2.8练习三（教学设计）2025-2026学年三年级下册数学人教版

《练习三》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本练习课是“除数是一位数的除法”单元的笔算除法巩固练习课，涵盖本单元核心知识点：两位数/三位数除以一位数的笔算（含首位够除、不够除、有余数）、商的位数判断、除法验算（无余数/有余数），以及除法在生活中的实际应用（购物、线段图、周期问题、页码问题等）。教材遵循“基础巩固→能力提升→综合拓展”的逻辑设计习题：基础题聚焦笔算规范和验算方法，强化“从高位除起、余数比除数小”的核心法则；提升题侧重商的位数判断、错题辨析，培养运算严谨性；综合题结合多样化生活情境，引导学生提取数量关系（如“总价÷单价=数量”“页码和差关系”），实现“算理→算法→应用”的完整闭环，帮助学生构建系统的除法知识体系。 （二）素养内涵 1.运算能力：通过大量针对性笔算练习，熟练掌握除数是一位数除法的计算法则和验算方法，提升计算速度、正确率和竖式书写规范性； 2.问题解决能力：能从购物、线段图、周期、页码等不同情境中抽象除法数量关系，灵活运用笔算除法解决实际问题，培养分析和建模能力； 3.推理与归纳能力：在商的位数判断、错题辨析、竖式填数中，发展逻辑推理能力；在总结实际问题解题规律（如页码问题公式）中，提升归纳概括能力； 4.严谨习惯：强化“计算后验算”“审题析数量关系”“余数比除数小”的规则意识，培养认真、细致的数学学习习惯； 5.迁移应用能力：将笔算除法知识迁移到多样化实际问题中，感受数学与生活的联系，提升知识应用的灵活性。 二、教学目标 1.熟练掌握两位数、三位数除以一位数（首位够除/不够除、有余数）的笔算方法，能规范书写竖式并正确验算（无余数用“商×除数=被除数”，有余数用“商×除数+余数=被除数”）；能快速根据被除数百位与除数的大小关系判断商的位数，能辨析笔算除法中的常见错误并改正；能运用除法知识解决购物、线段图、周期、页码等实际问题，掌握核心数量关系。 2.经历“知识梳理→分层练习→错题辨析→综合应用→拓展提升”的过程，体会“分类练习、查漏补缺”的练习课思路；通过自主计算、小组讨论、集体讲评，提升自主探究、合作交流和问题解决能力。 3.感受除法知识的系统性和实用性，体会数学与生活的密切联系；养成计算后验算、审题时分析数量关系的良好习惯，增强数学学习的自信心。 三、教学重难点 1.重点：巩固除数是一位数的笔算除法计算法则和验算方法，能熟练、准确计算；能运用除法解决基础实际问题。 2.难点：从线段图、周期问题、页码问题等复杂情境中抽象出除法数量关系；能逆向推理解决竖式填数、错题辨析等拓展问题。 四、教具准备 课件 五、教学过程 （一）知识梳理，口算热身 1.口算热身。 课件出示口算题： 24÷2 96÷3 120÷4 250÷5 学生抢答并说算理，快速唤醒除法旧知。 2.知识梳理。 师：除数是一位数的笔算除法要注意什么？ 学生讨论梳理核心知识点： （1）笔算法则：从高位除起，首位不够除看前两位，余数必须比除数小； （2）验算方法：无余数→商×除数=被除数；有余数→商×除数+余数=被除数； （3）商的位数判断：百位≥除数→商是三位数；百位＜除数→商是两位数。 3.揭示课题。 师：今天我们通过练习来巩固除数是一位数的笔算除法知识。（练习三） 【设计意图：通过口算热身快速激活学生的除法运算经验；系统梳理核心知识点，帮助学生构建知识框架，为后续分层练习明确方法依据；抢答形式提升课堂参与度，激发练习兴趣。】 （二）分层练习，巩固提升 本环节按“基础笔算→能力提升→综合应用→拓展思维”分层设计，每类练习完成后集体讲评，聚焦易错点和解题方法，实现“练一题、通一类”。 基础笔算练习 完成教科书P19“练习三”第1-2题：包含两位数/三位数除以一位数的竖式计算（含有余数）和验算，涵盖首位够除、不够除两种情况。 学生独立完成，集体订正。 重点展示规范竖式和验算过程，强调“商的数位对齐”“余数比除数小”“验算步骤完整”，纠正书写不规范、漏加余数等常见错误。 方法小结：再次强化笔算核心法则和验算方法，确保全体学生掌握基础技能。 【设计意图：基础练习面向全体学生，聚焦本节课教学重点，通过多样化笔算题型巩固计算法则和验算习惯，提升运算能力的熟练度和正确率。】 能力提升练习 完成教科书P19“练习三”第3、5题：先判断商的位数，再计算；辨析竖式计算的正误并改正。 学生独立完成，集体订正。 小组讨论：第5题错题的错误原因（如商的数位写错、余数比除数大、漏除某一位），每组派代表分享辨析思路。 重点点拨：总结常见错误类型及改正方法，强调“先判断商的位数，再计算”能有效避免商的数位写错，培养审题习惯。 【设计意图：能力提升练习针对性突破易错点，通过“判断商的位数→计算→错题辨析”的流程，培养学生的运算严谨性和批判性思维，提升对笔算法则的理解深度。】 综合应用练习 完成教科书P19“练习三”第6-11、13-15题：涵盖丝带分段、科普剧时长、饮料分发、购物、彩灯周期、线段图、页码等实际问题。 1.分类讲评： 简单除法问题（6、7、8题）：强调“平均分”的数量关系（总数÷份数=每份数、总数÷每份数=份数）； 购物问题（9、10题）：梳理“总价÷单价=数量”的核心关系，有余数时说明余数的实际意义（如剩余的钱不够买一个）； 周期问题（11题）：引导学生先找周期（1红2黄3蓝，周期为6），再用除法求余数判断位置； 线段图问题（13题）：教会学生从线段图中提取“总数”和“份数”，抽象除法关系； 页码问题（15题）：总结公式“（页码和-1）÷2=左页，左页+1=右页”，理解页码的连续自然数特征。 2.方法小结：解决除法实际问题的关键是“先审题找数量关系，再列式计算，最后检验结果是否合理”。 【设计意图：综合应用练习将笔算除法与多样化生活情境结合，培养学生从不同情境中抽象数量关系的能力，落实“学数学、用数学”的目标；分类讲评帮助学生梳理不同类型问题的解题思路，提升问题解决的条理性。】 拓展思维练习 完成教科书P19“练习三”第12、16题：方框填数（判断商的位数填被除数首位、竖式填数）。 1.师生共同探究： 第12题：根据商的位数判断被除数首位的取值范围（如□35÷5商是两位数，□＜5），培养推理能力； 第16题：从已知数出发逆向推理（如余数、商与除数的乘积），演示竖式填数的解题思路。 2.小结：拓展题需结合笔算法则逆向思考，培养灵活运用知识的能力。 【设计意图：拓展练习针对学有余力的学生，通过逆向推理题型培养逻辑思维和知识迁移能力，满足不同层次学生的学习需求，提升课堂练习的深度和广度。】 （三）课堂小结，梳理收获 师：通过今天的练习，你巩固了哪些除法知识？解决了哪些类型的实际问题？有什么新收获？ 学生自由发言，教师结合学生回答，梳理本节课的核心收获： 计算层面：笔算法则、验算方法、商的位数判断、错题辨析； 应用层面：购物、周期、线段图、页码等实际问题的解题思路和数量关系； 习惯层面：计算后验算、审题析数量关系的重要性。 师：笔算除法的知识藏在生活的各个角落，希望同学们以后能用数学的眼光观察生活，用所学知识解决生活中的小问题，体会数学的实用价值。 【设计意图：通过开放式提问让学生自主梳理练习收获，培养归纳总结能力；教师的系统总结帮助学生构建完整的知识体系，强化核心方法和解题技巧，巩固练习效果。】 （四）板书设计 除数是一位数的笔算除法（练习三） 【核心知识】 1.笔算法则：从高位除起→首位不够除看前两位→余数＜除数 2.验算方法：无余数→商×除数=被除数；有余数→商×除数+余数=被除数 3.商的位数判断：百位≥除数→三位数；百位＜除数→两位数 【实际问题类型与数量关系】 -平均分：总数÷份数=每份数/总数÷每份数=份数 -购物：总价÷单价=数量 -周期：总数÷周期=组数……余数（余数定位置） -页码：（和-1）÷2=左页；左页+1=右页 【易错点】 商的数位写错、余数≥除数、验算漏加余数、漏除某一位 （五）教学反思 采用“分层练习+分类讲评”的模式，贴合不同学生学情，既巩固基础又提升能力；聚焦核心知识点和易错点，强化笔算法则和验算习惯，有效提升运算正确率；结合多样化生活情境，让学生体会数学的实用性，激发练习兴趣。部分学生对周期问题、页码问题的数量关系抽象仍有困难，课堂讲解时间有限，未能充分个别指导；拓展题的逆向推理思路对学困生而言难度较大，参与度不高；部分学生审题不细致，未能准确提取数量关系。课前为学困生准备“实际问题数量关系模板”（如周期问题三步法：找周期→算余数→定位置）；课堂预留3分钟“一对一互助”时间，让能力强的学生帮助学困生理解复杂问题；课后设计专项情境题（如周期、页码），强化数量关系抽象能力；增加“审题圈画”训练，培养学生提取关键信息的习惯。 六、作业布置 1.基础作业： （1）列竖式计算并验算： 417÷3= 925÷5= 332÷4= 264÷6= 213÷5= （2）判断下面各题商是几位数，再计算： 257÷5= 804÷6= 183÷4= 317÷2= 2.拔高作业： （1）解决问题： ①一串彩灯按2红3绿排列，第89个是什么颜色？第102个呢？ ②小明读一本书，左右两页页码和是207，他翻开的是哪两页？ （2）辨析并改正下面的错误竖式： 3.拓展作业： （1）在方框里填上合适的数： ①商是两位数：□68÷7 ②商是三位数：□25÷4 ③竖式填数： （2）自编1道除法实际问题（购物或平均分），列竖式计算并验算，和家人分享解题思路。 学科网（北京）股份有限公司 $