第5周自我诊断练习(诊断范围：分数的意义、分数与除法的关系、真分数)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 四、按要求做题。(20分) 3.一根绳子长3米，把它平均剪成5段，每段是这根绳了的几分之几？每段长多少米？(5分) 1.在直线上表示号专，1号子(4分) 4.一年有12个月，其中有31天的月份占几分之几？(5分) 2.读出下面的分数，并写出每个分数的分数单位。(6分》 号读作： 分数单位：( 2兮读作： 分数单位：( 名碳作： 5.五年级一班有男生11人，女生19人。(12分) 分数单位：( ) (1)男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 号读作 分数单位：( 司读作： 分数单位：( 名读作： 分数单位：( ) (2)男、女生人数分别占全班总人数的几分之几？ 3.把下面的假分数化为带分数，带分数化为假分数。(6分) 子-( ￥=( ()=3号 ( )28 ()=4 4.把下面的小数化为分数，分数化为小数。(4分》 开拓思维B卷能力提升 27=(）1=()231 ）0.007=( 1.一个分数，分子、分母的和是33，分子加上5后，这个分数就等于1，这个分数是多少？是真 分数还是假分数？(0分)图 五、学以致用，解决问题。(32分) 1.小明每天睡7小时，小明一天的睡眠时间占全天的几分之几？(5分) 2,一个带分数，分数部分的分母是整数部分的2倍，分数部分的分子是1，把它化成假分数后， 2.把一块披萨平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这块披萨的几分之几？(5分)》 分子是19。这个带分数是多少？(10分)因 培优名卷© 培优名卷奶9.1050【解析】由题意得，设今年小红的年龄 是x岁，则今年爷爷的年龄是5x岁，根据等量 关系“今年爷爷的年龄-今年小红的年龄=40'” 列方程求解即可。 10.第一天比第二天多行驶的路程 11.(1)上升(2)2019202020202021 二、1.V2.V/3.×4.V5.× 三、1.B2.B3.A4.C 5.A【解析】由题意得，根据等量关系“女生获 奖的数量+男生获奖的数量=五(1)班获奖的 总数量”判断即可。 6.D 四、1.x=162x=110x=10 x=50x=0.3x=8.5 2.(1)x+7.2=19.7x=12.5 (2)6x=45.6x=7.6 (3)56×3+2x=316x=74 (4)x+4x=260x=52 五、1.设篮球队有x人。 2x=36x=18 2.设实验小学五年级的女生有x人。 1.2x-14=112x=105 3.设客队的球迷有x人。 7.5x-x=39000x=6000 7.5×6000=45000(人) 【解析】由题意得，设客队的球迷有x人，求一个 数的几倍是多少用乘法计算，则主队的球迷有 7.5x人，然后根据等量关系“主队的球迷人数 客队的球迷人数=390O0”列方程求解即可。 4.设x天后这条隧道还剩640米没挖。 45.6x+50.4x+640=1600x=10 【解析】由题意得，设x天后这条隧道还剩640 米没挖，根据等量关系“甲队每天挖的长度× 天数+乙队每天挖的长度×天数+还剩下的 长度=隧道总长度”列方程求解即可。 5.(1)2022年(2)逐渐增长的趋势 (3)甲：2546.7元乙：2916.7元 第三周自我诊断练习 A卷 -、1.462424462.因倍 3.1,2,3,4,6,9,12,18,3635,70 4.16,32,48,64,80,962,3,5,7,11,13,17,19 5.124 6.9,152【解析】是2的倍数的数叫作偶数， 不是2的倍数的数叫作奇数；只有1和它本身 两个因数的数叫作质数，除了1和它本身还有 别的因数的数叫作合数，据此解题即可。 7.309908.27 二、1.×【解析】例如：2是偶数但不是合数，9是奇 数但不是质数。 2.×3.×4.×5.V6.V 三、1.C2.B3.C4.A5.A6.B 7.D【解析】正方形的周长=边长×4，因为边 长是奇数，4是偶数，奇数×偶数=偶数，因此 表示该正方形周长的数是偶数。 8.C 9.B【解析】根据3的倍数特征可知，“m+口+ n”是3的倍数，已知m+n=10,A选项10+2= 12,12是3的倍数；B选项10+3=13,13不是 3的倍数：C选项10+5=15,15是3的倍数：D 选项10+8=18,18是3的倍数，故选B。 培优名 四、1.15的因数：1,3,5,15 米，即求18,12,54的最大公因数是多少，18= 3的倍数：3,9,21,15,39,51,57 2×3×3,12=2×2×3,54=2×3×3×3,因此 奇数：1,3,5,9,11,21,17,15,19,23,39,51 18,12,54的最大公因数是2×3=6，即每段最 57.91 多长6厘米。 偶数：2 10.17【解析】由题意得，3和5的最小公倍数 质数：2,3,5,11,17,19,23 是15,7月2日再过15天是7月17日。 合数：9,21,15,39,51,57.91 二、1.V2.×3.V4.V/ 2.4的倍数：4,8,12,16,20,24,28 5.×【解析】如果两个数存在倍数关系，则这两 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18 个数的公因数是这两个数中的一个。 3.2372311 6.V 713277 三、1.CB2.B3.C4.B5.A6.B7.B 3371111 8.C【解析】由题意得，五(1)班的人数最少比6 4.(1)5(2)5(3)2或5或80 和7的最小公倍数多1，即6×7+1=43（人）。 5.(1)201、281、801、821 四、2.431812151 (2)210、280、120、180、810、820 3.3039181502170 (3)102、120、210、108、180、810 五、1.3×4×5=60,200以内60的倍数有60、120 五、1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8：3的倍 180,最多有180个。 数的特征：各位上数的和是3的倍数；5的倍数 2.12=2×2×315=3×5 的特征：个位上是0或5。 甲、乙、丙三个数的最小公倍数：2×2×3×5=60 2.42=2×3×72×3=63×7=21 3.28的因数有1,2,4,7,14,28：16的因数有1 这个数可能是3或6或21或42。 2,4,8,16:28和16的最大公因数为4，因此正 3.24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24 方形的边长最长是4厘米。 因为不能一次全部拿走，所以一共有7种拿 4.5×9+4=49(个) 法。 5.1路 部那那 8时8时8时8时 4.18的因数有：1,2,3,6,9,18。 时间 10分20分30分40分 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平 均分给2、36、9、18个小朋友。 发车7时？时时时2时7时7时7时8时8时8时 2 时间 8分6分p4分卫分分s分6分4分2分分 5.30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30：30以内（含 这两路车第二次同时发车的时间是7时40 30)5的倍数有5,10,15,20,25,30。所以这个 分，第三次同时发车的时间是8时20分。 数可能是5,10,15,30 6.5×7×2=70(齿)70÷5=14（齿） 6.袋子①和袋子③可以。 70÷7=10(齿)70÷2=35（齿） 【解析】由题意得，要想平均分给3个小朋友， 【解析】由题意得，甲轮转5圈、乙轮转7圈、丙 则糖果的个数必须是3的倍数，根据3的倍数 轮转2圈时，三个齿轮转动的齿数是相同的， 特征可知，18和24是3的倍数，20和31不是 是5,7,2的最小公倍数，即5×7×2=70 3的倍数，因此袋子①和袋子③的糖果可以平 (齿)，然后用转动的齿数分别除以甲、乙、丙转 均分给3个小朋友。 的圈数，得到每个齿轮各自最少的齿数。 7.75是5的倍数，不是10或2的倍数，因此选用 B卷 5千克装。 1.苹果、梨和桃可以分成质量相同的几箱水果，火龙 75÷5=15(个) 果不可以，因为火龙果的个数是质数，除了1和它 【解析】根据2,5,10的倍数特征可知，75是5 本身外没有其他因数。 的倍数，因此选用5千克装，据此解题即可。 2.50以内（不含50）5的倍数有：5,10,15,20,25， 8.36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。 30,35,40,45 36×36=1296(个) 50以内6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48 (36÷2)×(36÷2)=324(个) 有记号的有16个地方，需要锯16下。 (36÷3)×(36÷3)=144(个) 16+1=17(段) (36÷4)×(36÷4)=81(个) 单元学习成果验收（三） (36÷6)×(36÷6)=36(个)》 A卷 (36÷9)×(36÷9)=16(个) -、1.981022.2,5,79.151 (36÷12)×(36÷12)=9(个) 3.1,2,4,5,10,201,2,3,4,6,8,12,24 (36÷18)×(36÷18)=4(个) 1,2,3,6,6 B卷 4.1530455.因数倍数 (1)10盏，分别是编号为2,3,4,8,9,10,14,15,16， 6.1,5,25,1257,14,21,28,35,42,49 20的灯。 7.2偶数8.299.105990 (2)14盏，分别是编号为4,5,7,8,9,10,11,13,14， 10.138【解析】根据2,3,5的倍数特征解 15,16,17,19,20的灯。 题即可。 第四周自我诊断练习 二、1.×2.×3.V A卷 4.×【解析】1只有一个因数。 -、1.12.1,2,7,141,3,7,211,77 5.× 3.24104.15415 三、1.B2.B3.B4.A5.B6.D 5.1aa6.17.90158.23 7.C【解析】根据3的倍数特征可知，“m+口+ 9.6【解析】由题意得，要求每段最多长多少厘 n”是3的倍数，已知m+n=23,A选项23+2= 卷 99 培优 25,不是3的倍数；B选项23+3=26，不是3的 倍数；C选项23+4=27，是3的倍数；D选项 23+5=28,不是3的倍数。故选C。 四、1.偶数：2,62,172 质数：2,29,31,53 合数：21,62,49,51,111,513,172 3的倍数：21,51,111,513 2.35213 233513711 237 3.(1)30(2)83(3)37 4.(1)72(2)75 5.14和28的最大公因数是14，最小公倍数 是28； 7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56； 15和21的最大公因数是3，最小公倍数 是105； 11和33的最大公因数是11，最小公倍数 是33； 17和1的最大公因数是1，最小公倍数是17； 9和12的最大公因数是3，最小公倍数是36。 六、1.这两个数可能是14和21或7和42。 2.165=3×5×113+5+11=19 3.28=2×14=4×7 可以每行2人，排14行或每行14人，排2行 或每行4人，排7行或每行7人，排4行。 4.12=2×2×3,18=2×3×3,所以12和18的 最大公因数是6，即每根短绳子最长是6厘米。 5.35=5×75×7÷2=17.5(平方厘米) 6.他们三个分别是7岁，8岁，9岁。 【解析】由题意得，把504分解质因数，504=2× 2×2×3×3×7,从这六个质因数中任选一个或 几个数相乘得到三个相邻的自然数，验证发现 只有7,8,9这三个数符合题意。 B卷 1.60÷2=30(厘米) 30=7+23=11+19=13+17 23×7=161(平方厘米) 19×11=209(平方厘米) 17×13=221(平方厘米) 221>209>161,这个长方形的面积最大是221平 方厘米。 【解析】先根据长方形的周长公式求出长与宽的和 是60÷2=30（厘米），然后根据质数的特点判断 30可以由哪两个质数相加得到，即这两个质数就 是长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计 算每种情况下它的面积，最后进行大小比较。 2.38-2=36(箱)41-1=40（箱） 36和40的最大公因数是4，这一批最多有4个超 市进货。 36÷4=9(箱)40÷4=10（箱） 第五周自我诊断练习 卷 -、1.13325 48 8 4 2.43 6 3. 1 45494.51526 9 28 10 313 29 5. 10 6.313 60100 20 1 1.4 2 4 8.1010 名卷100 9.8 【解析】把一张长方形纸连续对折三次，也 就是平均分成8份，则其中一份是这张纸的日。 10.把五年级三班所有学生平均分成4份，其中 会画画的占1份 1.9610 910 【解析】分子比分母小的分数叫 作真分数，分子比分母大或者分子和分母相 等的分数叫作假分数，据此解题即可。 12. 56450【解析】要求1千克黄豆榨油多少 45056 千克，用榨出油的质量除以所用黄豆的质量， 即56÷450-那（千克），要求榨油1千克需 要多少千克黄豆，用所用黄豆的质量除以榨 山消的质量，即450÷56-梁(T克。 二、1.V2.×3.× 4.×【解析】一张正方形纸对折后再对折，即把 这张正方形纸平均分成4块，每一块占这张正 方形纸的好。 5.× 三、1.D2.B3.C4.B5.C6.D7.C 8.D【解析】由题意得，把一根5米长的木材锯 了3次，即平均锯成4小段，则每小段木材长 54-子（米 四2.七分之三 1 二又三分之一 3 十三分之七5七分之十三号 三分之五 号六分之六右 324好3片母 4后1？温成 五、1.724=721÷5=写 7 3.15-535=(米) 472=汤 【解析】一年中有31天的月份分别是1、3、5、 7、8、10、12月，共7个月，因此有31天的月份 占全年12个月的712=品 5.101÷19-9191-9 -11 (2÷1+19)-品19=(1+19)-8 【解析】先用男生人数加上女生人数求出全 班的总人数，然后用男、女生人数分别除以 全班总人数解题即可。 B卷 1.(33+5)÷2=1919-5=14 这个分数是号是真分数。 【解析】由题意得，一个分数分子、分母的和是33， 培优名 差是5，根据和差公式“（和+差）÷2=大数”即可 求出这个分数的分母是(33+5)÷2=19，分子是 4时>好>始 19一514，这个分数是待分子比分母小，是真 用去最少的是第三次。 4-245_252425 分数。 5号-0各品器品所以片<君 2.19-1=1818=3×6=2×9=1×18 小丽跑得更快。 6是3的2倍，9不是2的2倍，18不是1的2倍。 这个带分数是3 6.罗=3)>3第二次去的少。 69 第六周自我诊断练习 【解标】由题意得，把假分数化成带分数，28÷ A卷 9=3…1,带分数的整数部分是3，分子是1，分 一、1.乘除以2.13.185106124 4示例号号5大大7音冬7 1 母还是9，即3g,再和3米进行比较大小。 B卷 【解折】由题意得，原分数-之-名 3 4×728 1.35÷(9-4)=79x7-68 9.60【解析】根据分数的基本性质可知，3的分 2.由4=20可知，mx5=n mn 子增加35变成42，相当于分子乘6，要使分数 m+n=m+5m=48 的大小不变，分母也应该乘6变成72，相当于 m=8n=8×5=40 增加72-12=60。 单元学习成果验收（四） 53 10.8560% A卷 二、1.V2.V3.V4.×5.× -1g号14 6.×【解析】分子相同，分母越大分数越小。因 此1>1 2.357741920250.6 5>6 三、1.D2.C3.B4.A 3片45号 5.C【解析】由题意得，用时短的跑得快，0.18< 弓<品因比小林跑得最快。 5号号专624 910 71 2424 6.D7.B8.D 7品品品品 9.B【解析】弓表示把一个物体平均分成7份， 8.6【解析】根据分数的基本性质可知，号的分 取其中的5价，票表示把一个物体平均分成2】 母加上9变成12，相当于乘4，要使分数大小 不变，分子也应乘4变成8，相当于加上6。 份，取其中的15份，票化成最简分数是号，因 )8【解析】尽的分子、分母同时乘2变成若 16 此号和的大小相等，意文不同。 格加上它的分数单位变成品验证发现亮符合 四、1.>> =<<=<< 题意。 26 3233 二、1.× 43114 151107 2.×【解析】介于写和之间的分数有无数个。 9 2173 3.×4.×5.V 3.3=24.5-352435 8器所以号京 三、1.D2.C3.A4.D 4242424>24所以> 16556、5 5.B【解析]分母为9的最简真分数有)子 4>24° 专器56器8所以号>石 4201320.3 吾名日8共6个 6.A【解析】分子相同，分母越大分数越小，因 号器>翠所以8>9 721102021、20 此最大的是品。 五、1.12÷(8-5)=48×4=325×4=20这个 四，2房方市合吉子背曾 17146 分数是32 E20° 77718 72155 2号是是-是品所u号 3.(1)8-81-8(2)263636 小红每天看课外书的时间长。 后品0品4品费员动 3.这个最简分数是。 5分-号哥-岛(6后-品-司 卷 0 培优 4.>=<<>< 五、1.这个真分数是氵 2.1÷5=53÷5=(千克) 3.由于这两个分数所占的单位“1”不同，且这两 个单位“1”的数量不知道，所以无法比较谁捐 的钱多一些。 101 4.10÷(10+110)=120=12 【解析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水 的质量，要求盐的质量占盐水的几分之几，用盐 的质量除以盐水的质量，即10÷(10+110)= 101 120=12 5品品号弱弱器所以鼎号 科幻书更多。 B卷 19 2.0.06=3 原分数3音 0 00B=10 100÷10=10 【解析】由题意得，先把小数0.06化成分数是0 与六相比，原分数的分母不变，分子是3×5=15， 即品-品然后把0.03化成分数是品，与原分数 相比，分子不变，分母由10变成100，扩大到原来 的10倍。 期中综合能力评估 一、1.加上122.303.1它们的积4.35 5.7173116.①④6①5 91927 7.号160.880号品 9g -10.折线条形 11.6【解析】由题意得，要求最多分给了多少名 同学，就是求18和24的最大公因数是多少， 据此解题即可。 12.825【解析】根据2,3,5的倍数特征解 题即可。 13.5(x+85)=680【解析】根据数量关系“（甲 车的速度+乙车的速度)×相遇时间=甲、乙 两车的路程和”列方程即可。 二、1.×2.V3.×4.× 5.× 【解析】最小的质数是2。 6.×【解析】2是质数但不是奇数，9是合数但 不是偶数。 三、1.B2.A3.A4.B5.C6.A 7.B【解析】由题意得，要求该水果超市至少购 进了多少袋水果，就是求8和12的最小公倍 数，据此解题即可。 四、1.x=15x=0.9x=12x=13.5x=1 x=1.2 2.(1)x-80=436x=516 (2)3x+15=75x=20 名卷102