第电磁感应定律 E2=n=nS 代入数据解得E2=160 V 由闭合电路的欧姆定律得I2= 代入数据解得I2=16 A 安培力大小F=I2LB1 代入数据解得F=12.8 N。 (3)由闭合电路的欧姆定律I1= 产生焦耳热Q=(R+r)t1+(R+r)t2 代入数据解得Q=192 J。 培优加强练 10.如图甲所示,饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段,其内部主要部分是一个多匝线圈,当刷卡机发出电磁信号时,置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化,发生电磁感应,产生电信号,其原理可简化为如图乙所示。设线圈的匝数为1 200匝,每匝线圈面积均为S=10-4 m2,线圈的总电阻为r=0.1 Ω,线圈连接一电阻R=0.3 Ω,其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变,其大小按如图丙所示的规律变化(垂直纸面向里为正),求: (1)t=0.05 s时线圈产生的感应电动势大小; (2)0~0.1 s时间内,电阻R产生的焦耳热; (3)0.1~0.4 s时间内,通过电阻R的电荷量。 答案　(1)0.024 V　(2)1.08×10-4 J　(3)0.006 C 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有 E=n=nS 0~0.1 s时间内线圈产生的感应电动势为 E1=nS=1 200××10-4 V=0.024 V 则t=0.05 s时线圈产生的感应电动势大小为 0.024 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律,有 I1== A=0.06 A 根据焦耳定律,可得0~0.1 s时间内,电阻R产生的焦耳热为 Q=Rt=0.062×0.3×0.1 J=1.08×10-4 J。 (3)0.1~0.4 s内,根据法拉第电磁感应定律有 =n 根据闭合电路欧姆定律有= 则通过电阻R的电荷量为q=Δt=n 结合图像可得q=1 200× C=0.006 C。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修二教案 第二章 电磁感应 培优专题11 电磁感应中的图像问题 学习目标 1. 掌握电磁感应中常见图像中信息提取方法，能够根据题述物理过程，运用相关物理规律得出相关物理量的表达式. 2. 能够将抽象思维与形象思维相结合,综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律、相关知识点解决电磁感应中的图像问题。 【专题解读】 1. 解答电磁感应中的图像问题的四个关键 图像类型 （1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、力F随时间t变化的图像：如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等。 （2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像：如E-x图像、I-x图像等 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量。 （3）电磁感应中的图像转换 常用规律 判断 方向 右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等 计算 大小 切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律 常用方法 排除 法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数 法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 2.解决此类问题的一般步骤 能力提升1　根据给定的图像分析电磁感应相关问题 【典例1】.[2023全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示.则（　　） A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大 B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 训练1.[2023河南信阳检测/多选]如图甲所示，有两根相同的光滑平行金属导轨MN、PQ，与水平面的夹角为α＝37°，导轨间距为0.5m，上端用不计电阻的导线连接.两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.一电阻不计、质量为0.02kg的导体棒在平行导轨方向的外力F作用下，从t＝0时刻开始，从导轨顶端MP处由静止开始沿导轨向下做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且垂直，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，导轨均匀，每米的电阻为0.25Ω，则（　　） A.t＝1s时，回路中的感应电动势大小为0.25V B.t＝1s时，回路中的感应电流为1A C.t＝1s时，力F的大小为0.03N，方向平行导轨向下 D.0～1s内通过导体棒某一横截面的电荷量为0.2C 能力提升2 根据给定的电磁感应过程选择图像 【典例2】（2022高考河北卷）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（　　） 　　　A　　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　　D 方法点拨 求解图像类选择题的常用方法 1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的选项. 2.函数法：根据题目给定条件，应用相关物理规律推导出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断. 的两种常用方法 (1)排除法:定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。 (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。 训练2 如图所示,在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈,从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域,则在该过程中,能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是(　　) 能力提升3 电磁感应现象中的图像转换 【典例3】.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　） 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 训练3.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　　） 图甲　　　　　　　　　图乙 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 课后巩固训练 基础对点练 1.如图所示,空间分布着宽为L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域。规定顺时针方向为电流的正方向,则感应电流随位移变化的关系图像(i-x)、ab两端电势差随位移变化的关系图像(Uab-x),可能正确的是(　　) 2.如图甲所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示。当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时,选项图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　) 3.(2025·江苏响水中学高二月考)如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够长,现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向,下列关于线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(　　) 4. 如图所示，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，倾角为α，MN、QH将导轨长度均分为三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）.一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导轨电阻，AB间电阻为R，金属棒电阻为r，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是（　　） 5.（2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（　　） 6. 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） 7、 （2025·陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图乙所示，且磁场方向与圆环所在平面垂直，若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在A→C的过程中，圆环中感应电流I的方向和流过它某横截面的电荷量q分别为（　　） A.逆时针，0.01 C B.逆时针，0.02 C C.顺时针，0.02 C D.逆时针，0.03 C 8. （2023江苏苏州模拟）如图所示，光滑金属架CDEF倾斜固定放置，空间有足够大的磁场垂直穿过金属架平面.在金属架上离顶端DE边一定距离处，将一金属棒沿垂直于金属架倾斜方向无初速度释放，通过改变磁感应强度B的大小，可使金属棒在下滑过程中回路中不产生感应电流，则下列四幅图中，符合该过程中磁感应强度B的变化规律的是（　　） 综合提升练 9.(2025·湖北武汉期中)如图甲所示,导体框架abcd水平固定放置,ab平行于cd,bc边长L=0.40 m,框架上有定值电阻R=8 Ω(其余电阻不计),导体框处于磁感应强度大小B1=2.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=400匝、面积S=0.02 m2、电阻r=2 Ω的线圈,通过导线和开关S与导体框架相连,线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场,其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。B1与B2互不影响。 (1)求0~0.10 s线圈中的感应电动势大小E; (2)t=0.22 s时刻闭合开关S,若bc边所受安培力方向竖直向下,判断bc边中电流的方向,并求此时bc边所受安培力的大小F; (3)从t=0时刻起闭合开关S,求0.25 s内,电路产生的焦耳热Q。 培优加强练 10.如图甲所示,饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段,其内部主要部分是一个多匝线圈,当刷卡机发出电磁信号时,置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化,发生电磁感应,产生电信号,其原理可简化为如图乙所示。设线圈的匝数为1 200匝,每匝线圈面积均为S=10-4 m2,线圈的总电阻为r=0.1 Ω,线圈连接一电阻R=0.3 Ω,其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变,其大小按如图丙所示的规律变化(垂直纸面向里为正),求: (1)t=0.05 s时线圈产生的感应电动势大小; (2)0~0.1 s时间内,电阻R产生的焦耳热; (3)0.1~0.4 s时间内,通过电阻R的电荷量。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $