2026届高三物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型）

26届高三物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型） 一、单选题 1．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（　 　） A． B． B． C． D． 答案B 【详解】由题图可知 ， 则 ， 当乙车追上甲车时 解得 故B正确。 2．甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置点时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　 　） A．甲遥控小汽车的加速度大小为 B．乙遥控小汽车通过点时速度大小为 C．甲、乙遥控小汽车在0.5秒时刻相距最远 D．相遇前两车间最大距离为4m 答案D 【详解】AB．根据速度公式，整理得 根据图像，两个汽车的加速度和初速度分别为 ， ， 甲遥控小汽车加速度大小为，乙遥控小汽车通过M点时速度大小为，AB错误； CD．两车速度相等时距离最大 解得 此时两车之间的距离为 C错误，D正确。 故选D。 3．为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，时刻甲车在乙车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）   A． 甲、乙的加速度大小之比为 B． B．时两车之间的距离最小 C． 两车可能发生碰撞 D． D．时两车相距 答案D 【详解】A．由图像可知，图像的斜率表示加速度，则、 则甲、乙的加速度大小之比为。故A错误； B．因为甲车在前，乙车在后，且在之前，甲车的速度大于乙车的速度，在之后，甲车的速度小于乙车的速度，所以在时，两车相距最远。故B错误； CD．根据图像可知，甲车运动的总位移为 乙车运动的总位移为 ，则两车的最小距离为 则两车不可能发生碰撞。故C错误；D正确。 故选D。 二．多选题 4．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为，距离。时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图所示，取运动方向为正方向｡下面说法正确的是（　　） A．时两车等速 B．时两车距离最近 C．时两车位移之差为90m D．两车在内会相撞 答案ABC 【详解】由加速度图像可画出两车的速度图像 由图像可知，时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为时两车位移之差 所以不会相撞，故ABC正确，D错误｡ 故选ABC。 5．如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速.当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（     ） A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为7.2s D．A车运动88m过程的最大平均速度大小为 答案BC 【详解】A．由匀变速直线运动规律可知 由图像可知当时，当时，解得 ， 故A错误； B．由图像可知B车匀速运动的速度 由匀变速直线运动规律可得 ，解得 故B正确； C．A车加速到后做匀速运动，追上B车的时间最短，由 可知A车的加速时间 A车追上B车满足 ，解得 故C正确； D．A车运动88m，由匀变速直线运动规律可得 解得 所以A车运动88m过程的平均速度大小 ，故D错误。 故选BC。 6．、两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，车的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，车的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（　 　） A．追上前，、间的最大距离为 B．当追上时，两物体离出发点的距离为 C．时、第二次相遇 D．、第二次共速时，速度大小为 答案BC 【详解】A.由图1可知，前内A车的加速度 由图2可知，B车的初速度为，加速度 当A、B车共速时，两车的距离最大，有 ，解得 此时A、B两车距离为，A错误； B.当A车追上B车时有两车位移相等，有 ，解得 此时两物体离出发点的距离为，B正确； C.由图1可知，后A车的加速度，时两车刚好相遇，此时A车的速度为 B车的速度为 设在经过时间两车第二次相遇，有 解得，结合之前两车已经运动，所以时两车第二次相遇，C正确； D.两车第二次共速满足 ，解得 所以两车第二次共速时速度为，D错误。 故选BC。 7．已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　 　） A．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍 B．第5s末两车速度均为9m/s C．第10s末两车相遇 D．第25s末两车再次相遇 答案BC 【详解】B．由图可知，5s末两车的速度相等，均为9m/s，故B正确； A．由v-t图像可知，加速阶段两车的加速度分别为 ， 即 ，故A错误； C．越野车的初速度为 ，0~10s，两车的位移分别为 由此可知，两车位移相同，即两车相遇，故C正确； D．由v-t图像面积的物理意义可知，10s末两车相遇，10∼20s两车间距变大20s之后两车间距变小，25s后会再相遇一次，故D错误。 故选BC。 8．甲、乙两物体在t=0时刻从同一位置向同一方向开始运动，其速度与时间的关系图像如图所示。已知物体甲的图像为一条倾斜的直线，且与物体乙的图像在t₁时刻相切，图中阴影部分的面积为S₀。下列说法正确的是（     ） A．0~t₁内，物体乙的平均加速度为 B．t₁时刻甲、乙两物体的速度大小相等 C．开始运动后，甲、乙两物体会相遇一次 D．0~t₁内，乙的平均速度为 答案ABD 【详解】A．0~t₁内，物体乙的平均加速度为 ，选项A正确； B．由图像可知，t₁时刻甲、乙两物体的速度大小相等，选项B正确； C．开始运动后，因甲的速度总是大于乙（t1时刻除外），可知甲的位移大于乙，即甲、乙两物体不会相遇，选项C错误； D．0~t₁内，乙的平均速度为 ，选项D正确。 故选ABD。 9．水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s的情况，则下列说法中正确的是（　 　） A．甲车的加速度大小为20m/s2 B．1.00s时刻两车相距最近 C．相遇前两车在1.00s时相距最远 D．两车相遇时甲车的速度为0 答案CD 【详解】A. 由题中图象可知，甲车加速度 ，故A错误； BC. 1.00s时刻两车的速度相等，两车相距最远，故B错误，C正确； D. 甲车停止时运动的时间 t=s=1.25s 运动的位移 x甲=×1.25m=12.5m 而乙车在1.25s时间内运动的位移 x乙=a´t2=×4×1.252m=3.125m<12.5m 即乙车是在甲车停止后才追上甲车的，故D正确。 故选CD。 三．解答题 10．一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方36 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，求： (1)经过0.4 s的反应时间后，两车之间的距离是多少； (2)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少。 答案(1)30m (2) 【详解】（1）汽车的速度为v1=72km/=20m/s，经过0.4 s的反应时间后，两车之间的距离是 （2）两车速度相等时，距离最近，则有 根据位移与时间的公式有 解得 11．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长、宽.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为。试求： （1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？ （2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？ 答案（1）；（2） 【详解】(1)依题意，足球做匀减速运动，到停下来时由速度与时间关系可得 代入数据可得 根据位移公式可得 代入数据可得 (2)前锋队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间和位移分别为 ， 之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动，其位移为 由于，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，根据公式 解得 前锋队员追上足球的时间为 学科网（北京）股份有限公司 $ 26届高三物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型） 一、单选题 1．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（　 　） A． B． B． C． D． 2．甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置点时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　 　） A．甲遥控小汽车的加速度大小为 B．乙遥控小汽车通过点时速度大小为 C．甲、乙遥控小汽车在0.5秒时刻相距最远 D．相遇前两车间最大距离为4m 3．为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，时刻甲车在乙车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）   A． 甲、乙的加速度大小之比为 B． B．时两车之间的距离最小 C． 两车可能发生碰撞 D． D．时两车相距 二．多选题 4．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为，距离。时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图所示，取运动方向为正方向｡下面说法正确的是（　　） A．时两车等速 B．时两车距离最近 C．时两车位移之差为90m D．两车在内会相撞 5．如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速.当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（     ） A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为7.2s D．A车运动88m过程的最大平均速度大小为 6．、两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，车的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，车的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（　 　） A．追上前，、间的最大距离为 B．当追上时，两物体离出发点的距离为 C．时、第二次相遇 D．、第二次共速时，速度大小为 7．已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　 　） A．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍 B．第5s末两车速度均为9m/s C．第10s末两车相遇 D．第25s末两车再次相遇 8．甲、乙两物体在t=0时刻从同一位置向同一方向开始运动，其速度与时间的关系图像如图所示。已知物体甲的图像为一条倾斜的直线，且与物体乙的图像在t₁时刻相切，图中阴影部分的面积为S₀。下列说法正确的是（     ） A．0~t₁内，物体乙的平均加速度为 B．t₁时刻甲、乙两物体的速度大小相等 C．开始运动后，甲、乙两物体会相遇一次 D．0~t₁内，乙的平均速度为 9．水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s的情况，则下列说法中正确的是（　 　） A．甲车的加速度大小为20m/s2 B．1.00s时刻两车相距最近 C．相遇前两车在1.00s时相距最远 D．两车相遇时甲车的速度为0 三．解答题 10．一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方36 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，求： (1)经过0.4 s的反应时间后，两车之间的距离是多少； (2)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少。 11．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长、宽.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为。试求： （1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？ （2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？ 学科网（北京）股份有限公司 $