2.11 除数是一位数的除法练习四（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《练习四》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本练习课是“除数是一位数的除法”单元的含0除法练习课，聚焦商中间/末尾有0的除法这一核心难点，整合单元关键知识点：商中间/末尾有0的笔算与验算、除法算式大小比较、计算纠错、除法各部分关系推导、含0除法的实际应用。教材遵循“基础巩固→能力提升→综合拓展”的逻辑设计习题：基础题强化商中间/末尾有0的笔算规范和验算方法；提升题通过算式大小比较、概念辨析（如“被除数末尾0的个数与商末尾0的个数不一定相等”）、计算纠错，深化对算理的理解；综合题结合火车票半价、快递件数比较、速度倍数等生活情境，以及除法各部分关系推导，实现“算理→算法→应用”的闭环，帮助学生夯实特殊除法的运算能力，突破易错点。 （二）素养内涵 1.运算能力：通过针对性笔算练习，熟练掌握商中间/末尾有0的除法计算法则和验算方法，提升计算速度、正确率和竖式书写规范性； 2.推理与辨析能力：在除法算式大小比较、概念辨析、计算纠错中，发展逻辑推理能力和批判性思维，深化对算理的理解； 3.问题解决能力：能从生活情境中提取除法数量关系（如“平均数=总数量÷份数”“倍数=较大数÷较小数”），灵活运用除法知识解决实际问题； 4.严谨习惯：强化“计算后验算”“主动检查错误”的习惯，明确“余数必须比除数小”“商0占位”的规则，培养数学学习的严谨性； 5.迁移应用能力：将除法各部分关系（商×除数+余数=被除数）迁移到逆向推导问题中，提升知识应用的灵活性。 二、教学目标 1.熟练掌握商中间/末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，能规范书写竖式并正确验算（无余数/有余数）；能准确比较除法算式的大小，辨析含0除法的常见概念误区，找出并改正计算错误；能运用除法知识解决价格、倍数、平均数等实际问题，掌握除法各部分关系并进行逆向推导。 2.经历“知识梳理→分层练习→错题辨析→综合应用→拓展提升”的过程，体会“分类练习、查漏补缺”的练习课思路；通过自主计算、小组讨论、集体讲评，提升自主探究、合作交流和问题解决能力。 3.感受除法知识的实用性，体会数学与生活的密切联系；养成主动验算、仔细检查、规范书写的良好学习习惯，增强数学学习的自信心。 三、教学重难点 1.重点：巩固商中间/末尾有0的除法笔算及验算方法，能熟练、准确计算并解决基础实际问题。 2.难点：理解“被除数末尾0的个数与商末尾0的个数不一定相等”的算理；能灵活运用除法各部分关系进行逆向推导。 四、教具准备 课件 五、教学过程 （一）知识梳理，口算热身 1.口算热身。 课件出示口算题： 505÷5 600÷3 720÷8 408÷4 学生抢答并说算理，快速唤醒商中间/末尾有0的除法旧知。 2.知识梳理。 师：除法中什么时候商0？有余数除法中各部分关系是什么？ 学生讨论梳理核心知识点： （1）商0规则：除到某一位，被除数是0且无余数→直接商0；被除数比除数小→商0占位； （2）验算方法：无余数→商×除数=被除数；有余数→商×除数+余数=被除数； （3）除法各部分关系：被除数=商×除数+余数，除数=（被除数-余数）÷商。 3.揭示课题。 师：今天我们通过练习来巩固除数是一位数的含0除法知识。（板书课题：练习四） 【设计意图：通过口算热身快速激活学生的特殊除法运算经验；系统梳理核心规则和关系，帮助学生构建知识框架，为后续分层练习明确方法依据；抢答形式提升课堂参与度，激发练习兴趣。】 （二）分层练习，巩固提升 通过口算热身快速激活学生的特殊除法运算经验；系统梳理核心规则和关系，帮助学生构建知识框架，为后续分层练习明确方法依据；抢答形式提升课堂参与度，激发练习兴趣。 基础笔算练习 完成教科书P25“练习三”第1、4题：包含商中间/末尾有0的除法笔算（含有余数）和验算，涵盖被除数中间有0、末尾有0、有余数等多种情况。 学生独立完成，集体订正。 重点展示规范竖式和验算过程，强调“商0占位”“余数比除数小”“验算步骤完整”，纠正漏写0、商的数位写错、验算漏加余数等常见错误。 方法小结：再次强化商中间/末尾有0的笔算核心法则，确保全体学生掌握基础技能。 【设计意图：基础练习面向全体学生，聚焦本节课教学重点，通过多样化笔算题型巩固特殊除法的计算法则和验算习惯，提升运算能力的熟练度和正确率。】 能力提升练习 完成教科书P26“练习三”第7-9题。 1.算式大小比较（第7题）： 学生独立比较算式大小，小组讨论比较技巧，教师总结： 被除数相同，除数越小，商越大（如504÷6＞504÷7）； 除数相同，被除数越大，商越大（如736÷8＜816÷8）； 其余情况先算出商，再比较大小（如304÷8=38，342÷9=38，故相等）。 2.计算纠错（第8题）： 学生独立判断竖式正误并改正，小组交流错误原因（如商中间漏写0、余数比除数大、商的末尾0占位错误），每组派代表分享辨析思路。 3.概念辨析（第9题）： 学生独立判断说法正误，重点讲解第（2）题“被除数末尾有几个0，商的末尾就一定有几个0”（错误，如600÷3=200，600÷4=150），突破本节课教学难点。 【设计意图：能力提升练习针对性突破易错点和难点，通过“比较技巧总结→纠错原因分析→概念辨析”的流程，培养学生的逻辑推理能力和批判性思维，深化对算理的理解深度。】 综合应用练习 完成教科书P25-26“练习四”第2-3、5-6、11题：涵盖火车票半价、藤椅与餐椅价格比较、速度倍数、大字书写平均数、快递件数比较等实际问题。 1.分类讲评： 价格问题（2、3题）：梳理“半价=原价÷2”“单价=总价÷数量”的数量关系； 倍数问题（5题）：明确“倍数=较大数÷较小数”； 平均数问题（6、11题）：强化“平均数=总数量÷份数”，如“每周写大字个数=总个数÷周数”“每天多送件数=总多送件数÷天数”。 2.方法小结：解决除法实际问题的关键是“先审题找数量关系，再列式计算，最后检验结果是否合理”。 【设计意图：综合应用练习将特殊除法与多样化生活情境结合，培养学生从不同情境中抽象数量关系的能力，落实“学数学、用数学”的目标；分类讲评帮助学生梳理不同类型问题的解题思路，提升问题解决的条理性。】 拓展思维练习 完成教科书P26“练习四”第10、12题：除法各部分关系推导和复杂竖式计算。 1.师生共同探究： 第10题：根据“余数=3，除数是余数的3倍”得出除数=9，再用“被除数=商×除数+余数=3×9+3=30”推导； 第12题：复杂竖式计算，强调商末尾有0的规范书写，尤其是被除数末尾有多个0的情况。 2.小结：拓展题需灵活运用除法各部分关系和笔算规则，培养逆向思维和综合运算能力。 【设计意图：拓展练习针对学有余力的学生，通过逆向推理和复杂竖式计算，培养逻辑思维和知识迁移能力，满足不同层次学生的学习需求，提升课堂练习的深度和广度。】 （三）课堂小结，梳理收获 师：通过今天的练习，你巩固了哪些特殊除法知识？掌握了哪些解题技巧？有什么新收获？ 学生自由发言，教师结合学生回答，梳理本节课的核心收获： 计算层面：商中间/末尾有0的笔算、验算、大小比较、纠错； 技巧层面：被除数/除数相同的算式比较技巧、概念辨析要点； 应用层面：价格、倍数、平均数等实际问题的数量关系； 关系层面：除法各部分关系及逆向推导。 师：含0除法的知识藏在生活的各个角落，希望同学们在后续学习中持续保持验算、纠错的好习惯，能灵活运用除法知识解决生活问题。 【设计意图：通过开放式提问让学生自主梳理练习收获，培养归纳总结能力；教师的系统总结帮助学生构建完整的特殊除法知识体系，强化核心方法和解题技巧，巩固练习效果。】 （四）板书设计 除数是一位数的含0除法（练习四） 【核心知识】 1.商0规则： 不够商1→商0占位 被除数为0（无余数）→直接商0 2.验算方法： 无余数→商×除数=被除数 有余数→商×除数+余数=被除数 3.大小比较技巧： -被除数相同→除数小→商大 除数相同→被除数大→商大 -其余情况→先算商再比较 4.实际问题数量关系： -半价=原价÷2 单价=总价÷数量 倍数=较大数÷较小数 -平均数=总数量÷份数 5.除法各部分关系： 被除数=商×除数+余数 【易错点】 -商中间/末尾的0漏写； -被除数末尾0的个数≠商末尾0的个数； -余数≥除数； -验算漏加余数 （五）教学反思 采用“分层练习+分类讲评”的模式，贴合不同学生学情，既巩固基础又突破难点；聚焦商中间/末尾有0的核心易错点，通过口算、笔算、纠错、辨析多维度强化，有效提升运算正确率；结合多样化生活情境，让学生体会数学的实用性，激发练习兴趣。部分学生对“被除数末尾0的个数与商末尾0的个数不一定相等”的理解仍不透彻，需结合更多实例强化；除法各部分关系的逆向推导对学困生而言难度较大，课堂讲解时间有限，未能充分个别指导；少数学生审题不细致，未能准确提取实际问题中的数量关系。课前为学困生准备“概念辨析实例卡”（如600÷3、600÷4对比），辅助理解难点；课堂预留3分钟“一对一互助”时间，让能力强的学生帮助学困生理解逆向推导问题；课后设计专项情境题（如价格、平均数），强化数量关系抽象能力；增加“审题圈画”训练，培养学生提取关键信息的习惯。 六、作业布置 1.基础作业： （1）列竖式计算并验算： 480÷4= 840÷6= 501÷5= 614÷3= 750÷5= （2）比较下面每组算式的大小： 306÷3○306÷2 480÷8○480÷6 720÷9○810÷9 204÷4○240÷4 560÷7○560÷8 630÷7○630÷9 2.拔高作业： （1）解决问题： ①一套桌椅共408元，桌子的价格是椅子的3倍，椅子和桌子各多少元？ ②快递员甲5天送了605件快递，快递员乙6天送了720件快递，谁平均每天送的快递多？多多少件？ （2）找出下面竖式中的错误并改正： 3.拓展作业： （1）填空： ①一道除法算式中，商是4，余数是5，除数最小是（ ），此时被除数是（ ）； ②一个三位数除以6，商末尾有0，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）自编1道商中间有0的除法实际问题，列竖式计算并验算，和家人分享解题思路。 学科网（北京）股份有限公司 $