专题11 长方形和正方形的周长七大类型（易错专项训练）数学人教版三年级下册（新教材）

专题11 长方形和正方形的周长七大类型易错专项训练 易错专项训练一 周长的认识和大小比较 易错专项训练二 长方形周长的认识及应用 易错专项训练三 正方形周长的认识及应用 易错专项训练四 求最短周长（长方形和正方形） 易错专项训练五 画指定周长的长方形或正方形 易错专项训练六 长方形和正方形周长的应用 易错专项训练七 利用平移法巧算周长 易错专项训练一周长的认识和大小比较 1．下面图形中，不是封闭图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 3．如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 4．下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 （      ）          （      ）        （      ）      （      ） 5．下面图形的周长各是多少厘米？填一填。 （ ）厘米   （ ）厘米   （ ）厘米   （ ）厘米 易错专项训练二长方形周长的认识及应用 6．用22根边长1厘米的小棒围成长方形，有（    ）种不同的围法。 A．4 B．5 C．8 D．10 7．如图，给一间房用边长5分米的正方形砖铺，强强数了其中的四块（涂色部分）。这个房间周长是（    ）分米。 A．14 B．42 C．70 D．7 8．有一张边长为16厘米的正方形纸，把它剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的周长是（ ）厘米。 9．洋洋用边长20厘米的正方形卡片测量了一张长方形桌面的长（如图），桌面的长是（ ）厘米。聪聪用同样的方法测得桌面的宽是60厘米，这张长方形桌面的周长是（ ）米。 10．明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 易错专项训练三正方形周长的认识及应用 11．一个正方形的周长是24分米，它的边长是（    ）分米。 A．12 B．6 C．4 D．8 12．有一块正方形草地，边长是20米。小军沿着草地边缘走了一圈，他走了（    ）米。 A．20 B．40 C．80 D．400 13．一个正方形剪成两个长方形后，两个长方形的周长之和（ ）原来正方形的周长。（填“大于”“小于”或“等于”） 14．阳光幼儿园用木栅栏在室外围了一个长10米，宽8米的活动场地。后来由于场地变动，拆除了原有的栅栏，用这些栅栏围成一块正方形的活动场地，场地的边长是多少米？ 15．用一根30厘米长的铁丝围成一个正方形，剩余2厘米。这个正方形的边长是多少厘米？如果这根铁丝恰好能围成一个长是9厘米的长方形，那么它的宽是多少厘米？ 易错专项训练四求最短周长（长方形和正方形） 16．用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是（    ）。 A．16厘米 B．14厘米 C．12厘米 17．张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第（ ）种围法更节省篱笆，这种围法要用（ ）米篱笆。 18．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 19．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 20．三年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个长13米，宽9米的小菜园。班级里部分同学的圈法见下图。徐老师看了同学们的围法后，提出了一个问题：已知篱笆的成本是每米8元，要想节约采购篱笆的成本，这个菜园应该如何设计呢？（靠墙的一边不围）请你在下图2中画一画，再算出你设计的小菜园的篱笆需要花费多少元。 易错专项训练五求最短周长（长方形和正方形） 21．在下面格子图中画一个与下面左边图形周长相等的长方形。 22．在下面的方格纸上画出周长为12厘米的图形。（每个小方格的边长表示1厘米，至少画3个） 23．在方格纸上画一个周长是12厘米的正方形，再画一个宽是2厘米，周长是14厘米的长方形。（每个方格的边长是1厘米） 24．下面每个方格的边长都是1厘米，请你画出一个周长是16厘米的正方形。再画一个与它周长相等的长方形。 25．奶奶准备用16米长的篱笆围一块长方形的菜地，请你帮忙设计方案，在如图的方格纸中画出来。（方格边长为1米） 易错专项训练六长方形和正方形周长的应用 26．用一根彩带围成一个长方形，宽是4分米，长是宽的2倍。如果用这根彩带围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？ 27．将25幅边长为3分米的正方形书法作品贴在一起，做一个长方形或正方形的“书法园地”。要在“书法园地”四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边较少？是多少？ 28．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 29．一块长方形地长是25米，宽是15米。要在这块地上划出一块最大的正方形地种青菜，其余的地种萝卜。 （1）先在青菜地四周围上竹篱笆，需要多少米的竹篱笆？（先在图上分一分，画一画，再计算。） （2）再给萝卜地围上竹篱笆，至少需要多少米的竹篱笆？ 30．妙妙以海洋生物为主题画了两幅图，每幅画长45厘米、宽30厘米。 （1）妙妙把这两幅画拼在一起贴在墙上，可以怎么拼？（画一画，并标出已知长度） （2）选择其中的一种拼法，算一算，拼成图形的周长是多少厘米？ 易错专项训练七利用平移法巧算周长 31．如图，小狗想吃左上方的鸡腿，比较它可以走的两条路发现（    ）。 A．甲路近 B．一样近 C．乙路近 D．无法判断 32．有一个长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板（如图），它的周长是（ ）厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是（ ）厘米。 33．爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 34．你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图），你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 35．美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 （1）这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ （2）如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ （3）如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 长方形和正方形的周长七大类型易错专项训练 易错专项训练一 周长的认识和大小比较 易错专项训练二 长方形周长的认识及应用 易错专项训练三 正方形周长的认识及应用 易错专项训练四 求最短周长（长方形和正方形） 易错专项训练五 画指定周长的长方形或正方形 易错专项训练六 长方形和正方形周长的应用 易错专项训练七 利用平移法巧算周长 易错专项训练一周长的认识和大小比较 1．下面图形中，不是封闭图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图形一周的边线首尾相连、没有缺口、没有开口的图形，就叫封闭图形。例如：长方形、正方形、圆等。据此解答。 【解答】 A． ，是封闭图形；     B. ，是封闭图形； C． ，是封闭图形； D． ，图形边线首尾没有连接在一起，不是封闭图形。 故答案为：D 2．下面图形中，图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 【答案】A 【分析】通过平移法将不规则图形转化为规则图形，再分析三个图形的周长大小，进而找出周长最长的图形，据此解答。 【解答】A.通过平移法，将图形凹进去部分的水平线段向上平移（如图所示），可发现图形的周长比一个长方形的周长多了两条竖着的小线段。 B.通过平移法，把图形右上角凹进去部分的水平线段向上平移，竖直线段向右平移（如图所示），可发现图形的周长等于一个长方形的周长。 C.图形本身就是规则的长方形，其周长就是长方形的周长。 因此，图形A比长方形周长多两条竖着的小线段，图形B和图形C的周长都等于长方形的周长，所以图形A的周长最长。 故答案为：A 3．如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 【答案】C 【分析】甲的周长由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 乙的周长同样由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 由于甲和乙的周长都包含长方形的一条长、一条宽和同一段公共曲线，因此甲和乙的周长相等。 【解答】由分析可知甲和乙的周长相等。 故答案为：C 4．下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 （      ）          （      ）        （      ）      （      ） 【答案】√；√；√；×；描边见详解 【分析】由图可知，图①是由曲线围成的封闭图形，图②是由线段围成的封闭图形，图③是由线段围成的封闭图形，图④不是封闭图形。据此解答。 【解答】 5．下面图形的周长各是多少厘米？填一填。 （ ）厘米   （ ）厘米   （ ）厘米   （ ）厘米 【答案】16 14 14 10 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。已知方格图中每个小正方形的边长是1厘米，根据周长的意义，利用数方格的方法即可求出各图形的周长。 【解答】图一由16个小方格的边长围成，故周长是16厘米； 图二由14个小方格的边长围成，故周长是14厘米； 图三由14个小方格的边长围成，故周长是14厘米； 图四由10个小方格的边长围成，故周长是10厘米。 易错专项训练二长方形周长的认识及应用 6．用22根边长1厘米的小棒围成长方形，有（    ）种不同的围法。 A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】22根边长1厘米的小棒围成长方形，也就是长方形的周长是22厘米，用周长除以2，求出长和宽的和为22÷2＝11厘米；11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5，即长是10厘米，宽是1厘米；长是9厘米，宽是2厘米；长是8厘米，宽是3厘米；长是7厘米，宽是4厘米；长是6厘米，宽是5厘米；有5种围法；据此解答。 【解答】根据分析可知：用22根边长1厘米的小棒围成长方形，有5种不同的围法。 故答案为：B 7．如图，给一间房用边长5分米的正方形砖铺，强强数了其中的四块（涂色部分）。这个房间周长是（    ）分米。 A．14 B．42 C．70 D．7 【答案】C 【分析】由题意得，给一间房用边长5分米的正方形砖铺。这个房间是一个长方形，它的长是4个正方形的边长，宽是3个正方形的边长，可以用乘法分别算出这个房间的长和宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个房间的周长。 【解答】5×4＝20（分米），5×3＝15（分米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（分米），即这个房间周长是70分米。 故答案为：C 8．有一张边长为16厘米的正方形纸，把它剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的周长是（ ）厘米。 【答案】48 【分析】根据题意可知，沿正方形纸一组对边的中点剪开，即可剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的长等于原正方形的边长16厘米，宽等于原正方形边长的一半，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出每张长方形纸的周长即可。 【解答】16÷2＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 9．洋洋用边长20厘米的正方形卡片测量了一张长方形桌面的长（如图），桌面的长是（ ）厘米。聪聪用同样的方法测得桌面的宽是60厘米，这张长方形桌面的周长是（ ）米。 【答案】140 4 【分析】根据题意，正方形卡片边长是20厘米，长方形桌面的长是7个正方形卡片边长的长度，用20×7，即可求得长方形桌面的长；长方形桌面的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，统一单位后，即可求得长方形的周长。 【解答】长方形桌面的长：20×7＝140（厘米） 长方形桌面的宽：60厘米 长方形桌面的周长：（140＋60）×2 ＝200×2 ＝400（厘米） 1米＝100厘米，400厘米＝4米，所以长方形桌面的周长是4米。 洋洋用边长20厘米的正方形卡片测量了一张长方形桌面的长（如图），桌面的长是140厘米。聪聪用同样的方法测得桌面的宽是60厘米，这张长方形桌面的周长是4米。 10．明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 【答案】86米 【分析】观察图中信息可知，一个长方形劳动试验田，长28米，宽15米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形劳动试验田的周长。 【解答】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这块试验田的周长是86米。 易错专项训练三正方形周长的认识及应用 11．一个正方形的周长是24分米，它的边长是（    ）分米。 A．12 B．6 C．4 D．8 【答案】B 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，用24除以4即可求出边长，据此即可解答。 【解答】24÷4＝6（分米） 所以，一个正方形的周长是24分米，它的边长是6分米。 故答案为：B 12．有一块正方形草地，边长是20米。小军沿着草地边缘走了一圈，他走了（    ）米。 A．20 B．40 C．80 D．400 【答案】C 【分析】小军沿着草地边缘走了一圈，走的路程正好是正方形周长，正方形周长＝边长×4，据此解答。 【解答】根据分析 4×20＝80（米） 所以小军沿着草地边缘走了一圈，他走了80米。 故答案为：C 13．一个正方形剪成两个长方形后，两个长方形的周长之和（ ）原来正方形的周长。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【分析】把一个正方形剪成两个长方形时，会在剪开处产生两条新的边，这两条边会被计入两个长方形各自的周长里。因此，两个长方形的周长之和，等于原来正方形的周长再加上这两条新边的长度，所以周长之和大于原来正方形的周长。 【解答】用一个边长为4厘米的正方形来举例计算： 原来正方形的周长：4×4＝16（厘米） 剪成两个长方形后：每个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 一个长方形的周长：2×（4＋2） ＝2×6 ＝12（厘米） 两个长方形的周长之和：12＋12＝24（厘米） 比较：24＞16 两个长方形的周长之和大于原来正方形的周长。 14．阳光幼儿园用木栅栏在室外围了一个长10米，宽8米的活动场地。后来由于场地变动，拆除了原有的栅栏，用这些栅栏围成一块正方形的活动场地，场地的边长是多少米？ 【答案】9米 【分析】根据题意可知，长方形活动场地的周长与正方形活动场地的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形活动场地的周长，也就是正方形活动场地的周长，正方形的边长＝周长÷4，用正方形活动场地的周长除以4，即等于正方形活动场地的边长。 【解答】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36÷4＝9（米） 答：场地的边长是9米。 15．用一根30厘米长的铁丝围成一个正方形，剩余2厘米。这个正方形的边长是多少厘米？如果这根铁丝恰好能围成一个长是9厘米的长方形，那么它的宽是多少厘米？ 【答案】正方形的边长：7厘米 长方形的宽：6厘米 【分析】铁丝长度减去剩余长度是正方形周长，正方形周长÷4＝边长； 这根铁丝恰好能围成一个长是9厘米的长方形，说明长方形周长是30厘米，宽＝周长÷2－长。 【解答】正方形边长：（厘米） 长方形宽：（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米；长方形的宽是6厘米。 易错专项训练四求最短周长（长方形和正方形） 16．用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是（    ）。 A．16厘米 B．14厘米 C．12厘米 【答案】B 【分析】用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，有三种不同的拼法：①是12个正方形拼成1行12列的长方形，此时的长方形的长为12厘米、宽为1厘米；②是12个正方形拼成2行6列的长方形，此时的长方形长为6厘米、宽为2厘米；③是12个正方形拼成3行4列的长方形，此时的长方形长为4厘米、宽为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出三种情况的长方形的周长，就可以得到结论。 【解答】①（1＋12）×2＝13×2＝26（厘米） ②（2＋6）×2＝8×2＝16（厘米） ③（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米） 26＞16＞14，所以用12个正方形拼成3行4列的长方形的周长最短，最短为14厘米。 故答案为：B 17．张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第（ ）种围法更节省篱笆，这种围法要用（ ）米篱笆。 【答案】一 16 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度； 第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度；据此分别算出两种围法中篱笆的长度，再比较大小即可。 【解答】第一种围法： 4×2＋8 ＝8＋8 ＝16（米） 第二种围法： 8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（米） 16米＜20米 所以选第一种围法更节省篱笆，这种围法要用16米篱笆。 18．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 【答案】90 长 【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。 【解答】（25＋20）×2 ＝45×2 ＝90（米） 一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。 19．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【答案】21米 【分析】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【解答】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 20．三年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个长13米，宽9米的小菜园。班级里部分同学的圈法见下图。徐老师看了同学们的围法后，提出了一个问题：已知篱笆的成本是每米8元，要想节约采购篱笆的成本，这个菜园应该如何设计呢？（靠墙的一边不围）请你在下图2中画一画，再算出你设计的小菜园的篱笆需要花费多少元。 【答案】图见详解；248元 【分析】根据题意分析，已知图一中的围法是将宽靠墙，还可以将长靠墙作为另一种围法，把长靠墙的围法画出，再将画出的两个宽与一个长的长度相加，即可求出需要多少的篱笆。 【解答】设计图如下： 9×2＋13 ＝18＋13 ＝31（米） 31×8＝248（元） 答：设计的小菜园的篱笆需要花费248元。 易错专项训练五求最短周长（长方形和正方形） 21．在下面格子图中画一个与下面左边图形周长相等的长方形。 【答案】见详解 【分析】已知每个小正方形的边长都表示1厘米，要求图中图形的周长，就是数出图中图形周长是由多少个1厘米组成，数出来图中图形的周长是10个1厘米组成。所以周长是10厘米；在上图中画一个周长是10厘米的长方形。用长方形周长＝（长＋宽）×2，可知长＋宽＝长方形周长÷2，求出长方形的长与宽的和，判断长与宽的值，再画图即可。 【解答】根据分析可知： 下面左边图形周长是10厘米； 10÷2＝5（厘米） 长方形的长与宽的和为5厘米。 那么可能的情况有： 4＋1＝5（厘米），长是4厘米，宽是1厘米； 3＋2＝5（厘米），长是3厘米，宽是2厘米； 画图如下： 22．在下面的方格纸上画出周长为12厘米的图形。（每个小方格的边长表示1厘米，至少画3个） 【答案】见详解 【分析】外围一周长度是图形的周长，周长是12厘米，可以画长是5厘米、宽是1厘米的长方形，也可以画长是4厘米、宽是2厘米的长方形，也可以画外围长度是12厘米的任意多边形。据此解答。 【解答】（答案不唯一） 23．在方格纸上画一个周长是12厘米的正方形，再画一个宽是2厘米，周长是14厘米的长方形。（每个方格的边长是1厘米） 【答案】 【分析】正方形的周长是12厘米，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长是厘米，画一个边长是3厘米的正方形； 长方形的周长是14厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和是厘米，宽是2厘米，长是厘米，画一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形。 【解答】 24．下面每个方格的边长都是1厘米，请你画出一个周长是16厘米的正方形。再画一个与它周长相等的长方形。 【答案】见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，所以正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），即画一个边长为4厘米的正方形。长方形的周长等于正方形的周长，长方形的周长也为16厘米，因为长方形的长加宽的和等于周长除以2，所以长＋宽＝16÷2＝8（厘米），即长为7厘米、宽为1厘米，长为6厘米、宽为2厘米，长为5厘米、宽为3厘米这三种情况，所以长方形的形状不唯一，据此解答。 【解答】画图如下： 25．奶奶准备用16米长的篱笆围一块长方形的菜地，请你帮忙设计方案，在如图的方格纸中画出来。（方格边长为1米） 【答案】见详解 【分析】16÷2＝8（米）＝7米＋1米＝6米＋2米＝5米＋3米，可以围成长为7米、宽为1米，或长为6米、宽为2米，或长为5米、宽为3米的长方形，据此画图即可解答。 【解答】 易错专项训练六长方形和正方形周长的应用 26．用一根彩带围成一个长方形，宽是4分米，长是宽的2倍。如果用这根彩带围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？ 【答案】6分米 【分析】由题意可知，长＝宽×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2。用同样的彩带围成一个正方形，那么长方形的周长和正方形的周长相等。正方形的边长＝周长÷4。 【解答】（分米） ＝ ＝24（分米） （分米） 答：正方形的边长是6分米。 27．将25幅边长为3分米的正方形书法作品贴在一起，做一个长方形或正方形的“书法园地”。要在“书法园地”四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边较少？是多少？ 【答案】每行贴5幅，贴5行，把25幅作品拼成正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少；60分米 【分析】25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”， “书法园地”的长为3×25＝75（分米），宽为3分米；25幅也可以每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”， “书法园地”的边长为3×5＝15（分米）；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；把数据代入分别求出长方形“书法园地”和正方形“书法园地”的周长，然后进行比较即可解答。 【解答】25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”： 3×25＝75（分米） （75＋3）×2 ＝78×2 ＝156（分米） 每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”： 3×5＝15（分米） 15×4＝60（分米） 156分米＞60分米 答：每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少，是60分米。 28．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 【答案】拼成的大长方形，周长40分米； 拼成的大正方形，周长24分米。 【分析】小正方形拼大图形的周长计算，先确定9个边长2分米的小正方形的两种拼法（长方形、正方形）；分别计算两种拼法的边长/长宽，再代入正方形周长公式（边长）、长方形周长公式）计算周长。 【解答】拼法1：拼成的大长方形： 大长方形的长（分米），宽2分米 周长 （分米） 拼法2：拼成的大正方形： 大正方形边长 周长： 答：拼法一的周长是40分米，拼法二的周长是24分米。 29．一块长方形地长是25米，宽是15米。要在这块地上划出一块最大的正方形地种青菜，其余的地种萝卜。 （1）先在青菜地四周围上竹篱笆，需要多少米的竹篱笆？（先在图上分一分，画一画，再计算。） （2）再给萝卜地围上竹篱笆，至少需要多少米的竹篱笆？ 【答案】（1）图见详解；60米 （2）35米 【分析】（1）根据题意可知，在这块长方形地里规划出一块最大的正方形地种青菜，这个最大正方形的边长等于长方形的宽，即最大正方形的边长是15米，据此画出图形。再根据正方形的周长＝边长×4，计算出青菜地的四周需要多少竹篱笆。 （2）余下的萝卜地是一块长方形的地。长是15米，宽是（25－15）米，因为有一条长与青菜地共用篱笆，所以，萝卜地的篱笆长只需要将一条长和两条宽的长度加起来即可。 【解答】（1）如图： 15×4＝60（米） 答：青菜地需要60米的竹篱笆。 （2）25－15＝10（米） 10×2＝20（米） 15＋20＝35（米） 答：萝卜地至少需要35米竹篱笆。 30．妙妙以海洋生物为主题画了两幅图，每幅画长45厘米、宽30厘米。 （1）妙妙把这两幅画拼在一起贴在墙上，可以怎么拼？（画一画，并标出已知长度） （2）选择其中的一种拼法，算一算，拼成图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）图见详解；（2）240厘米 【分析】（1）可以将两条宽重合在一起，拼成一个宽是30厘米，长是2个45厘米长的图形。也可以将两幅画的长重合，拼成一个长是2个30厘米，宽是45厘米的图。 （2）选择第一种拼法，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，先把90与30相加，再给这个和乘2，即可求出其周长。 【解答】 （1）45×2＝90（厘米） 30×2＝60（厘米） （2）（90＋30）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：拼成图形的周长是240厘米。 易错专项训练七利用平移法巧算周长 31．如图，小狗想吃左上方的鸡腿，比较它可以走的两条路发现（    ）。 A．甲路近 B．一样近 C．乙路近 D．无法判断 【答案】B 【分析】 根据图可知，乙路线是长方形的长加上宽的长度；甲路线是6条线段，把甲路线按箭头方向经过平移得到如图，此时甲路线也是长方形的长加上宽的长度；所以甲路线和乙路线是一样长的；据此解答。 【解答】根据分析可知： 图中甲、乙两条路线一样近。 故答案为：B 32．有一个长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板（如图），它的周长是（ ）厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是（ ）厘米。 【答案】16 16 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形硬纸板的长为5厘米，宽为3厘米，直接将数据代入可以算出长方形硬纸板的周长；如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，那么剩下部分是一个不规则图形，可以将这个图形右上角的两条较短边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长和长方形的周长一样长。据此解答。 【解答】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 因此这个长方形的周长是16厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是16厘米。 33．爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 【答案】24米 【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。 【解答】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：剩下部分的周长是24米。 34．你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如下图），你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 【答案】18分米 【分析】 求洞的周长，就是求的周长，通过平移可转化成求规则图形的周长。 【解答】周长 ： （分米） 答：这个洞的周长是18分米。 35．美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 （1）这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ （2）如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ （3）如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）80厘米 （2）60厘米 （3）80厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2； 剪下最大的正方形，正方形的边长就是长方形较短的边，本题中就是宽的长度，即正方形边长是15厘米。再根据正方形周长＝边长×4算出正方形周长； 从长方形的角上剪下一个小正方形，长方形的周长没有变化，可以用原长方形数据与周长公式算出剩下图形的周长。 【解答】（1） （厘米） 答：这张长方形彩纸的周长是80厘米。 （2）（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 （3） （厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $