8.1 基本立体图形 课时2.圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 任务型课前导学-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学导学案聚焦圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体，引导学生掌握定义、结构特征与形成方式，通过“温故”复习棱柱、棱锥、棱台知识，“知新”引入旋转体，搭建从多面体到旋转体的学习支架，衔接前后知识脉络。 资料以预习提要引导自主梳理概念，基础过关结合图形辨析与实际问题（如奖杯构成），通过几何直观培养空间观念，借助概念辨析题发展推理意识，帮助学生用数学眼光观察立体图形，提升数学思维与应用能力。

8.1 基本立体图形 课时2.圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 1.阅读教材8.1课时2，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的定义、结构特征与形成方式； 2.认识简单组合体的构成，能区分是拼接还是截去所得； 3.记录概念辨析、图形识别中的疑问，课堂重点听讲. 1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 2.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 3.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做 . 1.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 如图中的圆柱记作圆柱. 2.圆锥：以直角三角形的一条 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 如图中的圆锥记作圆锥. 3.圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做 . 如图中的圆台记作圆台. 4.球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的 叫做球面，球面所围成的旋转体叫做 ，简称球. 如图中的球记作球O. 5.简单组合体：由简单几何体组合而成的几何体. 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体 而成；一种是由简单几何体 或挖去一部分而成. 1.如图所示的几何体是一个奖杯，该几何体由( ) A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 2.关于下列几何体说法正确的是( ) A.图①是圆柱 B.图②和图③是圆锥 C.图④和图⑤是圆台 D.图⑤是圆台 3.下列关于球体的说法错误的是( ) A.球的半径是球面上任意一点与球心的连线段 B.用一个平面去截一个球，得到的截面是圆面 C.一个圆绕其直径所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D.球的对称轴只有一条 4.（多选）下列说法错误的是( ) A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 5.如图的组合体的结构特征有以下几种说法： ①由一个长方体割去一个四棱柱构成；②由一个长方体与两个四棱柱组合而成；③由一个长方体挖去一个三棱柱构成；④由一个长方体与两个三棱柱组合而成.其中说法正确的是__________（填序号）. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.平行 2.公共顶点 3.棱台 知新——课本研习梳理 1.一周 2.直角边 3.圆台 4.曲面 球体 5.拼接 截去 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：由题图可知，该几何体是由一个球、一个长方体、一个棱台构成.故选B. 2.答案：D 解析：题图①的上、下底面既不平行又不全等，不是圆柱，故A错误； 题图②和题图③的母线长不相等，不是圆锥，故B错误； 题图④的上、下底面不平行，不是圆台，故C错误； 题图⑤的上、下底面平行，母线延长后交于一点且母线长均相等，是圆台，故D正确. 故选D. 3.答案：D 解析：对于A，由球的定义可知其正确；对于B，用一个平面去截一个球得到的截面是圆面，B正确；对于C，一个圆绕其直径所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体，C正确；对于D，球的每一条直径所在直线都是其对称轴，有无数条，D错误.故选D. 4.答案：BCD 解析：A是圆锥的性质，故A正确；对于B，动手操作一下，发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥，故B错误；对于C，根据圆柱的结构特征可知，若两个相等的圆面不平行，那么这个物体不是圆柱，故C错误；对于D，圆台是由圆锥截得的，故其任意两条母线延长后一定交于一点，故D错误. 5.答案：①② 解析：观察题图中的组合体可知，它可以看成是由一个长方体割去一个四棱柱构成，也可以看成是由一个长方体与两个四棱柱组合而成，故①②的说法是正确的. 学科网（北京）股份有限公司 $