专项提升训练07：小数的加法和减法解决问题（知识点梳理+题型分类训练共40题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

专项提升训练07：小数的加法和减法解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、小数加减法的简单应用 1.小数加减法竖式计算时，首先要________对齐（即相同数位对齐），然后按照整数加减法的方法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2.在解决“比多比少”的问题时，求较大的数用________法，求较小的数用________法。 3.解决购物问题时，应付钱数＝＋＋……；应找回钱数＝支付钱数－________。 4.在解决行程问题时，总路程＝各段路程之________；若中途折返取物，多走的路程是折返点到起点距离的________倍。 二、小数加减混合运算 5.小数加减混合运算的顺序与整数相同：没有括号时，按________的顺序依次计算；有括号时，先算________的。 6.在涉及“外卖到手价”等实际问题时，实际支付总价通常包含商品价格、________费和________费等，计算时需全部考虑在内。 7.解决“半价或一半”的问题时，可以用总量减去剩余量得到一半的量，或者用总量除以2得到一半的量，再进行加减运算。 三、运算律推广到小数（简便计算） 8.整数加法的________律（ ）和________律（ ）同样适用于小数。 9.在连减算式中，可以根据减法的性质 进行简算，当两个减数能凑成________时，先算括号里的加法更简便。 10.在解决“凑整”问题（如凑成整十元优惠）时，可以利用运算律将能凑成整数的小数先________或先________。 参考答案 1.小数点 2.加、减 3.商品单价、数量（或各项单价之和）、应付钱数 4.和、2 5.从左到右、括号里面 6.打包、配送（或运费） 7.(略，主要考察逻辑) 8.交换、结合 9.整数 10.相加、相减 题型分类训练 【题型1】利用小数加减法解决实际问题 1．体质指数法（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（≥2岁）超重和肥胖的首选标准。四年级男生的体质指数标准是14.2千克/平方米—20.1千克/平方米，乐乐的体质指数是23.25千克/平方米，乐乐超重了吗？如果超重，超了多少千克/平方米？ 【答案】乐乐超重了，超了3.15千克/平方米。 【分析】根据给定的四年级男生体质指数标准范围14.2千克/平方米—20.1千克/平方米，判断乐乐的体质指数23.25千克/平方米是否在这个范围之外来确定是否超重，若超重则用乐乐的体质指数减去标准范围的上限值得到超重的数值。 【详解】23.25＞20.1，乐乐超重了； 23.25－20.1＝3.15（千克/平方米） 答：乐乐超重了，超了3.15千克/平方米。 2．截至2025年2月20日21时10分，全球动画电影票房榜第一名为《哪吒之魔童闹海》，总票房为126.93亿元人民币，第二名为《头脑特工队2》，票房为123.19亿元人民币，第一名票房比第二名票房多多少亿元人民币？ 【答案】3.74亿元 【分析】根据题意，用第一名的总票房减去第二名的总票房，即可求出第一名票房比第二名票房多多少亿元人民币。 【详解】126.93－123.19＝3.74（亿元） 答：第一名票房比第二名票房多3.74亿元人民币。 3．下图是一家便利店所售物品价格。 商品 单价/元 6.8 5.5 9.6 3.8 （1）最贵的零食比最便宜的零食多多少钱？ （2）依依有20元钱，买了一袋薯片后，还可以买哪两样零食？ 【答案】（1）5.8元 （2）手撕面包和曲奇饼干（答案不唯一） 【分析】（1）根据所给表格发现，最贵的零食是香米饼要9.6元，最便宜的零食是薯片要3.8元，用最贵的零食价格减去最便宜的零食价格即可。 （2）要求依依还能买哪两样零食，可以先求出依依买了薯片之后剩下多少钱，再选择两种零食，算出价格多少，比较得出还能买哪两样，据此作答。 【详解】（1）9.6－3.8＝5.8（元） 答：最贵的零食比最便宜的零食多5.8元。 （2）20－3.8＝16.2（元） 如果买手撕面包和曲奇饼干：6.8＋5.5＝12.3（元） 12.3＜16.2，可以买这两样零食。 答：可以买手撕面包和曲奇饼干。（答案不唯一） 4．工程队要修一条长12.5千米的公路，第一个月修了3.5千米，第二个月修了4.7千米，两个月修了多少千米？ 【答案】8.2千米 【分析】两个月修的总长度＝第一个月修的长度＋第二个月修的长度，小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；据此解答。 【详解】3.5＋4.7＝8.2（千米） 答：两个月修了8.2千米。 5．哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？ 【答案】8.81元 【分析】《水浒传》原价27.68元，现价24.29元；《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元；用27.68元加25.98元求出各买一本书原价一共需要多少元；再用24.29元加20.56元求出各买一本书现价需要多少元。再用原来的总价钱减现在的总价钱求出一共便宜的钱数，据此列式解答即可。 【详解】原价：27.68＋25.98＝53.66（元） 现价：24.29＋20.56＝44.85（元） 53.66－44.85＝8.81（元） 答：各买一本共便宜8.81元。 6．小明家距离学校1.45千米，小华家距离学校2.6千米。两家最多相距多少千米？最少相距多少千米？ 【答案】最多4.05千米；最少1.15千米 【分析】分析题目，当小明家和小华家在学校的两侧，此时两家距离最远，此时小明家和小华家的距离等于小明家到学校的距离加上小华家到学校的距离；当小明家和小华家在学校的同一侧，此时两家距离最少，此时两家的距离等于小华家到学校的距离减去小明家到学校的距离。 【详解】1.45＋2.6＝4.05（千米） 2.6－1.45＝1.15（千米） 答：两家最多相距4.05千米，最少相距1.15千米。 7．“六一”儿童节，妈妈带小明去超市购物。他们买了一箱牛奶花了48.5元，一袋水果花了36.8元，妈妈付给收银员100元，应找回多少钱？ 【答案】14.7元 【分析】应找回的钱数＝妈妈支付的总钱数－购买所有商品的总花费，先求出购买牛奶和水果的总花费，再用100元减去总花费，即可得到应找回的钱数。已知买一箱牛奶花了48.5元，一袋水果花了36.8元，将两者花费的钱相加就是总花费。据此解答即可。 【详解】48.5＋36.8＝85.3（元） 100－85.3＝14.7（元） 答：应找回14.7元。 8．小华的妈妈在网上买了一些新鲜水果，请你帮她算一算这次购物（含配送费），50元够吗？ 【答案】不够 【分析】妈妈买苹果用去的钱加上买香蕉用去的钱，可以算出妈妈买这两种水果需要多少钱。买水果需要的钱数加上配送费，即可算出妈妈一共需要支付多少钱，再与50元比较大小即可。 【详解】29.4＋18.65＝48.05（元） 48.05＋3.5＝51.55（元） 51.55＞50 答：50元不够。 9．甲蚂蚁窝、乙蚂蚁窝和菜地在同一条直线上。甲蚂蚁窝距离菜地5.38米，乙蚂蚁窝距离菜地9.62米，甲蚂蚁窝和乙蚂蚁窝可能相距多远？画一画，写一写你的思考过程。 【答案】见详解；4.24米或15米 【分析】根据题意，甲蚂蚁窝、乙蚂蚁窝和菜地在同一条直线上，如果两个蚂蚁窝都在菜地的同一侧，则用距离菜地较远的蚂蚁窝距离减去较近的蚂蚁窝距离，即可求出甲蚂蚁窝和乙蚂蚁窝可能相距多远；如果分别在菜地的两侧，则将两个蚂蚁窝距离菜地的距离相加，即可求出甲蚂蚁窝和乙蚂蚁窝可能相距多远。 【详解】情况一： 如图： 9.62－5.38＝4.24（米） 情况二： 如图： 5.38＋9.62＝15（米） 答：甲蚂蚁窝和乙蚂蚁窝可能相距4.24米或15米。 10．同学们体育测试跳远项目，王平跳了1.63米，李强比王平远0.19米，张萌跳得比李强近0.25米，张萌跳了多少米？ 【答案】1.57米 【分析】李强比王平远0.19米，张萌跳得比李强近0.25米，所以王平跳的距离加0.19米等于李强跳的距离，李强跳的距离减去0.25米等于张萌跳的距离，据此即可解答。 【详解】李强：1.63＋0.19＝1.82（米） 张萌：1.82－0.25＝1.57（米） 答：张萌跳了1.57米。 11．妈妈给甜甜买了一条裙子和一个书包，应付多少钱？ 庆六一 满200元减60元 【答案】165.4元 【分析】用书包的单价加裙子的单价得到总价，看是否达到200元使用优惠，如果大于等于200元再减60元。 【详解】125.5＋99.9＝225.4（元） 225.4＞200 225.4－60＝165.4（元） 答：妈妈给甜甜买了一条裙子和一个书包，应付165.4元。 12．王阿姨是超市会员，某天到超市选购如下商品。支付时，手机钱包显示余额为55.86元，支付后手机钱包还剩多少钱？ 【答案】4.91元 【分析】先用加法计算出两件商品的总钱数，然后与50元比较，并计算出实际需要付的钱数，再用手机钱包的余额减去实际需要付的钱数，即可计算出还剩的钱数，依此解答。 【详解】34.9＋18.05＝52.95（元） 52.95＞50 52.95－2＝50.95（元） 55.86－50.95＝4.91（元） 答：支付后手机钱包还剩4.91元。 13．4月23日为“世界读书日”，这天书店推出满100减15元的优惠活动。优优将下列三种课外读物各买了一本，一共需要支付多少钱？ 【答案】120.4元 【分析】先计算三本书的原价总和，判断是否符合“满100减15”的优惠，若符合就从总和中减去15元。 【详解】52.6＋58.9＋23.9 ＝111.5＋23.9 ＝135.4（元） 总价135.4元满足“满100减15”的条件， 135.4－15＝120.4（元） 答：一共需要支付120.4元。 14．小红家离学校3.2千米，今天上学她离开家0.8千米时发现忘带英语书了，于是返回家中取了后去上学。今天小红上学走了多少千米？（提示：可以先画图再列式） 【答案】4.8千米；图见详解 【分析】根据题意：小红先走了0.8千米，又返回，这时多走了2个0.8千米，再去上学走3.2千米，由题意画图，再用2个0.8和3.2相加即可解答。 【详解】示意图： 0.8＋0.8＋3.2 ＝1.6＋3.2 ＝4.8（千米） 答：今天小红上学走了4.8千米。 15．休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（    ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ 【答案】（1）6； （2）选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。画图见详解。 （3）近0.71km。 【分析】（1）从家到学校有2条路线，从学校到公园有3条路线，先选任意一条从家到学校的路线有2种方法，都有3种从学校到公园路线可以选择，因此用前一半的选择方法乘后一半的选择方法即可。 （2）选择从家到学校的最短路线和从学校到公园的最短路线，即为最近的路线。 （3）选择从家到学校的最长路线和从学校到公园的最长路线，即为最远的路线。算出最远路线和最近路线分别是多少，二者相减即可。 【详解】（1）2×3＝6（条） 因此有6条路线可以选择。 （2）最近的路线为从家到学校1.55kn加上从学校到公园2.3km，画图如下（路线为彩色部分）： 答：选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。 （3）最近路线为从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园。 最近路线：1.55＋2.3＝3.85（km） 最远路线为从家出发骑行1.8km到学校，然后骑行2.76km到达公园。 最远路线：1.8＋2.76＝4.56（km） 4.56－3.85＝0.71（km） 答：最近的路线比最远的路线近0.71km。 【题型2】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 16．妈妈在商场买了一套睡衣，花了99.8元；买了一盒发圈，花了9.9元，买完后又从商场领了3.5元的红包。妈妈买这些东西实际花了多少钱？ 【答案】106.2元 【分析】领了3.5元的红包，相当于少花了3.5元，买了一套睡衣和一盒发圈，用一套睡衣花的钱数加上一盒发圈花的钱数即可求出花的钱数，再减去3.5元即可求解。 【详解】99.8＋9.9－3.5 ＝109.7－3.5 ＝106.2（元） 答：妈妈买这些东西实际花了106.2元钱。 17．我国自主研发的人工智能绘画软件，第一次创作一幅水墨画耗时12.35分钟，经过系统升级后，第二次创作同样风格的水墨画比第一次少用了3.6分钟。第三次更新算法后，创作时间又比第二次缩短了1.25分钟。第三次创作这幅水墨画需要多少分钟？ 【答案】7.5分钟 【分析】根据第一次创作的时间和第二次比第一次少用的时间，求出第二次创作的时间，再根据第二次创作的时间和第三次比第二次缩短的时间，求出第三次创作的时间。 【详解】12.35－3.6－1.25 ＝8.75－1.25 ＝7.5（分钟） 答：第三次创作这幅水墨画需要7.5分钟。 18．把一根4米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.28米，露出水面的部分是0.85米，池中水深多少米？ 【答案】2.87米 【分析】用竹竿的总长减去露出水面的部分和插入泥中的部分，即是池水的深度，据此解答。 【详解】4－0.28－0.85 ＝3.72－0.85 ＝2.87（米） 答：池中水深2.87米。 19．一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子长多少米？ 【答案】8.87米 【分析】用第一次用去的长度加上第二次用去的长度，再加上剩下的长度，即可求得这根绳子长多少米。 【详解】3.43＋4.57＋0.87 ＝8＋0.87 ＝8.87（米） 答：这根绳子长8.87米。 20．王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 【答案】见解析 【分析】需要向王伯伯解释到手价和实际支付价不同的原因，通过分析支付页面各项费用的构成来进行说明。到手价21.80元是在只考虑商品本身优惠后的价格，也就是商品金额33.80元减去优惠券12.00元得到的，即33.80－12.00＝21.80（元）。这只是商品的优惠后价格，没有包含其他费用。实际支付时，除了商品的费用，还需要支付打包费2.00元和运费5.10元。所以实际支付的金额是商品优惠后的价格21.80元加上打包费2.00元再加上运费5.10元，据此解答即可。 【详解】33.80－12.00＝21.80（元） 21.80＋2.00＋5.10＝28.90（元） 答：到手价21.80元只是商品优惠后的价格，实际支付时还需要加上打包费2.00元和运费5.10元，所以一共要支付28.90元。 21．周六，小红妈妈在美团点了一份外卖，妈妈需要支付多少钱？ 千层蛋糕：30.88元 优惠：满20元减2.5元，满30元减5元 配送费：3.5元 【答案】29.38元 【分析】由题意得，妈妈点了一个30.88元的千层蛋糕，可以享受“满30元减5元”的优惠，可以先用30.88减去5算出蛋糕需要多少钱。配送费需要3.5元，然后再加上3.5元即可算出妈妈需要支付多少元。 【详解】30.88－5＋3.5 ＝25.88＋3.5 ＝29.38（元） 答：妈妈需要支付29.38元。 22．李阿姨买苹果花了35.5元，买苹果比买香蕉少花了7.8元。李阿姨买水果一共花了多少钱？ 【答案】78.8元 【分析】由题意得，李阿姨买苹果花了35.5元，买苹果比香蕉少花了7.8元，那么李阿姨买香蕉比买苹果多花了7.8元，直接用35.5加上7.8即可算出李阿姨买香蕉花了多少钱。然后再加上李阿姨买苹果的钱数即可算出李阿姨买水果一共花了多少钱。 【详解】35.5＋7.8＋35.5 ＝43.3＋35.5 ＝78.8（元） 答：李阿姨买水果一共花了78.8元。 23．一筐水果连筐共重18.2千克，卖去水果的一半后，连筐共重9.2千克，水果和筐分别重多少千克？ 【答案】 水果：18千克；筐：0.2千克 【分析】根据题意，用18.2千克减去9.2千克即可求出水果的一半重多少千克，再用9.2减去水果一半的重量即可求出筐的重量，最后用18.2千克减去筐的重量即可求出水果的重量。 【详解】9.2－（18.2－9.2） ＝9.2－9 ＝0.2（千克） 18.2－0.2＝18（千克） 答：水果重18千克，筐重0.2千克。 24．端午节是中国首个入选人类非物质文化遗产的节日，丰富多彩的文旅活动拉动了节日消费。2025年端午节假期，只有河南戏剧幻城的旅游收入是0.26亿元，比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.06亿元，开封清明上河园比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.15亿元。开封清明上河园的旅游收入是多少亿元？ 【答案】0.35亿元 【分析】由题意得，河南戏剧幻城的旅游收入是0.26亿元，比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.06亿元，那么郑州方特欢乐世界的旅游收入比河南戏剧幻城的旅游收入低0.06亿元，直接用0.26减去0.06可以先算出郑州方特欢乐世界的旅游收入。开封清明上河园比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.15亿元，再用结果加上0.15即可算出开封清明上河园的旅游收入是多少亿元。 【详解】0.26－0.06＋0.15 ＝0.20＋0.15 ＝0.35（亿元） 答：开封清明上河园的旅游收入是0.35亿元。 25．每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》，花了131.34元；小刚妈妈买了一套《唐诗选》，比小明妈妈多花28.26元；小红妈妈买了一套《红楼梦》，比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元？ 【答案】150.7元 【分析】根据题意，用一套《徐霞客游记》的价格加上一套《唐诗选》比一套《徐霞客游记》多花的钱，就是一套《唐诗选》的价格。再用一套《唐诗选》的价格减去一套《红楼梦》比它少花的价格，就是一套《红楼梦》多少元。 【详解】131.34＋28.26－8.9 ＝159.6－8.9 ＝150.7（元） 答：一套《红楼梦》150.7元。 26．妈妈到超市买了一袋售价为106.3元的大米和一桶售价为48.2元的花生油，付给收银员160元。收银员说：“您再给我5角，我找您6元”。收银员的说法对吗？为什么？请说出理由。 【答案】 对；理由见详解 【分析】一袋大米的价格加上一桶花生油的价格是应该付的钱数，付给收银员的钱数－应付的钱数＝应找回的钱数，找回的钱数加多给的钱数等于实际找回的钱数。 【详解】由分析可得： 160－（106.3＋48.2） 160－154.5 ＝5.5（元） 5角＝0.5元 5.5＋0.5＝6（元） 所以，收银员的说法对，因为本应找回5.5元，再多给0.5元就凑成了6元，一共找回6元整。 27．和乐新村的农产品进行大促销活动，买满50元减5元。 农产品 土鸡蛋 笋 香菇 丝苗米 野菜 每份的价格/元 24.5 5.5 38.75 16.8 9 小海妈妈想从上面选购三份不同的农产品，如果要享受满减的优惠，你建议她买哪三份？请写出购买方案，并计算出需要付多少钱。 【答案】笋、香菇、丝苗米；56.05元 【分析】观察价格表可知，选取笋、香菇和丝苗米各一份可以享受满减的优惠，把笋、香菇和丝苗米各一份的价钱相加，然后再减去5元，即等于买笋、香菇和丝苗米各一份要付的钱。 【详解】5.5＋38.75＋16.8 ＝44.25＋16.8 ＝61.05（元） 61.05＞50，可以享受满50元减5元优惠。 61.05－5＝56.05（元） 答：买笋、香菇和丝苗米各一份可以享受满减的优惠，需要付56.05元。（答案不唯一） 28．二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 【答案】3.82千克 【分析】根据题意，已知李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。用3.6减去3.38，就是乘坐电梯的排放量；再加上3.6，就是一共排放了多少千克二氧化碳，列式计算即可。 【详解】3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放了3.82千克二氧化碳。 29．一台电风扇69.8元，比一个电饭锅便宜79.2元，张叔叔要买一个电饭锅，付给售货员200元，应找回多少钱？ 【答案】51元 【分析】先算出一个电饭锅的价钱＝一台电风扇的价钱＋一台电风扇比一个电饭锅便宜79.2元，再用付的钱减去花的钱等于应找回的钱。 【详解】200－（69.8＋79.2） ＝200－149 ＝51（元） 答：应找回51元。 30．李乐想买一本定价为20.5元的《趣味数学》，可是他带的钱还差4元，于是他买了一本定价为12.00元的《数学思维》，他还剩多少元钱？ 【答案】4.5元 【分析】用《趣味数学》的定价－4元，求出李乐带的钱数，再减去他买一本《数学思维》的定价，即可求出他还剩的钱数，据此解答。 【详解】20.5－4－12 ＝16.5－12 ＝4.5（元） 答：他还剩4.5元钱。 【题型3】整数加法运算律推广到小数 31．中国天宫空间站主体部分由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，天和核心舱重22.5吨，问天实验舱重23.2吨，梦天实验舱重22.8吨，天宫空间站主体部分重多少吨？ 【答案】68.5吨 【分析】用天和核心舱的重量＋问天实验舱的重量＋梦天实验舱的重量，即可求出天宫空间站主体部分的重量，据此解答。 【详解】22.5＋23.2＋22.8 ＝22.5＋（23.2＋22.8） ＝22.5＋46 ＝68.5（吨） 答：天宫空间站主体部分重68.5吨。 32．小恒妈妈上个月办了新卡并办理了5G（第五代移动通信技术）套餐，下图是小恒妈妈上个月的通信账单信息。上个月结束小恒妈妈的话费还剩多少元？ 【答案】40元 【分析】根据题图可知，用充值的话费-套餐费-套餐外语音通话费-套餐外流量费，即可求出剩余话费；计算时可以运用减法的性质，进行简便计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：上个月结束小恒妈妈的话费还剩40元。 33．小聪要给“手拉手”的小伙伴准备礼物，他带了50元去买文具。买笔记本花了25.6元，买水笔花了18.4元，他还剩下多少钱？ 【答案】6元 【分析】用带的总钱数分别减去买笔记本花的钱数、买水笔花的钱数，即是剩下的钱数。计算过程可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 （元） 答：他还剩下6元。 34．四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 【答案】48.4千克 【分析】根据题意，用四（1）班收集塑料瓶的千克数＋四（2）班收集的千克数＋四（3）班收集的千克数＝三个班共收集塑料瓶的千克数。计算时，根据加法交换律将12.55和20.45先加，使得计算简便。 【详解】12.55＋15.4＋20.45 ＝12.55＋20.45＋15.4 ＝33＋15.4 ＝48.4（千克） 答：三个班共收集塑料瓶48.4千克。 35．一堆沙子76吨，第一次运走15.36吨，第二次运走14.64吨。还剩多少吨没有运完？ 【答案】46吨 【分析】要求剩下的沙子吨数，可以用总吨数减去两次运走的吨数之和。两次运走的吨数15.36和14.64相加凑整，据此进行简化计算。 【详解】76－（15.36＋14.64） ＝76－30 ＝46（吨） 答：还剩46吨没有运完。 36．厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，还剩多少千克肥料？ 【答案】3.4千克 【分析】由题意得，某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，直接用22.4减去6.28再减去12.72即可算出还剩多少千克肥料。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】22.4－6.28－12.72 ＝22.4－（6.28＋12.72） ＝22.4－19 ＝3.4（千克） 答：还剩3.4千克肥料。 37．张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【答案】15元；计算过程见详解 【分析】先将27.5加32.5求出西瓜和牛奶一共多少钱，再将12.8加12.2求出苹果与饮料一共多少钱，再将四种一起加起来求出一共多少钱，最后用100减去花的钱求出应找回多少元，据此解答。 【详解】27.5＋12.8＋32.5＋12.2 ＝27.5＋32.5＋12.8＋12.2 ＝（27.5＋32.5）＋（12.8＋12.2） ＝60＋（12.8＋12.2） ＝60＋25 ＝85（元） 100－85＝15（元） 答：应找回15元。 38．学校图书馆原有3.47万册图书，上个月借出0.7万册，本月又新购买了0.53万册。现在学校图书馆有多少万册图书？ 【答案】 3.3万册 【分析】用原有图书的数量减去借出的数量再加上新购买的数量即可解答，计算过程运用整数加法运算律推广到小数进行简便计算。 【详解】3.47－0.7＋0.53 ＝3.47＋0.53－0.7 ＝4－0.7 ＝3.3（万册） 答：现在学校图书馆有3.3万册图书。 39．文叔叔要乘坐飞机去西安开会，航空公司规定免费托运的行李限重20千克，文叔叔的行李箱自重2.56千克，里面放的生活用品重14.75千克，文件资料包重3.44千克，想免费托运的话超重了吗？ 【答案】 超重了 【分析】把行李箱的重量加上生活用品的重量加上文件资料包的重量，结果再与限重的20千克作比较即可，计算过程根据整数加法运算律推广到小数进行简便计算。 【详解】2.56＋14.75＋3.44 ＝2.56＋3.44＋14.75 ＝6＋14.75 ＝20.75（千克） 20.75＞20 答：想免费托运的话超重了。 40．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保。文叔叔周末常常去骑行，本周末的骑行目标是55千米。第一小时骑行了22.38千米，第二小时骑行了23.62千米，他还要骑行多少千米才能完成预定目标？ 【答案】 9千米 【分析】根据题意，总共要骑行的路程减去第一小时和第二小时骑行的路程等于他还要骑行的路程，计算时可以利用减法的性质进行简算，先用22.38加上23.62，求出已骑行的路程，再用55减去已骑行的路程即可解答。 【详解】55－22.38－23.62 ＝55－（22.38＋23.62） ＝55－46 ＝9（千米） 答：他还要骑行9千米才能完成预定目标。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练07：小数的加法和减法解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、小数加减法的简单应用 1.小数加减法竖式计算时，首先要________对齐（即相同数位对齐），然后按照整数加减法的方法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2.在解决“比多比少”的问题时，求较大的数用________法，求较小的数用________法。 3.解决购物问题时，应付钱数＝＋＋……；应找回钱数＝支付钱数－________。 4.在解决行程问题时，总路程＝各段路程之________；若中途折返取物，多走的路程是折返点到起点距离的________倍。 二、小数加减混合运算 5.小数加减混合运算的顺序与整数相同：没有括号时，按________的顺序依次计算；有括号时，先算________的。 6.在涉及“外卖到手价”等实际问题时，实际支付总价通常包含商品价格、________费和________费等，计算时需全部考虑在内。 7.解决“半价或一半”的问题时，可以用总量减去剩余量得到一半的量，或者用总量除以2得到一半的量，再进行加减运算。 三、运算律推广到小数（简便计算） 8.整数加法的________律（ ）和________律（ ）同样适用于小数。 9.在连减算式中，可以根据减法的性质 进行简算，当两个减数能凑成________时，先算括号里的加法更简便。 10.在解决“凑整”问题（如凑成整十元优惠）时，可以利用运算律将能凑成整数的小数先________或先________。 题型分类训练 【题型1】利用小数加减法解决实际问题 1．体质指数法（BMI）是国际社会推荐的评价儿童（≥2岁）超重和肥胖的首选标准。四年级男生的体质指数标准是14.2千克/平方米—20.1千克/平方米，乐乐的体质指数是23.25千克/平方米，乐乐超重了吗？如果超重，超了多少千克/平方米？ 2．截至2025年2月20日21时10分，全球动画电影票房榜第一名为《哪吒之魔童闹海》，总票房为126.93亿元人民币，第二名为《头脑特工队2》，票房为123.19亿元人民币，第一名票房比第二名票房多多少亿元人民币？ 3．下图是一家便利店所售物品价格。 商品 单价/元 6.8 5.5 9.6 3.8 （1）最贵的零食比最便宜的零食多多少钱？ （2）依依有20元钱，买了一袋薯片后，还可以买哪两样零食？ 4．工程队要修一条长12.5千米的公路，第一个月修了3.5千米，第二个月修了4.7千米，两个月修了多少千米？ 5．哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？ 6．小明家距离学校1.45千米，小华家距离学校2.6千米。两家最多相距多少千米？最少相距多少千米？ 7．“六一”儿童节，妈妈带小明去超市购物。他们买了一箱牛奶花了48.5元，一袋水果花了36.8元，妈妈付给收银员100元，应找回多少钱？ 8．小华的妈妈在网上买了一些新鲜水果，请你帮她算一算这次购物（含配送费），50元够吗？ 9．甲蚂蚁窝、乙蚂蚁窝和菜地在同一条直线上。甲蚂蚁窝距离菜地5.38米，乙蚂蚁窝距离菜地9.62米，甲蚂蚁窝和乙蚂蚁窝可能相距多远？画一画，写一写你的思考过程。 10．同学们体育测试跳远项目，王平跳了1.63米，李强比王平远0.19米，张萌跳得比李强近0.25米，张萌跳了多少米？ 11．妈妈给甜甜买了一条裙子和一个书包，应付多少钱？ 庆六一 满200元减60元 12．王阿姨是超市会员，某天到超市选购如下商品。支付时，手机钱包显示余额为55.86元，支付后手机钱包还剩多少钱？ 13．4月23日为“世界读书日”，这天书店推出满100减15元的优惠活动。优优将下列三种课外读物各买了一本，一共需要支付多少钱？ 14．小红家离学校3.2千米，今天上学她离开家0.8千米时发现忘带英语书了，于是返回家中取了后去上学。今天小红上学走了多少千米？（提示：可以先画图再列式） 15．休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（    ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ 【题型2】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 16．妈妈在商场买了一套睡衣，花了99.8元；买了一盒发圈，花了9.9元，买完后又从商场领了3.5元的红包。妈妈买这些东西实际花了多少钱？ 17．我国自主研发的人工智能绘画软件，第一次创作一幅水墨画耗时12.35分钟，经过系统升级后，第二次创作同样风格的水墨画比第一次少用了3.6分钟。第三次更新算法后，创作时间又比第二次缩短了1.25分钟。第三次创作这幅水墨画需要多少分钟？ 18．把一根4米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.28米，露出水面的部分是0.85米，池中水深多少米？ 19．一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子长多少米？ 20．王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 21．周六，小红妈妈在美团点了一份外卖，妈妈需要支付多少钱？ 千层蛋糕：30.88元 优惠：满20元减2.5元，满30元减5元 配送费：3.5元 22．李阿姨买苹果花了35.5元，买苹果比买香蕉少花了7.8元。李阿姨买水果一共花了多少钱？ 23．一筐水果连筐共重18.2千克，卖去水果的一半后，连筐共重9.2千克，水果和筐分别重多少千克？ 24．端午节是中国首个入选人类非物质文化遗产的节日，丰富多彩的文旅活动拉动了节日消费。2025年端午节假期，只有河南戏剧幻城的旅游收入是0.26亿元，比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.06亿元，开封清明上河园比郑州方特欢乐世界的旅游收入高0.15亿元。开封清明上河园的旅游收入是多少亿元？ 25．每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》，花了131.34元；小刚妈妈买了一套《唐诗选》，比小明妈妈多花28.26元；小红妈妈买了一套《红楼梦》，比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元？ 26．妈妈到超市买了一袋售价为106.3元的大米和一桶售价为48.2元的花生油，付给收银员160元。收银员说：“您再给我5角，我找您6元”。收银员的说法对吗？为什么？请说出理由。 27．和乐新村的农产品进行大促销活动，买满50元减5元。 农产品 土鸡蛋 笋 香菇 丝苗米 野菜 每份的价格/元 24.5 5.5 38.75 16.8 9 小海妈妈想从上面选购三份不同的农产品，如果要享受满减的优惠，你建议她买哪三份？请写出购买方案，并计算出需要付多少钱。 28．二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 29．一台电风扇69.8元，比一个电饭锅便宜79.2元，张叔叔要买一个电饭锅，付给售货员200元，应找回多少钱？ 30．李乐想买一本定价为20.5元的《趣味数学》，可是他带的钱还差4元，于是他买了一本定价为12.00元的《数学思维》，他还剩多少元钱？ 【题型3】整数加法运算律推广到小数 31．中国天宫空间站主体部分由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，天和核心舱重22.5吨，问天实验舱重23.2吨，梦天实验舱重22.8吨，天宫空间站主体部分重多少吨？ 32．小恒妈妈上个月办了新卡并办理了5G（第五代移动通信技术）套餐，下图是小恒妈妈上个月的通信账单信息。上个月结束小恒妈妈的话费还剩多少元？ 33．小聪要给“手拉手”的小伙伴准备礼物，他带了50元去买文具。买笔记本花了25.6元，买水笔花了18.4元，他还剩下多少钱？ 34．四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 35．一堆沙子76吨，第一次运走15.36吨，第二次运走14.64吨。还剩多少吨没有运完？ 36．厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，还剩多少千克肥料？ 37．张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 38．学校图书馆原有3.47万册图书，上个月借出0.7万册，本月又新购买了0.53万册。现在学校图书馆有多少万册图书？ 39．文叔叔要乘坐飞机去西安开会，航空公司规定免费托运的行李限重20千克，文叔叔的行李箱自重2.56千克，里面放的生活用品重14.75千克，文件资料包重3.44千克，想免费托运的话超重了吗？ 40．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保。文叔叔周末常常去骑行，本周末的骑行目标是55千米。第一小时骑行了22.38千米，第二小时骑行了23.62千米，他还要骑行多少千米才能完成预定目标？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $