专题09 长方形和正方形的周长及应用六大类型（易错专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题09 长方形和正方形的周长及应用六大类型易错专项训练 易错专项训练一 周长的认识和比较大小 易错专项训练二 长方形周长的认识 易错专项训练三 正方形周长的认识 易错专项训练四 求最短周长（长方形或正方形） 易错专项训练五 画指定周长的长方形或正方形 易错专项训练六 长方形或正方形周长的应用 易错专项训练一周长的认识和比较大小 1．妈妈想知道自己的腰围，你推荐园园用（    ）帮助妈妈测量。 A．直尺 B．皮筋 C．三角尺 D．直尺和绳子（无弹性） 2．下面的图形都是用5个相同的小正方形拼成的，其中周长最小的是（    ）。 A．B． C． D． 3．下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有（ ）。 4．下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”） 图①的周长（ ）图②的周长    图③的周长（ ）图④的周长 5．小蚂蚁吃苹果。 （1）量一量，小蚂蚁走（ ）号路程最近。 （2）小蚂蚁沿着这个图形走一圈是（ ）毫米。 易错专项训练二长方形周长的认识 6．张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（    ）厘米。 A．18 B．50 C．66 D．82 7．植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为（ ）米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为（ ）米。 8．把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 9．王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 10．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算） 易错专项训练三正方形周长的认识 11．有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 12．用一根长12厘米的铁丝围成一个最大正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．6 B．3 C．2 D．2 13．在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，剩下图形的周长是（ ）厘米。 14．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 15．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 易错专项训练四求最短周长（长方形或正方形） 16．王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（    ）。 A． B． C． 17．一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（    ）米的篱笆。 A．18 B．21 C．26 18．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 19．王爷爷家有一块一面靠墙的长方形花圃，长和宽分别是18米和10米。如果要给这个花圃围上竹篱笆，至少需要多少米竹篱笆？（先画出示意图，标出数据，再解答） 答：至少需要______米竹篱笆。 20．一个长方形相框，长为30厘米，宽为20厘米，把两个这样的长方形相框放在一起，做一个展览，王阿姨想用彩带围在相框的四周，怎样设计，才能使彩带用得最少？ 易错专项训练五画指定周长的长方形或正方形 21．在下面的方格纸上分别画一个周长为16厘米的正方形和两个周长为16厘米的不同的长方形。 22．画出和下图周长一样的正方形和长方形各一个。（每小格边长看作1cm） 23．在下面的方格纸上画两个不同的长方形和一个正方形，使它们的周长都是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）。 24．在边长是1cm的方格纸中分别画一个周长28cm的长方形和正方形。     25．下面的方格纸每个小方格的边长是1厘米。请你在下面的方格纸中画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形。 易错专项训练六长方形或正方形周长的应用 26．拿两个拼成以下长方形。 （1）拼成，它的周长是多少厘米？ （2）拼成，它的周长是多少厘米？ 27．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？ 28．王叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形鹅舍，长7米，宽5米。 （1）如果按如下图的方式围，那么篱笆长多少米？ （2）怎样围用的篱笆最少？画出草图，并算出篱笆的长度。 29．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可） 30．刘爷爷要在围墙边围一块菜地，长18米，宽5米，有A、B两种围法。哪种围法更节省篱笆？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 长方形和正方形的周长及应用六大类型易错专项训练 易错专项训练一 周长的认识和比较大小 易错专项训练二 长方形周长的认识 易错专项训练三 正方形周长的认识 易错专项训练四 求最短周长（长方形或正方形） 易错专项训练五 画指定周长的长方形或正方形 易错专项训练六 长方形或正方形周长的应用 易错专项训练一周长的认识和比较大小 1．妈妈想知道自己的腰围，你推荐园园用（    ）帮助妈妈测量。 A．直尺 B．皮筋 C．三角尺 D．直尺和绳子（无弹性） 【答案】D 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，要测量腰的周长，腰不是直的边，用直尺和三角尺不太合适。皮筋有弹性，测量时会被拉伸导致结果不准确；可以用无弹性的绳子绕腰一周，再用直尺量出绳子的长度，即腰围。 【解答】妈妈想知道自己的腰围，推荐园园用直尺和绳子（无弹性）帮助妈妈测量。 故答案为：D 2．下面的图形都是用5个相同的小正方形拼成的，其中周长最小的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，分别数出几个图形的周长里面有几条小正方形的边长，然后再比较它们的大小即可。 【解答】A．由图可知，它的周长由12条小正方形的边长组成。 B．由图可知，它的周长由12条小正方形的边长组成。 C．由图可知，它的周长由10条小正方形的边长组成。 D．由图可知，它的周长由12条小正方形的边长组成。 12＝12＝12＞10，所以C选项图形的周长最短。 故答案为：C 3．下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有（ ）。 【答案】②③ 【分析】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。 【解答】图①：外轮廓是正方形，甲、乙两部分的周长均由正方形的两条边长和中间的不规则折线组成，但上段甲明显少于乙，而下端甲略微多于乙，所以甲比乙周长短； 图②：正方形被对角线分割为两个三角形，甲、乙两部分的周长均为正方形的两条边长加对角线长度，对角线为公共边，边长相等，因此甲、乙周长相等； 图③：阶梯状折线分割正方形，甲、乙的周长都包含正方形的两条边长和阶梯状折线，折线为公共边，边长相等，故甲、乙周长相等； 图④：甲是小正方形，周长为小正方形四条边长；乙是下方长矩形，其周长为长矩形的两条长、两条宽，且乙的周长不包含与甲重叠部分的边长，甲、乙外部边长组成不同，周长不相等。 所以下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有②③。 4．下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”） 图①的周长（ ）图②的周长    图③的周长（ ）图④的周长 【答案】＝ ＝ 【分析】通过平移等方法，将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，再进行比较。 【解答】图①是一个长方形，图②通过平移凹进去部分的线段，可以发现其周长与图①长方形的周长相等，因为平移后图②的周长也等于长方形的两条长与两条宽的长度和；图③和图④都可以看作是一个长方形加上一个半圆的弧长，长方形的长和宽分别相等，半圆的直径也相等，所以它们的周长相等。 图①的周长＝图②的周长 图③的周长＝图④的周长 5．小蚂蚁吃苹果。 （1）量一量，小蚂蚁走（ ）号路程最近。 （2）小蚂蚁沿着这个图形走一圈是（ ）毫米。 【答案】（1）① （2）190 【分析】（1）根据测量长度的方法，用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；测量出每条线段的长，然后分别计算出2条路程的长度，再进行比较即可。 （2）把绕图形一周的长度相加，即可求出小蚂蚁沿着这个图形走一圈是多少毫米。 【解答】（1）①： 45＋15＋25 ＝60＋25 ＝85（毫米） ②： 10＋70＋25 ＝80＋25 ＝105（毫米） 85毫米＜105毫米 小蚂蚁走①号路程最近。 （2）45＋15＋25＋25＋70＋10 ＝60＋25＋25＋70＋10 ＝85＋25＋70＋10 ＝110＋70＋10 ＝180＋10 ＝190（毫米） 小蚂蚁沿着这个图形走一圈是190毫米。 易错专项训练二长方形周长的认识 6．张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（    ）厘米。 A．18 B．50 C．66 D．82 【答案】C 【分析】长方形的周长等于（长＋宽）×2。当长剪掉16厘米后，剩下部分的周长相比原来减少了2个16厘米（因为长方形有两条长），用剩下的周长加上减少的部分就是原来纸板的周长。 【解答】剩下纸板的周长为34厘米，长剪掉16厘米后，周长减少了：（厘米） 原来纸板的周长是：（厘米） 故答案为 C。 7．植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为（ ）米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为（ ）米。 【答案】16 16 【分析】根据题意可知：长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长宽的变化求出具体的长和宽，代入数据计算即可，据此解答。 【解答】宽不变，长变为原来的2倍：（米） （米） 宽增加3米，长不变：（米） （米） 则植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为16米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为16米。 8．把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 【答案】44 52 【分析】两张长方形纸拼成一个大长方形时，有两种拼法：一种是沿着长边拼合，使宽相加；另一种是沿着宽边拼合，使长相加。分别计算两种拼法下大长方形的周长。每张长方形纸的长为10厘米，宽为6厘米。第一种拼法：沿着长边拼合，大长方形的长为10厘米，宽为6＋6＝12（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算周长即可。第二种拼法：沿着宽边拼合，大长方形的长为10＋10＝20（厘米），宽为6厘米。同样根据长方形的周长公式计算周长即可。 【解答】6＋6＝12（厘米） （10＋12）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 10＋10＝20（厘米） （20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是44厘米，也可能是52厘米。 9．王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 【答案】80米；112米 【分析】长方形有长和宽，当墙作为长的一边时，围栏只需要围1个长和2个宽；当墙作为宽的一边时，围栏只需要围2个长和1个宽。分别计算两种情况的长度，再比较得出最少和最多的围栏长度。 【解答】因为一面靠墙，因此围栏的长度实际是1个长与2个宽的和或2个长与1个宽的和。 宽：48÷3＝16（米） 围栏最少长：48＋16×2 ＝48＋32 ＝80（米） 围栏最多长：48×2＋16 ＝96＋16 ＝112（米） 答：围栏最少长80米，最多长112米。 10．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算） 【答案】图见详解 36米 【分析】宽的长度不变，用长方形长减去原正方形边长，得新增长方形的长，新增加的长乘2即是增加的周长。 【解答】 增加周长：（米） 答：这个鱼塘的周长增加了36米。 易错专项训练三正方形周长的认识 11．有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据平移法，剪掉的小正方形的下面的边往上平移，就等于正方形彩纸的周长，此时还多出来小正方形的2条边。据此可得出周长变大了。 【解答】在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，还多出来小正方形的2条边，周长会变大。 故答案为：A 12．用一根长12厘米的铁丝围成一个最大正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．6 B．3 C．2 D．2 【答案】B 【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度12厘米就是围成的最大正方形的周长；根据正方形的周长÷4＝边长，用周长12厘米除以4即得到这个正方形的边长。据此解答。 【解答】12÷4＝3（厘米） 所以，这个正方形的边长是3厘米。 故答案为：B 13．在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，剩下图形的周长是（ ）厘米。 【答案】16 10 【分析】根据题意，在一个长5厘米、宽4厘米的长方形上剪一个最大的正方形，此时正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可求出正方形的周长；剩下图形是一个长（厘米）、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求剩下图形的周长，据此解答。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） 在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是16厘米，剩下图形的周长是10厘米。 14．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】4 16 【分析】长方形的长是8厘米，宽是4厘米，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。正方形的周长公式为：周长＝边长×4，代入边长4厘米计算即可解答。 【解答】通过观察可知，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。 4×4＝16（厘米） 所以把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，对折成两个正方形，每个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。 15．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 【答案】16米；10米 【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。 【解答】正方形周长：（米） 剩余部分周长： （米） 答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。 易错专项训练四求最短周长（长方形或正方形） 16．王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，求需要多少长的花边，就是求长方形桌布的周长是多少，假设正方形边长为1，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出每个图形的花边长度，据此解答即可。 【解答】 A. 长：12，宽：1 花边：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26 B. 长：6，宽：2 花边：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16 C. 长：4，宽：3 花边：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14 26＞16＞14 用到花边最少的是14 故答案为：C 17．一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（    ）米的篱笆。 A．18 B．21 C．26 【答案】A 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的菜地，有一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙。算出两种靠墙时篱笆的长度，看哪一种最少即可。 【解答】当一条长靠墙时，5×2＝10（米），10＋8＝18（米）。 当一条宽靠墙时，8×2＝16（米）16＋5＝21（米） 18＜21 所以，至少要围18米的篱笆。 故答案为：A 18．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 【答案】 90 长 【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。 【解答】（25＋20）×2 ＝45×2 ＝90（米） 一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。 19．王爷爷家有一块一面靠墙的长方形花圃，长和宽分别是18米和10米。如果要给这个花圃围上竹篱笆，至少需要多少米竹篱笆？（先画出示意图，标出数据，再解答） 答：至少需要______米竹篱笆。 【答案】图见详解；38米 【分析】由题意可知，这个长方形花圃有一边靠墙，靠墙的这一边是不需要围竹篱笆的。这个长方形花圃长18米，宽10米，有可能是长靠墙，也可能是宽靠墙。当长靠墙时，竹篱笆的长度＝长＋宽×2，即比这个长方形的周长少了18米；当宽靠墙时，竹篱笆的长度＝长×2＋宽，即比这个长方形的周长少了10米；因此当长靠墙时，需要的竹篱笆最短。据此解答即可。 【解答】如图所示： 18＋10×2 ＝18＋20 ＝38（米） 答：至少需要38米竹篱笆。 20．一个长方形相框，长为30厘米，宽为20厘米，把两个这样的长方形相框放在一起，做一个展览，王阿姨想用彩带围在相框的四周，怎样设计，才能使彩带用得最少？ 【答案】图见详解；拼成一个长30厘米、宽40厘米的大长方形 【分析】根据题意可知，彩带的周长等于所拼长方形的周长，根据题意可将两个长方形拼成一个长30厘米、宽2个20厘米的大长方形；也可拼成一个长2个30厘米、宽20厘米的大长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并比较即可解答。 【解答】画图如下： （30＋20＋20）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） （30＋30＋20）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 20＋20＝40（厘米） 140厘米＜160厘米 答：拼成一个长30厘米、宽40厘米的大长方形时，彩带用得最少。 易错专项训练五画指定周长的长方形或正方形 21．在下面的方格纸上分别画一个周长为16厘米的正方形和两个周长为16厘米的不同的长方形。 【答案】画图见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，所画图形符合周长公式即可。 【解答】 （答案不唯一） 22．画出和下图周长一样的正方形和长方形各一个。（每小格边长看作1cm） 【答案】见详解 【分析】周长的定义：封闭图形外围一圈的长度，在格子图中，沿着图形的外围数清楚这个图形的周长为16厘米，正方形边长＝正方形周长÷4，所以正方形边长为（厘米），长方形长与宽的和＝长方形周长÷2，所以长方形长与宽的和为（厘米），可以选长为5厘米，宽为3厘米的长方形。据此画图。 【解答】根据分析画图如下： 23．在下面的方格纸上画两个不同的长方形和一个正方形，使它们的周长都是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）。 【答案】见详解。 【分析】因为：长方形周长÷2＝长＋宽，所以本题中画的长方形长与宽的和是周长的一半即可； 正方形边长＝周长÷4，算出正方形边长后，按结果画出图形即可。 【解答】 （厘米） 长为5厘米，宽为1厘米； 长为4厘米，宽为2厘米 （厘米） 24．在边长是1cm的方格纸中分别画一个周长28cm的长方形和正方形。     【答案】见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，要画一个周长是28cm的正方形，直接用28÷4计算出其边长，再画出即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，要画一个周长是28cm的长方形，直接用28÷2计算出（长＋宽），然后再取长与宽的值即可。 【解答】正方形的边长：28÷4＝7（cm） 28÷2＝14（cm），8＋6＝14（cm），画一个长为8cm、宽为6cm的长方形即可。 如下图： （长方形的画法不唯一） 25．下面的方格纸每个小方格的边长是1厘米。请你在下面的方格纸中画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，周长相等，用周长除以4求出正方形的边长即可，据此画出。 【解答】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 如图所示： 易错专项训练六长方形或正方形周长的应用 26．拿两个拼成以下长方形。 （1）拼成，它的周长是多少厘米？ （2）拼成，它的周长是多少厘米？ 【答案】（1）20厘米 （2）16厘米 【分析】（1）两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼成新长方形，新长方形的长为8厘米，宽为2厘米； 根据“长方形周长＝（宽＋长）×2”，代入长8厘米， 宽2厘米，计算为20厘米； （2）两个长方形拼成新长方形，新长方形的长为4厘米，宽也为4厘米； 则图形为正方形，根据“正方形的周长＝边长×4”，可知它的周长为16厘米。 【解答】（1） （厘米） 答：它的周长是20厘米。 （2）（厘米） 答：它的周长是16厘米。 27．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？ 【答案】48厘米 【分析】将长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片，根据题意及图形示意（沿竖直虚线分割），分割后周长之和增加的部分为两条正方形的边长。因为增加的周长是16厘米，所以可先求出正方形的边长，进而得出原长方形的长和宽，最后计算长方形的周长。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） 答：原来长方形面包片的周长是48厘米。 28．王叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形鹅舍，长7米，宽5米。 （1）如果按如下图的方式围，那么篱笆长多少米？ （2）怎样围用的篱笆最少？画出草图，并算出篱笆的长度。 【答案】（1）19米 （2） 17米 【分析】（1）由图可知，靠墙的是长方形的长，所以篱笆由两个长和一个宽组成，长为7米，宽为5米，所以篱笆长度用7加7加5即可； （2）要使篱笆最少，考虑两种情况； 让长方形的长靠墙，此时篱笆由一个长和两个宽组成，长靠墙时，篱笆长度为17米； 让长方形的宽靠墙，此时篱笆由两个长和一个宽组成，宽靠墙时，篱笆长度为19米； 因此，长靠墙时用的篱笆最少。 【解答】（1）（米） 答：篱笆长19米。 （2）长靠墙：（米） 宽靠墙：（米） 答：长靠墙时用的篱笆最少，长度为17米。 画图如下： 29．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可） 【答案】16分米（答案不唯一） 【分析】把12张边长为1分米的正方形“读书卡”拼成一个长方形“宣传报”，因为12＝12×1＝6×2＝3×4，所以可以把12张正方形“读书卡”每行贴12张，共贴1行（或每行贴1张，共贴12行），组成一个长为12×1＝12（分米），宽为1分米的长方形； 也可以把12张正方形“读书卡”每行贴6张，共贴2行（每行贴2张，共贴6行），组成一个长为6×1＝6（分米），宽为1×2＝2（分米）的长方形； 也可以把12张正方形“读书卡”每行贴4张，共贴3行（每行贴3张，共贴4行），组成一个长为4×1＝4（分米），宽为1×3＝3（分米）的长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长即可解答。 【解答】第一种：长12分米，宽1分米 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 答：贴“花边”的长可能是26分米。 第二种：长6分米，宽2分米 （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：贴“花边”的长可能是16分米。 第二种：长4分米，宽3分米 （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：贴“花边”的长可能是14分米。 （任选一种解答即可） 30．刘爷爷要在围墙边围一块菜地，长18米，宽5米，有A、B两种围法。哪种围法更节省篱笆？ 【答案】A种 【分析】根据题意可知，A种围法将长方形菜地的长靠墙，则此时需要的篱笆长度是2条宽加上一条长，据此计算出需要篱笆的长度；B种围法将长方形菜地的宽靠墙，则此时需要的篱笆长度是2条长加上一条宽，据此计算出需要篱笆的长度，比较选出更节省篱笆的围法即可。 【解答】A种：18＋2×5 ＝18＋10 ＝28（米） B种：5＋18×2 ＝5＋36 ＝41（米） 28米＜41米 答：A种围法更节省篱笆。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $