第三单元 圆柱与圆锥-【黄冈课课练】2025-2026学年六年级下册数学随堂天天练（人教版）

课课练 第三单元 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识(1) (2)圆柱乙是以长方形的( )为轴旋 基础训练 转而成的，底面半径是( ),高是 1.图中哪些是圆柱？（是的画“/”，不是的 ( ) 画“X”) 4.如图，下列小棒上都粘有一定形状的纸 板，以小棒为轴旋转一周，在能生成圆柱 的括号里画“√"。 ( 培优拓展 2.指出下面各圆柱的底面、侧面和高。 5.你能把这张长方形纸卷成什么样的圆柱？ 20cm 15 cm 3.转动长方形ABCD,生成下面的两个圆柱。 D C 4cm 甲 (1)圆柱甲是以长方形的( )为轴旋 转而成的，底面半径是( ),高是 ）。 14 (RJ)题学六年级下册 第2课时 圆柱的认识(2) D 4.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个 基础训练子·分。 图是怎样展开的。 1.填空。 底面 展开 高 底面周长一 底面 上面是圆柱的展开图，从图中可以看 出，圆柱的侧面沿高展开得到了一个 ( ),它的( )正好是底面圆的 周长，它的( )是圆柱的高。当 ( )与( )相等时，侧面展开图 就变成了正方形。 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)如果圆柱的底面周长和高相等，那么 把圆柱的侧面沿高展开后一定是一个 ()。 培优拓展 A.长方形 B.平行四边形 5.把一张长方形纸片按如图所示方法剪开 C.正方形 D.圆 后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱 (2)圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,沿 的底面直径和底面周长分别是多少？ 高展开后得到的这个长方形的长是 ()cm,宽是( )cm。 A.15.7 B.8 C.5 D.18.84 8.28tm 3.连一连。 15 课课练 第3课时 圆柱的表面积(1) 4.求下面图形的表面积。（单位：cm) 基础训练 1.填空。 (1)一个圆柱，底面半径是3dm,高是直 径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 )dm2。 (2)一个圆柱的底面直径是2dm,高是 10dm,这个圆柱的底面积是( )dm2, 5.如图所示，一台压路机的滚筒宽1.2m,直 侧面积是( )dm2,表面积是 径是0.96m。滚筒滚动1周，压路的面积 ( )dm2。 是多少平方米？（得数保留两位小数） 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需 要用多少铁皮，就是求水桶的( ）。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 培优拓展分。 D.侧面积+底面积 6.有一顶少数民族的帽子（如图），帽顶部分 (2)一个圆柱的侧面积是25.12dm2,底面 是圆柱形，用红布做；帽檐部分是一个圆 周长是3.14dm,它的高是( )。 环，用蓝布做。帽顶的半径、高和帽檐的 A.2 dm B.4 dm 宽都是α厘米。做这顶帽子，红布和蓝布 C.8 dm D.16 dm 哪种用的多？ 3.填表。 底面半 底面直 高/ 底面周 侧面积 表面 径/dm 径/dm dm 长/dm /dm2 积/dm (单位：cm) 0.5 4 6 6 12.56 16 (R)题学六年级下册 第4课时 圆柱的表面积(2) 4.要给100个封闭式油桶的外表面喷漆，油 基础训练 桶大小如图所示。按每平方米需要油漆 1.填空。 0.25kg计算，给这些油桶喷漆需要油漆多 (1)做一根长是4m、管口直径是15cm的 少千克？ 圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁 8 dm 皮( ）m2。 (2)一种圆柱形队鼓的 侧面由铝皮围成， 上、下面蒙的是羊 +6dm- 皮。做一个这样的队鼓至少需要铝皮 5.一个圆柱形蓄水池，底面直径是6m,深 ( )dm,羊皮( )dm2。 2m,在池底和池壁贴上瓷砖，贴瓷砖部分 2.下面这些生活中的实际问题求的是什么？ 的面积是多少平方米？ 选一选。 A.求底面积 B.求1个底面积与侧面积的和 C.求侧面积 D.求表面积 (1)压路机滚筒滚一周的压路面积是多 少？ () 培优拓展 (2)圆形水池的占地面积是多少？( ) 6.为了参加“争做节约环保小卫士”活动，小 (3)做一个无盖的铁皮水桶需要多少铁 明利用一张废弃的纸板正好做了一个有 皮？ 盖的圆柱形笔筒（边角料不用）。请你帮 (4)做一个油桶需要多少铁皮？( 他算一算这个圆柱形笔筒的表面积。 3.求下面图形的表面积。（单位：cm) 10 16.56cm 17 续网课课练 第5课时 圆柱的体积(1) 4.有20根底面直径是1cm、长是200m的圆 基础训练 形铁条，把这些铁条熔俦成一个大圆柱， 1.填空。 这个大圆柱的体积是多少立方米？ 如图，为了推导圆柱的体积，我们可 以将圆柱转化为( ),转化后立体图 形的底面积等于圆柱的( ),它的 高等于圆柱的( ),它的体积等于圆 柱的( ),因为长方体的体积= ( )×( ),所以圆柱的体积= ( )×( )。如果底面半径 用r表示，高用h表示，那么圆柱的体积计 5.下图中的圆柱与长方体的体积相等。这 算公式为V=( 个圆柱的高是多少？（单位：dm) 12 6—15.7 2.求下面各圆柱的体积。 (1) k一11cm 培优拓展 6.下图是某县第一中学“25周年校庆纪念 (2) 品”示意图（单位：cm)。加工时，一块圆柱 形有机玻璃正好可以截成两个这样的纪 4 dm 8 dm 念品。求一个纪念品的体积。 12 3.下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的 校庆纪念 体积。（单位：cm) 6 12.56 18 (RJ)题学六年级下册 第6课时 圆柱的体积(2) 4.老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别 基础训练 为6dm、3.5dm、2.5dm,鱼缸内水深2dm, 1.填空。 鱼缸内的假山完全浸没在水中，体积为5 (1)0.25L=( )cm3 dm。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆 0.75m3=( )L 柱形水桶内，已知水桶的底面积为10 125cm3=( )mL=( )dm3 dm2,高为3.5dm。这个水桶能装下这些 (2)一个圆柱形水桶的容积是30L,水桶 水吗？ 的底面积是5dm,装了子桶水，那么 水面的高是( )dm。 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里】 (1)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来 的2倍，体积扩大到原来的( )倍。 A.8 B.6 C.4 D.2倍 (2)把一个棱长是2dm的正方体木块削成 培优拓展分 一个最大的圆柱体，体积是()dm。 5.如下图，小明家鱼缸内的假山体积是4dm3, A.3.14B.6.28C.16D.8 水深3dm,小明准备换掉鱼缸内的水，于 3.这个容器能不能装下3000mL的水？ 是找了一个圆柱形的水桶来装鱼缸内排 出的水。算一算，当鱼缸内的水排完时， 桶内水的深度是多少分米？（桶内底面积 为8dm2,高为5dm) 15 cm (单位：m a19 费网课课练 第7课时 圆柱的体积(3) GSD 4.一卷卫生纸的内直径是4cm,外直径是 基础训练 14cm,高是10cm,这卷卫生纸的体积是 1.填空。 多少立方厘米？ 在一个盛满水的底面半径是2dm、高 是4dm的圆柱形容器中，竖直放入一根底 面半径是10cm、高是48cm的圆柱形铁棒 到底，溢出水的体积是( )L。 2.一个水瓶内装有水350mL,将水瓶倒放 5.节约用水是我们每个小学生应尽的义务。 时，空余部分的高度为5cm。这个水瓶的 日常用的自来水管内直径为0.2dm,自来 容积是多少？ 水的流速为每秒5dm。如果你忘记关水 龙头，一分钟将浪费多少升水？ 培优拓展二分 3.下图是一根长2m的圆柱形空心钢管，每 6.甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：4， 立方厘米钢材重8g,这根钢管重多少千 甲容器水深8cm,乙容器水深3cm。往两 克？（结果保留整数） 个容器中注人同样多的水，直到乙容器的 水面比甲容器的水面高出2cm,甲容器注 入水的高度是多少？ 20 (RJ)题学六年级下册 第8课时 圆柱的体积(4) 4.小林家买了8个底面积是40cm2、高是 基础训练 7cm的圆柱形水杯，沏一壶茶能倒满6杯。 1.填空。 有一天来了8个客人，如果让8个客人都 如图，一块长方形铁皮利用图中阴影 能喝上这壶茶，平均每杯倒多少毫升？ 部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处 和厚度忽略不计)，这个桶的容积是 )dm3。 8.28dm 培优拓展 2.一个装有水的圆柱形水槽的底面直径是 5.一个长方体玻璃容器长是20cm,宽和高 10cm,高是10cm。一块石头完全浸没在 都是15cm,里面装有12cm高的水。 水里，量得水深是8.5cm,将石头取出后， (1)与水接触的玻璃面积有多大？ 水深是7cm。这块石头的体积是多少？ (2)如果把这些水倒入一个底面直径是 16cm、高是20cm的圆柱形玻璃容器 3.一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒 中，水面高约多少厘米？（结果保留整 入底面直径为6cm的圆柱形酒杯中，酒的 数) 高度为10cm,不规则的酒杯的容积是多 少毫升？ 6 20 (单位：c) 21 课课练 第9课时 圆锥的认识(1) 4.将下图中的直角三角形以一条直角边为 基础训练 轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的 1.连一连。 底面直径和高分别是多少？ 河汇芦 4 cm 5.把一个半径为4cm的圆形纸片沿着直径 剪成两个半圆，你能卷成两个圆锥吗？如 2.填空。 果能，每个圆锥的底面积是多少？ (1)写出下面圆锥各部分的名称。 培优拓展分二 (2)圆锥有( )个顶点、( )个 6.如下图，把一个半径为8cm、圆心角是 底面和( )个侧面，它的底面是一 270°的扇形卷成一个圆锥，这个圆锥的底 个( ),侧面是一个( ) 面积是多少平方厘米？ (3)从圆锥的顶点到( )的距离是圆 锥的高，用字母( )表示，圆锥只 有( )条高。 3.量出下面圆锥的高，并填在括号里。 22 (R)题学六年级下册 第10课时 圆锥的认识(2) 4.如图是一个棱长为10dm的正方体木块， 基础训练 要把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆 1.下面的图形中，哪些是圆锥？是圆锥的在 锥的高是多少分米？底面半径是多少 括号里画“√/"。 分米？ 5.将一个底面直径是26cm、高是6cm的圆 锥形木块分成形状、大小完全相同的两个 木块后，表面积比原来增加了多少平方 2.下面测量圆锥高的方法，正确的画“V/”, 厘米？ 错误的画“×”。 () 培优拓展 3.连一连。 6.把一个底面直径是4cm的圆锥（如图）从 5力 顶点沿着高切成两半后，表面积增加了 96cm2,这个圆锥的高是多少厘米？ 23课课练 5.甲：4200-4×250=3200（元） 乙：4200×75%=3150（元） 丙：4200×90%-500=3280（元）3280元> 3200元>3150元，在乙家电销售处买最省钱。 第8课时购物中的折扣问题(2) 1.(1)20八(2)15202.(1)甲：940×60%= 564(元)乙：940-40×9=580（元） (2)564元<580元，选择在甲商场买更省钱。 3.(1)7200-7200×70%=2160(元) (2)7200×70%=5040(元)5040×5%=252（元） (5040+252)÷3=1764(元) 4.甲：5×10×85%=42.5（元） 乙：10÷(4+1)=2（组）5×4×2=40（元） 丙：5×10=50（元）丁：5×10=50（元） 因40元<42.5元<50元，去乙商店买最划算。 单元总结 50×90%=45(元) 25000+25000×2.89%×3=27167.5(元) 假设每本图书的原价是1。儿童书店：1×70%× 20=14新华书店：1×(20÷5×4)=16 14<16,到儿童书店购买比较省钱。 生活与百分数 1.(1)千千分率千%(2)万万分率万%m (3)12.87541256875 3.100000×4.75%×2=9500(元)100000+9500= 109500(元) 4.(1)14.1×(1+6%)×(1+6%m)≈14.27（亿） (2)14.1×(1-2%m)×(1-2%)≈14.04（亿） 5.(1-30%)×(1+10%)=77% 5880÷12÷[30%-(1-77%)]=7000(元) 第三单元圆柱与圆锥 第1课时圆柱的认识(1) 1.略2.略3.(1)宽4cm2cm(2)长2cm 4cm4.略 5.这张长方形纸可以卷成底面周长是20cm、高为 15cm的圆柱或底面周长是15cm、高为20cm的 圆柱。 第2课时圆柱的认识(2) 1.长方形长宽底面周长高 2.(1)C(2)DC3.略 4.(1)是侧面沿高展开的；(2)是侧面沿弧线展开的： (3)是侧面沿斜线展开的；(4)是侧面沿折线展开的。 5.解：设做成的圆柱的底面半径是rdm 2×r+2×3.14×r=8.28r=1 底面直径：1×2=2(dm) 底面周长：3.14×2=6.28(dm) 第3课时圆柱的表面积(1) 1.(1)169.56(2)3.1462.869.082.(1)D 76 (2)C3.13.1412.5614.13318.84 113.04169.562462.887.92 4.3.14×(4×2)×24+3.14×42×2=703.36(cm2) 5.3.14×0.96×1.2≈3.62(m2) 6.帽顶的面积3.14×a2+2×3.14×a×a=9.42a2(cm2) 帽檐的面积：3.14×(a+a)2-3.14×a2=9.42a2(cm2) 9.42a2=9.42a2,红布和蓝布用得一样多。 第4课时圆柱的表面积(2) 1.(1)1.884(2)47.156.522.(1)C(2)A (3)B(4)D3.3.14×10×6+3.14×(10÷2)2× 2=345.4(cm2)4.2×3×3.14×8+3.14×32× 2=207.24(dm2)207.24dm2=2.0724m2 2.0724×100×0.25=51.81(kg) 5.3.14×6×2+3.14×(6÷2)2=65.94(m2) 6.解：设做成的圆柱形笔筒的底面直径是dcm 3.14d+d=16.56d=4 (16,6-)×4+4)+3.14×(2x2=125.6(cm) 第5课时圆柱的体积(1) 1.长方体底面积高体积底面积高底面 积高πr2h 2.(1)3.14×32×11=310.86(cm3) (2)3.14×(4÷2)2×8=100.48(dm3) 3.12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22×3=37.68(cm3) 4.3.14×(1÷100÷2)2×200×20=0.314(m3) 5.15.7×6×3=282.6(dm3)12÷2=6(dm) 282.6÷(3.14×62)=2.5(dm) 6.6÷2=3(cm）3.14×32×(8+12)÷2=282.6(cm3) 第6课时圆柱的体积(2)】 1.(1)2507501250.125(2)4.52.(1)C(2)B 3.3.14×(15÷2)2×18=3179.25(cm3) 3179.25cm3=3179.25mL 3179.25mL>3000mL,能装下。 4.6×3.5×2-5=37(dm3)10×3.5=35(dm3) 37dm3>35dm3,装不下。 5.(4.8×2.5×3-4)÷8=4(dm) 第7课时圆柱的体积(3) 1.12.562.350mL=350cm36÷2=3(cm) 3.14×32×5=141.3(cm3)350+141.3=491.3(cm3)= 491.3(mL) 3.2m=200cm3.14×(8÷2)2×200-3.14×(6 ÷2)2×200=4396(cm3)8×4396=35168(g) 35168g=35.168kg≈35kg 4.14÷2=7(cm)4÷2=2(cm) 3.14×(72-22)×10=1413(cm3) 5.1分钟=60秒3.14×(0.2÷2)2×5×60= 9.42(dm3)9.42dm3=9.42L 6.解：设甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别是5S、 4S,往两个容器注入同样多的水的体积为V,依题 意有 长药=8-3+2动xg=7背=10 VV 则5=28 第8课时圆柱的体积(4) 1.12.56 2.3.14×(10÷2)2×(8.5-7)=117.75(cm3) 3.3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL) 4.40×7×6÷8=210(cm3)=210(mL) 5.(1)20×15+(20×12+15×12)×2=1140(cm2) (2)20×15×12=3600(cm3) 3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) 3600÷200.96≈18(cm) 第9课时圆锥的认识(1) 1.略2.(1)略(2)111圆曲面(3)底 面圆心h13.略 4.以3cm的直角边为轴转动，得到的圆锥的底面直径 为4×2=8(cm),高为3cm;以4cm的直角边为轴转 动，得到的圆锥的底面直径为3×2=6(cm),高为 4 cmo 5.能(2×3.14×4÷2)÷(2×3.14)=2(cm) 3.14×22=12.56(cm) 63.14x8x2×30=37.68(em） 37.68÷3.14÷2=6(cm)3.14×6=113.04(cm2) 第10课时圆锥的认识(2) 1.略2.略3.略 4.10÷2=5(dm)高是10dm,底面半径是5dm. 5.26×6÷2×2=156(cm2)6.96÷2×2÷4=24(cm) 第11课时圆锥的体积(1) 1.(1)号号%号at(2)7n(3)26.08 2.(1)A(2)A 3.(1)号×3.14×(8÷2)2×15=251.2(cm) (2)5×3.14×62x8=301.44(cm) 4.(1)月×3.14×4x3=50.24(m) (2)50.24×1.5=75.36(t) 5.60÷2×2÷6=10(cm) 号x3.14x(10÷2y2x6=157(em) 第12课时圆锥的体积(2) 1.(1)号2倍子29(3)5 2.(1)×(2)V(3)V (RJ)题学六年级下册 3.(1)号×3.14×2×4.5=18.84(dm） (2)号×3.14×(6÷2y2×4.5=42.39(dm) 4.(1)24×3-8(cm）(2)21.98÷5=65.94(em) 5号x3.14x12x1.2x号=0.314(m) 0.314×750=235.5(kg) 第13课时整理和复习 1.略2.75.36cm250.24cm31.5dm84.78dm2 1526.04m330cm 3.(1)3.14×6×6+3.14×(6÷2)2×2=169.56(cm2) 3.14×(6÷2)2×6=169.56(cm3) (2)写×3.14×(8÷2)2x12=20.96(cm) 4.(1)3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×18=395.64(cm2) (2)3.14×(6÷2)2×18=508.68(cm3) 508.68cm3=0.50868L 0.50868L>0.5L,够喝。 5.3.14×(5×2)×6+3.14×52×2+6×2×4-2×2×2 =385.4(cm2) 单元总结 V3.14×10×60=1884(cm2)×V 282.6÷号÷(3.14×6)=7.5(cm) 第四单元比例 第1课时比例的意义(1) 1.(1)相等(2)54不相等不能(3)3：6=4：8 (答案不唯一)2.(1)B(2)C 3.(1)能10：12=25：30(2)不能(3)不能 ④)能女日-g6 4.6:3=8:46:8=3:4（答案不唯一) 5.(1)CA:CB=(2×π×3)：(2×T×5)=3:5 TA:TB=3:5CA:Cg=TA:Tg能组成比例。 (2)SA:Sg=（π×32)：(T×52)=9:25 SA:SB≠TA:TB不能组成比例。 第2课时比例的意义(2) 1.(19号(21,236,918152=36（答案 不唯一)2.(1)B(2)D3.略 4.(1)1:2(或4：8)1：2（或16：32） (2)1:4(或16：64)不能组成比例。 5.第④个是正确的。 第3课时比例的基本性质(1) 1.(1)略(2)积积(3)c子日 (后两个 答案不唯一)(4)0.8 a77