专项提升训练02：观察物体（二）解决问题（知识点梳理+题型分类训练共37题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

专项提升训练02：观察物体（二）解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、辨认从不同位置看到的图形 1.从不同位置观察同一个物体，看到的图形可能________（填“相同”或“不同”）。 2.从上面观察物体，看到的是物体的________（填“层数”或“行/列数”）；从前面或侧面观察，看到的是物体的________（填“层数”或“行/列数”）。 3.如果拿走立体图形中的某个小正方体，通常从________面看到的图形不变（前提是拿走的是上面的遮挡物），但从前面或侧面看到的图形可能会改变。 二、数小正方体的数量 4.数由小正方体搭成的立体图形个数时，通常采用________的方法，避免多数或漏数。 5.一个物体从上面和前面看到的图形都是“凸”字形（如下图），这个物体至少是由________个小正方体搭成的。 三、根据视图还原立体图形（找最少个数） 6.根据从三个方向（前、上、左）看到的图形还原立体图形时，为了保证小正方体数量最少，通常遵循“________”的原则（即在保证视图正确的前提下，尽量让小正方体共用位置）。 7.一个几何体，从前面看是2层，从上面看是3列，从左面看是2列。这个几何体至少是由________个小正方体搭成的。 8.一个物体从上面看是特定形状，从右面看是另一形状，搭这样的物体，最少需要的小正方体个数通常等于从上面看到的图形中，每列（或每行）的________值之和。 四、画三视图 9.画三视图时，从前面和左面看到的图形主要反映物体的________，从上面看到的图形反映物体的________。 10.从上面看到的图形与从下面看到的图形通常是________（填“镜像”或“相同”）的。 题型分类训练 【题型1】物体三视图的认识 1．认真观察下图，填上正确的序号。 从上面看到的是( )，从正面看到是( )，从左面或右面看到的是( )。 2．图中，如果拿走灰色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 3．数一数，下面的物体各是由多少个小正方体搭成的。 ( )个            ( )个                ( )个 4．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 5．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从( )面看到的形状是一样的。 7．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看  从( )面看  从( )面看 8．填一填，都是从物体的哪个面看到的？ 从( )面看     从( )面看      从( )面看 9．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 10．用4个完全相同的正方体搭1个立体图形。如果从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看到的图形可能是哪个图形？请在下面的括号里打“√”。 （    ）                   （    ）                 （    ）                （    ） 【题型2】三视图的画法 11．如图，用小正方体搭成一个立体图形；画出从上面、正面、左面看到的形状。 12．画出下面的物体分别从前面、上面和左面看到的图形。 13．画出下面左图从前面、左面和上面看到的图形。 14．用6个同样大小的正方体摆出左边的物体，从前面、上面和左面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 15．观察下面的物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 16．画出左边的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。 17．在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的立体图形的形状。 18．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 19．画出从前面、上面和左面看到的如下图所示的立体图形。 20．分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。 21．分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 22．画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。 23．下面的物体，从上面、前面、右面看到各是什么形状的？画一画。 24．从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 25．下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 【题型3】通过三视图还原立体图 26．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由( )个小正方体搭成的。 27．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。 28．一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 29．一个由小正方体组成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是。这个立体图形至少有( )个。 30．从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有( )个小正方体搭成。 31．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 32．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由( )个小正方体组成的。 33．小壮把中国象棋中的几个棋子摞在一起，从前面、右面和上面观察得到的示意图如下，小壮一共用了( )个棋子。 34．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。 35．从前面、上面和左面看到的形状都是的物体，它一定是由( )个小正方体摆成的。 36．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 37．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练02：观察物体（二）解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、辨认从不同位置看到的图形 1.从不同位置观察同一个物体，看到的图形可能________（填“相同”或“不同”）。 2.从上面观察物体，看到的是物体的________（填“层数”或“行/列数”）；从前面或侧面观察，看到的是物体的________（填“层数”或“行/列数”）。 3.如果拿走立体图形中的某个小正方体，通常从________面看到的图形不变（前提是拿走的是上面的遮挡物），但从前面或侧面看到的图形可能会改变。 二、数小正方体的数量 4.数由小正方体搭成的立体图形个数时，通常采用________的方法，避免多数或漏数。 5.一个物体从上面和前面看到的图形都是“凸”字形（如下图），这个物体至少是由________个小正方体搭成的。 三、根据视图还原立体图形（找最少个数） 6.根据从三个方向（前、上、左）看到的图形还原立体图形时，为了保证小正方体数量最少，通常遵循“________”的原则（即在保证视图正确的前提下，尽量让小正方体共用位置）。 7.一个几何体，从前面看是2层，从上面看是3列，从左面看是2列。这个几何体至少是由________个小正方体搭成的。 8.一个物体从上面看是特定形状，从右面看是另一形状，搭这样的物体，最少需要的小正方体个数通常等于从上面看到的图形中，每列（或每行）的________值之和。 四、画三视图 9.画三视图时，从前面和左面看到的图形主要反映物体的________，从上面看到的图形反映物体的________。 10.从上面看到的图形与从下面看到的图形通常是________（填“镜像”或“相同”）的。 参考答案 1.不同 2.行/列数、层数 3.上 4.分层计数（或逐层相加） 5.5 6.重叠（或共用、最少重叠） 7.7 8.最高（或最大层数） 9.高度和宽度、长度和宽度（或俯视轮廓） 10.镜像 题型分类训练 【题型1】物体三视图的认识 1．认真观察下图，填上正确的序号。 从上面看到的是( )，从正面看到是( )，从左面或右面看到的是( )。 【答案】 ③ ② ① 【分析】 从上面看，一行有2个小正方形，符合③； 从正面看，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，符合②； 从左面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①； 从右面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①。 【详解】 从上面看到的是，从正面看到是，从左面或右面看到的是。 因此，从上面看到的是③，从正面看到是②，从左面或右面看到的是①。 2．图中，如果拿走灰色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 【答案】上 【分析】原几何体从正面看时，有3层；当拿走灰色小正方体后，从正面看有2层。 从左面和右面看时也是能看到3层；拿走灰色小正方体后，从左面和右面看有2层。 从上面看时，有2行，上行有2个，下行靠左1个。拿走灰色小正方体后，从上面看有2行，上行有2个，下行靠左1个。 【详解】由分析可知，拿走灰色小正方体后，从上面看到的视图和原几何体从上面看到的视图是一致的，即有2行，上行有2个，下行靠左1个。 所以，如果拿走灰色的小正方体，从上面看到的图形不变。 3．数一数，下面的物体各是由多少个小正方体搭成的。 ( )个            ( )个                ( )个 【答案】 5 9 10 【分析】第一个物体，我们先看最上面一层，有1个小正方体。再看下面一层，有4个小正方体。把两层小正方体的个数相加得到小正方体的总数。 第二个物体，我们先看最上面一层，有2个小正方体。再看下面一层，有7个小正方体。把两层小正方体的个数相加得到小正方体的总数。 第三个物体，我们先看最上面一层，有3个小正方体。再看下面一层，有7个小正方体。把两层小正方体的个数相加得到小正方体的总数。 【详解】1＋4＝5（个），所以第一个物体是由5个小正方体搭成的； 2＋7＝9（个），所以第二个物体是由9个小正方体搭成的； 3＋7＝10（个），所以第三个物体是由10个小正方体搭成的。 4．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 【答案】 前 不同 【分析】 观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：； 从左面看到的图形依次是：； 从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。 5．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 前 左 【分析】从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，第3列1个面。 从上面看，能看到2行共4个面，上面1行3个面，下面1行1个面，左对齐。 从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面。 【详解】 观察物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从( )面看到的形状是一样的。 【答案】左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：。 【详解】这三个立体图形从左面看到的图形都是。 所以用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从左面看到的形状是一样的。 7．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看  从( )面看  从( )面看 【答案】 上 右 前 【分析】 根据所给的立体图形，从不同方位观察物体形状，从前面看，能看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面一排左右两边各有一个小正方形，且两边对齐，即； 从右面看，能看到两排小正方形，下面一排有4个小正方形，上面一排中间有1个小正方形，靠右边还有一个小正方形，且靠右边对齐，即； 从上面看，看到四排小正方形，第二排有3个小正方形，下面一排左右两边各有1个小正方形，且两边对齐，上面两排靠右边各有1个小正方形，且靠右对齐，即。据此解答。 【详解】 8．填一填，都是从物体的哪个面看到的？ 从( )面看     从( )面看      从( )面看 【答案】 上 前/后 左 【分析】从上面看到三行，下面两行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中； 从前面看到两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中； 从左面看到两行，上面一行1个小正方形，下面一行1个小正方形，右对齐； 【详解】由分析可知： 9．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 【答案】(1) ①④ ②③ (2) ①③ ②④ (3) ②③ ② 【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。 【详解】 （1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。 （2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。 （3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。 10．用4个完全相同的正方体搭1个立体图形。如果从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看到的图形可能是哪个图形？请在下面的括号里打“√”。 （    ）                   （    ）                 （    ）                （    ） 【答案】（    ）（√）（√）（√） 【分析】 根据从上面看到的图形可知，搭成的立体图形有三列；根据从左面看到的图形可知，搭成的立体图形有两层。因为立体图形是用4个正方体搭成的，所以搭成的立体图形可能是或或。因此从前面看到的图形可能是或或。 【详解】由分析可知， 【题型2】三视图的画法 11．如图，用小正方体搭成一个立体图形；画出从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】从正面看，有2层，上层左边有1个小正方形，下层有3个小正方形； 从上面看，有3行，第一行中间有1个小正方形，第二行有3个小正方形，第三行右边有1个小正方形； 从左面看，有2层，上层中间有1个小正方形，下层有3个小正方形，据此画图即可。 【详解】如下图： 12．画出下面的物体分别从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察各个图形，从前面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形靠左；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。 从前面看，有3层，下层3个小正方形，中层和上层各1个小正方形靠左；从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠左；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。 从前面看，有2层，下层4个小正方形，上层2个小正方形靠左；从上面看，有2层，下层3个小正方形，上层2个小正方形从下层最左边的上方靠左排开；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 13．画出下面左图从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有2层，下层有4个小正方形，上层有2个小正方形，在从左数第1和第3个位置；从左面看有有2层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形靠左；从上面看有有2层，上层有4个小正方形，下层有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 14．用6个同样大小的正方体摆出左边的物体，从前面、上面和左面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看到的图形有三层，下面2层分别2个小正方形对齐放，最上面1层1个小正方形靠左； 从上面看到3个小正方形，上面一层2个小正方形，下面一层1个小正方形靠右；从左面看到的图形有4个小正方形分两列，左边一列3个小正方形，右边一列1个小正方形在右下角，据此作图即可。 【详解】如图所示： 15．观察下面的物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中层和上层都有1个小正方形居中；从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层都有1个小正方形靠左；从左面看，有3层，下层有2个小正方形，中层和上层都有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【详解】根据分析可知： 16．画出左边的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】根据题意，要画出从正面、左面、上面看到的形状，需要分别从这三个方向观察立体图形，确定每个方向能看到的小正方体的数量和排列方式。先观察正面，确定横向和纵向的小正方体分布；再观察左面，确定左侧的层数和列数；最后观察上面，确定顶部的小正方体布局，据此解答。 【详解】从正面看：有两层，下层有3个小正方体，上层左边有1个小正方体。 从左面看：有两层，下层有2个小正方体，上层右边有1个小正方体。 从上面看：有两层，下层有3个小正方体，上层中间有1个小正方体。 17．在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看，3个小正方形排成一排；从左面看，上下各一个小正方形排成一列；以此答题即可。 【详解】根据分析画图如下： 18．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面看，能看到底层小正方体的分布情况，确定看到的小正方形的排列，前排有2个小正方形，后排有2个小正方形，前后错位排列； 从正面看，能看到立体图形的层数和列数，有2层3列，下层有3个小正方形，上层最左边有一个小正方形； 从左面看，能看到立体图形的层数和行数，有2层2行，下层有2个小正方形，上层左边有一个小正方形。 【详解】如图： 19．画出从前面、上面和左面看到的如下图所示的立体图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看，能看到一行：有2个正方形。 从上面看，能看到三行：上面一行有2个正方形，中间一行左对齐有1个正方形，下面一行左对齐有2个正方形。 从左面看，能看到一列：有3个正方形，据此解答。 【详解】 20．分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看到的图形，分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形； 从上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层靠右有一个小正方形； 从左面看到的图形分为左右两列，左列有两个小正方形，右列有1个小正方形；据此画图。 【详解】 21．分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，上下两层，共3个正方形，下层2个，上层左侧1个； 从上面看，前后两排，共4个正方形，前面一排2个，后面一排2个； 从左面看，上下两层，共3个正方形，下层2个，上层左侧1个。 【详解】如图： 22．画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 从前面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 从左面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐； 据此解答即可。 【详解】作图如下： 23．下面的物体，从上面、前面、右面看到各是什么形状的？画一画。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是2层，下层有4个正方形，上层有1个正方形靠右；从前面看到的图形是2层，下层有4个正方形，上层有1个正方形靠左；从右面看到的图形是2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 24．从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在中间； 从右面看到的图形是2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左； 从上面看到的图形是2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右。以此画图即可。 【详解】画图如下： 25．下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 【答案】8；图见详解 【分析】先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 【详解】下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 【题型3】通过三视图还原立体图 26．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由( )个小正方体搭成的。 【答案】5/五 【分析】一个物体从上面和前面看到的图形都是，说明这个物体从前面看第一排靠左有一个小正方体，第二排有三个小正方体，此时有四个正方体，只需再有一个正方体放在第二排靠左正方体的前面即可，此时共有五个正方体且为最少的正方体数；据此即可得出正确答案。 【详解】根据分析可得：一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由5个小正方体搭成的。 27．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。 【答案】7 【分析】 从上面看是，可知这个几何体底层有2排4列，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，共有4＋2＝6（个）小正方体；从前面看是，说明这个几何体第3列上有两层，其他列上只有一层，再从左面看是，说明这个几何体前排是2层，后排只有一层，可以判断出这个几何体上层只有前排第3列上有1个小正方体，即上层只有1个小正方体，所以这个正方体是由上层1个小正方体，下层6个小正方体组成，即6＋1＝7（个）小正方体，据此解答即可。 【详解】6＋1＝7（个） 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由7个搭成的。 28．一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 7 【分析】 根据题意，从上面看是，结合右面看是，那么这个物体有上下两层，下层有5个小正方形，上层至少有1个小正方形，最多有2个，据此解答即可。 【详解】最少： 5＋1＝6（个） 最多： 5＋2＝7（个） 所以搭这样的一个物体至少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。 29．一个由小正方体组成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是。这个立体图形至少有( )个。 【答案】6 【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状可知，这些小正方体分前、后两排，前排下层2个小正方体，中层1个，上层1个，靠左对齐；后排2个小正方体靠右，据此解答。 【详解】根据解析可知，搭成这个立体图形至少需要6个小正方体。 30．从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有( )个小正方体搭成。 【答案】7 【分析】从正面看，几何体有两层底层4个，上层1个，结合左面看到的形状，分成内外2排，并且上层那一个在里面那一排；根据从上面看到的形状，几何体分2行，综合三个方向，可知数量：；那么搭成的几何体是：。 【详解】根据分析可知： 这个几何体的个数是：1＋1＋1＋1＋2＋1＝7（个） 从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有7个小正方体搭成。 31．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 【答案】5 【分析】 由上面看到的图形可知最下面一层有4个小正方体，再通过右面看到的图形最少在这4个小正方体中的1个上面叠放一个小正方体，但还要从前面看到的图形是，所以这个叠放的小正方体只能放在最下层左面一列2个小正方体上方的任意一个即可。 【详解】由分析可知至少需要4＋1＝5（个）； 即金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要5个小正方体。 32．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由( )个小正方体组成的。 【答案】7 【分析】根据观察到的图形确定几何体，从上面入手确定正方体数量。 这个立体图形下面一层6个小正方体， 上面一层1个小正方体，共7个。据此解答。 【详解】 6＋1＝7（个）。 下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由7个小正方体组成的。 33．小壮把中国象棋中的几个棋子摞在一起，从前面、右面和上面观察得到的示意图如下，小壮一共用了( )个棋子。 【答案】4 【分析】由题意得，根据从三个方向看到的示意图可知，棋子“马”所在的这一列有2个棋子，棋子“炮”和棋子“车”所在的这两列都只有1个棋子。直接把它们的数量全部加起来即可算出小壮一共用了多少个棋子。 【详解】2＋1＋1＝3＋1＝4（个） 故小壮一共用了4个棋子。 34．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。 【答案】6 【分析】根据题意，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数：1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 1＋1＋1＋1＋2＝6（个） 用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用6个小正方体。 35．从前面、上面和左面看到的形状都是的物体，它一定是由( )个小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】这个立体图形从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个小正方体，上面一层摆1个小正方体。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 一个立体图形从正面、左面和上面看到的形状都是，它一定是由4个小正方体摆成的。 36．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】 5 7 【分析】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【详解】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 37．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【详解】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【点睛】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 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