第3周自我诊断练习(诊断范围：圆柱的体积 圆锥的体积)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）

晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 五、认真计算，自觉检验。（山分） 4.一个量筒，盛有400毫升的水，放人4颗半径相等的玻璃珠（完全浸没在水中）后，水面 1.计算圆锥的体积。（单位：厘米）(5分) 上升到刻度是500毫升的地方。如果1立方厘米的玻璃珠重1,4克，那么一颗玻璃珠的 质量是多少克？(6分) 6 2.求下面这个图形的体积。（单位：厘米）(6分) 5.把一张铁皮按如图涂色部分剪掉，正好能制成一只铁皮油桶，求这只油桶的容积。(6分) 一24.84分来 -4.54.3 六、学以致用，解决问题。(37分) 6.一个正方体容器装有一部分水，从里面量棱长是20厘米，把一个底面直径是8厘米的圆 1.一根自来水管的内直径是12毫米。如果水流速度是1米/秒，这根水管1分钟可以流出 柱形铁块放入水中（完全浸没在水中），水面升高了1.57厘米，这个铁块的高是多少？ 多少立方分米水？(6分) (7分)】 开拓思维B卷能力提升 2.一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘 1.有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器中装有3升水，乙容器是空的。如果同时以每分钟3.14升 米？(6分) 的速度往两个容器中注水，4分钟后两个容器中的水面一样高。已知乙容器的底面半径是 8厘米，甲容器的底面积是多少平方厘米？(10分) 3.把一个长8厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成一个最大的圆柱，圆柱的体积 是多少立方厘米？(6分) 2.将下面这个三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。(10分)】 培优名卷@ 培优名卷②二、1.V2.×3.×4.V5.x 参考答案与解析 三、1.A2.D3.A 4.B【解析】由题可知，减少的表面积是2个底 第一周自我诊断练习 9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)。 面圆的面积，由此可求出圆柱的底面积，再乘 圆柱体的高(10厘米的一半)，即可求出体积。 4.15.75.169.56 A卷 5.D6.C7.D 一、1.整个圆扇形2.条形折线扇形 6.26.28【解析】由题可知，侧面展开后是一 8.A【解析】假设圆柱的底面半径是2，体积是 个正方形，边长是6.28厘米，那么这个圆柱的 3.扇形4.条形 高和底面周长都是6.28厘米，则底面直径= 5.162【解析】由题可知，参加航模小组的人数 6.28÷3.14=2(厘米)。 5,则高是示：假设圆锥的底面半径是3，体积 占全班人数的1-15%-30%-10%=45%， 7.28.268.2537.129.2920.22.29 所以表示参加航模小组人数的扇形的圆心角 是6，则高是二，圆柱和圆维的高之比是元： 10.87.92【解析】求制作这个无盖水桶需要多 是360×45%=162（度）。 6.320【解析】128÷(1-25%-35%)= 少平方分米的铁皮，就是求这个圆柱的侧面 2=5:8。 320(部) 积和一个底面积之和是多少。 T 四、28.26150.72141.3412.5675.36 7.(1)羊毛棉(2)17(3)24032 二、1.×2.V3.V4.×5.×6.× 三、1.A2.C3.D4.C5.B 50.24150.726113.04 二、1.V2.V3.V4.V 6.C【解析】由题可知，削成的圆柱体的底面直 5.×【解析】要表示各部分量占总量的百分比， 五、1.3.14×(6÷2)2×6×写=56.52（立方厘米） 应选用扇形统计图。 径是2分米，高是2分米，所以表面积是3.14× (2÷2)2×2+3.14×2×2=18.84(平方分米)。 2.3.14×(2÷2)2×4.5+4.5×4.5×4.5= 6.× 105.255(立.方厘米) 三、1.B2.A3.C 7.A8.D 六、1.12毫米=0.012米 4.D【解析】两校的总人数不确定，所以根据 四、2.3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×5= 3.14×(0.012÷2)2×1×60×1000= 男、女生人数的占比情况两个学校的男生人数 314(平方厘米) 6.7824(立方分米) 的多少不能进行比较。 3.14×6×2+3.14×2×6×12= 5.C【解析】根据题中的扇形统计图可知，西红 678.24(平方厘米) 2.170×12x写=680（立方厘米） 柿的种植面积最大，是青菜和黄瓜的2倍，青 3.①⑤6 3.8÷2=4(厘米) 菜和黄瓜的种植面积相等。综上所述，选C。 3.14×22×2+12.56×5=87.92(平方厘米) 3.14×4×6=301.44(立方厘米) 6.B7.C 五、1.(20×2)×3.14×50+3.14×202×2= 4.(500-400)÷4=25(毫升)=25（立方厘米） 四、15+25+10=50（人）优秀的：15÷50=30% 8792(平方厘米) 25×1.4=35(克) 良好的：25÷50=50%及格的：10÷50=20% 2.(3.14×42+3.14×4×2×2)×5=502.4(千克) 5.24.84÷(3.14+1)=6(分米) 五、1.(1)26%(2)山地高原 3.3.14×0.5×1.4×10=21.98(平方米) 3.14×(6÷2)2×(6×2)=339.12(立方分米) (3)115.2316.896182.4249.6 4.3.14×6×10×50=9420(平方分米) 2.(1)350300150200 5.3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×2+3.14×2× 【解析】由题图可知，这张铁皮的长=圆柱的底面 周长+底面直径，这张铁皮的宽=圆柱的高= (2)200×15=3000(吨) 6=188.4(平方厘米) 3.(1)1-15%-35%-20%-15%-5%=10% 【解析】需要喷漆的面积就是这个零件的表面 圆柱的底面直径×2。根据铁皮的长，先求出 圆柱的底面直径，再带入圆柱的体积公式计算 (2)5000×5%=250(元) 积，包括两个圆柱的侧面积和大圆柱的两个底 即可。 (3)(20%-15%)÷20%=0.25=25% 面积。 6.20×20×1.57÷[3.14×(8÷2)2]=12.5(厘米) B卷 B卷 B卷 (1)10.4÷(35%+17%)=20(万台) 1.96÷2÷8=6(厘米) 1.3升=3000立方厘米 20×(1-17%-35%-20%)=5.6(万台) 3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×8=207.24(平方厘米) 3.14升=3140立方厘米 【解析】上半年就是第一季度和第二季度，共售 【解析】把圆柱沿底面直径切开，增加了两个长方 出家电10.4万台，占全年的(35%+17%)，用除 3140×4÷(3.14×82)=62.5(厘米) 形的面，这个长方形分别以圆柱的高和底面直径 法先求出全年共售出多少万台家电，再乘第四季 (3140×4+3000)÷62.5=248.96(平方厘米) 为长和宽。增加的面积是96平方厘米，则底面直 度售出家电的台数占全年的百分数，即可求出第 径是96÷2÷8=6（厘米），再求出圆柱的表面积 2.写×3.14x6×12=452.16(立方厘米) 四季度售出家电的台数。 即可。 (2) 2销量/万台 【解析】这个立体图形由2个圆锥组成，它们的 7 2.75.36÷6=12.56(平方厘米) 6.5 12.56÷3.14=4(厘米)底面半径是2厘米。 底面半径都是6厘米，高合起来是12厘米。假设 6 5分米=50厘米 两个圆锥的高分别是h,和h2,3π产h,+3Th, 5.5 5.6 12.56×2+2×3.14×2×50=653.12(平方厘米) 第三周自我诊断练习 =写r2(h+)=写×m×6x2= 4.5 A卷 -、1.510 452.16(立方厘米)。 3.5 3.4 2.底面周长的一半底面半径高底面周长 单元学习成果验收（一） 3 的一半×底面半径×高πrh A卷 0 一、1.202.(1)圆柱53(2)圆锥44 第 第二 第三 第四季度 3.25.1250.2450.24150.72100.48 3.15 季度 季度 季度 季度 4.50.2416.755.113.04113.04 6.455【解析】假设圆柱和圆柱的体积都是 4.6321【解析】圆柱和圆锥等底等高，则圆锥 第二周自我诊断练习 A卷 30立方厘米，圆柱的高是15厘米，则圆柱和 的体积=了×圆柱的体积。 一、1.3底面侧面高2.三角形 圆锥的底面积都是30÷15=2（平方厘米），则 5.28.266.31.47.3 3.1.5【解析】由题可知，这个圆锥的底面周长 圆锥的高是30×3÷2=45（厘米）。用同样的 等于这个扇形的弧的长度，也就是2×3.14× 方法可以得出当圆锥的高是15厘米时，圆柱 8.28.2684.78【解析】由题中图1和图2可 6x90 ×360=9.42(厘米)，则圆锥的底面半径是 的高是5厘米。 知，5个小球的体积等于底面直径是6厘米，高 7.2798.1.884 5厘米的圆柱的体积，由此可求出一个小球的 体积。由题中图2和图3可知，圆锥的体积等 培优名卷 97 培优名 于底面直径是6厘米，高3厘米的圆柱的 体积。 二、1.×2.×3.×4.× 5.×【解析】圆柱体的体积=底面积×高，所 以高不确定，体积的大小也不能确定。 6.× 三、1.C2.C3.A 4.C【解析】假设原来圆锥的底面半径是1，高 是2，体积是号：现在圆锥的底面半径是3，高 是1，则体积是3π，3π÷ =子，即扩大到原 来的4.5倍。 5.B 6.A C 7.B【解析】长方形的长和宽分别是圆柱的底面 周长和高。圆柱的底面周长是3.14×4=12.56 (厘米)，等于长方形的长，则高是6.28厘米。 四、1.3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×36= 734.76(平方厘米) 3.14×22×2+3.14×2×2×10= 150.72(平方厘米) 23.14×12×6×写=6.28（立方厘米） 3.14×4×12-3.14×4×12×3= 401.92(立方厘米) 五、1.3.14×(12÷2)2=113.04（平方米） 113.04×0.4=45.216(立方米) 2.3.14×12×6÷(3.14×2×1)×3.14×12= 9.42(立方分米) 3.16×3x3×2.2÷3.4=1(次) 4.3.14×(10÷2)2+3.14×10×20÷2+20×10= 592.5(平方厘米) 5.3.14×12×0.6× 3×560=351.68(千克) B卷 (1)了×3.14×(6：2)2×2=18.84（立方厘米） x3.14×(9÷22×10-号×3.4×(4：23× (2)1 (10-4)=186.83(立方厘米) 186.83÷18.84≈10（分） 【解析】先用大圆锥减去小圆锥，求出沙漏下部 的沙子体积，再除以1分钟漏的沙子量，求出已 经计量了多少分钟。 月度综合能力评估（一】 一、1.扇形统计图折线统计图条形统计图 2.(1)③(2)①(3)② 3.2:34:92:34:9 4.62.887.9262.8 5.4.5【解析】15×3÷10=4.5（平方分米） 6.0.432000860 7.20【解析】(20÷2)×(4÷2)×1=20（个） 8.157【解析】减少的表面积是宽为2厘米，长 为圆柱的底面周长的长方形的面积，62.8÷2 =31.4(厘米)，则圆柱的底面半径是31.4÷ 3.14÷2=5(厘米)。求减少的圆柱的体积， 就是求底面半径是5厘米，高2厘米的圆柱 的体积。 二、1.×2.×3.×4.V5.×6.V 三、1.D2.C3.B 卷 98