专项训练 周期问题（课题学习 简单的周期）典型题集训-2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册专项题型训练

2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册专项训练【典型题培优集训】 专项训练 周期问题（课题学习 简单的周期） 【解析版】 一、选择题 1．（25-26三年级上·河北承德·期末）“生、旦、净、末、丑”是指戏曲里面的五种行当，戏曲道具组按照下图这样的规律制作标识棋子，第31枚棋子对应的行当是（    ）。 A．生 B．旦 C．净 【答案】A 【思路引导】根据题意，戏曲道具组按照“生、旦、净、末、丑”五种行当依次排列下去，要求第31枚棋子对应的行当是什么，就要看31枚棋子中有几组“生、旦、净、末、丑”，即用31除以5解答，若有余数，余数是几，就是一组中的第几个行当。 【规范解答】31÷5＝6（组）……1（个） 余数是1，就是一组中的第1个行当，所以第31枚棋子对应的行当是生。 故答案为：A 2．（25-26三年级下·全国·单元测试）照样子串下去，第38个是（    ）色的珠子。 A．红 B．橙 C．绿 D．蓝 【答案】B 【思路引导】根据题意，珠子按照“红、橙、绿、蓝”的规律排列，4个珠子为一个周期，用38除以4，如果没有余数，第38个珠子是周期里最后一个珠子的颜色，如果有余数，余数是几，就是一组的第几个珠子的颜色；据此解答。 【规范解答】（组）（个） 照样子串下去，第38个是橙色的珠子。 故答案为：B 3．（2025三年级上·河北·专题练习）菊花通常在寒露节气开放，这是二十四节气中的第十七个节气，标志着秋季的深入。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧用205盆菊花进行布展。从红色摆起，按照3盆红色、4盆紫色、2盆黄色的顺序摆放，其中共摆放了（    ）盆紫色菊花。 A．80 B．92 C．89 【答案】B 【思路引导】首先确定摆放周期为“3红、4紫、2黄”，一个周期共3＋4＋2＝9盆花；接着计算205盆花包含205÷9＝22个完整周期，还余7盆；每个周期有4盆紫色菊花，22个周期就有22×4＝88盆紫色菊花；余下的7盆按顺序是3红、4紫，其中包含4盆紫色菊花，所以紫色菊花总数为88＋4＝92盆。 【规范解答】一个周期的盆数：3＋4＋2＝9（盆） 完整周期数和余数：205÷9＝22（个）……7（盆） 22个周期的紫色盆数：22×4＝88（盆） 余下7盆中紫色的盆数：4（盆） 紫色总盆数：88＋4＝92（盆） 共摆放了92盆紫色菊花。 故答案为：B 4．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小兰用和两种棋子有规律地摆成一排，第50颗珠子是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】先找出每个选项每组珠子的排列周期，再用除法计算第50颗珠子在周期中的位置。 【规范解答】 A．这样3颗珠子为一个周期，50÷3＝16（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，不符合题意； B．这样4颗珠子为一个周期，50÷4＝12（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，符合题意； C．这样3颗珠子为一个周期，50÷3＝16（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，不符合题意； D．这样4颗珠子为一个周期，50÷4＝12（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，不符合题意。 故答案为：B 5．（25-26四年级上·江苏南通·期中）一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”循环排列，第100盏是（    ）色。 A．红 B．黄 C．蓝 D．绿 【答案】D 【思路引导】根据题意，一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”循环排列，则四盏灯为一组循环排列，用100÷4求出的商即为有多少组，如果正好能整除则第100盏是每组的最后一种颜色的彩灯，如果有余数则看余数是几，即为每组的第几种颜色的彩灯，据此选择即可。 【规范解答】100÷4＝25（组），每组最后一盏灯的颜色是绿色。 第100盏是绿色。 故答案为：D 6．（24-25四年级上·河南新乡·期中）一组图形按照“……”的规律排列，一共有50个。如果在每两个中间放1个，那么需要放（    ）个。 A．50 B．17 C．16 【答案】B 【思路引导】 ……是按照为一组的规律排列的，一共有50个图形，50÷3＝16（组）……2（个），一共排列了16组，第49个图形和第50个图形是。在每两个中间放1个，需要放（16＋1）个。 【规范解答】50÷3＝16（组）……2（个） 16＋1＝17（个） 组图形按照“……”的规律排列，一共有50个。如果在每两个中间放1个，那么需要放17个。 故答案为：B 7．有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日播2集。已知第一集是周二播出，最后一集将在周（    ）播出。 A．一 B．六 C．日 D．二 【答案】C 【思路引导】根据题意义可知，一个星期播9集，用80除以9求出播几周还剩几集，剩1集最后一集将在周二播出，剩2集在周三播出，剩3集在周四播出，剩4集在周五播出，剩5、6集在周六播出，剩7、8集在周日播出，据此即可解答。 【规范解答】80÷9＝8（周）……8（集），最后一集将在周日播出。 故答案为：C 【点睛】先计算一个星期可以播几集，再作进一步解答。 二、填空题 8．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）丽丽穿一串黑白相间的珠子（如下图），若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有( )颗。 【答案】29 【思路引导】观察图形可知，珠子按照2颗黑珠、1颗白珠的顺序循环排列，已知有黑珠60颗，每组有2颗黑珠，则一共有60÷2＝30（组），即黑珠子有30组，观察发现最后两个黑珠后面没有白珠，所以白珠的组数要比黑珠的组数少1，即共有（30-1）组白珠，再乘1，即可求出白珠的个数。据此解答即可。 【规范解答】60÷2＝30（组） 30-1＝29（组） 29×1＝29（颗） 丽丽穿一串黑白相间的珠子，若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有29颗。 9．（25-26三年级下·全国·期末）把黑旗和白旗按照下面的顺序排列，第808面旗应该是( )旗。 【答案】黑 【思路引导】由图可知黑旗和白旗按照5面黑旗，2面白旗的顺序排列，一共7面旗一组，用808除以7即可求出，有余数时按照排列顺序依次数；据此解答。 【规范解答】 即115组后再往后数3面旗，为黑旗； 所以第808面旗应该是（黑）旗。 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）想一想，填一填。 (1) 箱子里有( )个●，( )个○。 (2)按规律接着画下去，第19颗是( )色的，第28颗是( )色的。 【答案】(1)3；8 (2)黑；黑 【思路引导】（1）白珠依次加1粒，2粒黑珠作为间隔，按此规律画出箱子中的部分，再数一数。 （2）1粒白珠3粒黑珠作为1个循环，按此规律依次画出后的珠子，从左往右再数到19颗、28颗看是什么颜色。 【规范解答】（1） 箱子里有3个●，8个○。 （2） 按规律接着画下去，第19颗是黑色的，第28颗是黑色的。 11．（2025·河北保定·小升初模拟）小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期( )吃了最后1颗糖。 【答案】三 【思路引导】解答这道题的关键是先求出小兔一个星期一共吃多少颗糖。题目中已知小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖。根据1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，算出一星期的总糖数。用200除以28找到余数后，再按每周吃糖的这个周期排列确定最后一颗糖在星期几吃。 【规范解答】根据分析： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（颗） 200÷28＝7（周）……4（颗） 剩余4颗，星期一吃1颗，星期二吃2颗，还剩1颗只能在星期三吃。 所以小兔星期三吃了最后1颗糖。 【点睛】解答这道题的关键是以“7天为一个周期”，计算糖的剩余量，将剩余量按对应星期几进行分配，即可找到最后一颗糖在星期几吃。 12．（25-26四年级上·江苏扬州·期末）2024年12月20日是澳门回归祖国25周年纪念日。某小学举行了盛大的庆祝活动，舞台前按照“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序依次摆放30盆花，第20盆花是( )色，最后一盆花是( )色。 【答案】 绿 黄 【思路引导】根据题意，可将“红、黄、蓝、绿”4种颜色的花看成一组，再用20和30分别除以4，得到的商就是组数，余数就表示剩下的盆数，没有余数表示是绿色的花，余数是1表示是红色的花，余数是2表示黄色的花，余数是3表示蓝色的花。根据计算出的结果即可解答。 【规范解答】20÷4＝5（组） 即第20盆花是绿色。 30÷4＝7（组）……2（盆） 即最后一盆花是黄色。 13．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）“142857”是个非常神奇的数，它的2倍、3倍、4倍、5倍和6倍仍然是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，仅数字排列顺序不同，比如：142857×2＝285714，142857×3＝428571，142857×4＝571428，…。小强写了一连串的“142857”：142857142857142857142857…按规律，这一串数字中，左起第62个数字是( )，前62个数字的和是( )。 【答案】 4 275 【思路引导】序列由“142857”重复组成，周期长度为6。第62个数字对应周期中的第2个数字。前62个数字包括10个完整周期和2个额外数字，每个周期数字和为27，因此总和为10个周期和加上剩余两个数字的和。 【规范解答】62÷6＝10（组）……2（个） 因此对应周期中第2个数字，即为数字4。 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27 10×27＝270 1＋4＝5 270＋5＝275 所以这一串数字中，左起第62个数字是4，前62个数字的和是275。 14．（25-26三年级上·江苏泰州·期末）如图，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分( )色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有( )颗黑珠子。 【答案】 黑 13 【思路引导】观察这些珠子，每组有2个珠子，按照1黑1白这样的规律排列。观察被挡住部分的前面珠子颜色和后面珠子颜色，即可知道被挡住的部分哪种颜色的珠子多。 整串白珠子有16颗，说明按照1黑1白这样的规律排列了16组，也就是黑珠子有16颗，再加上最后的一颗珠子也是黑色的，所以整串有黑珠子16＋1＝17颗，再减去盒子外看得见的4颗黑珠子，就可以求出盒子里黑珠子的个数了。 【规范解答】被挡住部分前面珠子是白色，说明被挡住部分第一个珠子是黑色；被挡住部分后面珠子是白色，说明被挡住部分最后一个珠子是黑色，因此，被挡住部分黑色珠子多。 16＋1＝17（颗） 17－4＝13（颗） 综上所述，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分黑色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有13颗黑珠子。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组。 三、判断题 15．（24-25二年级下·四川凉山·期末）■▲▲★■▲▲★■▲▲★……照这样的规律摆下去，第25个图形应该是■。( ) 【答案】√ 【思路引导】观察题干可知：这列图形是按照■▲▲★的顺序依次排列，要求第25个图形是什么，根据除法的意义，用25÷4进行解答，即可得出第25个图形是第几组第几个。 【规范解答】25÷4＝6（组）……1（个） 所以第25个图形是第7组第1个，所以第25个图形应该是■。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（23-24三年级下·江苏·期末）任何一个月份都不可能出现5个星期六。( ) 【答案】× 【思路引导】2月有28天的是平年，有29天的是闰年；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；一个月最多有31天，一个星期为7天，假设1号是星期六，则周期顺序为：星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五；那么用31除以7可以计算出的商表示有几个完整的周期，余数说明有这个周期的前几个；最后用计算出的商乘1计算出有几个星期六，再加上余数中的星期六个数；据此解答。 【规范解答】根据分析： 31÷7＝4（个）……3（天） 4×1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 所以可能出现5个星期六，原题说法错误。 故答案为：× 17．（23-24三年级下·河南南阳·期末）一组图形按☆◯◯◇☆◯◯◇☆……的规律排下去，第235个图形是☆。( ) 【答案】× 【思路引导】本题的规律是按“☆◯◯◇”每4个一组循环排列的，用需要找的图形的第几个除以一组的个数，求出的结果如果有余数，余数是几就是一组中的第几个，如果没有余数就是一组中的最后一个，据此解答。 【规范解答】235÷4＝58（组）……3（个），所以第235个图形是第59组图形中的第3个，那么第235个图形是◯；所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（23-24三年级下·河南商丘·期末）一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( ) 【答案】√ 【思路引导】这串珠子按照红、黄、绿、蓝的顺序排列，每4颗珠子为一个循环周期。要确定最后一颗珠子的颜色，我们可以通过计算总珠子数除以循环周期数的余数来确定。 总珠子数为108颗，循环周期为4颗珠子。我们计算108除以4的余数0，如果余数是0，那么最后一颗珠子是蓝色，因为4颗珠子正好组成一个完整的周期。如果余数不是0，我们需要根据余数来确定最后一颗珠子的颜色。 【规范解答】，算式能够整除，余数为0，所以108颗珠子正好按照红、黄、绿、蓝的顺序分为27组，所以最后一颗珠子为蓝色的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查周期问题，关键找准几个数为一个周期。 四、解答题 19．（25-26三年级下·江苏·周测）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 【答案】101个；99个 【思路引导】观察图形可知，▲▲△△▲△为一组，则6个图形一直循环下去，每个循环周期都有3个▲和3个△，用200÷6求出一共有多少组，如果正好能整除，则组数乘3可以求出▲和△的个数；如果有余数，则根据余数是几找出▲和△另外的个数，据此解答即可。 【规范解答】200÷6＝33（组）……2（个） 每组前2个是▲。 ▲：33×3＋2＝99＋2＝101（个） △：33×3＝99（个） 答：“▲”有101个，“△”有99个。 20．（25-26三年级下·江苏·周测）小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第28页是插图还是文字？ 【答案】插图 【思路引导】根据题意，2页插图前后各有2页文字，则这本画报是按照2页文字2页插图这样的规律重复排列的，2＋2＝4（页），则4页为一组，用28÷4如果正好能整除，则第28页是每组的最后一页即插图，如果有余数，则看余数是几就是每组的第几页，据此解答即可。 【规范解答】2＋2＝4（页） 28÷4＝7（组） 每组的最后一页是插图。 答：第28页是插图。 21．（25-26三年级下·全国·课后作业）一串珠子按下图排列，第23颗是什么颜色？第34颗呢？ 【答案】黑色；白色 【思路引导】从图中观察可知珠子按照“3黑2白”的顺序循环排列，所以循环周期是5颗珠子。 判断第23颗珠子的颜色：用23除以循环周期5，得到商和余数，，商表示完整的周期数，余数表示在新周期中的位置；余数是3，说明第23颗珠子是新周期的第3颗，按照“3黑2白”的顺序，第3颗是黑色； 判断第34颗珠子的颜色：用34除以循环周期5，，余数是4，说明第34颗珠子是新周期的第4颗，按照“3黑2白”的顺序，第4颗是白色。 【规范解答】 答：第23颗是黑色，第34颗是白色。 22．（25-26三年级下·全国·课后作业）某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄3红1绿的顺序排列，第32盏彩灯是什么颜色？ 【答案】第32盏彩灯是黄色。 【思路引导】由题意知，彩灯按照2黄3红1绿的顺序排列，（盏）彩灯一个循环，用32除以6，根据余数来确定第32盏彩灯是什么颜色。 【规范解答】（盏） （组）2（盏） 在“2黄3红1绿”这个周期中，第2盏彩灯是“黄色” 答：第32盏彩灯是黄色。 23．（2026三年级下·全国·专题练习）教室后面的黑板上方挂了一排同学们自己做的风车，是按照红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、……的顺序排列的。第38个风车是什么颜色的？ 【答案】 第38个风车是黄色的。 【思路引导】这排风车6个为1组，分别是红、黄、黄、绿、绿、绿，用总的风车数量除以6，如果没有余数就是一组的最后一个，如果有余数，余几就是一组的第几个，据此解答。 【规范解答】（组）（个） 答：第38个风车是黄色的。 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）餐厅有3个取餐窗口，取餐顺序从第1个顾客开始依次到1、2、3号窗口循环。 (1)第7位顾客应该在哪个窗口取餐？摆一摆，画一画。 (2)第15位顾客和第22位顾客分别在哪个窗口取餐？ 【答案】(1) 1号窗口；图见详解 (2) 第15位顾客在3号窗口，第22位顾客在1号窗口 【思路引导】取餐窗口按1、2、3的顺序循环，每3位顾客为一个周期。要确定某位顾客的取餐窗口，可以计算该顾客序号除以3的余数：余数为1时在1号窗口，余数为2时在2号窗口，余数为0（即整除）时在3号窗口。 【规范解答】（1） （组）（个） 答：第7位顾客应该在1号窗口取餐。 （2）（组） （组）（个） 答：第15位顾客在3号窗口，第22位顾客在1号窗口。 25．（2026二年级下·全国·专题练习）傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 【答案】红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏 【思路引导】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 【规范解答】34÷4＝8（组）……2（盏） 红色：8＋1＝9（盏）    黄色：8＋1＝9（盏） 答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 26．（25-26三年级上·河北·课后作业）小朋友们玩传花游戏，8个人围一圈（如图），从①号开始，按①②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 【答案】 ⑦号 【思路引导】根据题意可知，8个数字一循环。先用传递的次数除以小朋友的数量，求出商和余数，看余数是几来判断花在几号小朋友手里；余数是1，表示花从1号小朋友手里传到2号小朋友手里；余数是2，表示花从2号小朋友手里传到3号小朋友手里；……；据此解答。 【规范解答】38÷8＝4（圈）……6（次） 6＋1＝7   答：花在⑦号小朋友手里。 27．（25-26四年级上·江苏南京·期中）某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 【答案】14人；26人 【思路引导】题目中队伍排列有特定规律：第一位是男生，每两名男生之间有两名女生。通过画图分析，发现序列以“男生、女生、女生”为一个周期重复出现，每周期3人（1男2女）。总人数40人，需计算完整周期的组数和剩余人数，再根据规律确定剩余人员的性别。可用○代表男生，用△代表女生。画图为：○△△○△△○△△……（画图不唯一），用40÷3得到13组余1人，每组中有1个男生，2个女生。余下的1人与每组周期中第一个相同，即男生。用每组的男生人数1人乘13组再加余下的1人，得到男生人数；再用每组的女生人数2人乘13组得到女生人数。 【规范解答】画图为：○△△○△△○△△…… 40÷3＝13（组）……1（人） 1×13＋1 ＝13＋1 ＝14（人） 2×13＝26（人） 答：参加活动的男生有14人，女生有26人。 28．（25-26四年级上·江苏南通·期中）有200个3连乘：3×3×3×3…×3，这个算式的积的个位数字是几？ （1）算式积的个位数字是有规律的，请你通过计算填写下表发现规律。 3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 积的个位数字 3 9 … （2）通过计算填表，我们发现：积的个位数字的变化具有“周期性”。你能利用所学“周期现象”的相关知识确定这个算式个位数字是几吗？（请写出必要的计算过程） 【答案】（1）见详解 （2）1；计算见详解 【思路引导】（1）1个3，个位是3；3×3＝9；个位是9；9×3＝27，个位是7；7×3＝21，个位是1；1×3＝3，个位回到3，周期开始重复。 （2）根据题意可知，若干个3相乘的积的个位数字的规律是：3、9、7、1、3、9、7、1…，即每4个数字为一组循环，用200除以4，求出商和余数，余数是几，乘积的个位数字就是每组循环中的第几个数字。 【规范解答】（1） 3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 积的个位数字 3 9 7 1 3 9 7 1 … （2）200÷4＝50 答：有200个3连乘：3×3×3×3…×3，这个算式的积的个位数字是1。 29．（24-25三年级下·福建福州·期末）华小庚数左手手指。他从大拇指开始，按“大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指、食指、……”的规律（如图），“1、2、3、4、5、6、…”往后顺序数数。 （1）请按以上规律顺序，在图上的〇中继续填数，其中大拇指的“1”已经填好。 （2）你发现“数到的手指”的周期数是（    ）。 （3）数到2025的时候，数到哪个手指上？说明你的推理过程。 【答案】（1）见详解； （2）8； （3）大拇指；理由见详解 【思路引导】（1）依据题意按规律在图上的〇中继续填数去解答； （2）依据题意结合图示找出“数到的手指”的周期数；规律是先从大拇指开始从左往右数到小拇指，再从右往左数到大拇指这样循环出现。 （3）结合（2）找到的“数到的手指”的周期数，用2025除以这个数，余数是几就从大拇指开始数几根手指去解答。 【规范解答】（1）如图： （2）“数到的手指”的周期数是8。因为9又和1一样，开始先从左往右数到最后一个，再从右往左数到第一个大拇指循环。 （3）2025÷8＝253……1，则数到2025的时候，数到大拇指。 答：数到2025的时候，数到大拇指，因为“数到的手指”的周期数是8，2025÷8＝253（次）……1，则数到2025的时候，数到大拇指。 30．（23-24三年级下·吉林白山·月考）为了绿化校园环境，学校在路的两侧共栽了292棵树（两侧树木数量相等），如图，这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，路的每侧栽了多少棵柳树？多少棵杨树？ 【答案】柳树37棵；杨树109棵 【思路引导】树的总棵数除以2，可以算出路的每侧栽了（292÷2＝146）棵树。这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，每组有（3＋1＝4）棵树。路每侧树的总棵数除以4，算出商和余数。商是几，就是按照这样的规律栽了几组；余数是几，第146棵数就是这一组中的第几棵。 【规范解答】292÷2＝146（棵） 146÷（3＋1） ＝146÷4 ＝36（组）……2（棵） 36×1＋1 ＝36＋1 ＝37（棵） 36×3＋1 ＝108＋1 ＝109（棵） 答：路的每侧栽了37棵柳树，109棵杨树。 31．（24-25四年级上·江苏·课后作业）某商厦开业，门口挂的彩旗排列如下图。 从左边起第21面彩旗是什么颜色？第32面呢？ 【答案】蓝色；黄色 【思路引导】观察发现彩旗是3面为一组排列的，排列的顺序为：红色、黄色、蓝色；求第21面彩旗是什么颜色，用21除以3计算出的结果没有余数，那么就是一组中最后一面的颜色；求第32面彩旗是什么颜色，用32除以3计算出的结果有余数，余数是几就是一组中的第几面颜色；据此解答。 【规范解答】21÷3＝7（组） 一组中最后一面为蓝色 32÷3＝10（组）……2（面） 一组中第2面为黄色 答：从左边起第21面彩旗是蓝色，第32面是黄色。 32．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）想一想。 共有840颗珠子按上图中的规律排列，其中黑色珠子有多少颗？ 【答案】360颗 【思路引导】观察上图可知，3颗黑色珠子和4颗白色珠子为一组不断重复排列的，周期为7，用珠子数除以周期，商为组数，没有余数，用每组中黑色珠子的颗数乘组数即等于黑色珠子的颗数，有余数，用每组中黑色珠子的颗数乘组数，再加余下珠子中黑色珠子的颗数即等于黑色珠子的颗数，据此即可解答。 【规范解答】840÷7＝120（组） 120×3＝360（颗） 答：黑色珠子有360颗。 33．（23-24三年级下·山东枣庄·期末）为延长渔网的使用寿命，古代渔民形成了“三天打鱼，两天晒网”的作息规律。算一算他们在7月与8月内有多少天在打鱼？多少天在晒网？ 【答案】38天；24天 【思路引导】本题考查了除法的计算及应用。根据题意可知，“三天打鱼，两天晒网”，且7月和8月是大月，都是31天，即5天中有3天打鱼，用62除以5，求出62天中有几个5天，再乘3，就是打鱼的天数。余出来的数若是小于3，则是打鱼的天数。 【规范解答】62÷5＝12（天）……2（天） 12×3＋2 ＝36＋2 ＝38（天） 12×2＝24（天） 答：他们在7月与8月内有38天在打鱼，24天在晒网。 34．（23-24三年级上·江苏·课后作业）星期天，小东和小丽从一楼出发比赛爬楼梯，小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼。照这样的速度，小东跑到十六楼时，小丽跑到几楼？ 【答案】11楼 【思路引导】小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼，那么小东跑了4－1＝3（层），小丽跑了3－1＝2（层）；当小东跑道十六楼时，小东跑了16－1＝15（层），15÷3＝5，也就是小东跑了5个3层，那么小丽也跑了5个2层，再加上1，就是小丽此时跑到的楼数。 【规范解答】4－1＝3（层） 3－1＝2（层） 16－1＝15（层） 15÷3×2 ＝5×2 ＝10（层） 10＋1＝11（楼） 答：小东跑到十六楼时，小丽跑到11楼。 【点睛】解答本题的关键是明确楼层间隔数＝楼数－1。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册专项训练【典型题培优集训】 专项训练 周期问题（课题学习 简单的周期） 【原卷版】 一、选择题 1．（25-26三年级上·河北承德·期末）“生、旦、净、末、丑”是指戏曲里面的五种行当，戏曲道具组按照下图这样的规律制作标识棋子，第31枚棋子对应的行当是（    ）。 A．生 B．旦 C．净 2．（25-26三年级下·全国·单元测试）照样子串下去，第38个是（    ）色的珠子。 A．红 B．橙 C．绿 D．蓝 3．（2025三年级上·河北·专题练习）菊花通常在寒露节气开放，这是二十四节气中的第十七个节气，标志着秋季的深入。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧用205盆菊花进行布展。从红色摆起，按照3盆红色、4盆紫色、2盆黄色的顺序摆放，其中共摆放了（    ）盆紫色菊花。 A．80 B．92 C．89 4．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小兰用和两种棋子有规律地摆成一排，第50颗珠子是的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26四年级上·江苏南通·期中）一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”循环排列，第100盏是（    ）色。 A．红 B．黄 C．蓝 D．绿 6．（24-25四年级上·河南新乡·期中）一组图形按照“……”的规律排列，一共有50个。如果在每两个中间放1个，那么需要放（    ）个。 A．50 B．17 C．16 7．有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日播2集。已知第一集是周二播出，最后一集将在周（    ）播出。 A．一 B．六 C．日 D．二 二、填空题 8．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）丽丽穿一串黑白相间的珠子（如下图），若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有( )颗。 9．（25-26三年级下·全国·期末）把黑旗和白旗按照下面的顺序排列，第808面旗应该是( )旗。 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）想一想，填一填。 (1) 箱子里有( )个●，( )个○。 (2)按规律接着画下去，第19颗是( )色的，第28颗是( )色的。 11．（2025·河北保定·小升初模拟）小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期( )吃了最后1颗糖。 12．（25-26四年级上·江苏扬州·期末）2024年12月20日是澳门回归祖国25周年纪念日。某小学举行了盛大的庆祝活动，舞台前按照“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序依次摆放30盆花，第20盆花是( )色，最后一盆花是( )色。 13．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）“142857”是个非常神奇的数，它的2倍、3倍、4倍、5倍和6倍仍然是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，仅数字排列顺序不同，比如：142857×2＝285714，142857×3＝428571，142857×4＝571428，…。小强写了一连串的“142857”：142857142857142857142857…按规律，这一串数字中，左起第62个数字是( )，前62个数字的和是( )。 14．（25-26三年级上·江苏泰州·期末）如图，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分( )色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有( )颗黑珠子。 三、判断题 15．（24-25二年级下·四川凉山·期末）■▲▲★■▲▲★■▲▲★……照这样的规律摆下去，第25个图形应该是■。( ) 16．（23-24三年级下·江苏·期末）任何一个月份都不可能出现5个星期六。( ) 17．（23-24三年级下·河南南阳·期末）一组图形按☆◯◯◇☆◯◯◇☆……的规律排下去，第235个图形是☆。( ) 18．（23-24三年级下·河南商丘·期末）一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( ) 四、解答题 19．（25-26三年级下·江苏·周测）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 20．（25-26三年级下·江苏·周测）小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第28页是插图还是文字？ 21．（25-26三年级下·全国·课后作业）一串珠子按下图排列，第23颗是什么颜色？第34颗呢？ 22．（25-26三年级下·全国·课后作业）某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄3红1绿的顺序排列，第32盏彩灯是什么颜色？ 23．（2026三年级下·全国·专题练习）教室后面的黑板上方挂了一排同学们自己做的风车，是按照红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、……的顺序排列的。第38个风车是什么颜色的？ 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）餐厅有3个取餐窗口，取餐顺序从第1个顾客开始依次到1、2、3号窗口循环。 (1)第7位顾客应该在哪个窗口取餐？摆一摆，画一画。 (2)第15位顾客和第22位顾客分别在哪个窗口取餐？ 25．（2026二年级下·全国·专题练习）傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ ②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 27．（25-26四年级上·江苏南京·期中）某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 28．（25-26四年级上·江苏南通·期中）有200个3连乘：3×3×3×3…×3，这个算式的积的个位数字是几？ （1）算式积的个位数字是有规律的，请你通过计算填写下表发现规律。 3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 积的个位数字 3 9 … （2）通过计算填表，我们发现：积的个位数字的变化具有“周期性”。你能利用所学“周期现象”的相关知识确定这个算式个位数字是几吗？（请写出必要的计算过程） 29．（24-25三年级下·福建福州·期末）华小庚数左手手指。他从大拇指开始，按“大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指、食指、……”的规律（如图），“1、2、3、4、5、6、…”往后顺序数数。 （1）请按以上规律顺序，在图上的〇中继续填数，其中大拇指的“1”已经填好。 （2）你发现“数到的手指”的周期数是（    ）。 （3）数到2025的时候，数到哪个手指上？说明你的推理过程。 30．（23-24三年级下·吉林白山·月考）为了绿化校园环境，学校在路的两侧共栽了292棵树（两侧树木数量相等），如图，这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，路的每侧栽了多少棵柳树？多少棵杨树？ 31．（24-25四年级上·江苏·课后作业）某商厦开业，门口挂的彩旗排列如下图。 从左边起第21面彩旗是什么颜色？第32面呢？ 32．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）想一想。 共有840颗珠子按上图中的规律排列，其中黑色珠子有多少颗？ 33．（23-24三年级下·山东枣庄·期末）为延长渔网的使用寿命，古代渔民形成了“三天打鱼，两天晒网”的作息规律。算一算他们在7月与8月内有多少天在打鱼？多少天在晒网？ 34．（23-24三年级上·江苏·课后作业）星期天，小东和小丽从一楼出发比赛爬楼梯，小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼。照这样的速度，小东跑到十六楼时，小丽跑到几楼？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $