12.2 第4课时 直方图(2)&第5课时 趋势图-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2用统计图描述数据 12.1统计调查 第1课时扇形图、条形图和折线图(1) 第1课时全面调查 1.B2.C3.C 1.D2.C3.C4.A5.③6.C7.A 4.(1)500(2)35%5%(3)选A的为100人，选C的为 8.解：(1)调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最 175人，图略. 喜欢学习哪一门学科.(2)调查的对象是七(3)班的全体 5.A6.D7.D 同学.(3)因为人数较少，应采用的调查方式是全面调 8.解：(1)60(2)C组的人数为24人，图略.(3)20144° 查，(4)总体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科的全 (4)估计全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 体，个体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科. 9.B 2000×1218-1000(名).建议：每天读书至少1小时. 60 10.解：(1)90“在线听课”的学生为90一24一18一12= (合理即可) 36(名)，图略.(2)48°(3)560 第2课时扇形图、条形图和折线图(2) 11.解：(1)100(2)B,C等级的人数分别为40人、20人，图 1.C2.D3.B4.D5.B6.B 略.(3)360°X0三144，即B等级所对应的扇形圆心 7.解：(1)400(2)“反对”的家长有400一40一80=280（人）， 角为14.（④D1200×260=792(名.答：估计这次 图略.(3)10 100 8.解：(1)80162(2)C组中八年级的学生人数为80-10 竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名. 一6-16一20一6一8-4=10（人），图略.(3)210 第2课时抽样调查 1.B2.D3.抽样调查4.D5.C6.B 9.(1)B27597.2(2)221 7.C8.6809.120 第3课时直方图(1) 10.B11.24712.7200 1.A2.D3.A4.105.D 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查.(2)调查的总体是时代 6.解：(1)1230.34(2)图略.(3)600×(0.24+0.06) 中学七年级共10个班的同学一周中收看电视节目所用的 =180(幅).答：估计全校被展评作品的数量为180幅. 时间；个体是每名同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是60.(3)不能 7.C8D93音 10.200 14.解：(1)50(2)喜爱C的学生有50-8-10-12-14= 11.解：(1)成绩在60x<80的人数为2人，成绩在160≤x 6(名)，图略。8③1000X0280(名).答：估计该校有 <180的人数为4人，图略.(2)207(3)3150 280名学生喜爱英语俱乐部. (4)跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13（人）， 探究与发现—瓶子中有多少粒豆子 所以全班同学跳绳的优秀率-品×100%=6% 1解：40÷0=320（只.即该自然保护区里约有白天鹅 第4课时直方图(2) 320只. 1.B2.C 2解：做有记号的大约是50×70。=3（只）. 3.2004.6 5.解：(1)a=0.225,b=12,c=0.3,d=40.(2)图略. 3解：设瓶子中有x粒豆子.根据题意，得60-12 x100,解得x= (3)估计该批电池达到合格标准的电池有800×10+12 40 500,即该瓶子中豆子大约有500粒. 440(块). 4.解：乒乓球的总个数约为m÷卫=m”=20X10 n p 2 6.解：(1)250(2)C组的频数：50×40%=20，D组的频 100(个). 数：50×28%=14，E组的频数：50×8%=4，图略. 5.解：(1D100÷21000(条).(2)*第一次捞出100条 (3)1500×(28%+8%)=540(户).答：估计月信息消费额 称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千 不少于300元的户数是540户. 克，.鱼的平均质量是(184+416)÷(100+200)= 第5课时趋势图 2(千克)，.鱼塘中的鱼约有1000×2=2000（千克）. 1.B ·30·同行学案学练测 2.解：(1)(2)如图所示. 籍的营业额：45×20%=9（万元）..10.5>9，且1~3月份的 利润万元 营业总额以及文学类书籍的营业额占当月营业总额的百分 2100 000 比都低于4,5月份，∴.5月份文学类书籍的营业额最高. 900 800 12.解：(1)抽取的总数为7÷14%=50，B的频数为50×46% 700 =23,C的频数为50×24%=12，图略.扇形图中扇形E 、2 1300 对应的圆心角的度数为360°×0=14.4. (2)要使 销售总 60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量标准应 气名名多气气多额所元 该定为5t.理由如下：因为月均用水量少于5t的有7+23 (3)估计2025年这家商场的利润为2500万元. =30(户)，30÷50=0.6=60%. 3.解：(1)图略.(2)图略.(3)示例：在直线上取横坐标为 13.3214.D15.(1)3(2)甲 185的点，这个点的纵坐标约为24.8，所以如果一个学生的 第七章检测题 身高为185cm,他的右手一柞长大约是24.8cm. 1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B 4.解：(1)图略.(2)图略.(3)他不能在水下90m处作业. 10.D 培优专题18：从统计图表中获取信息 11.假12.EFCD,DEBC 13.14014.75°15.4cm216.44 1.C2.270 17.证明：BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,.∠1= 3.解：(1)一月份：20×25%=5（万元），二月份：20×30%= 6(万元)，三月份：20×45%=9（万元）.答：一、二、三月份的 3∠ABC,∠2=∠ADC:ZABC-=∠ADc∠1 销售收入分别为5万元、6万元、9万元.(2)设二月份男 ∠2.：∠1=∠3，∴.∠2=∠3，∴.AB∥CD,.∠1+∠4 服装的销售收入为x万元，则女服装的销售收入为(6 =180°. x)万元.由题意，得(1十40%)x十(1十64%)(6-x)=9,解 18.解：(1)因为∠AOM=90°，OC平分∠AOM,所以∠AOC 得x=3.5,则6-x=2.5.答：二月份男、女服装的销售收 入分别为3.5万元、2.5万元 =日∠A0M=2X90°=45因为∠A0x+∠A0D= 4.解：(1)400(2)54°(3)样本中C的学生为400-60 180°，所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135. 140-80=120(名).图略.（42500×0-3750（名. (2)因为∠BOC=4∠NOB,所以设∠NOB=x°，则 ∠BOC=4x°，所以∠CON=∠BOC-∠NOB=4x°-x 答：其中视力正常的学生大约有3750名. =3.x°.因为OM平分∠CON,所以∠COM=∠MON= 5.解：(1)10%(2)25÷25%=100（名）.答：本次调查的学生 吉∠CON=2因为∠B0M=2+=0r.所以 总数是100名.(3)B项目学生：100×35%=35（名），图 略.(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比 =36,所以∠M0N=号x号×36=5 较少，得名次的可能性大.（合理即可） 19.解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形 6.解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的 DEF,.'.AD=BE=CF,BC=EF=3 cm..'AE=8 cm, 感觉是成绩较稳定，小明的进步不是很大.（合理即可） (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他 DB=2cm,AD=BE=CF=8,2=3(cm.(2四边 2 应向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩提高较明 形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4= 显.（合理即可） 18(cm). 章末复习 20.解：如图，过点E,F分别作AB的平行线EG,FH,由平 1.B2.①3.B4.C5.C6.D7.400 行线的传递性可得AB∥FH∥EG∥CD.,AB∥FH, 8.12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比 ∴∠BAF=∠AFH.FH∥CD,.∠DCF=∠CFH, ∴.∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠B.AF+∠DCF.同理 (答案不唯一) 可得∠AEC=∠EAB+∠ECD.,∠EAF=3∠BAF, 9.77.5% ∠ECF=3∠DCF,∴.∠EAB=4∠BAF,∠ECD= 10.解：(1)a=360一(48+96+72)=144.(2)图略 4∠DCF,∴.∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+ (3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年 4∠DCF=4(∠BAF+∠DCF)=4∠AFC. 级全部学生数的百分比为%×10%-=20%。 11.解：(1)该书店4月份的营业总额是182-(30+40+25十 42)=45(万元)，图略.(2)5月份文学类书籍的营业额是 42×25%=10.5(万元).(3)5月份理由：4月份文学类书第4课时 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级基础题 知识点：直方图的综合应用 1.某中学为了了解九年级学生的体能情况，随 机抽查了其中30名学生，测试了他们1min 仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如 图所示.已知该校九年级共有600名学生，请 据此估计，该校九年级学生1min仰卧起坐次 数在50~60之间的人数大约是() 频数（学生人数） 12 10 2030405060次数 A.80 B.100 C.200 D.220 2.(朔州期末)“共享单车”为人们提供了一种经 济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市 交通出行的新方式.小张对他所在的小区居 民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调 查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界 值)，则下列说法正确的是( ) 频数（人数） 20 16 4 0 102030405060使用次数 A.小张一共抽样调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的 有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的 人数多于40~60次的人数 第十二章数据的收集、整理与描述了 直方图（2) 3.(北京丰台区模拟)某学校在3月14日举办了 校园数学节活动，学生可通过参加多项数学 活动获得积分（百分制），次日兑换奖品.为了 更好地准备奖品，学生会干部从全校300名 学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据 的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤ x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80, 80≤x<90,90≤x≤100).根据以上数据，估 计该校300名学生中积分不低于70分的学生 人数约为 名 频数（学生人数） 18 14 12--- 8---- 6A 0 405060708090100积分 4.为了解某校学生的身高（单位：cm)情况，随机 抽取该校男、女生进行抽样调查，已知抽取的 样本中，男、女生的人数相同，利用所得数据 绘制如下统计图表： 身高情况分组表 组别 A B C D E 身高 分组x155 155≤x:160x165≤x: x≥170 <160:<165:<170 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 频数学生人数) 12 10A B A 8 37.5% /17.5% 6 E 4 C D 2 25% 15% A B C D E组别 根据图表提供的样本信息中，身高在165≤x <170之间的女生人数为 人 做神龙题得好成绩133 ☑同行学案学练测七年级数学下RJ 即能力提升 难度等级中等题 5.(重庆九龙坡区期末)电池的续航能力对新能 源汽车来说是一个考验.某汽车公司从一批 电池中随机抽取了40块电池做续航里 程(km)测试，将测试结果统计后绘制成如图 所示的不完整的统计图表，请根据图表中的 信息解答下列问题 电池续航里程频数分布表 组别 里程分组 频数（块数）频率 第1组420≤x<460 0.075 第2组460≤x<500 6 0.15 第3组500≤x<540 9 a 第4组540≤x<580 10 0.25 第5组 580x620 b 合计 d 电池续航里程频数分布直方图 14频数（快数 12 10 10 9 8 6 6 3 0420460500540580620里程/km (1)直接写出频数分布表中的a,b,c,d的值. (2)请你补全频数分布直方图， (3)按规定，续航里程不低于540km则为合 格，若该批电池共有800块，请你估计该批电 池达到合格标准的电池有多少块？ 134做神龙题得好成绩 即培优创新 >>>>>>>>>>>>》>> 难度等级综合题 6.在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为 人们生活的重要部分，某市的一个社区随机 抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的 金额，数据整理成如图示的不完整统计图. 已知A,B两组户数直方图的高度比为1：5， 请结合图中相关数据回答下列问题， (1)A组的频数是 ,本次调查的样本 容量是 (2)补全直方图.（需标明各组频数） (3)若该社区有1500户住户，请估计月信息 消费额不少于300元的户数是多少 月消费额分组统计表 组别 消费额，/元 A 10≤x<100 6 100≤x<200 0 200x300 0 300x<400 4.04。。。2。。。0.4ae。。2 E x≥400 月消费额分组 月消费额各组 频数分布直方图 户数扇形统计图 频数（户数） 8% D EA 15 28% 10 5 C 40% ABC DE组别 第5课时 即基础闯关 >》>>>>>>>>>》>难度等级基础题 知识点：趋势图 1.下表是1月1日至1月12日某地流感患者数 据及根据这些数据绘制的趋势图， 日期12：34：56789：101112 人数：100109：115：118：121134141152：168：175：186：203 人数 250 200 150 100 50 0 24681012日期 ①根据图表可以判断日期与感染人数具有相 关关系；②根据图表可以判断日期与感染人 数不具有相关关系；③根据图表可以判断日 期与感染人数具有反比例关系 其中说法正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.下表是某商场2018年到2024年的销售总额 和利润情况。 年份 销售总额/万元 利润‘万元 2018 13002 1300 2019 13998 1403 2020 15013 1489 2021 16110 1600 2022 16997 1705 2023 17980 1799 2024 19058 1898 (1)用趋势图描述销售总额与利润之间的 关系 (2)画一条直线，使它近似地反映利润与销售 总额的相关关系 (3)估计这家商场2025年的销售总额为 25000万元，其利润约为多少万元？ 第十二章数据的收集、整理与描述☑ 趋势图 即能力提升 难度等级中等题 3.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越 大，为调查这一问题，对10名九年级男生的 身高与右手一拃长进行测量，得到如下数据。 (单位：cm) 身高168170171172174176178178180181 -长19.020.021.521.021.022.024.023.022.523.0 (1)用趋势图描述身高与一柞长之间的关系. (2)画一条较合适的直线反映身高与一柞长 的相关关系 (3)如果一个学生的身高为185cm,估计他的 右手一拃长 即培优创新 难度等级综合题 4.潜水员在深海中潜水时所受的水压随着潜水 深度的增加而增加.现经过5次测量，得到观 察值如下表： 水深d;m 0 10 2540: 55 75 0.9×2.2×:3.5×4.9×6.6× 水压p:Pa 0 10310310310 105 (1)用趋势图描述水深与水压之间的关系. (2)画一条较合适的直线反映水深与水压的 相关关系。 (3)如果一名潜水员所能承受的最大水压为 7.8×105Pa,试问他能否在水下90m处 作业？ 做神龙题得好成绩135