精品解析：2026届四川广安第二中学校等校高三下学期综合素模拟预测物理试题

物理 （考试时间：75分钟试卷满分：100分） 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 德布罗意波长，其中是运动物体的动量，是普朗克常量，数值为。某学习小组讨论一名质量为的运动员以的速度奔跑，之所以观察不到运动员的波动性是因为波长太短，而实际的障碍物（或小孔）的尺寸远大于运动员的德布罗意波长的缘故。该运动员的德布罗意波长约为（　　） A. B. C. D. 2. 两根长直导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示。已知距某一长直导线为的某点，磁感应强度大小（为常数）。点是两导线在水平面内连线的中点，、是到点距离相等的两点，为两导线连线的中垂线。下列说法正确的是（　　） A. 在两导线的连线上，点的磁感应强度最大 B. 、两点的磁感应强度相同 C. 从无穷远处沿到点，磁感应强度先增大后减小 D. 在线上，点磁感应强度最大 3. 神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日15时50分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。交会对接完成后，神舟二十二号飞船将转入组合体停靠段，后续将作为神舟二十一号航天员乘组的返回飞船。已知空间站距地面高度约为400千米，地球半径约为6400千米，地球第一宇宙速度约为7.9km/s。下列说法正确的是（　　） A. 空间站运行的速度小于7.9km/s B. 空间站运行的周期可能大于24小时 C. 神舟二十二号飞船与空间站运行到同一轨道高度时，只需点火加速便能对接成功 D. 神舟二十二号飞船与空间站对接后，加速度变大 4. 小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为θ的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是（　　） A. 机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力 B. 机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态 C. 机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态 D. 机器人沿斜坡加速度大小为a时，质量为m的小蛋糕受摩擦力大小可能为 5. 如图甲所示，一带正电的粒子，仅在电场力的作用下，沿电场线运动，从A到B点的随位移x的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 电场线方向向左 B 电场强度 C 电势能随位移增大而增加 D. A到B点电势变化可能为图丙所示 6. 某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A. 3.4s B. 3.6s C. 4.3s D. 4.6s 7. 如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示为全国教育考试安检都会用到的金属探测器。其核心由高频振荡器、振荡检测器、音频振荡器和功率放大器组成。工作原理上，高频振荡器产生约200kHz的电磁场，当探测线圈靠近金属时，因涡流效应导致振荡能量损耗，触发振荡器状态改变，振荡检测器将这种变化转化为电信号，音频振荡器则生成可听声频信号，经功率放大后驱动扬声器报警。下列说法正确的是（　　） A. 考生携带的塑料文具袋也能触发探测器报警 B. 探测线圈会产生变化的磁场 C. 涡流产生在探测器中 D. 涡流产生在金属物中 9. 如图所示，小环A套在光滑水平杆上，连接小环A的轻质细线与水平杆间所成夹角，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与小环A质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h，现将物块B由静止释放，A、B均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A. 物块下降过程中，物块机械能守恒 B. 物块下降过程中，小环和物块系统机械能守恒 C. 当小环A运动到时，小环的速度大小 D. 当小环A运动到时，物块的速度大小 10. 如图所示，放置在竖直平面内的足够长粗糙直线轨道、与光滑四分之一圆弧轨道相切于点和点，圆弧轨道圆心为，半径为，和与竖直方向夹角都为，整个轨道处于电场强度大小、方向水平向左的匀强电场中。现有一个质量为、带电荷量为的小物块从点以的初速度沿方向运动，已知，小物块与、之间的动摩擦因数，重力加速度大小为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小物块在点的加速度大小为 B. 小物块第一次通过点前后瞬间对轨道的压力大小之比为 C. 小物块速度第一次为0时的位置距点距离为 D. 小物块最终将在轨道上做往复运动 三、非选择题：本题共小题，共分。其中第小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 11. 如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中： （1）在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏（含测量头）。 （2）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，读出手轮上的示数。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则的示数为________mm。 （3）已知双缝间距，测得双缝到屏的距离，求得相邻亮条纹的间距，则所测红光波长为________m。（保留两位有效数字） 12. 某兴趣小组自制了一个四挡位（“”“”“”和“”）的欧姆表。 （1）小聪同学欲测量左右的电阻，需将选择开关调至________挡位，________调零后，进行测量，如图甲所示，则电阻阻值为________。 （2）该小组讨论后，设计的欧姆表内部结构如图乙所示，已知电源为一节干电池（，），其端应为电源的________。（选填“正极”或“负极”） （3）已知电流计的量程为，内阻，经计算，可求出4个定值电阻的阻值，则________。 13. 某兴趣小组设计了一个自动开关空调的装置，其原理图如图所示。一定质量的理想气体封闭在导热汽缸内，活塞上表面涂有导电物质，活塞和导电物质的厚度、质量均不计，活塞横截面积；开始时室内温度，活塞距汽缸底部的高度，当室内温度上升，活塞上移时，活塞上表面的导电物质与电路中的两固定触点、接触，空调开始工作。不计一切摩擦，大气压强，求： （1）为使空调能在时启动，开始活塞距固定触点、的距离； （2）若从开始到空调刚启动过程气体吸收的热量为，则此过程气体内能的增加量为多少。 14. 如图所示，质量小球被一不可伸长、长度的轻质细线悬挂于点，轻质细线与竖直方向夹角，轻质细线已绷紧；在光滑水平面上，放一薄板，，在板的最右端放一质量的滑块，滑块与板的动摩擦因数，滑块在点正下方，小球和滑块都可看成质点。现将小球由静止释放，经，小球与滑块发生完全弹性碰撞，碰后经，滑块从薄板左端冲出。不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球释放瞬间，轻质细线上的拉力大小； （2）小球释放后到与滑块碰撞前瞬间，轻质细线拉力的冲量大小； （3）薄板长度。 15. 如图所示，在坐标系中，虚线与轴平行，距离为，在虚线与轴之间的第二象限内，有沿轴正方向的匀强电场，场强大小（未知）；在虚线与轴之间的第一象限内，有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为（未知），在轴下方的足够大区域内，存在沿轴负方向的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，场强大小，磁感应强度大小。现有一电量为、质量为的粒子在点，坐标为，以的初速度向轴正方向射出，粒子第一次经过轴时的速度大小为，不计粒子重力。求： （1）场强大小； （2）要使粒子能够经过轴，需满足的条件； （3）如果，粒子第二次经过轴的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 （考试时间：75分钟试卷满分：100分） 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 德布罗意波长，其中是运动物体的动量，是普朗克常量，数值为。某学习小组讨论一名质量为的运动员以的速度奔跑，之所以观察不到运动员的波动性是因为波长太短，而实际的障碍物（或小孔）的尺寸远大于运动员的德布罗意波长的缘故。该运动员的德布罗意波长约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】首先计算运动员的动量 根据德布罗意波长公式 代入数据得。 故选B。 2. 两根长直导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示。已知距某一长直导线为的某点，磁感应强度大小（为常数）。点是两导线在水平面内连线的中点，、是到点距离相等的两点，为两导线连线的中垂线。下列说法正确的是（　　） A. 在两导线的连线上，点的磁感应强度最大 B. 、两点的磁感应强度相同 C. 从无穷远处沿到点，磁感应强度先增大后减小 D. 在线上，点的磁感应强度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由右手螺旋定则可知，左侧直导线在O点的磁感应强度大小为，竖直向上，右侧直导线在O点的磁感应强度大小也为，竖直向下。故O点处的磁感应强度为零，故A错误； B．由安培定则可知，左侧直导线在a处的磁感应强度竖直向上，右侧直导线在a处的磁感应强度竖直向下；但左侧直导线更靠近a，故左侧直导线在a处产生的磁感应强度较大，故a点的合磁感应强度与左侧直导线在a处的磁感应强度方向相同，即竖直向上；同理可知，b点的合磁感应强度竖直向下，大小与a点的相等。故a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故B错误； CD．设两直导线间距为2L，两导线中垂线上某点与左侧导线连线与两直导线连线夹角为，则中垂线上任意位置的磁感应场强大小为 从无穷远处沿MN到O点，磁感应强度先增大后减小， O点的磁感应强度最小，故C正确，D错误。 故选C。 3. 神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日15时50分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。交会对接完成后，神舟二十二号飞船将转入组合体停靠段，后续将作为神舟二十一号航天员乘组的返回飞船。已知空间站距地面高度约为400千米，地球半径约为6400千米，地球第一宇宙速度约为7.9km/s。下列说法正确的是（　　） A. 空间站运行的速度小于7.9km/s B. 空间站运行的周期可能大于24小时 C. 神舟二十二号飞船与空间站运行到同一轨道高度时，只需点火加速便能对接成功 D. 神舟二十二号飞船与空间站对接后，加速度变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力，得环绕速度 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。空间站轨道半径大于地球半径，因此运行速度小于，故A正确； B．周期为24小时的同步卫星轨道高度约为36000km，远大于空间站的400km。根据开普勒第三定律 空间站轨道半径更小，周期一定小于24小时，故B错误； C．同一轨道上的飞船点火加速后，所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动离开原轨道，无法对接，故C错误； D．对接后组合体仍在原轨道运行，轨道半径不变，由可知，加速度与环绕天体质量无关，因此加速度不变，故D错误。 故选A。 4. 小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为θ的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是（　　） A. 机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力 B. 机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态 C. 机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态 D. 机器人沿斜坡加速度大小为a时，质量为m的小蛋糕受摩擦力大小可能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．机器人匀速向前时，小蛋糕受力平衡，不受摩擦力，故AB错误； C．机器人加速向前时，加速度斜向上，有向上的分加速度，小蛋糕处于超重状态，故C错误； D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，如果小蛋糕与盘子保持相对静止，则，故D正确。 故选D。 5. 如图甲所示，一带正电的粒子，仅在电场力的作用下，沿电场线运动，从A到B点的随位移x的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 电场线方向向左 B. 电场强度 C. 电势能随位移增大而增加 D. A到B点电势变化可能为图丙所示 【答案】B 【解析】 【详解】A．从A向B点运动，故电场线方向向右，A错误； B．根据 斜率增大，故，B正确； C．从A到B点电场力做正功，电势能减小，C错误； D．由图丙图线的斜率是电场强度，电场强度增大，故斜率变大，D错误。 故选B。 6. 某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A. 3.4s B. 3.6s C. 4.3s D. 4.6s 【答案】A 【解析】 【详解】设刹车总时间为，加速度大小为，将匀减速到0的刹车运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动分析，则最后2s的位移等于逆向匀加速前2s的位移 前2s的位移等于总位移减去内的位移； 由位移比 代入得，解得。 故选A。 7. 如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球在斜面上做简谐运动，平衡位置是合力为零的位置。 沿斜面方向平衡时，重力分力与弹簧弹力平衡  简谐运动的最大速度出现在平衡位置，对从最高点到平衡位置过程由动能定理得 代入化简得  因此最大速度 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示为全国教育考试安检都会用到的金属探测器。其核心由高频振荡器、振荡检测器、音频振荡器和功率放大器组成。工作原理上，高频振荡器产生约200kHz的电磁场，当探测线圈靠近金属时，因涡流效应导致振荡能量损耗，触发振荡器状态改变，振荡检测器将这种变化转化为电信号，音频振荡器则生成可听声频信号，经功率放大后驱动扬声器报警。下列说法正确的是（　　） A. 考生携带的塑料文具袋也能触发探测器报警 B. 探测线圈会产生变化的磁场 C. 涡流产生在探测器中 D. 涡流产生在金属物中 【答案】BD 【解析】 【详解】A．塑料文具袋不能产生涡流，则不能触发探测器报警，A错误； B．探测线圈有高频振荡器，会产生变化的磁场，B正确； CD．探测器中产生的高频振荡的磁场会在金属中产生涡流，C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，小环A套在光滑水平杆上，连接小环A的轻质细线与水平杆间所成夹角，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与小环A质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h，现将物块B由静止释放，A、B均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A. 物块下降过程中，物块机械能守恒 B. 物块下降过程中，小环和物块系统机械能守恒 C. 当小环A运动到时，小环的速度大小 D. 当小环A运动到时，物块速度大小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物块下降过程中，细线拉力对做负功，故机械能减小，故A错误； B．以小环和物块为整体可知，系统机械能守恒，故B正确； CD．当小环A运动到时，可知 其中 解得，，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，放置在竖直平面内的足够长粗糙直线轨道、与光滑四分之一圆弧轨道相切于点和点，圆弧轨道圆心为，半径为，和与竖直方向夹角都为，整个轨道处于电场强度大小、方向水平向左的匀强电场中。现有一个质量为、带电荷量为的小物块从点以的初速度沿方向运动，已知，小物块与、之间的动摩擦因数，重力加速度大小为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小物块在点的加速度大小为 B. 小物块第一次通过点前后瞬间对轨道的压力大小之比为 C. 小物块速度第一次为0时的位置距点距离为 D. 小物块最终将在轨道上做往复运动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将重力、电场力分解到沿和垂直方向：沿方向：重力分量向下，电场力分量向上，大小抵消，合力仅为摩擦力，方向沿轨道向上。 垂直方向： 摩擦力。 加速度 大小为，故A正确。 B．从到由动能定理有 代入得 通过点前，压力 通过点后，圆周运动向心力 得 比值，故B错误； C．从到动能定理 得 设沿向上运动后速度为0，由于垂直方向上有 可知，小物块与面之间无压力，则没有摩擦力，小物块所受合力为 方向沿面向下，由动能定理有 联立解得  ，故C正确； D．结合上述分析可知，由于小物块在上运动不受摩擦力，则小物块再次滑上减速到零之后，停止在斜面上，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共小题，共分。其中第小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 11. 如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中： （1）在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏（含测量头）。 （2）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，读出手轮上的示数。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则的示数为________mm。 （3）已知双缝间距，测得双缝到屏的距离，求得相邻亮条纹的间距，则所测红光波长为________m。（保留两位有效数字） 【答案】（1）单缝 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 图甲中滤光片与双缝之间的光学元件是单缝，③为单缝。 【小问2详解】 图乙可得读数 【小问3详解】 由相邻亮条纹的间距可得 代入数据解得，波长 12. 某兴趣小组自制了一个四挡位（“”“”“”和“”）的欧姆表。 （1）小聪同学欲测量左右的电阻，需将选择开关调至________挡位，________调零后，进行测量，如图甲所示，则电阻阻值为________。 （2）该小组讨论后，设计的欧姆表内部结构如图乙所示，已知电源为一节干电池（，），其端应为电源的________。（选填“正极”或“负极”） （3）已知电流计的量程为，内阻，经计算，可求出4个定值电阻的阻值，则________。 【答案】（1） ①. ②. 欧姆 ③. 1100##1100.0 （2）正极 （3）900 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]欧姆表读数指针需指到表盘中央附近，故需选择“”挡位，欧姆调零后，再进行测量，读数为：。 【小问2详解】 表笔的连接为“红进黑出”，故端应为电源的正极。 【小问3详解】 由欧姆表工作原理可知，图乙中、、、挡位分别对应“”“”“”和“”四个挡位当选择“”挡位时，内阻， 满偏电流 此时、、、串联，再和电流计并联，电流计的量程为，即为，故流过、、、的电流也为，因 可得： 当选择“”挡位时，，， 联立解得 故 13. 某兴趣小组设计了一个自动开关空调的装置，其原理图如图所示。一定质量的理想气体封闭在导热汽缸内，活塞上表面涂有导电物质，活塞和导电物质的厚度、质量均不计，活塞横截面积；开始时室内温度，活塞距汽缸底部的高度，当室内温度上升，活塞上移时，活塞上表面的导电物质与电路中的两固定触点、接触，空调开始工作。不计一切摩擦，大气压强，求： （1）为使空调能在时启动，开始活塞距固定触点、的距离； （2）若从开始到空调刚启动过程气体吸收热量为，则此过程气体内能的增加量为多少。 【答案】（1）0.03m （2）16J 【解析】 【小问1详解】 气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有 得 代入数据，解得 【小问2详解】 气体等压膨胀对外做功，则 代入数据解得 由热力学第一定律得 代入数据，解得 14. 如图所示，质量的小球被一不可伸长、长度的轻质细线悬挂于点，轻质细线与竖直方向夹角，轻质细线已绷紧；在光滑水平面上，放一薄板，，在板的最右端放一质量的滑块，滑块与板的动摩擦因数，滑块在点正下方，小球和滑块都可看成质点。现将小球由静止释放，经，小球与滑块发生完全弹性碰撞，碰后经，滑块从薄板左端冲出。不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球释放瞬间，轻质细线上的拉力大小； （2）小球释放后到与滑块碰撞前瞬间，轻质细线拉力的冲量大小； （3）薄板的长度。 【答案】（1）2.5N （2）2.5N·s （3）1.25m 【解析】 【小问1详解】 对小球，释放瞬间有 解得 【小问2详解】 对小球，从释放到碰前瞬间有 解得 由动量定理得， 由矢量三角形得 代入数据得 【小问3详解】 小球和滑块碰撞时，由动量守恒和能量守恒得 联立解得， 碰后，物体做匀减速直线运动，有 解得 物体的位移 解得 物体做匀加速直线运动，有 解得 物体C的位移为 解得 薄板C的长度 15. 如图所示，在坐标系中，虚线与轴平行，距离为，在虚线与轴之间的第二象限内，有沿轴正方向的匀强电场，场强大小（未知）；在虚线与轴之间的第一象限内，有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为（未知），在轴下方的足够大区域内，存在沿轴负方向的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，场强大小，磁感应强度大小。现有一电量为、质量为的粒子在点，坐标为，以的初速度向轴正方向射出，粒子第一次经过轴时的速度大小为，不计粒子重力。求： （1）场强大小； （2）要使粒子能够经过轴，需满足的条件； （3）如果，粒子第二次经过轴的位置坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 粒子第一次经过轴时，对速度进行分解，设速度与轴夹角为，则有 可得 在方向上，有 方向上，有 联立解得 粒子在磁场中，根据牛顿第二定律有 解得 要使粒子能经过轴，临界状态轨迹如图所示 当轨迹圆恰好和轴相切时，有 得 联立解得 当轨迹圆恰好和虚线相切时，有 得 联立解得 故需满足的条件为： 【小问3详解】 当时，由 解得 轨迹如图所示，第一次经过轴的位置坐标为 粒子在轴下方的复合场中运动时，由配速法可得 解得，故粒子有沿轴负方向匀速的分运动， 由矢量三角形，如图所示，可知，故粒子还有匀速圆周运动的分运动。 由 解得 从粒子第一次经过轴到第二次经过轴，历时，匀速圆周运动的分运动，如图所示 由几何关系可得 粒子向轴负方向侧移 对沿轴负方向匀速的分运动，粒子向轴负方向侧移 故第二次经过轴， 粒子第二次经过轴的位置坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $