专项提升训练05：小数的意义和性质解决问题（知识点梳理+题型分类训练共42题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

专项提升训练05：小数的意义和性质解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、小数的意义和读写法 1.小数的计数单位是________、、……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是________。 2.读小数时，整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分要________读出每一位上的数字。 3.写小数时，整数部分按整数写法，小数点写在________右下角，小数部分要________写出每一个数字。 二、小数的性质和大小比较 4.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小________。这是小数的________。 5.比较小数大小时，先比较________部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较________位，十分位大的那个数就大……以此类推。 三、小数点移动引起小数大小的变化 6.小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就________到原来的10倍、100倍、1000倍…… 7.小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就________到原来的1/10、1/100、1/1000…… 8.应用：低级单位换算成高级单位时，小数点向________移动；高级单位换算成低级单位时，小数点向________移动。 四、小数与单位换算 9.单位换算口诀：大单位变小单位，________进率（小数点向右移）；小单位变大单位，________进率（小数点向左移）。 10.常用进率：1吨＝________千克，1千米＝________米，1米＝________厘米，1千克＝________克。 五、求小数的近似数 11.求小数近似数常用“________”法。保留一位小数，就看________位上的数；保留两位小数，就看________位上的数…… 12.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先确定万位或亿位，在其________角点上小数点，再在后面加上“万”或“亿”字。 题型分类训练 【题型1】小数的意义和读写法 1．用3、0、6、7这几个数字和小数点“·”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。 （1）小于1且小数部分是三位的小数。 （2）大于7且小数部分是三位的小数。 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 2．请用7、8、0、0这四个数字和小数点组成下面各数，每个数字都要用到，并且不能重复使用。 （1）一个零也不读的小数。 （2）读出一个零的小数。（小数末尾不能是零） 3．如图正方形表示0.1，请你在正方形中表示出0.057。 4．咪咪在读一个小数。 这个小数是多少？正确的读法是什么？ 5．在直线上用“●”标出各小数，圆点下面一定要写出对应小数。 0.2、0.02、0.45。 6．我们常说“分秒必争”，那么，短短的1秒内会发生什么样的变化呢？请看下面的资料：芦苇可以生长千分之五mm，菌类可以生长百分之八mm，蜗牛可爬行0.15cm，人可步行1.44m，梭鱼可游4.5m。 （1）把画线的数分别用小数表示出来。 （2）写出题中的小数，并读出来。 【题型2】小数的性质和大小比较 7．四位同学比赛跳高，小冬跳了1.35米，小伟跳了1.23米，小林跳了1.14米。 （1）在这次比赛中，谁是第一名？ （2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来。 8．王老师准备带着李明等3名同学去参加诵读比赛（购票规则和同学身高如下图），已知每张成人票售价是50元，他们坐车买票共需多少元？ 儿童购票须知 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半票 1.20米以下：免票 姓名 李明 张红 杨扬 身高/米 1.10 1.27 1.53 9．多哈游泳世锦赛跳水选拔赛（第二站）女子单人10米跳台决赛中，前三名的选手的成绩如下： 选手 张家齐 陈芋汐 全红蝉 成绩 368.75分 432.30分 415.00分 谁是冠军？谁是亚军？ 10．下面是几位同学100米赛跑的成绩，请排出他们从快到慢的名次。 姓名 张明 李娜 晓军 周彤 程静 成绩米/秒 7.48 16.39 16.66 17.02 16.09 11．你怎样说明0.4与0.40相等呢？（提示：可以用在它们的后面添上单位的方法来说明，还可用画图的方法来说明，还可以……） 12．下面是四位同学的跳远成绩，小强可能排在第几？请说明理由。 姓名 小亮 小东 小强 明明 成绩/m 3.05 2.8□ 2.□9 2.93 13．体育课中，小雨、小志、小华的跳高成绩如下： （1）小雨的成绩是1.0m（墨水把十位上的数字模糊了），他的成绩在小志和小华之间，小志跳了1.71m，小华跳了1.49m。在所有可能的情况中，小雨跳出的最好成绩是（    ）m。 （2）在直线上标出小志和小华的成绩。 14．按要求完成下面各题。 （1）在直线上表示下面各数。 （2）比较小数的大小：_______＜_______＜_______＜_______。 15．李叔叔带着三个孩子去杭州旅游。已知成人动车票每张280元，他们去时买动车票一共花了多少钱？ 儿童购票须知 1.20m以下：免票 1.20m～1.50m：半价票 1.50m以上：全价票 姓名 李欢 李文 李丽 身高（m） 1.45 1.14 1.62 【题型3】小数点移动引起小数大小的变化 16．一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米的水，某小区有100个这样的水龙头，10天浪费掉多少水？ 17．某超市搞促销活动，酸奶买8小盒送2小盒，总售价为6.80元，促销后平均每小盒多少钱？ 18．100千克小麦能加工成75千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工成多少千克面粉？ 19．上午科学课上，李老师展示《本草拾遗》中关于小麦的记载：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”，小麦营养价值很高。每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，那么100000克小麦中大约含有多少克蛋白质？ 20．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 21．妙妙亲子活动团体验了采茶制茶，他们准备买12盒白芽奇兰茶，最少需要花费多少元？ 白芽奇兰茶每盒158.8元。（今日特价买5盒送1盒。） 22．为迎接本届牡丹文化节，洛阳开发了许多文创产品。一家文创店推出了旅游纪念品优惠活动：牡丹旋转冰箱贴每个24.5元，买五送一。一名游客买了12个，一共花了多少钱？ 23．体育商店搞活动，跳绳每根5.85元，买5根送2根。王老师想给同学们买14根这样的跳绳，需要花多少钱？ 24．在毛泽东《卜算子·咏梅》中，“已是悬崖百丈冰”描绘出了寒冬中梅花严酷的生存环境。百丈约是多少米呢？（小知识：丈和尺是古代的长度单位，一丈＝10尺。现在，一丈约等于3.33米。） 25．某超市举办“低碳生活”促销活动，用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，还需要再花多少钱？ 26．张老师用106.2元买了10支钢笔，买100支这样的钢笔应付多少元？ 【题型4】小数与单位换算 27．一个儿童每天大约需要摄入30g蛋白质，一个儿童10天大约需要摄入多少克蛋白质？合多少千克？ 28．某种野生蓝莓，每100克果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，制药厂用1千克野生蓝莓，可以提取花青素约多少克？ 29．10克海水可晒盐0.3克。 （1）1千克海水可晒盐多少克？ （2）1吨海水可晒盐多少千克？ 30．吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37千克。照这样计算，1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳多少吨？ 31．海水淡化是解决人类淡水资源短缺的主要途径。据统计，1千克海水能净化出约0.895千克淡水，同时在淡化的过程中会产出约0.03千克的食用盐。 （1）100吨海水能够净化出约多少吨淡水？ （2）若要产出3吨的食用盐，需要多少吨的海水？ 32．面是动物王国各运动员长跑的平均速度。 小马 大象 狮子 树懒 每分钟0.5千米 5分钟2000米 10分钟8.5千米 每分钟402厘米 根据上表提供的信息，预测它们的比赛名次。 33．加了一次趣味科学实验课堂，发现100g铜燃烧后会增加25g，紫红色的铜变成了黑色物质。照这样计算，1t铜燃烧后会增加多少千克？ 【题型5】小数的近似数 34．王叔叔给在异地上大学的儿子寄物品，快递站的电子秤自动保留一位小数，称重显示21.5千克，如果所寄物品的实际质量是两位小数，最重是多少千克？最轻是多少千克？ 35．某快递公司从宁南寄到成都的普通快递收费标准是：每个快递在1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）。王阿姨在这家快递公司从宁南寄一个7.8千克的普通快递到成都，应付多少元的快递费？ 36．1996年，美国宇航局发射的“火星探路者”上携带了一名叫“索杰纲”的机器人，它身高0.3米，长0.653米，宽0.48米，体重10400克，装着6个轮子，外貌像一台微波炉。 （1）读出这段话里的所有小数，再说一说它们分别是几位小数。    （2）0.3和0.653中的“3”分别表示多少？    （3）将这段话中的所有小数改成四位小数。    （4）将这几个小数按照从大到小的顺序排列起来。    （5）把横线上的数改写成用“万”作单位的数，再求出它的近似数（保留整数）。 37．地球的表面积大约是510000000平方千米，其中陆地面积约150000000平方千米，海洋面积约360000000平方千米。 （1）先把这些数改写成以亿为单位的数，再算一算，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米。 （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 38．“亩”是我国市制土地面积单位，一亩大约是666.67平方米。照这样换算，1000亩大约是多少万平方米？（结果保留两位小数） 39．一块油菜花田是一个长500m，宽250m的长方形，它的面积约是多少公顷？（结果保留整数） 40．声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 41．据河南省文化和旅游厅的数据显示，2025年“五一”假期，共有9.9万人次走进郑州商都遗址博物院，感受早商文明的璀璨。如果参观人数是一个以“万人次”为单位的两位小数，那么它最大是（      ）万人次，最小是（      ）万人次。请在下面的直线上圈出这个范围（单位：万人次）。 42．鄱阳湖是我国第一大淡水湖，位于江西省北部，长江中下游南岸。江西省的面积约166900平方千米，鄱阳湖五大主要支流的流域面积约140500平方千米。 （1）请你在如图中用“•”标出两个数的大致位置。 （2）把下面的数改写成用“万”作单位的数。 166900＝（    ）万 140500＝（    ）万 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练05：小数的意义和性质解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、小数的意义和读写法 1.小数的计数单位是________、、……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是________。 2.读小数时，整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分要________读出每一位上的数字。 3.写小数时，整数部分按整数写法，小数点写在________右下角，小数部分要________写出每一个数字。 二、小数的性质和大小比较 4.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小________。这是小数的________。 5.比较小数大小时，先比较________部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较________位，十分位大的那个数就大……以此类推。 三、小数点移动引起小数大小的变化 6.小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就________到原来的10倍、100倍、1000倍…… 7.小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就________到原来的1/10、1/100、1/1000…… 8.应用：低级单位换算成高级单位时，小数点向________移动；高级单位换算成低级单位时，小数点向________移动。 四、小数与单位换算 9.单位换算口诀：大单位变小单位，________进率（小数点向右移）；小单位变大单位，________进率（小数点向左移）。 10.常用进率：1吨＝________千克，1千米＝________米，1米＝________厘米，1千克＝________克。 五、求小数的近似数 11.求小数近似数常用“________”法。保留一位小数，就看________位上的数；保留两位小数，就看________位上的数…… 12.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先确定万位或亿位，在其________角点上小数点，再在后面加上“万”或“亿”字。 参考答案 1.十分之一、百分之一、千分之一 2.依次 3.个位、依次 4.不变、性质 5.整数、十分 6.扩大 7.缩小 8.左、右 9.乘、除以 10.1000、1000、100、1000 11.四舍五入、百分、千分 12.右下 题型分类训练 【题型1】小数的意义和读写法 1．用3、0、6、7这几个数字和小数点“·”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。 （1）小于1且小数部分是三位的小数。 （2）大于7且小数部分是三位的小数。 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 【答案】（1）0.367；0.376；0.637；0.673；0.763；0.736 （2）7.036；7.063；7.306；7.360；7.603；7.630 （3）30.67；30.76；60.37；60.73；70.36；70.63 【分析】（1）要求写出小于1且小数部分是三位的小数，直接把整数部分的个位上写0，小数部分写出其他的三个数字，据此排列； （2）要求写出大于7且小数部分是三位的小数，整数部分的个位写数字7，小数部分分别写出0、3、6组成是三位小数即可； （3）要求写出0不读出来且小数部分是两位的小数，把0放在整数部分的个位，十位上可以是3、6、7任意数字即可，据此写数。 【详解】（1）答：小于1且小数部分是三位的小数可以是0.367、0.376、0.637、0.673、0.763、0.736。 （2）答：大于7且小数部分是三位的小数可以是7.036、7.063、7.306、7.360、7.603、7.630。 （3）答：0不读出来且小数部分是两位的小数可以是30.67、30.76、60.37、60.73、70.36、70.63。 2．请用7、8、0、0这四个数字和小数点组成下面各数，每个数字都要用到，并且不能重复使用。 （1）一个零也不读的小数。 （2）读出一个零的小数。（小数末尾不能是零） 【答案】（1）700.8、800.7 （2）70.08、80.07 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 （1）一个零也不读，小数部分是一位的小数，则两个0都在整数部分后两位，有700.8和800.7两个数，700.8读作七百点八，800.7读作八百点七。 （2）只读出一个零，小数部分是两位的小数，则整数部分有两位，小数部分有两位，则小数部分必须有一个零，有70.08读作七十点零八；80.07读作八十点零七；据此解答。 【详解】（1）一个零也不读的小数有700.8和800.7两个数。 （2）读出一个零的小数且小数末尾不能是零有70.08和80.07两个数。 3．如图正方形表示0.1，请你在正方形中表示出0.057。 【答案】见详解 【分析】根据小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【详解】0.057表示5个0.01和7个0.001，也就是57个0.001，数出57个小正方形表示。 4．咪咪在读一个小数。 这个小数是多少？正确的读法是什么？ 【答案】680.09；六百八十点零九 【分析】小数的读法是：整数部分按整数的读法去读，小数部分要依次读出每一位的数；小数的写法是：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每一个数字，先写出没有小数点之前的数，再根据题意写出正确的小数。 【详解】没读小数点是六万八千零九即68009，又知原来的小数只读一个零，一个零只能是十分位上的，此时另一个零在个位上不读，所以原来的小数应是680.09。 答：这个小数是680.09，读作：六百八十点零九。 5．在直线上用“●”标出各小数，圆点下面一定要写出对应小数。 0.2、0.02、0.45。 【答案】见详解 【分析】根据小数的初步认识，0和0.5之间平均分了5大格，则每格代表0.1，0和0.1、0.1和0.2、0.2和0.3、0.3和0.4、0.4和0.5之间平均分了10小格，则每格代表0.01，0.2则在第二大格的位置；0.02则在0和0.1之间第二格的位置；0.45则在0.4和0.5之间第五格的位置。 【详解】 6．我们常说“分秒必争”，那么，短短的1秒内会发生什么样的变化呢？请看下面的资料：芦苇可以生长千分之五mm，菌类可以生长百分之八mm，蜗牛可爬行0.15cm，人可步行1.44m，梭鱼可游4.5m。 （1）把画线的数分别用小数表示出来。 （2）写出题中的小数，并读出来。 【答案】（1）千分之五：0.005          百分之八：0.08 （2）0.15读作：零点一五 1.44读作：一点四四 4.5读作：四点五 【分析】（1）千分之五是由5个千分之一组成的，也就是5个0.001组成的，据此写出千分之五表示的小数；百分之八是由8个百分之一组成的，也就是8个0.01组成，据此写出该数； （2） 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【详解】（1）千分之五：0.005          百分之八：0.08 （2）0.15读作：零点一五 1.44读作：一点四四 4.5读作：四点五 【点睛】本题考查了小数的意义及读法，需熟练掌握。 【题型2】小数的性质和大小比较 7．四位同学比赛跳高，小冬跳了1.35米，小伟跳了1.23米，小林跳了1.14米。 （1）在这次比赛中，谁是第一名？ （2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来。 【答案】（1）小冬 （2）1.35＞1.27＞1.23＞1.14 【分析】根据题意，已知四位同学比赛跳高，明确数越大，跳的越高。根据小数大小的比较的方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……把四位同学的成绩按从大到小排序，最大数是第一名；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）因为1.35＞1.27＞1.23＞1.14 答：小冬是第一名。 （2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来如下： 1.35＞1.27＞1.23＞1.14。 8．王老师准备带着李明等3名同学去参加诵读比赛（购票规则和同学身高如下图），已知每张成人票售价是50元，他们坐车买票共需多少元？ 儿童购票须知 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半票 1.20米以下：免票 姓名 李明 张红 杨扬 身高/米 1.10 1.27 1.53 【答案】125元 【分析】根据题意，因为1.10＜1.20，1.20＜1.27＜1.5，1.53＞1.5。所以李明免票，张红需要购买半票，杨扬、王老师需要购买全票。然后根据她们购票情况再相加即可。 【详解】1.10＜1.20，1.20＜1.27＜1.50，1.53＞1.50 50÷2＝25（元） 25＋50＋50 ＝75＋50 ＝125（元） 答：他们坐车买票共需125元。 9．多哈游泳世锦赛跳水选拔赛（第二站）女子单人10米跳台决赛中，前三名的选手的成绩如下： 选手 张家齐 陈芋汐 全红蝉 成绩 368.75分 432.30分 415.00分 谁是冠军？谁是亚军？ 【答案】陈芋汐；全红婵； 【分析】要确定冠军和亚军的成绩，需要比较三位选手成绩的大小，成绩最高者为冠军，其次为亚军。比较三位选手成绩大小即可。 【详解】432.30＞415.00＞368.75。 答：冠军是陈芋汐，亚军是全红婵。 10．下面是几位同学100米赛跑的成绩，请排出他们从快到慢的名次。 姓名 张明 李娜 晓军 周彤 程静 成绩米/秒 7.48 16.39 16.66 17.02 16.09 【答案】张明、程静、李娜、晓军、周彤 【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快。 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。依此解答。 【详解】7.48＜16.09＜16.39＜16.66＜17.02 因此，他们从快到慢的名次分别为：张明、程静、李娜、晓军、周彤。 11．你怎样说明0.4与0.40相等呢？（提示：可以用在它们的后面添上单位的方法来说明，还可用画图的方法来说明，还可以……） 【答案】 见详解 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。结合题目提示，可通过添加单位、画图或分数转化等方法说明两者相等。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 单位换算： 以“元”为单位，0.4元表示4角，0.40元表示40分。因为1元＝10角＝100分，所以4角＝40分，即0.4元＝0.40元。 画图说明：， ，画一个正方形表示一个整体，平均分成10份，涂4份表示0.4；再将同一正方形平均分成100份，涂40份表示0.40。虽然分的份数不同，但涂色部分面积相等，说明0.4＝0.40。   综上，0.4与0.40大小相等。 12．下面是四位同学的跳远成绩，小强可能排在第几？请说明理由。 姓名 小亮 小东 小强 明明 成绩/m 3.05 2.8□ 2.□9 2.93 【答案】第二名、第三名或第四名 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推；比较四位同学的跳远成绩，小亮的成绩最高（3.05米）稳居第一。小强的成绩为2.□9米，需根据十分位的不同取值判断其与明明（2.93米）、小东（2.8□米）的成绩关系，从而确定可能的排名。2.□9如果十分位是9，此时是2.99，此时小强排名第二，如果2.□9十分位是8，此时小强排名第三，如果2.□9十分位小于8，此时小强排名第四，据此解题。 【详解】假设小强成绩是2.99，此时小亮第一，小强第二，明明第三，小东第四； 假设小强成绩是2.89，此时小亮第一，明明第二，小强可能是第三； 假设小强成绩＜2.89，此时小亮第一，明明第二，小强可能是第四。 答：小强可能排在第二名、第三名或第四名。 13．体育课中，小雨、小志、小华的跳高成绩如下： （1）小雨的成绩是1.0m（墨水把十位上的数字模糊了），他的成绩在小志和小华之间，小志跳了1.71m，小华跳了1.49m。在所有可能的情况中，小雨跳出的最好成绩是（    ）m。 （2）在直线上标出小志和小华的成绩。 【答案】（1）1.70 （2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，小雨的成绩在1.49-1.71米之间；小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推； （2）根据图示可知，一小格表示0.01，小志跳了1.71米，直线上在过1.7之后的第一个小格的位置；小华跳了1.49米，直线上在过1.4之后的第九个小格的位置，据此解答。 【详解】（1），所以小雨跳出的最好成绩是1.70米； （2）小志和小华的成绩如图： 14．按要求完成下面各题。 （1）在直线上表示下面各数。 （2）比较小数的大小：_______＜_______＜_______＜_______。 【答案】（1）见详解 （2）0.3＜2.2＜3.1＜3.55 【分析】根据小数的意义，把一个整体平均分成10份，其中的1份就是，用小数表示为0.1；那么0.3表示线段图中从0开始后的第3个线；3.1表示线段图中从3开始后的第1个线；3.55表示线段图中从3开始后的第5和6个线之间；2.2表示线段图中从2开始后的第2个线；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】根据分析可知： （1）在直线上表示下面各数。 （2）比较小数的大小：0.3＜2.2＜3.1＜3.55 15．李叔叔带着三个孩子去杭州旅游。已知成人动车票每张280元，他们去时买动车票一共花了多少钱？ 儿童购票须知 1.20m以下：免票 1.20m～1.50m：半价票 1.50m以上：全价票 姓名 李欢 李文 李丽 身高（m） 1.45 1.14 1.62 【答案】700元 【分析】先通过身高比较，判断出每个儿童的票价属于哪个范围，李欢1.45m，在1.20m～1.50m之间，买半票；李文1.14m，在1.20m以下，免票；李丽1.62m，在1.50m以上，买全票；连同李叔叔买2张全票，一张半票，还有一张免票，用2×280＋280÷2即可算出他们去时买动车票一共花了多少钱。 【详解】1.20＜1.45＜1.50；1.14＜1.20；1.62＞1.50，所以连同李叔叔买2张全票，一张半票，还有一张免票； 2×280＋280÷2 ＝560＋140 ＝700（元） 答：他们去时买动车票一共花了700元。 【题型3】小数点移动引起小数大小的变化 16．一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米的水，某小区有100个这样的水龙头，10天浪费掉多少水？ 【答案】12立方米 【分析】可以先求出100个滴水的水龙头一天浪费多少水，根据题意，已知一个滴水的水龙头，每天浪费0.012立方米的水，小区有100个这样的水龙头，用0.012乘100，就是100个这样的水龙头浪费的水的体积；再乘10天，即可得出答案。 【详解】0.012×100×10 ＝1.2×10 ＝12（立方米） 答：10天浪费掉12立方米水。 17．某超市搞促销活动，酸奶买8小盒送2小盒，总售价为6.80元，促销后平均每小盒多少钱？ 【答案】0.68元 【分析】根据题意，买8小盒送2小盒，也就是一共得到10盒。根据总价÷数量＝单价，用总售价除以实际得到的盒数等于促销后平均每小盒多少钱。 一个小数除以10，也就是把它的小数点向左移动一位。也就缩小到这个数的。 【详解】6.8÷（8＋2） ＝6.8÷10 ＝0.68（元） 答：促销后平均每小盒0.68元。 18．100千克小麦能加工成75千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工成多少千克面粉？ 【答案】 750千克 【分析】方法一：将100千克小麦看作一份，一份小麦能加工成75千克面粉，1吨里面有几个100千克，就能加工成几个75千克面粉； 方法二：用“归一法”先计算1千克小麦能加工多少千克面粉，再根据份数×每份数＝总数，计算1吨小麦能加工成多少千克面粉。 【详解】法一：1吨＝1×1000＝1000千克 1000÷100×75 ＝10×75 ＝750（千克） 答：1吨小麦能加工成750千克面粉。 法二：1吨＝1×1000＝1000千克 75÷100×1000 ＝0.75×1000 ＝750（千克） 答：1吨小麦能加工成750千克面粉。 19．上午科学课上，李老师展示《本草拾遗》中关于小麦的记载：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”，小麦营养价值很高。每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，那么100000克小麦中大约含有多少克蛋白质？ 【答案】11900克 【分析】根据题意，每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，先用11.9÷100求出每克小麦中大约含多少克蛋白质，再乘100000，即可求出100000克小麦中大约含有多少克蛋白质。 【详解】11.9÷100×100000 ＝0.119×100000 ＝11900（克） 答：10000克小麦中大约含有11900克蛋白质。 20．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 【答案】560千克 【分析】由题意得，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克。1000克＝1千克，即1千克铁燃烧后，质量会增加0.56千克。求1吨铁燃烧后质量会增加多少千克，1吨＝1000千克，直接用0.56乘上1000即可解答。 【详解】1000克＝1千克，1吨＝1000千克 0.56×1000＝560（千克） 答：1吨铁燃烧后质量会增加560千克。 21．妙妙亲子活动团体验了采茶制茶，他们准备买12盒白芽奇兰茶，最少需要花费多少元？ 白芽奇兰茶每盒158.8元。（今日特价买5盒送1盒。） 【答案】 1588元 【分析】根据特价活动“买5盒送1盒”，即每购买5盒可获赠1盒，实际得到6盒。计算购买12盒所需的最少费用，需尽可能多利用优惠。将12盒分为2组“买5送1”，每组需支付5盒的费用，共需支付10盒的费用。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 12÷（5＋1）×5×158.8 12÷6×5×158.8 ＝2×5×158.8 ＝10×158.8 ＝1588（元） 答：最少需要花费1588元。 22．为迎接本届牡丹文化节，洛阳开发了许多文创产品。一家文创店推出了旅游纪念品优惠活动：牡丹旋转冰箱贴每个24.5元，买五送一。一名游客买了12个，一共花了多少钱？ 【答案】245元 【分析】根据“买五送一”的优惠，每购买5个实际得到6个。游客购买12个，可以分成2组（每组5个送1个，就是6个），因此实际需支付10个的费用。 【详解】5＋1＝6（个） 12÷6＝2（组） 5×2＝10（个） 10×24.5＝245（元） 10×24.5相当于把24.5的小数点向右移动1位。 答：一共花了245元。 23．体育商店搞活动，跳绳每根5.85元，买5根送2根。王老师想给同学们买14根这样的跳绳，需要花多少钱？ 【答案】58.5元 【分析】根据题意，买5根送2根，先用14÷5求出一共可以买多少组5根，则可以送多少根，如果没有余数，则用买的组数乘5求出一共需要付多少根跳绳的钱，再乘每根跳绳的价格，即可求出需要花多少钱；如果有余数则用余数乘每根跳绳的价格，求出还需要另外单独买花的钱数，再加上前面需要付的钱数即可求解。 【详解】14÷5＝2（组）……4（根） 2×2＝4（根） 买的加上送的正好一共14根。 5×2×5.85 ＝10×5.85 ＝58.5（元） 答：需要花58.5元。 24．在毛泽东《卜算子·咏梅》中，“已是悬崖百丈冰”描绘出了寒冬中梅花严酷的生存环境。百丈约是多少米呢？（小知识：丈和尺是古代的长度单位，一丈＝10尺。现在，一丈约等于3.33米。） 【答案】 333米 【分析】根据题目中的单位换算，1丈≈3.33米，要求“百丈”对应的米数，用100乘3.33，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 100×3.33＝333（米） 答：百丈约是333米。 25．某超市举办“低碳生活”促销活动，用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，还需要再花多少钱？ 【答案】 25元 【分析】根据题意，已知用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，先用15除以5，求出可兑换的饮料瓶数，再用13减去兑换的饮料瓶数，求出需要花钱买的瓶数，最后乘2.5，就是还需要花的钱数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15÷5＝3（瓶） 13－3＝10（瓶）   10×2.5＝25（元） 答：还需要再花25元。 26．张老师用106.2元买了10支钢笔，买100支这样的钢笔应付多少元？ 【答案】 1062元 【分析】根据题意，可以先求出每支钢笔的价钱，即用106.2元除以10，把小数点向左移动一位；再用每支钢笔的价钱乘100支，把小数点向右移动两位。据此解答。 【详解】106.2÷10×100 ＝10.62×100 ＝1062（元） 答：买100支这样的钢笔应付1062元。 【题型4】小数与单位换算 27．一个儿童每天大约需要摄入30g蛋白质，一个儿童10天大约需要摄入多少克蛋白质？合多少千克？ 【答案】300克；0.3千克 【分析】用每天摄入的蛋白质的量乘天数，据此可计算出一个儿童10天大约需要摄入多少克蛋白质；然后根据1千克＝1000克，小单位换算成大单位除以相应的进率，可根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算。 【详解】30×10＝300（克） 300÷1000＝0.3（千克） 答：一个儿童10天大约需要摄入300克蛋白质，合0.3千克。 28．某种野生蓝莓，每100克果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，制药厂用1千克野生蓝莓，可以提取花青素约多少克？ 【答案】 3.5克 【分析】根据质量单位千克和克之间的进率是1000，1千克＝1000克，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位转换成高级单位，除以它们之间的进率，根据小数点位置的移动规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、…，反之也成立。1千克里面有几个100克就有几个0.35，据此列式解答。 【详解】1千克＝1000克 1000÷100＝10 0.35×10＝3.5（克） 答：可以提取花青素约3.5克。 29．10克海水可晒盐0.3克。 （1）1千克海水可晒盐多少克？ （2）1吨海水可晒盐多少千克？ 【答案】（1）30克 （2）30千克 【分析】（1）根据1千克＝1000克，先将1千克海水质量单位换算为克，再用除法求出1千克有多少个10克，最后乘上0.3克即可； （2）根据1吨＝1000千克，先将1吨海水质量单位换算为千克，再乘上1千克海水可以晒出的盐的重量，再根据1千克＝1000克，将盐的重量换算为千克即可。 【详解】（1）1千克＝1000克 1000÷10×0.3 ＝100×0.3 ＝30（克） 答：1千克海水可晒盐30克。 （2）1吨＝1000千克 1000×30＝30000（克） 30000克＝30千克 答：1吨海水可晒盐30千克。 30．吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37千克。照这样计算，1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳多少吨？ 【答案】 0.37吨 【分析】用1个人一年可以减排二氧化碳的重量乘总人数即可求出总重量，再根据1000千克＝1吨，低级单位转换为高级单位除以进率，将单位换算为吨即可。 【详解】1000×0.37＝370（千克） 370÷1000＝0.37（吨） 答：1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37吨。 31．海水淡化是解决人类淡水资源短缺的主要途径。据统计，1千克海水能净化出约0.895千克淡水，同时在淡化的过程中会产出约0.03千克的食用盐。 （1）100吨海水能够净化出约多少吨淡水？ （2）若要产出3吨的食用盐，需要多少吨的海水？ 【答案】（1）89.5吨 （2）100吨 【分析】（1）因为1吨＝1000千克，所以100吨换算成千克，为：100×1000＝100000千克。由于1千克海水能净化出约0.895千克淡水，那么100000千克海水能净化出的淡水就是100000个0.895千克，用乘法可算出淡水的千克数。最后再把算出的淡水千克数换算成吨即可。 （2）因为1吨＝1000千克，所以3吨换算成千克为：3×1000＝3000千克。已知1千克海水产出约0.03千克食用盐，那么要产出3000千克食用盐，就需要看3000千克里面有多少个0.03千克，用除法就能算出需要的海水千克数。最后将算出的海水千克数换算成吨即可解答。 【详解】（1）100吨＝100000千克 100000×0.895＝89500（千克） 89500÷1000＝89.5（吨） 答：100吨海水能够净化出约89.5吨淡水。 （2）3吨＝3000千克 3000÷0.03＝100000（千克） 100000÷1000＝100（吨） 答：若要产出3吨的食用盐，需要100吨的海水。 32．面是动物王国各运动员长跑的平均速度。 小马 大象 狮子 树懒 每分钟0.5千米 5分钟2000米 10分钟8.5千米 每分钟402厘米 根据上表提供的信息，预测它们的比赛名次。 【答案】见详解 【分析】表格中已知的四种动物的速度的表示形式不同，先计算出四种动物“每分钟能跑多少米”，即换算成统一的单位，这里小马根据1千米＝1000米把0.5千米乘1000相当于小数点右移三位是500米，大象用2000米÷5分钟计算；狮子8.5千米乘1000相当于小数点右移三位是8500，再除以10计算；树懒根据1米＝100厘米，把402厘米除以100相当于小数点左移两位是4.02米，再进行比较。 【详解】小马：0.5千米＝500米 大象：2000÷5＝400（米） 狮子：8.5×1000相当于小数点右移三位是8500米，8500÷10＝850（米） 树懒：402厘米＝4.02米 850＞500＞400＞4.02 答：名次从第一名到第四名依次是：狮子、小马、大象、树懒。 33．加了一次趣味科学实验课堂，发现100g铜燃烧后会增加25g，紫红色的铜变成了黑色物质。照这样计算，1t铜燃烧后会增加多少千克？ 【答案】250千克 【分析】先单位换算，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1t铜燃烧后会增加的质量＝100克铜燃烧后会增加的质量÷100×1吨，然后再进行计算即可。 【详解】1t＝1000kg 1kg＝1000g 25÷100×1000×1000 ＝0.25×1000×1000 ＝250×1000 ＝250000（g） 250000g＝250kg 答：1t铜燃烧后会增加250千克。 【题型5】小数的近似数 34．王叔叔给在异地上大学的儿子寄物品，快递站的电子秤自动保留一位小数，称重显示21.5千克，如果所寄物品的实际质量是两位小数，最重是多少千克？最轻是多少千克？ 【答案】21.54千克；21.45千克 【分析】根据小数的近似数，保留一位小数是21.5千克，最重则十分位上是5，百分位上是4，该物品实际质量为21.54千克；最轻则十分位上是4，百分位上是5，该物品的实际重量是21.45千克。据此解答即可。 【详解】21.54≈21.5 21.45≈21.5 答：如果所寄物品的实际质量是两位小数，最重是21.54千克，最轻是21.45千克。 35．某快递公司从宁南寄到成都的普通快递收费标准是：每个快递在1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）。王阿姨在这家快递公司从宁南寄一个7.8千克的普通快递到成都，应付多少元的快递费？ 【答案】45元 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出超过1千克的收费再加上1千克以内的费用10元即可。 【详解】7.8－1＝6.8（千克） 6.8千克≈7千克 10＋7×5 ＝10＋35 ＝45（元） 答：应付45元的快递费。 【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是明确不同的收费标准。 36．1996年，美国宇航局发射的“火星探路者”上携带了一名叫“索杰纲”的机器人，它身高0.3米，长0.653米，宽0.48米，体重10400克，装着6个轮子，外貌像一台微波炉。 （1）读出这段话里的所有小数，再说一说它们分别是几位小数。    （2）0.3和0.653中的“3”分别表示多少？    （3）将这段话中的所有小数改成四位小数。    （4）将这几个小数按照从大到小的顺序排列起来。    （5）把横线上的数改写成用“万”作单位的数，再求出它的近似数（保留整数）。 【答案】（1）零点三，一位小数；零点六五三，三位小数；零点四八，两位小数 （2）0.3中的“3”表示3个0.1；0.653中的“3”表示3个0.001 （3）0.3000；0.6530；0.4800 （4）0.653＞0.48＞0.3 （5）1.04万；1万 【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；判断小数位数，看小数点后面有几位数就是几位小数； （2）小数点后面依次是十分位、百分位、千分位、……等，根据数位判断表示的数； （3）小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质更改； （4）比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （5）改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字；保留整数看十分位上的数，进行四舍五入；据此解答。 【详解】（1）0.3读作：零点三，是一位小数；0.653读作：零点六五三，是小数；0.48读作：零点四八，是两位小数。 （2）0.3中的“3”表示3个0.1；0.653中的“3”表示3个0.001。 （3）0.3改为0.3000，0.653改为0.6530，0.48改为0.4800。 （4）0.653＞0.48＞0.3。 （5）10400＝1.04万≈1万 答：改写成用“万”作单位的数是1.04万，它的近似数是1万。 【点睛】本题考查的是小数的读法，小数数位的认识，小数的性质的应用，小数的大小比较，以及小数的改写和求小数的近似数。 37．地球的表面积大约是510000000平方千米，其中陆地面积约150000000平方千米，海洋面积约360000000平方千米。 （1）先把这些数改写成以亿为单位的数，再算一算，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米。 （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）5.1亿；1.5亿；3.6亿；1.6亿 （2）360000000平方千米，四舍五入约是多少亿平方千米？ 360000000平方千米亿平方千米。 【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出； （2）根据近似数的求法，可提出类似问题，如：360000000平方千米，四舍五入约是多少亿平方千米？据此解答。 【详解】（1）510000000＝5.1亿 150000000＝1.5亿 360000000＝3.6亿 答：海洋面积比陆地面积多1.6亿平方千米。 （2）360000000平方千米，四舍五入约是多少亿平方千米？ 360000000平方千米亿平方千米 答：四舍五入约是4亿平方千米。 【点睛】解答本题的关键是根据整数的改写，确定改写成用“亿”作单位的数的多少，然后再依据“四舍五入”进行取舍。 38．“亩”是我国市制土地面积单位，一亩大约是666.67平方米。照这样换算，1000亩大约是多少万平方米？（结果保留两位小数） 【答案】66.67万平方米 【分析】一亩大约是666.67平方米，1000乘666.67即可求出1000亩大约是多少平方米，再将这个数改写为以万为单位的数是66.667万，保留两位小数，小数点右边第三位数字是7，向前一位进1即可得到近似数。 【详解】666.67×1000＝666670（平方米） 666670平方米＝66.667万平方米≈66.67万平方米 答：1000亩大约是66.67万平方米。 39．一块油菜花田是一个长500m，宽250m的长方形，它的面积约是多少公顷？（结果保留整数） 【答案】13公顷 【分析】根据长方形的面积公式，用长乘宽可求这块油菜花田的面积是多少平方米，再根据10000平方米＝1公顷，把它换算成用公顷做单位的数（高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。），结果保留整数就是把十分位的数字进行四舍五入。 【详解】500×250＝125000（平方米）＝12.5（公顷）≈13（公顷） 答：它的面积约是13公顷。 40．声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 【答案】20千米 【分析】声音在空气中大约每秒传播340米，1分钟＝60秒，根据路程＝速度×时间，声音每分钟能传播（340×60）米。根据1千米＝1000米进行单位换算，保留整数就是把十分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】1分钟＝60秒，340×60＝20400（米） 1千米＝1000米，20400米＝20.4（千米），20.4千米≈20千米 答：每分钟能传播20千米。 41．据河南省文化和旅游厅的数据显示，2025年“五一”假期，共有9.9万人次走进郑州商都遗址博物院，感受早商文明的璀璨。如果参观人数是一个以“万人次”为单位的两位小数，那么它最大是（      ）万人次，最小是（      ）万人次。请在下面的直线上圈出这个范围（单位：万人次）。 【答案】9.94；9.85，见详解 【分析】小数精确到十分位时，只需将百分位上的数进行四舍五入。当十分位是9时，百分位上的数小于5就会被舍掉，即百分位是4时此时小数最大，是9.94；当十分位是8时，百分位上的数大于等于5就会向前一位进一，即百分位是5时此时小数最小，是9.85；9.7－9.8之间相差0.1，平均分成10格，每格是0.01，有几个0.01就圈出几格，据此解答。 【详解】如图所示： 根据分析：9.94≈9.9，9.85≈9.9 最大是9.94万人次，最小是9.85万人次。 42．鄱阳湖是我国第一大淡水湖，位于江西省北部，长江中下游南岸。江西省的面积约166900平方千米，鄱阳湖五大主要支流的流域面积约140500平方千米。 （1）请你在如图中用“•”标出两个数的大致位置。 （2）把下面的数改写成用“万”作单位的数。 166900＝（    ）万 140500＝（    ）万 【答案】（1）见详解 （2）16.69；14.05 【分析】（1）通过观察可知，16万～17万之间的每个单位格平均分成了10份，每份表示1000，所以166900应该在第六和第七个小格间且靠近第七小格。14万～15万之间的每个单位格平均分成了10份，每份表示1000，所以140500应该在第一个小格的中间。据此标出两个数的大致位置即可。 （2）将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】 （1） （2）166900＝16.69万 140500＝14.05万 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $