小题与大题双向突破4 晶体结构与性质-【领跑高中】2026年高考化学二轮专题复习教师用书配套课件
2026-03-18
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教辅
内容正文:
小题与大题双向突破4
晶体结构与性质
02
真题研做
01
典例分析
模型构建
明确考向
03
对点演练
能力培养
04
课后作业
巩固提升
目 录
contents
典例分析 模型构建
目 录
【例1】 (2024·河北高考12题)金属铋及其化合物广泛应用于电子设
备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的
截面图,晶胞的边长为a pm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的
是( )
A. 该铋氟化物的化学式为BiF3
B. 粒子S、T之间的距离为 a pm
C. 该晶体的密度为 g·cm-3
D. 晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
√
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【流程分析】
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【例2】 (2025·湖南高考7题)K+掺杂的铋酸钡具有超导性。K+替代部
分Ba2+形成Ba0.6K0.4BiO3(摩尔质量为354.8 g·mol-1),其晶胞结构如图
所示。该立方晶胞的参数为a nm,设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法
正确的是( )
A. 晶体中与铋离子最近且距离相等的O2-有6个
B. 晶胞中含有的铋离子个数为8
C. 第一电离能:Ba>O
D. 晶体的密度为 g·cm-3
√
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【流程分析】
第一步:判断晶胞类型
该晶胞为立方晶胞。
第二步:“均摊法”计算微粒数
观察晶胞结构可知,铋离子位于8个顶角,晶胞中含有的铋离子个数为
8× =1个,B错误;O2-位于12条棱心,晶胞中含有的O2-个数为12×
=3个;Ba2+或K+位于体心,根据题干信息“Ba0.6K0.4BiO3”可知,晶胞
中含有0.6个Ba2+和0.4个K+。即一个晶胞内只含有1个“Ba0.6K0.4BiO3”。一个晶胞内与每个顶角上的铋离子最近且距离相等的O2-有3个(该顶角铋离子对应3条棱的棱心上的O2-),则这3个O2-关于该顶角铋离子对称的还有3
个O2-,则晶体中与铋离子最近且距离相等的O2-有6个,A正确。
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第三步:晶胞的相关计算
晶胞密度计算:由于Ba0.6K0.4BiO3的摩尔质量为354.8 g·mol-1,则1个晶
胞的质量为 g,晶胞的体积为a3×10-21 cm3,故该晶胞的密度为
g·cm-3,D错误。
第四步:Ba为活泼金属,易失去电子,而O为活泼非金属,则第一电离
能:O>Ba,C错误。
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【模型构建】
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真题研做 明确考向
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考向一 选择题中有关晶胞结构的简单分析
1. (2024·甘肃高考12题)β-MgCl2晶体中,多个晶胞无隙并置而成的结构
如图甲所示,其中部分结构显示为图乙,下列说法错误的是( )
A. 电负性:Mg<Cl
B. 单质Mg是金属晶体
C. 晶体中存在范德华力
D. Mg2+的配位数为3
√
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解析:同周期元素从左到右电负性逐渐增强,电负性:Mg<Cl,A项正确;镁为金属元素,单质Mg为金属晶体,B项正确;由图甲可知,该晶体中存在层状结构,则层与层之间存在范德华力,C项正确;由图乙中结构可知,与Mg2+距离最近且相等的Cl-有6个,故Mg2+的配位数为6,D项错误。
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2. (2025·重庆高考8题)化合物X的晶胞如图所示,下列叙述正确的是
( )
A. X中存在π键
B. X属于混合型晶体
C. X的化学式可表示为C3N4
D. X中C原子上有1个孤电子对
√
解析:晶胞中C原子的个数为6× =3,N位于晶胞内部,个数为4,则晶体的化学式为C3N4,C项正确;C、N均以单键连接,晶胞中不含π键,A项错误;晶胞内只存在共价键,形成空间网状结构,为共价晶体,B项错误;位于面心的C原子,与周围4个氮原子(位于两个晶胞内)相连,其配位数为4,不存在孤电子对,D项错误。
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考向二 选择题中有关晶胞结构的简单计算
3. (2025·黑吉辽蒙9题)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各
异,当0.44≤x≤0.95时,其立方晶体结构如图。设NA为阿伏加德罗常数
的值,下列说法错误的是( )
A. 与W最近且等距的O有6个
B. x增大时,W的平均价态升高
C. 密度为 g·cm-3时,x=0.5
D. 空位数不同,吸收的可见光波长不同
√
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解析: 由题图可知,W位于O形成的八面体空隙中,故与W最近且等距
的O有6个,A正确;NaxWO3中Na为+1价,O为-2价,由化合物中各元
素化合价代数和为零可知,x增大时,W的平均价态降低,B错误;由均摊
法可知,W位于晶胞顶点,个数为8× =1,O位于晶胞棱心,个数为
12× =3,当x=0.5时,晶胞中Na的个数为0.5,则晶体密度为
g·cm-3= g·cm-3,C正确;由题目信息知,
NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异,空位能够捕获自由电子或
空穴而对可见光产生选择性吸收,光的颜色与波长有关,故空位数不同,
吸收的可见光波长不同,D正确。
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4. (2025·云南高考13题)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料,
Ce4+取代部分La3+后产生空位,可提升Li+传导性能。取代后材料的晶胞
结构示意图(O2-未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错
误的是( )
A. 每个晶胞中O2-个数为12
B. 该晶胞在yz平面的投影为
C. Ce4+取代后,该电解质的化学式为(Li0.45La0.85-yCey)ScO3
D. 若只有Li+发生迁移,外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数
目相等
√
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解析: A项,由晶胞结构可知,Sc3+分布在晶胞的8个棱心和4个面心,
由均摊法算出Sc3+个数为8× +4× =4,由晶体的化学式(Li0.45La0.85)ScO3可知,O2-的个数是Sc3+的3倍,因此,每个晶胞中O2-个数为12,正确;B项,由晶胞结构可知,该晶胞在yz平面的投影就是其正视图 ,正确;C项,Ce4+取代La3+后,Li+数目减小并产生空位,因此,根据化合价的代数和为0可知,取代后该电解质的化学式为(Li0.45-yLa0.85-yCey)ScO3,错误;D项,Li+与电子所带的电荷数目相同,只是电性不同,原电池中内电路和外电路通过的电量相等,因此,若只有Li+发生迁移,外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等,正确。
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考向三 综合题中有关晶胞的计算
5. (2025·云南高考15题节选)一种锑锰(Mn3Sb)合金的立方晶胞结
构如图。
(1)该晶胞中,每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有 个。
解析:由晶胞结构可知,该晶胞为面心立方,Sb位于晶胞的顶点,其与邻近的3个面的面心上的Mn距离最近且距离相等,每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有 =12个。
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(2)NA为阿伏加德罗常数的值,晶胞边长为a nm,则晶体的密度
为 g·cm-3(列出计算式即可)。
解析:由晶胞结构和均摊法可知,该晶胞中平均占有1个Sb和3个Mn,因此,该晶胞的质量为 g,该晶胞的体积为(a nm)3=a3×10-
21 cm3,晶体的密度为 = g·cm-3。
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6. (2025·甘肃高考16题节选)某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能
电池领域的晶体材料,室温下该化合物晶胞如图所示,晶胞参数
a≠b≠c,α=β=γ=90°。Cs与Pb之间的距离为 pm(用
带有晶胞参数的代数式表示);该化合物的化学式为 ,晶体密
度计算式为 g·cm-3(用带有阿伏加德罗常数
NA的代数式表示,MCs、MPb和MBr分别表
示Cs、Pb和Br的摩尔质量)。
CsPbBr3
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解析:据题图可知Cs位于晶胞体心,Pb位于晶胞顶点,则Pb与Cs之间的距
离为体对角线长度的 ,即 pm;由均摊法可知该晶胞中含1个
Cs,含Pb数目为 ×8=1,含Br数目为 ×12=3,故该化合物的化学式为
CsPbBr3;晶体密度为 g·cm-3。
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对点演练 能力培养
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1. (2025·贵州毕节一诊)某Au—Cu合金的立方晶胞结构如图所示。下列
说法错误的是( )
A. 基态铜原子的价层电子排布式为3d104s1
B. 晶胞中Au的配位数为8
C. 该合金中Au的质量分数约为75%
D. 晶胞中最小核间距:Au—Cu>Cu—Cu
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解析: 基态铜原子的价层电子排布式为3d104s1,A正确;晶胞中Cu位
于立方体的顶点,Au位于立方体的体心,则晶胞中距离Au最近的且距离相
等的Cu有8个,即Au的配位数为8,B正确;一个晶胞中含有Cu数目为8×
=1,含有Au数目为1,晶胞中Au和Cu原子个数比值为1∶1,则Au的质量
分数为 ×100%≈75%,C正确;设晶胞参数为a,Cu—Cu的最
小核间距为a,Cu—Au的最小核间距为 a,最小核间距:Cu—Cu>Cu—
Au,D错误。
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2. (2025·河北保定一模)已知BaTiO3的晶胞结构如图所示,边长为a
nm,晶胞中Ba、Ti、O分别处于顶角、体心、面心位置。下列说法错误的
是( )
A. 第一电离能:O>Ti>Ba
B. Ba与O间的最短距离: a nm
C. 晶胞中与Ba紧邻的O个数为8个
D. 在BaTiO3晶胞结构的另一种表示中,Ti处于各顶角位置,则Ba处于体心位置
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解析: 一般来说,金属的第一电离能小于非金属,O是非金属,第一电
离能大于Ti和Ba,Ti位于第四周期第ⅣB族,有4个电子层,Ba位于第六周
期第ⅡA族,有6个电子层,半径最大,第一电离能最小,则第一电离能:
O>Ti>Ba,A正确;由图可知,Ba与O间的最短距离为面对角线的 ,为
a nm,B正确;以位于顶点的Ba2+为研究对象,与Ba2+紧邻的O位于相
邻的3个面心,数目为3×8× =12个,C错误;由晶胞结构可知,Ti4+和
Ba2+的最近距离为晶胞体对角线的 ,Ti处于各顶角位置时,Ba2+处于体
心位置,D正确。
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3. (2025·广西来宾一模)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立
方晶胞如图所示。NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是( )
A. Pb的配位数为6
B. 该晶体密度为 g·cm-3
C. 该晶体摩尔体积为 cm3·mol-1
D. S原子位于Pb原子构成的八面体中心
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解析: 由PbS晶胞结构图可知,该晶胞中白球为8× +6× =4个、灰
球为12× +1=4个,有4个Pb和4个S,每个原子周围距离最近的原子数均
为6,因此Pb的配位数为6,A正确;晶体密度为 g·cm-3=
g·cm-3,B错误;该晶体摩尔体积为 ×(a×10-10)3
cm3×NA·mol-1= cm3·mol-1,C正确;S原子位于Pb原子
构成的八面体中心、Pb原子位于S原子构成的八面体中心,D正确。
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4. (2025·山东淄博一模)银氮化合物X属于四方晶系,晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构,晶胞结构如图所示(晶胞参数a≠c,α=β=γ=90°)。
化合物X的化学式为 ;已知A点原子的分数坐标为 ,
则C点原子的分数坐标为 ,晶胞中A、B间距离
为 nm。
AgN3
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解析:一个化合物X的晶胞中,含有Ag的个数为8× +2=4,N的个数为
8× +12× +4=12,所以其化学式为AgN3;对比A点原子的分数坐标,
可知C点原子的分数坐标为 ;如图所示, ,
所以晶胞中A、B间距离为 。
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课后作业 巩固提升
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1. (2025·山西大同学情调研)晶体世界丰富多彩、复杂多样,各类晶体
具有的不同结构特点,决定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠
(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料,其晶胞结构如图所示,为长方体。
设阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法错误的是( )
A. NaAlH4晶体的密度为 g·cm-3
B. NaAlH4中氢元素显-1价
C. 若NaAlH4晶胞上下面心处的Na+被Li+取代,得到
的晶体的化学式为Na3Li
D. 中中心原子Al的杂化方式为sp3杂化
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解析: 晶胞中Al 个数为8× +4× +1=4,Na+个数为4× +6× =4,晶体的密度为 = g·cm-3,A错误;因金属只有正价,则NaAlH4中氢元素显-1价,B正确;若NaAlH4晶胞上下面心处的Na+被Li+取代,晶胞中Li+个数为2× =1,Na+个数为4× +4× =3, 个数为8× +4× +1=4,得到的晶体的化学式为Na3Li ,C正确; 中中心原子Al的价层电子对数为4+ (3+1-4×1)=4,中心原子Al的杂化方式为sp3杂化,D正确。
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2. (2025·广西南宁二模)某新型储氢材料的晶胞结构如图所示,该立方晶胞参数为a nm,NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是( )
A. 与[Mg(NH3)6]2+最近且距离相等的[Mg(NH3)6]2+有12个
B. 晶胞的化学式为[Mg(NH3)6][BH4]2
C. [BH4]-的空间结构为正四面体形
D. 晶体的密度为 g·cm-3
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解析:以面心的[Mg(NH3)6]2+为对象,距离最近且等距的 有12个,A正确;根据均摊法,每个晶胞中含有 的个数为6× +8× =4,含有 的个数为8,则新
型储氢材料的化学式为[Mg ] ,B正确; 中B原子
的价层电子对数为4+ ×(3+1-4×1)=4,且无孤电子对, 的
空间结构为正四面体形,C正确;晶胞的质量为 g,则其密度为
g·cm-3= g·cm-3,D错误。
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3. (2025·安徽合肥第二次质检)TiFe合金可用作储氢材料,吸氢和脱氢过
程如下图所示,其中吸氢过程放热。已知TiFe晶胞属于立方晶系,合金的
密度为ρ g·cm-3。下列说法错误的是( )
A. TiFeHx晶胞中x=1
B. TiFe晶胞中Fe原子的配位数为8
C. 降压或升温有利于TiFeHx脱氢
D. TiFe晶胞中Ti和Fe原子最近距离为 ×107 nm
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解析:2个Ti位于体内,Fe位于面上,个数为4× =2,H位于顶点和棱上,个数为8× +4× =2,其化学式为TiFeH,则x=1,A正确;由TiFe晶胞图可知,Ti原子配位数为8,由化学式TiFe可知,Ti、Fe原子个数比为1∶1,则Fe原子的配位数也为8,B正确;TiFe合金吸氢过程为气体体积减小的放热过程,则降压或升温,平衡逆向移动,有利于TiFeHx脱氢,C正确;
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TiFe晶胞中Ti、Fe原子个数均为1,晶胞质量为 g,设晶胞参数为a nm,
晶胞体积为 cm3,由ρ= 可得,ρ g·cm-3=
g·cm-3,则a= ×107 nm,TiFe晶胞中Ti和Fe原子最近距离为体对角
线的一半,即为 × ×107 nm= × ×107 nm,D错误。
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4. (2025·河北唐山二模)新型储氢材料较好地解决了氢气的储存和运输
问题。其中铁镁合金储氢材料立方晶胞结构如图1所示,a表示晶胞边长。
储氢后H原子以正八面体的配位模式分布在Fe原子周围,其中某镁原子的
原子分数坐标为 ,某氢原子的原子分数坐标为 。
下列说法错误的是( )
A. 图2为MPQN的截面图
B. 储氢后晶体的化学式为Mg2FeH6
C. Mg原子周围最近的氢原子数为12
D. 两个H原子之间的最短距离为 a
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解析: 图2中Fe原子分布在顶点和上下边,Mg原子分布在 位置,则为
MPQN截面图,A正确;如图所示,晶胞中有8个Mg原子,Fe原子位于顶
点、面心,晶胞中Fe原子数目为6× +8× =4,储氢后H原子以正八面
体的配位模式有序分布在Fe原子的周围,则H原子数目为4×6=24个,储
氢后晶体的化学式为Mg2FeH6,B正确;储氢后H原子以正八面体的配位模
式分布在Fe原子周围,若以Mg原子为坐标原点,H原子位于与镁原子相连
的3个面的面心,与Mg最邻近的H有3×8× =12个,C正确;已知H原子构成正八面体、铁原子位于正八面体的体心,晶胞参数为a,H原子与Fe原子之间的最短距离为晶胞参数的 ,即H原子与Fe原子之间距离为 a,则两个H原子之间的最短距离为 a,D错误。
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5. (2025·辽宁名校联盟模拟)皮萨草具有重要的药用价值,其主要成分
是一种配合物,由K+和配离子M 构成,其晶胞结构如图甲,
沿x、y、z轴方向的投影均为图乙。
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下列说法错误的是( )
A. K+的配位数为8
B. 晶体的化学式为K2[TeBr6]
C. 若X的原子分数坐标为(1,1,1),则Y的原子分数坐标为
D. 若K+处于晶胞的8个顶点,则其余K+还位于体心、6个面心和12个棱心
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解析:由图甲可得出M离子的配位数为8,则K+的配位数为4,A错误;根据图甲,晶胞中均摊K+为8个,M为8× +6× =4个,因此晶体的化学式为K2[TeBr6],B正确;若X的原子分数坐标为(1,1,1),结合坐标轴,则Y的原子分数坐标为 ,C正确;若K+处于晶胞的8个顶点,则其余K+还位于体心、6个面心和12个棱心,晶胞中均摊8个K+,D正确。
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6. 硒化钠常用于制备光敏材料和半导体材料,其立方晶体结构如下图,硫
化钠的晶体结构与其相似。已知硒化钠晶体晶胞参数为d pm,NA表示阿伏
加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A. 熔点:硫化钠<硒化钠
B. 每个Se2-周围距离最近的Na+数目为4
C. 离子a的分数坐标为
D. Se2-之间的最短距离为 d pm
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解析:硫化钠和硒化钠都是离子晶体,硫离子的离子半径小于硒离子,则硫化钠晶体中离子键强于硒化钠晶体,熔点高于硒化钠晶体,A错误;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的硒离子与位于体对角线上的钠离子距离最近,则每个硒离子周围距离最近的钠离子数目为8,B错误;由晶胞中顶点的原子坐标为(0,0,0)和(1,1,1)可知,晶胞的边长为1,则位于体对角线 处离子a的分数坐标为 ,C错误;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的硒离子与位于面心的硒离子的距离最近,由晶胞参数可知,最近距离为 d pm,D正确。
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7. (2025·安徽滁州一模)通常情况下,氯化钠、氯化铯、二氧化碳和二
氧化硅的晶体结构如下图所示(其中图甲、图乙和图丙分别表示相应晶体
的晶胞结构),下列关于这些晶体结构和性质的叙述正确的是( )
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A. NA个NaCl晶胞的质量是234 g
B. 氯化钠、氯化铯和干冰的晶胞结构都是立方体,因此它们具有相似的物
理性质
C. 干冰晶体中每个二氧化碳分子周围等距且紧邻的二氧化碳分子数是6个
D. 60 g二氧化硅晶体中,含有2NA个Si—O共价键
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解析:由均摊法,氯化钠晶胞中有4个钠离子,4个氯离子,故NA个NaCl晶胞中有4 mol NaCl,质量为4 mol×58.5 g·mol-1=234 g,A正确;氯化钠、氯化铯和干冰的晶胞结构都是立方体,但它们不是同一类型的晶体,氯化钠和氯化铯是离子晶体,干冰是分子晶体,所以物理性质不相似,B错误;根据晶胞“无隙并置”的特点,干冰晶体中每个二氧化碳分子周围等距且紧邻的二氧化碳分子数是12个,C错误;60 g二氧化硅物质的量为1 mol,每个硅以单键和四个氧形成共价键,故含有4NA个Si—O共价键,D错误。
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8. (2025·山东菏泽二模)氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料,在
光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示,Ce4+和Ce3+的可逆转换会造
成氧空位的生成和消除。每个CeO2-x晶胞中Ce3+个数为 (用含x的
代数式表示),消除氧空位的过程中,晶体作 (填“氧化
剂”“还原剂”或“既不是氧化剂也不是还原剂”)。
8x
还原剂
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3
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解析:设CeO2-x中Ce3+和Ce4+的个数分别为a、b,则a+b=1,根据
正、负化合价代数和为0,则3a+4b=2(2-x),解得a=2x、b=1-
2x;根据均摊法,1个晶胞中含Ce3+和Ce4+共8× +6× =4,则每个
CeO2-x晶胞中Ce4+个数为4×(1-2x)=4-8x,Ce3+个数为8x,消除
氧空位的过程中,该晶体结合O元素,作还原剂。
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9. 某种由NH3作为配体形成的新型储氢材料的晶胞结构如图,其中NH3为
正八面体的顶点,H为正四面体的顶点,若以晶胞参数为单位长度建立的
坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标,则Q的原子分
数坐标为 ;若晶胞参数为a nm,阿伏加德罗常数的值为
NA,则该晶体的密度为 g·cm-3。
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解析:若以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位
置,称作原子分数坐标,根据晶胞结构可知,Q的原子分数坐标为 ;NH3为正八面体的顶点,H为正四面体的顶点,由晶胞结构可知,
的个数为8,Fe(NH3)6的个数为8× +6× =4,若晶胞参数为a
nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体的密度为
g·cm-3= g·cm-3。
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10. ZnO的一种晶体的晶胞是立方晶胞(如图所示),晶胞参数为a pm,
该晶体的密度为 g·cm-3,请在图中画出该晶胞沿z轴方向的
平面投影图。
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解析:该晶胞中Zn位于顶角和面心的位置、O位于体内,所以晶胞中Zn的
个数为8× +6× =4,O的个数为4,晶体的密度为 g·cm-3
= g·cm-3。
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11. K2S的立方晶胞结构如图所示。若K2S晶体密度为d g·cm-3,则晶胞
中,K+与S2-之间的最近距离为 nm(阿伏加德罗常数
的值用NA表示)。图中原子分数坐标A为(0,0,0),B为 ,
C为 ,则D点分数坐标为 。
× ×107
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解析:由晶胞结构图可知,晶胞参数为 ×107 nm,K+与S2-之间的
最近距离为体对角线长的 即 × ×107 nm。图中原子分数坐标A为
(0,0,0),B为 ,C为 ,故D点分数坐标为 。
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12. 一种锰的氧化物晶胞结构如图所示。
(1)该锰的氧化物的化学式为 。
解析:根据均摊法,Mn的个数为8× +1=2,O的个数为4× +2=4,该锰的氧化物的化学式为MnO2。
MnO2
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(2)已知该晶胞参数为a nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该锰的氧化
物的摩尔体积Vm为 m3·mol-1(列出计算式)。
解析:每个晶胞中含有2个MnO2,则该锰的氧化物的摩尔体积Vm= = m3·mol-1。
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