专项提升训练06：解比例（知识点梳理+题型分类训练共23题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练06：解比例 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 、 比例的基本性质 1.在比例里，两个( )的积等于两个( )的积。 2.解比例的依据就是比例的( )性质。将比例转化为方程后，再根据等式的性质求解。 二、解比例的步骤 3.第一步：根据比例的基本性质，把比例转化为“( )=( )”的形式。 4.第二步：根据等式的性质2（方程两边同时乘或除以同一个不为0的数），求出( )的 值。 5.如果是分数形式的比例，采用“( )相乘积相等”的方法转化为方程。 三、特殊形式的处理 6.如果比例中出现百分数，通常先将其转化为( )再进行计算。 7.如果方程中有多余的运算（如加减法），需先根据等式的性质1（两边同时加或减），将 方程化为标准的“ax=b”形式，再求解。 参考答案 1.内项、外项 2.基本 3.外项积、内项积（或左边、右边） 4.x(或未知数) 5.交叉 6.分数 7.性质1（或加减） 题型分类训氨 【题型1】基础题 试卷第1页，共3页 1.解比例。 :x= 3 75:15=x:14 4 3 【答案】x=70: +9 8; 【分析】 75:15=x:14 根据比例的性质内项之积等于外项之积即可化简方程15x=75×14 再根据等式的基本性质进行求解： 1 2 21 3根据比例的性质内项之积等于外顶之积即可化简方程了4×3，再根据等式的 3 基本性质进行求解。 【详解】 75:15=x:14 解 15x=75×14 1=75x 1 15x× ×14 15 15 x=5×14 x=70 423 1 2 3 21 ×3 3x=4 23 3x=4 2333 3t3 242 试卷第2页，共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 x= 8 2.解比例。 (1)9:3=x:8 (2)1.5:x=2: 4 5 (3)183 【答案】(1)x=24:(2)x=0.6:(3)x=12 【分析】(1)先根据比例的基本性质得出3x=8×9,再根据等式的性质2两边同时除以3， 求出未知数的值。 (2②)先根据比例的基本性质得出2x=15 5,再根据等式的性质2两边同时除以2，求出未 知数的值。 (3)先根据比例的基本性质得出3x=18×2,再根据等式的性质2两边同时除以3，求出未 知数的值。 【详解】 9:3=x:8 解3x=9×8 3x=72 x=72÷3 x=24 1.5:x=2: 解：2x-1.5× 4 5 2x=1.2 x=1.2÷2 试卷第3页，共3页 x=0.6 8 解：3x=18×2 3x=36 x=36÷3 x=-12 3.解比例。 78方3 ×_3.6 418 X3≈ 5.3 62 5 【答案】x=0.2;x=0.8;x=3 【分析】(1)先根据比例的基本性质把方程改写成13x=7.8×3,再根据等式的基本性质 2,方程两边同时除以13即可求解； (2)先根据比例的基本性质把方程改写成18x=3.6×4,再根据等式的基本性质2，方程两 边同时除以18即可求解； 35 (3)先根据比例的基本性质把方程改写成2x=3×6,再根据等式的基本性质2，方程两边 3 同时除以2即可求解。 1 【详解】(1)x:7.8=3:13 试卷第4页，共3页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 解：13x=7.8×3 13x=2.6 x=2.6÷13 x=0.2 x3.6 (2)4=18 解：18x=3.6×4 18x=14.4 x=14.4÷18 x=0.8 53 (3)x:3=6:2 3 5 解：2x=3×6 35 2X=2 53 x=2÷2 52 x=2X3 5 X=3 4.解比例。 3 x:3=1:3 15:3x1 1612 4 36x 试卷第5页，共3页 1 25 【答案】X= X=- 4； 3；x=27 3 【分析】(1)根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式3x=1 4,再 根据等式的性质，在等式两边同时除以3即可； 3 1 (②)根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式写X=15× 3，再根据等 3 式的性质，在等式两边同时除以5即可； (3)根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式 16x=12×36 ，再根据等 式的性质，在等式两边同时除以16即可。 3 【详解】X41:3 解 3x=1× 4 33 3x÷3= 3 ÷3 4 31 X= 一X 43 1 X= 4 3.1 15: =X: 53 试卷第6页，共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 解：5X=15 1 3 3 X=5 33.3 5x+ =5÷ x=5÷ U 5 x=5× X= 25 3 1612 36x 16x=12×36 解： 16x=432 16x÷16=432÷16 x=27 5.解方程。 3.63 314 :x x4 5209 13.5:6=x:4 1 【答案】x=4.8;x=27;x=9 【分析】根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”进行化简，然后根据等式的性质 2,等式的两边同时乘或者除以相同的数(0除外)等式依然成立；据此解比例。 试卷第7页，共3页 3.63 【详解】 x4 解：3x=4×3.6 3x=14.4 3÷3=14.4÷3 x=4.8 3.14 :X 5209 314 解：5x=20×g 31 5x=45 331.3 5 5455 1 x= 27 13.5:6=x:4 解：6x=13.5×4 6x=54 6x÷6=54÷6 x=9 6.解比例。 x72 12 0.6:x=0.3:2 10=80 13:3=3:x 2 【答案】x=4;x=9;x=117 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将比例转化为方程，再 试卷第8页，共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 求解方程。 0.6:x=0.3:2转化为0.3x=0.6×2,先计算等式的右边，然后等式两边同时除以0.3即 可 x72 10=80转化为80x=10×72,先计算等式的右边，然后等式两边同时除以80即可： 12 12 13:3=3：x转化为13x=3×3,先计算等式的右边，然后等式两边同时除以13即 可。 【详解】0.6：x=0.3:2 解：0.3x=0.6×2 0.3x=1.2 0.3x÷0.3=1.2÷0.3 x三4 x72 10=80 解：80x=10×72 80x=720 80x÷80=720÷80 x=9 12 13:3=3:x 12 解：13x=3×3 2 13x=9 2 13x÷13=9÷13 试卷第9页，共3页 21 x=9×13 2 x=117 7.解比例。 3 125.1 4.97 x:2=48:9 x 593 x1.1 5 【答案】x=2:x= 3;x=0.77 【分析】（1)在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用 等式的性质2，方程两边同时除以9： (2)在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性 1 质2，方程两边同时除以3； (3)分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程 两边同时除以7。 3 【详解】(1)：。=48：9 8 3 解： 9x=48× 8 9x=18 x=18÷9 x=2 1251 (2)x5=93 试卷第10页，共3页命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 专项提升训练06：解比例 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 比例的基本性质 11.在比例里，两个( )的积等于两个( )的积。 2.解比例的依据就是比例的( )性质。将比例转化为方程后，再根据等式的性质求解。 二、解比例的步骤 】3.第一步：根据比例的基本性质，把比例转化为“( )=( )”的形式。 4.第二步：根据等式的性质2（方程两边同时乘或除以同一个不为0的数），求出( )的 值。 5.如果是分数形式的比例，采用“( )相乘积相等”的方法转化为方程。 三、特殊形式的处理 6.如果比例中出现百分数，通常先将其转化为( )再进行计算。 7.如果方程中有多余的运算（如加减法），需先根据等式的性质1（两边同时加或减），将方程 化为标准的“ax=b”形式，再求解 题型分类训练 广【题型1】基础题 1.解比例。 75:15=x:14 1， :3 4 3 试卷第1页，共3页 2.解比例。 (1)9:3=x:8 2)15:x=2: (3) 2-3 3.解比例。 x7.8=113 x=3.6 X3= 5.3 418 62 4.解比例。 A. =1:3 15:3 1612 X 3 36x 5.解方程。 3.63 3.1 4 x4 520gx 13.5:6=x:4 试卷第1页，共3页 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 6.解比例。 0.6:x=0.3:2 = 72 13: 2 1080 3 7.解比例。 1251 4.97 x:0=48:9 x 593 x1.1 8.解比例。 3 X: =12:8 4 品日 9.解比例。 11 1 x:5=6:15 36 =8 试卷第1页，共3页 4.50.9 1 x: 2 =0.2:4 x1.8 10.解比例。 50:35=60:x 1.24 x=7 x 5 42 4 X 5 =9:45 8:30=24:x 试卷第1页，共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 公【题型2】进阶题 11.解比例。 3:8=24:x x=3.5 3.5=12:x 41.5 4825 12.解比例。 x181. .3 95 2.173 x 58 1.56 0.8_18 1.29 3=16:x 53=x:4 6 13.解方程或比例。 36:1=x3 2+0.4x=5.60.5x-1.8=0.7 4 试卷第1页，共3页 14.解比例或方程。 6.25=X 4 1.2:7.5=0.4:x 5X- =2 2.510 15.解比例。 1120 ①4.5：X=0.5:8 ②12、3 ③ :X= 2.4x 10 59 16.解方程或比例。 6x+4x=133.4÷(x-0.5到=1.7 5.1 1.2:x= 33 54 17.解比例。 4.2:x=0.7:14 2培 7 60%: 9 =X 10 12 试卷第1页，共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 18.解比例。 11 26 9:x= 43 3.6:2.4=x:8 2:1.4=6:x 19.解比例。 4 x:17= 3.4 4x=4.5:1 11 411 8:x= 34 x:5=49 20.解比例。 =x: 1 :x=0.75:6 12 2-5 试卷第1页，共3页 21.解方程或比例。 -1 21 1 :x=-:50%6x-12.8×3=0.06 5 22.解方程和比例。 115 2x-3x=12 =x-9 641 23.解方程和比例。 -095×4=8528=2x+到=}16：9=8-刘 3 21 试卷第1页，共3页