培优专题9 楞次定律的拓展和应用 培优讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

高中物理人教版选择性必修二教案 第二章 电磁感应 培优专题9 楞次定律的拓展和应用 学习目标 1.进一步理解楞次定律,掌握楞次定律的几个推论。 2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题。 【专题解读】 1.楞次定律 （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要　阻碍　引起感应电流的　磁通量　的变化。 （2）适用范围：一切电磁感应现象。 2.右手定则 （1）内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让　磁感线　从掌心进入，并使拇指指向　导线运动　的方向，这时四指所指的方向就是　感应电流　的方向。 （2）适用情况：判断部分导体　切割磁感线　时感应电流的方向。 能力提升1　楞次定律的重要推论 1.“增反减同”法 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。 (1)当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。 (2)当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 口诀记为“增反减同”。 例1 (多选)(2025·昆明一中高二联考)如图甲所示,导线MN和圆形线圈共面且均固定,在MN中通以图乙所示的电流(电流正方向为M指向N),则在0~T时间内(　　) A.线圈感应电流方向先顺时针后逆时针 B.线圈感应电流方向始终为顺时针 C.线圈受到的安培力始终向左 D.线圈受到的安培力先向左后向右 2.“来拒去留”法 由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时,产生的感应电流与磁场间有力的作用,这种力的作用会“阻碍”相对运动,即“来拒去留”。 如图甲所示,条形磁体靠近线圈时,受到的是斥力;如图乙所示,条形磁体远离线圈时,受到的是引力。 例2 如图所示,一条形磁体从高h处自由下落,中途穿过一个固定的空心线圈,开关S断开时,由开始下落至落地用时t1,落地时速度为v1;S闭合时,由开始下落至落地用时t2,落地时速度为v2。则它们的大小关系正确的是(　　) A.t1>t2,v1>v2 B.t1=t2,v1=v2 C.t1<t2,v1<v2 D.t1<t2,v1>v2 3.“增缩减扩”法 就闭合回路的面积而言,收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的原磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加,面积有收缩趋势;若穿过闭合回路的磁通量减少,面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。 说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。 例3 (多选)金属棒ab、cd放在水平光滑导轨上,条形磁体在如图所示位置自由下落,在接近导轨时,下列说法正确的有(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　) A.ab、cd相互靠近 B.ab、cd相互远离 C.磁体加速度大于g D.磁体加速度小于g 4.“增离减靠”法 若磁场变化且线圈回路可移动,当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时,线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加;反之,当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时,线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少。口诀记为“增离减靠”。 例4 一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动,M连接在如图所示的电路中,其中R为滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关,下列情况中,可观测到N向左运动的是(　　) A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间 B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间 C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向c端移动时 D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向d端移动时 训练1 某同学制作了一个简易的稳定装置,如图所示,N极朝右的条形磁体正中心被细线悬挂在天花板下,在条形磁体的左右两侧放置两个完全相同的闭合圆形线圈,线圈圆心在条形磁体中轴线上且始终与地面保持相对静止,将需要稳定的实验设备悬挂于条形磁体下方(图中未画出),当条形磁体左右摆动或前后转动时,可快速地回到稳定状态,则(　　) A.当条形磁体向右摆动时,从右往左看,右侧线圈将产生逆时针方向的感应电流 B.当条形磁体向右摆动时,左侧线圈有收缩的趋势,右侧线圈有扩张的趋势 C.无论条形磁体向哪边摆动,两侧线圈总是同时对磁体提供排斥力 D.无论条形磁体向哪边摆动,两侧线圈的感应电流方向总是相反 能力提升2　“三定则一定律”的综合应用 项目 安培定则 电磁感应 左手定则 右手定则 楞次定律 应用对象 判断电流产生磁场的方向 判断闭合电路的一段导体切割磁感线产生感应电流的方向 判断闭合电路中磁通量变化产生的感应电流方向 判断安培力、洛伦兹力的方向 使用方法 右手握住导线或螺线管(环形电流) 右手拇指指向导体切割磁感线的运动方向,磁感线穿过掌心,四指指向感应电流的方向 增反减同、来拒去留、增缩减扩、增离减靠 左手四指指向电流方向或正电荷运动方向(负电荷运动反方向),磁感线穿过掌心,拇指指向受力方向 图形示例 因果关系 因电而生磁(I→B用安培定则) 因动而生电(v、B→I感用右手定则) 因磁而生电(ΔΦ→I感用楞次定律) 因电在磁场中而受力(I、B→F用左手定则) 注意　区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系 (1)因电而生磁(I→B)→安培定则(判断电流周围磁感线的方向)。 (2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则(导体切割磁感线产生感应电流)。 (3)因电而受力(I、B→F)→左手定则(磁场对电流有作用力)。 例5 (2025·天津高二月考)如图甲所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R,金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向),0~2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　) A.0~2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B.0~t0时间内ab棒所受的安培力向左 C.t0~2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D.t0~2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 训练2 (多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场的作用下向右运动,已知金属棒切割磁感线的速度越大,产生的感应电流越大,则PQ所做的运动可能是(　　) A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 随堂对点自测 1.(增反减同、来拒去留)(2025·山西运城高二期中)某同学在学习了电磁感应相关知识之后,做了探究性实验:将闭合线圈按图示方式放在电子秤上,线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁体,手握磁体在线圈的正上方静止,此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是(　　) A.将磁体加速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视) B.将磁体匀速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视) C.将磁体匀速远离线圈的过程中,电子秤的示数等于m0 D.将磁体加速远离线圈的过程中,电子秤的示数小于m0 2.(增缩减扩、增离减靠)如图所示,一个有弹性的闭合金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内。当通电直导线中的电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　) A.S增大,l变长 B.S减小,l变短 C.S增大,l变短 D.S减小,l变长 3.(“三定则一定律”的综合应用)如图所示,金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列运动时,铜制导线圈c中将有感应电流产生且被螺线管排斥的是(导体棒切割磁感线的速度越大,产生的感应电流越大)(　　) A.向右做匀速运动 B.向右做加速运动 C.向右做减速运动 D.向左做减速运动 课后巩固训练 基础对点练 题组一　楞次定律的重要推论 1.(2025·北京东城期末)金属线框abcd与一长导线在同一平面内,导线通有恒定电流I。线框由图中位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ。在此过程中,有关穿过线框的磁通量与感应电流的方向,下列说法正确的是(　　) A.磁通量增加,感应电流方向沿abcda B.磁通量减少,感应电流方向沿abcda C.磁通量增加,感应电流方向沿adcba D.磁通量减少,感应电流方向沿adcba 2.(多选)如图所示,用绳吊起一个铝环,用条形磁体的N极去靠近铝环,直至从右侧穿出的过程中(　　) A.磁体从左侧靠近铝环时,铝环向右摆动 B.磁体在右侧远离铝环时,铝环向左摆动 C.磁体从左侧靠近铝环时,铝环A侧为N极 D.磁体在右侧远离铝环时,铝环B侧为S极 3.(2025·江苏盐城高二期中)当条形磁体相对螺线管A上下运动时,产生了如图所示的感应电流,则(　　) A.条形磁体正在向上运动 B.螺线管A有收缩的趋势 C.通过螺线管A的磁通量正在变大 D.螺线管A对水平桌面的压力将变大 4.(多选)如图所示,水平放置的绝缘桌面上有一个金属圆环,在圆心的正上方一定高度处有一个竖直的条形磁体。把条形磁体水平向右移动时,金属圆环始终保持静止。下列说法正确的是 (　　) A.金属圆环相对桌面有向右的运动趋势 B.金属圆环对桌面的压力小于其自身重力 C.金属圆环有扩张的趋势 D.金属圆环受到水平向右的摩擦力 题组二　“三定则一定律”的综合应用 5.(多选)如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。线框由静止释放,不计空气阻力,在下落过程中(　　) A.穿过线框的磁通量保持不变 B.线框中感应电流的方向保持不变 C.线框所受安培力的合力方向向上 D.线框的机械能不断增大 6.(2025·陕西西安期中)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。已知金属杆切割磁感线的速度越大,产生的感应电流越大。现让金属杆PQ向右做减速运动,在之后的运动过程中,关于感应电流的方向,下列说法正确的是(　　) A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 C.T具有扩张趋势,PQ受到向右的安培力 D.T具有收缩趋势,PQ受到向左的安培力 7.(多选)(2025·陕西渭南高二期中)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中,与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当导体棒AB在外力F的作用下向右运动时,下列说法中正确的是(　　) A.导体棒CD内有电流通过,方向是D→C B.导体棒CD内有电流通过,方向是C→D C.磁场对导体棒CD的作用力向左 D.磁场对导体棒AB的作用力向左 综合提升练 8.如图,合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗,将钢窗右侧向外打开45°,在这一过程中,以推窗人的视角来看,下列说法正确的是(　　) A.AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源 B.钢窗中有顺时针电流 C.钢窗有收缩趋势 D.B点电势高于C点 9.如图所示,MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线,电流方向如图所示,现将一矩形金属线框abcd放在导线上,ab边平行于MN,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼此绝缘,当导线上的电流突然增大时,线框整体受力为(　　) A.受力向右 B.受力向左 C.受力向上 D.受力为零 10.(2025·辽宁大连期中)如图甲所示,A、B两不同的绝缘金属环套在同一铁芯上,A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法中正确的是(　　) A.t1时刻B环电功率最大 B.t2时刻两环相互吸引 C.t3时刻两环相互排斥 D.t4时刻两环作用力最大 11.(2025·四川成都期中)某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示,在电梯轿厢底部安装永久强磁体,磁体N极朝上,电梯井道内壁上铺设若干金属线圈,线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合,从而减小对箱内人员的伤害。当轿厢坠落到图示位置时,关于该装置,以下说法正确的是(　　) A.从上往下看,金属线圈A中的感应电流沿顺时针方向 B.从上往下看,金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向 C.金属线圈B对轿厢下落有阻碍作用,A没有阻碍作用 D.金属线圈B有收缩的趋势,A有扩张的趋势 12.(多选)如图所示,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 培优加强练 13.(多选)(2025·广东深圳高二期中)如图所示,在竖直悬挂的金属圆环右侧,有一螺线管MN水平放置,两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨,且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上,让其垂直于导轨向右做加速运动(导体切割磁感线的速度越大,感应电流越大)。若整个过程中导体棒与导轨接触良好,金属圆环未发生扭转,则(　　) A.导体棒中a端电势高于b端电势 B.如果ab棒匀速向右运动,金属环中有感应电流 C.圆环向左摆动 D.从右侧观察,金属圆环产生逆时针方向的感应电流 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修二教案 第二章 电磁感应 培优专题9 楞次定律的拓展和应用 学习目标 1.进一步理解楞次定律,掌握楞次定律的几个推论。 2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题。 【专题解读】 1.楞次定律 （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要　阻碍　引起感应电流的　磁通量　的变化。 （2）适用范围：一切电磁感应现象。 2.右手定则 （1）内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让　磁感线　从掌心进入，并使拇指指向　导线运动　的方向，这时四指所指的方向就是　感应电流　的方向。 （2）适用情况：判断部分导体　切割磁感线　时感应电流的方向。 能力提升1　楞次定律的重要推论 1.“增反减同”法 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。 (1)当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。 (2)当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 口诀记为“增反减同”。 例1 (多选)(2025·昆明一中高二联考)如图甲所示,导线MN和圆形线圈共面且均固定,在MN中通以图乙所示的电流(电流正方向为M指向N),则在0~T时间内(　　) A.线圈感应电流方向先顺时针后逆时针 B.线圈感应电流方向始终为顺时针 C.线圈受到的安培力始终向左 D.线圈受到的安培力先向左后向右 答案　BD 解析　当导线中电流为沿着正方向减小时,穿过线圈中的磁场方向垂直纸面向里且大小在减小,由楞次定律可得,感应电流的方向为顺时针方向;当导线中电流沿着负方向增大时,穿过线圈中的磁场方向垂直纸面向外,大小在增大,由楞次定律可得,感应电流的方向为顺时针方向,故A错误,B正确;由于线圈左侧受到的磁场力比右侧的大,感应电流的方向一直为顺时针方向,由左手定则得线圈受到的安培力先向左后向右,故C错误,D正确。 2.“来拒去留”法 由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时,产生的感应电流与磁场间有力的作用,这种力的作用会“阻碍”相对运动,即“来拒去留”。 如图甲所示,条形磁体靠近线圈时,受到的是斥力;如图乙所示,条形磁体远离线圈时,受到的是引力。 例2 如图所示,一条形磁体从高h处自由下落,中途穿过一个固定的空心线圈,开关S断开时,由开始下落至落地用时t1,落地时速度为v1;S闭合时,由开始下落至落地用时t2,落地时速度为v2。则它们的大小关系正确的是(　　) A.t1>t2,v1>v2 B.t1=t2,v1=v2 C.t1<t2,v1<v2 D.t1<t2,v1>v2 答案　D 解析　开关S断开时,线圈中无感应电流,对磁体无阻碍作用,故磁体自由下落,a1=g;当S闭合时,线圈中有感应电流,对磁体有阻碍作用,根据“来拒去留”知,a2<g,且磁体的机械能减小,所以t1<t2,v1>v2,故D正确。 3.“增缩减扩”法 就闭合回路的面积而言,收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的原磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加,面积有收缩趋势;若穿过闭合回路的磁通量减少,面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。 说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。 例3 (多选)金属棒ab、cd放在水平光滑导轨上,条形磁体在如图所示位置自由下落,在接近导轨时,下列说法正确的有(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　) A.ab、cd相互靠近 B.ab、cd相互远离 C.磁体加速度大于g D.磁体加速度小于g 答案　AD 解析　当条形磁体从上向下接近闭合回路时,穿过回路的磁场方向向下,且磁通量在不断增加,根据楞次定律可知,感应电流所产生的效果总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化,所以会阻碍条形磁体的下落,则感应电流的磁场给条形磁体一个向上阻碍其下落的力,即磁体下落的加速度小于g,由“增缩减扩”可知,为了阻碍回路中磁通量增加,ab、cd两金属棒将互相靠近,使回路的面积减小,从而阻碍磁通量的增加,故A、D正确。 4.“增离减靠”法 若磁场变化且线圈回路可移动,当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时,线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加;反之,当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时,线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少。口诀记为“增离减靠”。 例4 一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动,M连接在如图所示的电路中,其中R为滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关,下列情况中,可观测到N向左运动的是(　　) A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间 B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间 C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向c端移动时 D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向d端移动时 答案　C 解析　根据题意知,金属环N向左运动,根据“增离减靠”可知,线圈M上的磁场在减弱,流过M的电流在减小,故C正确。 训练1 某同学制作了一个简易的稳定装置,如图所示,N极朝右的条形磁体正中心被细线悬挂在天花板下,在条形磁体的左右两侧放置两个完全相同的闭合圆形线圈,线圈圆心在条形磁体中轴线上且始终与地面保持相对静止,将需要稳定的实验设备悬挂于条形磁体下方(图中未画出),当条形磁体左右摆动或前后转动时,可快速地回到稳定状态,则(　　) A.当条形磁体向右摆动时,从右往左看,右侧线圈将产生逆时针方向的感应电流 B.当条形磁体向右摆动时,左侧线圈有收缩的趋势,右侧线圈有扩张的趋势 C.无论条形磁体向哪边摆动,两侧线圈总是同时对磁体提供排斥力 D.无论条形磁体向哪边摆动,两侧线圈的感应电流方向总是相反 答案　D 解析　当条形磁体向右摆动时,穿过右侧线圈向右的磁通量增加,根据楞次定律可知,右侧线圈将产生向左的感应磁场,从右往左看,右侧线圈将产生顺时针方向的感应电流,根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知,右侧线圈有收缩的趋势,穿过左侧线圈的磁通量减少,则左侧线圈有扩张的趋势,A、B错误;当条形磁体摆动时,根据“来拒去留”可知,靠近线圈时会受到排斥力作用,远离线圈时会受到吸引力作用,故两侧线圈总是一个提供排斥力,一个提供吸引力,C错误;条形磁体摆动时,穿过两侧线圈的磁通量总是朝同一方向且一个增加、一个减少,故线圈内会产生相反方向的感应磁场,从而形成相反方向的感应电流,D正确。 能力提升2　“三定则一定律”的综合应用 项目 安培定则 电磁感应 左手定则 右手定则 楞次定律 应用对象 判断电流产生磁场的方向 判断闭合电路的一段导体切割磁感线产生感应电流的方向 判断闭合电路中磁通量变化产生的感应电流方向 判断安培力、洛伦兹力的方向 使用方法 右手握住导线或螺线管(环形电流) 右手拇指指向导体切割磁感线的运动方向,磁感线穿过掌心,四指指向感应电流的方向 增反减同、来拒去留、增缩减扩、增离减靠 左手四指指向电流方向或正电荷运动方向(负电荷运动反方向),磁感线穿过掌心,拇指指向受力方向 图形示例 因果关系 因电而生磁(I→B用安培定则) 因动而生电(v、B→I感用右手定则) 因磁而生电(ΔΦ→I感用楞次定律) 因电在磁场中而受力(I、B→F用左手定则) 注意　区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系 (1)因电而生磁(I→B)→安培定则(判断电流周围磁感线的方向)。 (2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则(导体切割磁感线产生感应电流)。 (3)因电而受力(I、B→F)→左手定则(磁场对电流有作用力)。 例5 (2025·天津高二月考)如图甲所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R,金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向),0~2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　) A.0~2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B.0~t0时间内ab棒所受的安培力向左 C.t0~2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D.t0~2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 答案　C 解析　根据题意,结合题图乙可知,0~t0时间内,磁场方向向下,穿过回路的磁通量逐渐减小,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向向下,由右手螺旋定则可知,回路中电流方向为顺时针(俯视),即ab中的感应电流方向为由a到b,t0~2t0时间内,磁场方向向上,穿过回路的磁通量逐渐增大,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向向下,由右手螺旋定则可知,回路中电流方向为顺时针(俯视),即ab中的感应电流方向为由a到b,故A、D错误;根据上述分析可知,0~t0时间内,金属棒ab中电流方向为a→b,磁场方向向下,由左手定则可知,ab棒所受的安培力向右,故B错误;根据上述分析可知,t0~2t0时间内,金属棒ab中电流方向为a→b,磁场方向向上,由左手定则可知,ab棒所受的安培力向左,由平衡条件可知,ab棒所受的静摩擦力向右,故C正确。 训练2 (多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场的作用下向右运动,已知金属棒切割磁感线的速度越大,产生的感应电流越大,则PQ所做的运动可能是(　　) A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 答案　BC 解析　若PQ向右加速运动,由右手定则可知PQ中感应电流的方向由Q到P,由安培定则可判断出L1、L2所在处的磁场方向是自下而上的;穿过L1的磁通量增大,由楞次定律可知流过MN的感应电流方向由N到M,由左手定则可判断出MN受到向左的安培力,将向左运动,故A错误;若PQ向左加速运动,由右手定则可知PQ中感应电流的方向由P到Q,由安培定则可判断出L1、L2所在处的磁场方向是自上而下的;穿过L1的磁通量增大,由楞次定律可知流过MN的感应电流方向由M到N,由左手定则可判断出MN受到向右的安培力,将向右运动,故B正确;若PQ向右减速运动,由右手定则可知PQ中感应电流的方向由Q到P,由安培定则可判断出L1、L2所在处的磁场方向是自下而上的;穿过L1的磁通量减小,由楞次定律可知流过MN的感应电流方向由M到N,由左手定则可判断出MN受到向右的安培力,将向右运动,故C正确;若PQ向左减速运动,由右手定则可知PQ中感应电流的方向由P到Q,由安培定则可判断出L1、L2所在处的磁场方向是自上而下的;穿过L1的磁通量减小,由楞次定律可知流过MN的感应电流方向由N到M,由左手定则可判断出MN受到向左的安培力,将向左运动,故D错误。 随堂对点自测 1.(增反减同、来拒去留)(2025·山西运城高二期中)某同学在学习了电磁感应相关知识之后,做了探究性实验:将闭合线圈按图示方式放在电子秤上,线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁体,手握磁体在线圈的正上方静止,此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是(　　) A.将磁体加速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视) B.将磁体匀速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视) C.将磁体匀速远离线圈的过程中,电子秤的示数等于m0 D.将磁体加速远离线圈的过程中,电子秤的示数小于m0 答案　D 解析　根据楞次定律和安培定则可判断,将一条形磁体的S极加速或匀速靠近线圈时,线圈中的磁通量增大,根据“增反减同”可知,线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向(俯视),故A、B错误;将条形磁体远离线圈的过程,穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中产生了感应电流,根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,线圈与磁体相互吸引,导致电子秤的示数小于m0,跟磁体匀速还是加速无关,故C错误,D正确。 2.(增缩减扩、增离减靠)如图所示,一个有弹性的闭合金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内。当通电直导线中的电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　) A.S增大,l变长 B.S减小,l变短 C.S增大,l变短 D.S减小,l变长 答案　D 解析　当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增大,根据“增缩减扩”可知,圆环的面积S减小;根据“增离减靠”可知橡皮绳的长度l变长,选项D正确。 3.(“三定则一定律”的综合应用)如图所示,金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列运动时,铜制导线圈c中将有感应电流产生且被螺线管排斥的是(导体棒切割磁感线的速度越大,产生的感应电流越大)(　　) A.向右做匀速运动 B.向右做加速运动 C.向右做减速运动 D.向左做减速运动 答案　B 解析　当导体棒向右匀速运动时,产生恒定的电流,线圈中的磁通量恒定不变,线圈c中无感应电流出现,也不被螺线管排斥,A错误;当导体棒向右做加速运动时,由右手定则可判定回路中出现从b→a的感应电流且增加,由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在增加,线圈c中有感应电流,根据楞次定律可知,线圈向左运动阻碍磁通量的增加,即被螺线管排斥,B正确;同理可判定导体棒向左、右做减速运动时,线圈c中有感应电流,且被螺线管吸引,C、D错误。 课后巩固训练 基础对点练 题组一　楞次定律的重要推论 1.(2025·北京东城期末)金属线框abcd与一长导线在同一平面内,导线通有恒定电流I。线框由图中位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ。在此过程中,有关穿过线框的磁通量与感应电流的方向,下列说法正确的是(　　) A.磁通量增加,感应电流方向沿abcda B.磁通量减少,感应电流方向沿abcda C.磁通量增加,感应电流方向沿adcba D.磁通量减少,感应电流方向沿adcba 答案　B 解析　由安培定则得,线框所处的导线右侧的磁场方向为垂直纸面向里,线框由图中位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ过程中,线框远离导线,线框所处位置的磁场减弱,所以磁通量减少,根据楞次定律可知,感应电流方向沿abcda,故B正确。 2.(多选)如图所示,用绳吊起一个铝环,用条形磁体的N极去靠近铝环,直至从右侧穿出的过程中(　　) A.磁体从左侧靠近铝环时,铝环向右摆动 B.磁体在右侧远离铝环时,铝环向左摆动 C.磁体从左侧靠近铝环时,铝环A侧为N极 D.磁体在右侧远离铝环时,铝环B侧为S极 答案　AC 解析　磁体从左侧靠近铝环时,在铝环中产生感应电流,感应电流的磁场必定阻碍磁体的靠近,铝环A侧为N极,铝环向右摆动,A、C正确;当磁体在右侧远离铝环时,感应电流的磁场阻碍铝环的远离,铝环右摆,B侧为N极,B、D错误。 3.(2025·江苏盐城高二期中)当条形磁体相对螺线管A上下运动时,产生了如图所示的感应电流,则(　　) A.条形磁体正在向上运动 B.螺线管A有收缩的趋势 C.通过螺线管A的磁通量正在变大 D.螺线管A对水平桌面的压力将变大 答案　A 解析　根据右手定则判断,感应电流在螺线管中产生向下的磁场,因为管中原磁场方向向下,所以根据楞次定律可知,通过螺线管的磁通量变小,即条形磁体向上运动,为了阻碍磁通量的减小,螺线管有扩张的趋势和向上运动的趋势,所以螺线管对水平桌面的压力将减小,故A正确。 4.(多选)如图所示,水平放置的绝缘桌面上有一个金属圆环,在圆心的正上方一定高度处有一个竖直的条形磁体。把条形磁体水平向右移动时,金属圆环始终保持静止。下列说法正确的是 (　　) A.金属圆环相对桌面有向右的运动趋势 B.金属圆环对桌面的压力小于其自身重力 C.金属圆环有扩张的趋势 D.金属圆环受到水平向右的摩擦力 答案　ABC 解析　当竖直的条形磁体水平向右移动时,穿过金属圆环内的磁通量减小,由“增缩减扩”可知,圆环面积有扩大的趋势,根据“来拒去留”可知,磁体与圆环间相互吸引,则圆环对桌面的压力小于其自身重力,且圆环相对桌面有向右的运动趋势,圆环受到水平向左的摩擦力,故A、B、C正确,D错误。 题组二　“三定则一定律”的综合应用 5.(多选)如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。线框由静止释放,不计空气阻力,在下落过程中(　　) A.穿过线框的磁通量保持不变 B.线框中感应电流的方向保持不变 C.线框所受安培力的合力方向向上 D.线框的机械能不断增大 答案　BC 解析　当线框由静止向下运动时,穿过线框的磁通量逐渐减小,根据楞次定律可得,产生的感应电流的方向为顺时针方向,且方向不发生变化,A错误,B正确;整个线框所受的安培力的合力方向向上,对线框做负功,线框的机械能不断减小,C正确,D错误。 6.(2025·陕西西安期中)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。已知金属杆切割磁感线的速度越大,产生的感应电流越大。现让金属杆PQ向右做减速运动,在之后的运动过程中,关于感应电流的方向,下列说法正确的是(　　) A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 C.T具有扩张趋势,PQ受到向右的安培力 D.T具有收缩趋势,PQ受到向左的安培力 答案　B 解析　根据右手定则,PQRS中电流沿逆时针方向,PQRS中电流在线框T处产生的磁场方向垂直纸面向外;金属杆PQ向右做减速运动,则PQRS中电流减小,产生的磁场减弱,根据楞次定律,T中电流沿逆时针方向,故A错误,B正确;由于不知道PQRS产生的磁场强弱,则若PQRS内,净磁通为向里,T具有收缩趋势;若PQRS内,净磁通为向外,则具有扩张趋势;根据左手定则,PQ受到向左的安培力,故C、D错误。 7.(多选)(2025·陕西渭南高二期中)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中,与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当导体棒AB在外力F的作用下向右运动时,下列说法中正确的是(　　) A.导体棒CD内有电流通过,方向是D→C B.导体棒CD内有电流通过,方向是C→D C.磁场对导体棒CD的作用力向左 D.磁场对导体棒AB的作用力向左 答案　BD 解析　导体棒AB切割磁感线产生感应电流,根据右手定则可知,AB中感应电流的方向为B→A,则导体棒CD内有电流通过,方向是C→D,故A错误,B正确;由左手定则判断可知,磁场对导体棒CD的作用力向右,磁场对导体棒AB的作用力向左,故C错误,D正确。 综合提升练 8.如图,合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗,将钢窗右侧向外打开45°,在这一过程中,以推窗人的视角来看,下列说法正确的是(　　) A.AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源 B.钢窗中有顺时针电流 C.钢窗有收缩趋势 D.B点电势高于C点 答案　D 解析　合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北,竖直分量竖直向下;将朝南的钢窗右侧向外打开45°,根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源,故A错误;钢窗右侧向外打开过程,磁场方向向北穿过窗户的磁通量减少,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向由南指向北,以推窗人的视角来看,感应电流方向沿逆时针方向,同时根据“增缩减扩”推论可知,钢窗有扩张趋势;由于流过BC边的电流方向由B到C,所以B点电势高于C点,故B、C错误,D正确。 9.如图所示,MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线,电流方向如图所示,现将一矩形金属线框abcd放在导线上,ab边平行于MN,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼此绝缘,当导线上的电流突然增大时,线框整体受力为(　　) A.受力向右 B.受力向左 C.受力向上 D.受力为零 答案　A 解析　金属线框放在导线MN上,导线中电流产生磁场,根据安培定则判断可知,线框左右两侧磁场方向相反,线框内左侧的磁通量大于右侧的磁通量,当导线中电流增大时,穿过线框的磁通量增大,线框产生感应电流,根据楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化,则线框将向使磁通量减小的方向运动,即向右移动,线框整体受力向右,故A正确,B、C、D错误。 10.(2025·辽宁大连期中)如图甲所示,A、B两不同的绝缘金属环套在同一铁芯上,A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法中正确的是(　　) A.t1时刻B环电功率最大 B.t2时刻两环相互吸引 C.t3时刻两环相互排斥 D.t4时刻两环作用力最大 答案　B 解析　t1时刻,A环中电流最大,但电流变化率为零,在铁芯中产生的磁场变化率为零,因此根据楞次定律,B环中感应电流为零,则B环电功率为0,故A错误;t2时刻A环中电流在减小,产生的磁场在减小,根据楞次定律可知B环中产生与A环中同向的电流,再根据左手定则可知两环相互吸引;同理t3时刻也应相互吸引,故B正确,C错误;t4时刻A中电流为零,两环无相互作用,故D错误。 11.(2025·四川成都期中)某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示,在电梯轿厢底部安装永久强磁体,磁体N极朝上,电梯井道内壁上铺设若干金属线圈,线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合,从而减小对箱内人员的伤害。当轿厢坠落到图示位置时,关于该装置,以下说法正确的是(　　) A.从上往下看,金属线圈A中的感应电流沿顺时针方向 B.从上往下看,金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向 C.金属线圈B对轿厢下落有阻碍作用,A没有阻碍作用 D.金属线圈B有收缩的趋势,A有扩张的趋势 答案　D 解析　当电梯轿厢坠落至如图位置时,闭合线圈A中向上的磁场减弱,根据楞次定律可知感应电流的方向从上往下看是逆时针方向,B中向上的磁场增强,根据楞次定律可知感应电流的方向从上往下看是顺时针方向,故A、B错误;结合A的分析可知,当电梯轿厢坠落至如图位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落,故C错误;闭合线圈A中向上的磁场减弱,B中向上的磁场增强,根据楞次定律可知,线圈B有收缩的趋势,A有扩张的趋势,故D正确。 12.(多选)如图所示,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 答案　AD 解析　开关闭合后的瞬间,根据楞次定律,可判断出直导线中电流方向为由北向南,由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,A正确;开关闭合并保持一段时间后,左侧线圈中磁通量不变,线圈中感应电动势和感应电流为零,直导线中电流为零,小磁针恢复到原来的状态,B、C错误;开关闭合并保持一段时间后再断开的瞬间,左侧的线圈中磁通量变化,产生感应电动势和感应电流,由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北,由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,D正确。 培优加强练 13.(多选)(2025·广东深圳高二期中)如图所示,在竖直悬挂的金属圆环右侧,有一螺线管MN水平放置,两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨,且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上,让其垂直于导轨向右做加速运动(导体切割磁感线的速度越大,感应电流越大)。若整个过程中导体棒与导轨接触良好,金属圆环未发生扭转,则(　　) A.导体棒中a端电势高于b端电势 B.如果ab棒匀速向右运动,金属环中有感应电流 C.圆环向左摆动 D.从右侧观察,金属圆环产生逆时针方向的感应电流 答案　ACD 解析　由右手定则可知,导体棒ab向右运动时,a端电势高于b端,故A正确;导体棒ab向右匀速运动时,电流恒定,圆环的磁通量不变化,没有感应电流,故B错误;穿过金属圆环的磁感线向左,当ab向右做加速运动时,感应电流增大,螺线管产生的磁场增强,穿过金属圆环的磁通量增加,由楞次定律可知,从右侧观察,金属圆环产生逆时针方向的感应电流,故D正确;根据金属圆环和螺线管中的电流方向,金属圆环的右侧等效为磁铁的N极,螺线管的M端等效为磁铁的N极,所以金属圆环向左摆动,故C正确。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $