单元学习成果验收(3)(验收范围：第四单元 比例)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）

晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 五、身手不凡，动手操作。(14分) (2)甲、乙两地间的实际距离是160千米，图上距离是多少厘米？ 1.(8分)(1)按1：3画出长方形缩小后的图形 (2)按2：1画出平行四边形放大后的图形。 4.一辆汽车行驶225千米节约汽油15升。照这样计算，行驶120千米节约汽油多少升？ (用比例解)(6分) 2.如图所示：小明家距医院1000米。(6分) ·医院 5.某工厂生产一批零件，原来计划每天生产300个，15天可以完成任务。结果12天完成 学校 任务，实际每天生产多少个？（用比例解）(7分) 小明家 量得小明家到医院的距离是2厘米，到学校的距离是4厘米。 1000米=100000厘米 小明家到学校的实际距离是多少米？ 开拓思维B卷能力提升 L.在1：8000000的地图上量得两地的距离是7.5厘米。甲，乙两辆汽车同时从两地相对开出，年 六、学以致用，解决问题。(33分) 4小时后相遇。已知甲车速度是乙车的子，甲，乙两辆汽车每小时各行多少千米？(10分) 1.甲、乙两地相距210千米，在一幅比例尺为1：3000000的地图上，应画多少厘米？(5分) 2.在一幅比例尺为1：100000的地图上，量得两地之间的距离是6.2厘米，两地之间的 实际距离是多少米？(5分) 2.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米：返回时逆风， 每小时行驶的路程是顺风时的子。这艘船最多驶出多远就应往回返了？(10分) 3.在比例尺是1：1000000的地图上。（10分) (1)量得两地之间的距离是2.5厘米。两地之间的实际距离是多少千米？ 培优名卷© 培优名卷64.A【解析】由侧面展开是正方形可知，圆柱的 底面周长和高相等，都是3.14×10×2=62.8 (厘米)。 5.A 四、1.S侧=3.14×12×30=1130.4（平方厘米） S表=3.14×(12÷2)2×2+1130.4= 1356.48(立方厘米) 2.3.14×22×10=125.6(立方厘米) 3.3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×12= 282.6(平方厘米) 3.14×(6÷2)2×12=339.12(立方厘米) 4.3×3.14×(6÷2)2×5=47.1(立方厘米) 五、1.(1)3.14×20=62.8（米） (2)3.14×20×2+3.14×(20÷2)2= 439.6(平方米) (3)3.14×(20÷2)2×1.5=471(立方米)= 471000(升) 2.3.14×1.6×2×7=70.336(平方米) 3.18.84÷3.14÷2=3(米) 号×3.14x32×2=1884(立方米) 4厘米=0.04米 18.84÷10÷0.04=47.1(米) 43.14×(8÷2)2×(6+6×分×号)= 351.68(立方厘米) 【解析】陀螺的体积等于底面直径是8厘米， 高6厘米的圆柱的体积加上底面直径是8厘 米，高是6×)=3（厘米）的圆锥的体积。 5.(1)20÷10%=200(名) (3)200-60-50-20=70(名) (70-50)÷50=0.4=40% 单元学习成果验收（二） A卷 一、1.上底与下底的和高底×高 (上底+下底)×高÷2 2号含号 32 3.图路240×(1-日)=210（人）43.5 5.69115【解析】把参赛女生人数看作5份， 则参赛男生有3份，总人数就是8份，在177~ 190中8的倍数是184，所以参赛总人数是 184人，则男生有184÷8×3=69（人），女生有 184-69=115(人)。 6.2.4 二、1.×2.V3.× 4.V√【解析】由题可知，这本书没有看的是全书 的1-日号。号÷兮-2，即没有看的是已看 的2倍。 5.×【解析】求体育组比合唱组的人数多几分之 几，单位1是合唱组，列式为(7-3)3=号。 三、1.B2.B 3.B【解析】假设小红全对，则做错的题数是 (5×20-86)÷(5+2)=2(道)。 4.C5.C6.D 培优名 四、1. 81 512 3 3 1 436 四、 20 2器器 32 3 4 3.x=3.88x=144x=3 五、1.公鸡： 母鸡： 18只 ?只 18÷(5-3)=9(只) 9×(5+3)=72(只) 2.上层： ?本 中层： 2术 六、1.(1)能，内项分别是1.6、5；外项分别是540 下层：一 (2)不能 120本 (3)能，内项分别是2、30：外项分别是12、5 120÷4=30(本) (4)不能 30×3=90(本) 【解】判断两个比是否能组成比例，就看两个 30×5=150(本) 比的比值是否相等。也可以把两个比写成比 六1.2151-号)×号 例式，看两个内项的积是否等于两个外项 =14(人) 的积。 250÷(1-号)×号=40（个 2.甲、乙两堆煤原来的质量比是3：4。 3.4500÷5×4=3600(台) 3.多进黑色的服装，因为售出的黑色服装最多。 4.长：8×6=48（厘米）宽：5×6=30（厘米） (答案合理即可) 4.假设全是小轿车 5.(12×2)×(16×元)÷2=600（平方厘米） 摩托车：(12×4-40)÷(4-2)=4（辆） 【解析】先分别求出放大后三角形的底和高，再 小轿车：12-4=8（辆） 利用三角形的面积公式求出面积即可。 B卷 B卷 1.设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人。 1.35=5×7,两个外项分别是5和7。 3x+3(100-x)=100x=25 7 35÷2=60 100-25=75(人) 2.(1)26615n+1 这个比例是5：日=60：7。（答案不唯-） (2)设能摆x个六边形。 2.8×4=32(厘米)6：32=3：16 5x+1=161x=32 小优是按3：16的比画的。 第四周自我诊断练习 【解析】根据小培画图的比和图上的长度，求出实 A卷 际长方形的长，再用小优画出的图上长度除以实 -1.152518202.号3.4520 际长方形的长，就是小优画图的比。 第五周自我诊断练习 4.615.8:56.5厘米 A卷 7.示例：30：10=15：530：15=10：5 -、1.61.72.83.2012000000 8.示例：3：21.5：13：2=1.5：1 4.96 9.④⑤【解析】按比例放大或缩小时，图形 的各边以及底和高都要按比例放大或缩小。 5.1:w00【解析】比例尺-婴泰毫离由题 10.3202201石（部分答案不唯-) 可知，图上距离是5厘米，实际距离是40千 米，即4000000厘米，所以比例尺是5： 二、1.× 4000000=1:800000。 2.√【解析】根据比例的基本性质，在比例中， 6.5:67.40000 两个外项的积与两个内项的积相等，即比 8.600【解析】根据比例尺和图上距离，先求出 是1：1。 甲、乙两地的实际距离，再根据第一天与第二 3.×4.V5.× 天所行的路程比求出第二天行的路程。 三、1.A 二、1.C2.C3.A4.A5.D 2.A【解析】分别将选项中的数与题中的3个 2 数放在一起比较，如果最大数和最小数相乘的 三、x=5x=50x=7.5x=0.06 积等于中间两个数相乘的积，则能组成比例， x=270x=1x 19x-1.1 20 否则不能。 3.D4.A5.C6.B7.A 8.D【解析】按3：1的比放大后，平行四边形的 四、2.(1)10=8 40=x x=32 面积是原来的9倍。则原来的面积是144÷9= 16(平方厘米)。 (2)6,8-88x=4 2x -17 培优名 五、 人民公园 ↑北 学校 459 动物园 0200400600米 六、1.360千米=36000000厘米 36000000÷3000000=12(厘米) 1 2.7.8÷100000=780000(厘米)=7800（米） 3.设甲、乙两地相距x千米。 x:(2+3）=160:2x=400 4.设实际每天修x米。 12x=400×15x=500 5.设实际生产了x天。 200×25=200×(1+25%)xx=20 16÷,=4000(厘米)=40（米 1 7.2÷250=1800(厘米)=18（米） 40×18=720(平方米) B卷 1.设小林还差x米到达终点。 (100-10):(100-15)=100:(100-x) 9 【解析】小刚和小林的速度不变，那么相同时间内 他们跑的路程的比相等，据此列方程解答即可。 2.设A点距地面的高度是x米。 15:x=35:(35+56)x=39 单元学习成果验收（三】 A卷 -、1.5442.12963753.143 4.b13 5.12×3=7.2×5示例：30：15=8：4 4:8=15:30 6.167.5 8.1624【解析】根据比例尺和两市之间的图 上距离可以求出两市之间的实际距离。已知 路程和速度，可以求出这辆车行驶的时间，根 据“结束时刻=开始时刻+经过时间”求出什 么时间可以到达。 9.(1)⑤1：3(2)②2：1(3)⑦ 10.22.5【解析】同一时间同一地点，不同物体 的高与影长的比相等。设学校旗杆实际长x 米，则可以列出比例5：4=x:18,解得x= 22.5。 二、1.×2.×3.V 4.√【解析】实际距离=图上距离，则甲、乙两 比例尺 1 地的实际距离是6÷300000=3000006，换算 成用千米作单位的数就是3b千米。 5.v 三、1.C2.A3.DB4.D 5.B【解析】把两根彩带剩下的长度看作1，则 第一根原来的长度是5，第二根原来的长度是 3,长度比是5：3。 卷 100 3 四、x=8x=2 15 x=20x=8 x=14 x=2.7 五、1 2.2:100000=1:50000 1 4÷5000=200000(厘米)=2000（米） 六、1.210千米=21000000厘米 1 210000×300000=7(厘米) 【解析】比例尺=图上离，则图上距离=实际 实际距离 距离×比例尺，据此解答即可。 2.6.2÷ 1 100000 =620000(厘米)=6200（米） 1 3.(1)2.5÷100000=2500000(厘米)=25（千米） (2)160千米=16000000厘米 16000000×100000=16(厘米) 4.设行驶120千米节约汽油x升。 x:120=15:225x=8 【解析】这辆汽车每行驶1千米节约的汽油同 样多，设行驶120千米节约汽油x升，则可以列 出比例式x:120=15:225,解得x=8。 5.设实际每天生产x个。 12x=300×15x=375 B卷 1.7.5÷8000000 1 =60000000(厘米)=600（千米） 60÷4÷(1+子)=90（千米） 90×号=60（千米） 【解析】根据比例尺和图上距离可以求出两地实际 距离，用总路程÷相遇时间，即可求出两车的速度 和，再根据“甲车速度是乙车的子”可知速度和是 乙车速度的(1+子)，用速度和÷(1+子)即可求 出乙车的速度，进而求出甲车的速度。 2.设这艘船最多驶出x小时就应往回返了。 30=30×号×(6-)=号 5 3×30=80(千米) 期中综合能力评估 -、1.65202.415八803.1 4.示例：5b7a5.1:60000 培优名 6.折线扇形 3.北偏东北偏西南偏东南偏西 7.24【解析】圆柱的底面半径扩大到原来的 4.西南303005.北西45300 2倍，则底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱 6.西偏南30°【解析】钟面上一个大格的夹角是 的侧面积=底面周长×高，高不变，则侧面积 30°。由题可知12时作为正北方向，则9时是 就扩大到原来的2倍：圆柱的体积=πrh,则 正西方向，8时就是西偏南30°方向。 体积扩大到原来的4倍。 7.(1)西70(2)南西30 8.39.3 二、1.×2.×3.×4.V 10.50.24502.4【解析】增加的表面积是两 5.×【解析】B点应该是在A点的西偏北20 个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽 方问。 是圆柱的底面半径。由此可求出圆柱的底面 三、1.C2.A3.D 半径是80÷2÷10=4（厘米），长方体的底面 4.B【解析】由题图可知，图书馆在大门的东北 积就是圆柱的底面积，再代入圆柱的体积公 方向，故B选项中的说法错误，选B。 式即可。 5.C 二、1.V2.×3.×4.× 五、1.(2)南东30°1000 5.×【解析】现在圆的面积与原来的面积的比 2.(1)南东1.5正南2正东1.2北 应该是42：12=16：1。 东2.4 三、1.B2.A3.D (2)正东2.8南东3正东1.2东 4.D【解析】可以从两个方面考虑：①以长方形 北4 的长为高，则宽为圆柱的底面周长，此时需要 1 的圆片的底面直径是18.84÷3.14=6（厘 3.(1)小敏家：1厘米1÷20=200（米） 米)，选项D符合：②以长方形的宽为高，则长 为圆柱的底面周长，此时需要的圆片的底面直 小州家：1.5厘米1.50=30（米） 径是25.12÷3.14=8（厘米），半径是8÷2= 4(厘米)，没有符合的选项。综上所述，选D。 小红家：2厘米2÷0=40（米） 5.D6.D 四16202 7 15.7125.67.5 (2)(400-200)÷24=(分) 147 (3)(300+400)÷24=29右（分） 2.x=40x= 32x=1.25 B卷 3.875 (1)琳琳从图书馆出发，先向西偏北40°方向走1000 五、1.圆锥3.14×4×8×3≈133.97（立方厘米） 米到电影院，再向正北方向走1000米到公园，接 着向西偏南30°方向走2000米到超市，最后向西 2.图略2÷2=1（厘米） 偏北25°方向走1500米到家。 3.14×1×1×2+3.14×2×3=25.12(平方厘米) (2)1000+1000+2000+1500=5500(米)=5.5（千米） 3. 5.5千米按6千米计算。 10+(6-3)×2=16(元) 【解析】先求出琳琳从图书馆到家的总路程，再 分段计算乘出租车要付的车费。 第六周自我诊断练习 A卷 六、1.鸡：(8×4-22)÷(4-2)=5（只） 一、1.成正比例2.成反比例 兔：8-5=3（只） 3.成反比例4.不成比例 2.3.14×0.1×1.2×50=18.84(平方米) 二、1.正反2.反正 【解析】求至少需铁皮多少平方米，就是求50 个底面直径为0.1米，高1.2米的圆柱的侧面 35:4子成正比例【解析】由题意得，？m 4 积之和 3.150千米=15000000厘米 -75%m,那么m:m=75%:子=5：4，比值 15000000÷5×8=24000000(厘米)= 240(千米) 是？。m和n的比值一定，所以它们成正 4.图略960×(1-8)=600（千克）》 比例。 4.号12【解析】如果x和y成正比例，那么它 5.(3.14×42x6)÷[(3.14×32)×写]= 们的比值一定，也就是9：4=3：a,解得a= 32(分米) 【解析】先求出圆柱的体积，也就是圆锥的体 手：如果x和y成反比例，那么它们的积一定 积，再代入圆锥的体积公式的变式，求出圆锥 也就是9×4=3a,解得a=12。 的高。 5.(1)2405(2)正(3)800 七、1.40 6.(1)反ab=1200(2)4 3.(12-8)÷8=0.5=50% 三、1.A2.C3.C4.A 单元学习成果验收（四） A卷 5A【解折1优秀率-级款受即优秀人数： 一、1.北南西东2.方向距离 全班人数×优秀率，所以当优秀人数一定时， 101 培优名 也就是全班人数和优秀率的积一定，成反 比例。 四、1.3060902015030 3.正 五、1.(1)0.81.62.43.24.0 (2)成比例成正比例影长和树高的比值 一定，所以树高和影长成正比例。 (3)8×(1.6÷2)=6.4(米) 2.(1)正 (3)(8÷2)×5=20(元) 60÷(8÷2)=15(千克) 3.(1)21(3)成反比例 (4)不在同一条直线上。 B卷 (1)486(2)正 (3)2n+8 【解析】观察题图可知，第1个图形中白棋子的枚 数是2+8，第2个图形中白棋子的枚数是2×2+ 8,第3个图形中白棋子的枚数是2×3+8… 则第n个图形中白棋子是2×n+8=2n+8枚。 单元学习成果验收（五】 A卷 -、1.比值正2.xy3.正7325 4.正不成5.反正 6.(1)12(2)正【解析】速度=路程÷时间， 18÷1.5=12(千米/时)；如果速度一定，也就 是路程和时间的比值一定，则路程和时间成 正比例。 7.2008 二、1.×2.V3.×4.V5.V6.× 三、1.A2.B3.B4.A5.C 6.D【解析】观察题图可知，当时间为0时，乙 车在甲车前40千米处；经过8小时后，两条 线交汇，说明乙车追上甲车；乙车8小时行了 160千米，每小时行20千米。A、B、C都正 确，故选D。 四、1.示例： 2.(2)正 五、1.1245 成正比例，因为竹子生长的高度和时间的比 值一定。 2.填表略 (1)600=3×200=2×300=1×600=4×150 (2)这个积表示苹果汁的总量600毫升。 (3)成反比例，因为杯子的数量与每杯的果汁 量的乘积一定。 3.(1)正【解析】根据图中数据可知：3÷5= (米).610=号（米），所以影子长度 ÷物体的高度=平均每米物体的影长（一 定)，物体的高度与影子长度成正比例 关系。 (2)设胡夫金字塔的实际高度为x米。 87.9_3 =5x=146.5 102