12.2 第3课时 直方图(1)-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2用统计图描述数据 12.1统计调查 第1课时扇形图、条形图和折线图(1) 第1课时全面调查 1.B2.C3.C 1.D2.C3.C4.A5.③6.C7.A 4.(1)500(2)35%5%(3)选A的为100人，选C的为 8.解：(1)调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最 175人，图略. 喜欢学习哪一门学科.(2)调查的对象是七(3)班的全体 5.A6.D7.D 同学.(3)因为人数较少，应采用的调查方式是全面调 8.解：(1)60(2)C组的人数为24人，图略.(3)20144° 查.(4)总体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科的全 (4)估计全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 体，个体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科. 9.B 2000×12+18=1000(名).建议：每天读书至少1小时. 60 10.解：(1)90“在线听课”的学生为90一24一18-12= (合理即可) 36(名)，图略.(2)48°(3)560 第2课时扇形图、条形图和折线图(2) 11.解：(1)100(2)B,C等级的人数分别为40人、20人，图 1.C2.D3.B4.D5.B6.B 略.(3)360×品=14，即B等级所对应的扇形圆心 7.解：(1)400(2)“反对”的家长有400一40一80=280（人）， 角为144.(4120×26十40=792（名）.答：估计这次 图略.(3)10 100 8.解：(1)80162（2)C组中八年级的学生人数为80-10 竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名. -6-16-20-6-8-4=10(人)，图略.(3)210 第2课时抽样调查 1.B2.D3.抽样调查4.D5.C6.B 9.(1)B27597.2(2)221 7.C8.6809.120 第3课时直方图(1) 10.B11.24712.7200 1.A2.D3.A4.105.D 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查.(2)调查的总体是时代 6.解：(1)1230.34(2)图略.(3)600×(0.24+0.06) 中学七年级共10个班的同学一周中收看电视节目所用的 =180(幅).答：估计全校被展评作品的数量为180幅。 时间；个体是每名同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是60.(3)不能. 7c&D9.3音1020 14.解：(1)50(2)喜爱C的学生有50-8-10-12-14= 11.解：(1)成绩在60≤x<80的人数为2人，成绩在160≤x 6(名)，图略、《310×普=250（名.答：估计该校有 <180的人数为4人，图略.(2)207(3)3150 280名学生喜爱英语俱乐部. (4)跳绳次数不低于140次的人数为8十4十1=13（人）， 探究与发现—瓶子中有多少粒豆子 所以全班同学跳绳的优秀率=18X100%=26%. 50 1解：40÷易=320（只0，即该自然保护区里约有白天鹅 第4课时直方图(2) 320只. 1.B2.C 2解：做有记号的大约是50×70。-3（只。 3.2004.6 5.解：(1)a=0.225,b=12,c=0.3,d=40.(2)图略. 3解：设瓶子中有x粒豆子.根据题意，得60-2 x=100,解得x= (3)估计该批电池达到合格标准的电池有800×10+12- 40 500,即该瓶子中豆子大约有500粒. 440(块). 4.解：乒乓球的总个数约为m÷卫=m=20X10 n p 2 6.解：(1)250(2)C组的频数：50×40%=20，D组的频 100(个). 数：50×28%=14，E组的频数：50×8%=4，图略. .解：(1)100÷200=1000（条）.(2)第一次捞出100条 (3)1500×(28%+8%)=540(户).答：估计月信息消费额 称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千 不少于300元的户数是540户. 克，∴.鱼的平均质量是(184+416)÷(100十200)= 第5课时趋势图 2(千克)，∴.鱼塘中的鱼约有1000×2=2000（千克）. 1.B ·30·同行学案学练测 2.解：(1)(2)如图所示. 籍的营业额：45×20%=9（万元）.，10.5>9，且1~3月份的 2100 利润万元 营业总额以及文学类书籍的营业额占当月营业总额的百分 中一一一一一一一 2000 比都低于4,5月份，∴.5月份文学类书籍的营业额最高. 900 800 12.解：(1)抽取的总数为7÷14%=50，B的频数为50×46% 700 =23,C的频数为50×24%=12，图略.扇形图中扇形E 1300 对应的圆心角的度数为360°X14.4,(2)要使 0 销售总 60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量标准应 该定为5t.理由如下：因为月均用水量少于5t的有7+23 (3)估计2025年这家商场的利润为2500万元. =30(户)，30÷50=0.6=60% 3.解：(1)图略.(2)图略.(3)示例：在直线上取横坐标为 13.3214.D15.(1)3(2)甲 185的点，这个点的纵坐标约为24.8，所以如果一个学生的 第七章检测题 身高为185cm,他的右手一怍长大约是24.8cm. 1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B 4.解：(1)图略.(2)图略.(3)他不能在水下90m处作业 10.D 培优专题18：从统计图表中获取信息 11.假12.EF/CD,DEBC 13.14014.75°15.4cm16.44° 1.C2.270 17.证明：，BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,.∠1= 3.解：(1)一月份：20×25%=5（万元），二月份：20×30%= 6(万元)，三月份：20×45%=9（万元）.答：一、二、三月份的 ∠ABC,∠2-号∠ADC:ZABC=∠AC,∴∠I 销售收入分别为5万元、6万元、9万元.(2)设二月份男 ∠2.∠1=∠3，∠2=∠3，.AB∥CD,∴∠1+∠4 服装的销售收入为x万元，则女服装的销售收入为(6 =180°， x)万元.由题意，得(1+40%)x十(1十64%)(6一x)=9,解 18.解：(1)因为∠AOM=90°，OC平分∠AOM,所以∠AOC 得x=3.5,则6-x=2.5.答：二月份男、女服装的销售收 入分别为3.5万元、2.5万元. =∠A0M=2×90=45.因为∠A0c+∠A0D 4.解：(1)400(2)54°(3)样本中C的学生为400-60 180°，所以∠A0D=180°-∠A0℃=180°-45°=135°. (2)因为∠BOC=4∠NOB,所以设∠NOB=x°，则 140-80=120(名)，图路。（④25000X603750(名》 ∠BOC=4x°，所以∠CON=∠BOC-∠NOB=4x°-x1 答：其中视力正常的学生大约有3750名. =3x°.因为OM平分∠CON,所以∠COM=∠MON= 5.解：(1)10%(2)25÷25%=100（名）.答：本次调查的学生 ∠00N-2因为∠BOM=号+x=90,所以： 1 总数是100名.(3)B项目学生：100×35%=35（名），图 略.(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比 =36,所以∠M0N=号°-2×36=5 较少，得名次的可能性大.（合理即可） 19.解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形 6.解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的 DEF,.'.AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.'.'AE=8 cm, 感觉是成绩较稳定，小明的进步不是很大.（合理即可） (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他 DB=2cm,AD=BE=CF=8,2=3(cm).(2)四边 2 应向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩提高较明 形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3十3十4= 显.（合理即可） 18(cm). 章末复习 20.解：如图，过点E,F分别作AB的平行线EG,FH,由平 1.B2.①3.B4.C5.C6.D7.400 行线的传递性可得AB∥FH∥EG∥CD.,AB∥FH, 8.12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比 ∴∠BAF=∠AFH..FH∥CD,∴∠DCF=∠CFH, ∴.∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠BAF+∠DCF.同理 (答案不唯一) 9.77.5% 可得∠AEC=∠EAB+∠ECD.:∠EAF=3∠BAF, ∠ECF=3∠DCF,∴.∠EAB=4∠BAF,∠ECD= 10.解：(1)a=360-(48+96+72)=144.(2)图略， 4∠DCF,.∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+ (3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年 4∠DCF=4(∠BAF+∠DCF)=4∠AFC. 级全部学生数的百分比为需×10%=20%。 B 11.解：(1)该书店4月份的营业总额是182一(30+40十25+ 42)=45(万元)，图略.(2)5月份文学类书籍的营业额是 42×25%=10.5(万元).(3)5月份理由：4月份文学类书第3课时 即基础闯关 难度等级基础题 知识点一：与频数分布直方图有关的概念 1.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和等于() A.n B.1 C.2n D.3n 2.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要 算出这组数据的变动范围，即是指数据 的() A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 3.某频数分布直方图中，共有A,B,C,D,E五个 小组，频数分别为10,15,25,35,10，则直方图 中，长方形高的比为( ) A.2:3:5:7:2B.1:3:4:5:1 C.2:3:5:6:2D.2:4:5:4:2 4.（贵阳中考变式)某班50名学生在一次测试 中，数学成绩在100~110分这个分数段的频 率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 名 知识点二：从频数分布表与频数分布直方图中获 取信息 5.某校测量了七(1)班学生的身高（精确到 1cm),按10cm为一段进行分组，得到如下 频数分布直方图，则下列说法正确的 是( 频数学生人数) 30 20 20 15 0 140.5150.5160.5170.5180.5身高/cm A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人 第十二章数据的收集、整理与描述☑ 直方图（1) 6.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知 每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100). 校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参 赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不 完整的统计图表。 “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表 分数段 频数 频率 60≤x<70 18 0.36 70≤x<80 17 80x<90 a 0.24 90x100 b 0.06 。。 合计 1 “文明在我身边”"摄影比赛成绩频数分布直方图 频数（作品数） 18H 1817 15 12 9以 3 60708090100分数 根据信息解答下列问题. (1)统计表中a= ,6 C= (2)补全频数分布直方图， (3)若80分及以上的作品将被组织展评，估 计全校被展评作品的数量是多少？ 做神龙题得好成绩131 ☑同行学案学练测七年级数学下RJ 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 7.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个 小组内，第一、二、三、五小组的频数分别为2， 8,15,5,则第四小组的频数为( ) A.25 B.10 C.20 D.25 8.某学校为了了解九年级学生的体能情况，随 机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数， 并绘制了如图的直方图（每一组含前一个边 界值，不含后一个边界值)，学生仰卧起坐次 数不少于20的频率为( 频数（学生人数） 01520253035次数 A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.9 9.[学科融合]“永不言弃”的英语翻译是 Never give up,短语中“e”出现的频数为 ,频率为 10.某校为了解七年级450名学生每周的课外 阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行 调查，绘制了如图所示的频数分布直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界 值).可以估计该年级每周的课外阅读时间 不少于6小时的学生约有 名 频数（学生人数） 25 20 15 1515 10 10 0 46 810时间/小时 132做神龙题得好成绩 即培优创新 >》》>》>》>》>》>》难度等级综合题 11.某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试 后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳 绳次数，列出了如下的频数分布表和频数分 布直方图. 次数分组 频数 60≤x<80 80≤x<100 4 100≤x<120 18 120x140 13 140≤x<160 160x<180 180≤x<200 1 (1)补全频数分布表和频数分布直方图. (2)表中组距是 次，组数是 组. (3)跳绳次数在100≤x<140范围的学生有 人，全班共有 人 (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀， 全班同学跳绳的优秀率是多少？ 频数（学生人数） 18 13 1-- 0 6080100120140160180200次数