第五单元 方程（单元测试•提高卷）数学西南大学版五年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 方程（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（2分）某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了( )个，a－12m表示( )。 2．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 3．（4分）小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是( )元；她付了一张50元，应找回( )元。（含字母的式子表示） 4．（4分）学校食堂里的面粉akg，每天用去5.5kg，用了b天，剩下面粉的重量用式子表示是( )kg；如果a＝100，b＝6，那么剩下( )kg。 5．（4分）某工厂加工一批零件，原计划50天完成。提高效率后，实际每天多加工了6个零件，40天完成任务。设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程( )。这批零件的总个数是( )个。 6．（2分）青年队和突击队同时从两端修一条长85km的公路。青年队平均每天修3km，突击队平均每天修2km。两队( )天修完这条路。 7．（2分）如果3x＋5＝20，那么x＝( )，4x－7＝( )。 8．（2分）为了促进阅读习惯的形成，学校开展了“书香润我心，好书伴我行”的读书活动。小芳积极参加了活动。她看一本名著，第一天看了m页，第二天看的比第一天的3倍少n页，小芳两天一共看了( )页。 9．（2分）已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋( )，18x＝y×( )。 10．（4分）有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是( )；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．当a＝3时，3a和a3相等。( ) 12．50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。( ) 13．方程4＋x＝20与x＋4＝20的解相同。( ) 14．小华有a元钱，比小兵的钱多2元，两人共有（a＋2＋a）元。( ) 15．买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x＋6×0.85＝0.6。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体，至少需要（    ）cm长的铁丝。 A．10＋a B．3（10＋a） C．4（10＋a） D．12（10＋a） 17．关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（    ）。 A．等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C．等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D．等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 18．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．x＝3是下面方程（    ）的解。 A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18 20．按需用餐促节约，如今半份餐、小份餐在一些大学食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。列方程26x＋12×26＝572可以求出（    ）。 A．一共消费的价钱 B．小份餐的价钱 C．半份餐每份的价钱 D．半份餐和小份餐的份数 四、计算题（21题10分，22题12分，23题5分，共27分） 21．写出下列算式的简写形式。 8×m＝    a×b×7＝    m×n＝    （a＋b）×9＝    a＋a＋a＝ n×n＝     5x＋6x＝    8b－3b＝     4＋a＋a＝      5×m＋3×n＝ 22．解方程。 8x＋52＝120           6－3x＝1 290－y÷2＝66        8y－4.5y＝59.5 23．看图写等式。 五、解答题（每题6分，共30分） 24．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答） 25．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答） 26．星星超市5月份卖出纯牛奶和酸奶共420箱，其中卖出的纯牛奶箱数比酸奶多2倍，星星超市卖出的纯牛奶和酸奶各多少箱？ 27．一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（                                     ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 28．全友家居现在要生产一批桌子和方凳，派出63名技术工人。每个工人平均每天能加工9张方凳或者6张桌子。为了供应市场，必须方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，才可以发货。怎么安排加工方凳和桌子的人数，既不造成浪费，又能满足供货？ 六、附加题（共10分） 29．两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 方程（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（2分）某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了( )个，a－12m表示( )。 【答案】 12m 剩下的乒乓球的个数 【分析】用每盒装的个数乘盒数，就是一共装的个数，再用总数减去一共装的个数就是剩下的乒乓球的个数；据此解答即可。 【详解】由分析可知，m盒一共装了12m个，a－12m表示剩下的乒乓球的个数。 2．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 【答案】 ②④⑤ ②⑤ 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【详解】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。 3．（4分）小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是( )元；她付了一张50元，应找回( )元。（含字母的式子表示） 【答案】 8 50－8 【分析】已知每个练习本的价格是元，买了8本，根据“单价×数量＝总价”，用含字母的式子表示这些练习本的总价； 已知付了50元，根据“应找回的钱数＝付的钱数－这些练习本的总价”，据此用含字母的式子表示应找回的钱数。 【详解】小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是8元； 她付了一张50元，应找回（50－8）元。 4．（4分）学校食堂里的面粉akg，每天用去5.5kg，用了b天，剩下面粉的重量用式子表示是( )kg；如果a＝100，b＝6，那么剩下( )kg。 【答案】 a－5.5b 67 【分析】已知面粉总重量为akg，每天用去5.5kg，用了b天，那么用去的面粉重量为5.5bkg；根据“剩余重量＝总重量－用去的重量”，可得剩下面粉的重量用式子表示是（a－5.5b）kg。 当a＝100，b＝6时，将其代入a－5.5b中，计算出剩下的重量。 【详解】剩下面粉的重量用式子表示是（a－5.5b）kg； 当a＝100，b＝6时， a－5.5b ＝100－5.5×6 ＝100－33 ＝67 如果a＝100，b＝6，那么剩下67kg。 5．（4分）某工厂加工一批零件，原计划50天完成。提高效率后，实际每天多加工了6个零件，40天完成任务。设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程( )。这批零件的总个数是( )个。 【答案】 50x＝40×（x＋6） 1200 【分析】已知原计划每天加工零件x个，原计划50天完成，根据工作总量＝工作时间×工作效率，可得原计划加工零件总个数为50x个。实际每天多加工了6个零件，则实际每天加工（x＋6）个零件，实际40天完成任务，那么实际加工零件总个数为40×（x＋6）个。因为原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数，所以可列出方程：50x＝40×（x＋6）。解出方程，求出原计划每天加工零件个数，再乘50，即可求出这批零件的总个数。 【详解】由分析得： 50x＝40×（x＋6） 解：50x＝40x＋40×6 50x＝40x＋240 50x－40x＝40x－40x＋240 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 24×50＝1200（个） 即设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程50x ＝ 40×（x ＋ 6）。这批零件的总个数是1200个。 6．（2分）青年队和突击队同时从两端修一条长85km的公路。青年队平均每天修3km，突击队平均每天修2km。两队( )天修完这条路。 【答案】17 【分析】设两队x天修完这条路，青年队平均每天修3km，x天修3xkm；突击队平均每天修2km，x天修2xkm，青年队修的长度＋突击队修的长度＝这条路的长度，列方程：3x＋2x＝85，解方程，即可解答。 【详解】解：设两队x天修完这条路。 3x＋2x＝85 5x＝85 5x÷5＝85÷5 x＝17 青年队和突击队同时从两端修一条长85km的公路。青年队平均每天修3km，突击队平均每天修2km。两队17天修完这条路。 7．（2分）如果3x＋5＝20，那么x＝( )，4x－7＝( )。 【答案】 5 13 【分析】解方程3x＋5＝20，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，得到3x＝15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，得到x＝5。将x的值代入4x－7，求出其值即可。 【详解】3x＋5＝20 解：3x＋5－5＝20－5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 将x＝5代入4x－7，可得： 4x－7 ＝4×5－7 ＝20－7 ＝13 如果3x＋5＝20，那么x＝5，4x－7＝13。 8．（2分）为了促进阅读习惯的形成，学校开展了“书香润我心，好书伴我行”的读书活动。小芳积极参加了活动。她看一本名著，第一天看了m页，第二天看的比第一天的3倍少n页，小芳两天一共看了( )页。 【答案】4m－n 【分析】已知第一天看了m页，第二天看的比第一天的3倍少n页，那么第二天看的页数为第一天看的页数乘3再减去n，即（3m－n）页。再将两天看的页数相加，即可求出小芳两天一共看了多少页，据此解答。 【详解】3×m－n＝（3m－n）页 m＋3m－n＝（4m－n）页 即小芳两天一共看了（4m－n）页。 9．（2分）已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋( )，18x＝y×( )。 【答案】 7 6 【分析】等式性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立； 等式性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立，据此分析。 【详解】因为3x＝y，方程左边加7时，右边也要加7；3x变为18x，方程左边乘6，右边也要乘6。 所以已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋7，18x＝y×6。 10．（4分）有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是( )；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是( )。 【答案】 148 17 【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，A是12，12是合数，按照A2＋4计算出结果即可；显示结果是53；所以让A2＋4和3A＋2这两个算式都等于53；再计算出A，看A是否符合各自的运算程序，即可解答。 【详解】A是12；12是合数，符合A2＋4。 122＋4 ＝144＋4 ＝148 A2＋4＝53 解：A2＋4－4＝53－4 A2＝49 A＝7 7是质数，不符合A2＋4； 3A＋2＝53 解：3A＋2－2＝53－2 3A＝51 3A÷3＝51÷3 A＝17 17是质数，这个数是17。 有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输人数A是12，那么结果是148；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是17。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．当a＝3时，3a和a3相等。( ) 【答案】× 【分析】当a＝3时，3a表示3与a相乘，即3×a；a³表示a的三次方，即a×a×a。分别代入计算后比较结果即可判断。 【详解】当a＝3时，3a＝3×3＝9，a³＝3×3×3＝27，因为9≠27，所以当a＝3时，3a和a³不相等，原题说法错误。 故答案为：× 12．50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。( ) 【答案】× 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，根据50比x的3倍少10，可以列出方程3x－10＝50，根据被减数－差＝减数，还可以列出方程3x－50＝10，据此分析。 【详解】50比x的3倍少10，用方程表示是3x－10＝50或3x－50＝10，原题说法错误。 故答案为：× 13．方程4＋x＝20与x＋4＝20的解相同。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的性质：两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；据此求出两个方程的解即可。 【详解】4＋x＝20 解：4＋x－4＝20－4 x＝16 x＋4＝20 解：x＋4－4＝20－4 x＝16 两个方程的解都是16。 所以，方程4＋x＝20与x＋4＝20的解相同，说法正确。 故答案为：√ 14．小华有a元钱，比小兵的钱多2元，两人共有（a＋2＋a）元。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知，小华比小兵多2元，小兵的钱数＝小华的钱数－2元，总钱数＝小华的钱数＋小兵的钱数，最后把结果化为最简，据此解答。 【详解】小兵的钱数：（a－2）元 总钱数：a＋（a－2） ＝a＋a－2 ＝（2a－2）元 所以，两人共有（2a－2）元。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查用字母表示数，用含有字母的式子表示出小兵的钱数是解答题目的关键。 15．买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x＋6×0.85＝0.6。( ) 【答案】× 【分析】设一支钢笔x元，根据题意可得数量关系是：钢笔的价格－铅笔的价格×6＝0.6元，据此列式解答即可。 【详解】解：设一支钢笔x元，可得： x－6×0.85＝0.6 所以，买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x－6×0.85＝0.6，故原题干错误。 故答案为：× 【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。 三、选择题（每题2分，共10分） 16．用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体，至少需要（    ）cm长的铁丝。 A．10＋a B．3（10＋a） C．4（10＋a） D．12（10＋a） 【答案】C 【分析】根据题意，用铁丝围一个长方体，求铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（5＋5＋a）×4＝4（10＋a）（cm） 至少需要4（10＋a）cm长的铁丝。 故答案为：C 17．关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（    ）。 A．等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C．等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D．等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 【答案】C 【分析】用等式的性质解方程。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．3x＋6－6＝21－6，3x＝15；等式两边同时减去6，得到3x＝15，原选项正确； B．3x＋6－6＝21－6，3x＝15；3x÷3＝15÷3，x＝5；等式两边同时减去6，再除以3， 得到x＝5，原选项正确； C．（3x＋6）÷3＝21÷3，x＋2＝7；等式两边同时除以3，得到x＋2＝7，原选项错误； D．（3x＋6）÷3＝21÷3，x＋2＝7；等式两边同时除以3，得到x＋2＝7，原选项正确。 故答案为：C 18．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。 【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。 故答案为：A 19．x＝3是下面方程（    ）的解。 A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18 【答案】A 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以4； （4）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，方程两边再同时除以3。 【详解】 A．2x＋9＝15 解：2x＋9－9＝15－9 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 B．3x＝4.5 解：3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 C．18.8÷x＝4 解：18.8÷x×x＝4x 4x＝18.8 4x÷4＝18.8÷4 x＝4.7 D．3x÷2＝18 解：3x÷2×2＝18×2 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 所以，2x＋9＝15的解是x＝3。 故答案为：A 【点睛】利用等式的性质准确求出选项中各方程的解是解答题目的关键。 20．按需用餐促节约，如今半份餐、小份餐在一些大学食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。列方程26x＋12×26＝572可以求出（    ）。 A．一共消费的价钱 B．小份餐的价钱 C．半份餐每份的价钱 D．半份餐和小份餐的份数 【答案】C 【分析】分析方程中x所代表的含义，从而确定它可以解决的问题。 【详解】观察方程，发现方程右边是一共消费的金额，方程左边是半份餐和小份餐的价格之和。所以，方程中x代表了半份餐的价格，将方程解出来，就可以得到半份餐的价格。 故答案为：C 四、计算题（21题10分，22题12分，23题5分，共27分） 21．写出下列算式的简写形式。 8×m＝    a×b×7＝    m×n＝    （a＋b）×9＝    a＋a＋a＝ n×n＝     5x＋6x＝    8b－3b＝     4＋a＋a＝      5×m＋3×n＝ 【答案】8m；7ab；mn；9（a＋b）；3a n2；11x；5b；4＋2a；5m＋3n 22．解方程。 8x＋52＝120           6－3x＝1 290－y÷2＝66        8y－4.5y＝59.5 【答案】x＝8.5；x＝ x＝448；x＝17 【分析】8x＋52＝120，根据等式的性质1，方程两边同时减去52，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； 6－3x＝1，根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 290－y÷2＝66，根据等式的性质1，方程两边同时加上y÷2，再减去66，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可； 8y－4.5y＝59.5，先化简方程左边含有y的算式，即求出8－4.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－4.5的差即可。 【详解】8x＋52＝120 解：8x＋52－52＝120－52 8x＝68 8x÷8＝68÷8 x＝8.5 6－3x＝1 解：6－3x＋3x－1＝1－1＋3x 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ 290－y÷2＝66 解：290－y÷2＋y÷2－66＝66－66＋y÷2 y÷2＝224 y÷2×2＝224×2 y＝448 8y－4.5y＝59.5 解：3.5x＝59.5 3.5x÷3.5＝59.5÷3.5 x＝17 23．看图写等式。 【答案】x＋3x＝240 【分析】看图可知，月季花有x棵，蝴蝶兰的棵数是月季花的3倍，即3x棵，根据月季花的棵数＋蝴蝶兰的棵数＝总棵数，列出方程即可。 【详解】x＋3x＝240 解：4x＝240 4x÷4＝240÷4 x＝60 月季花有60棵。 五、解答题（每题6分，共30分） 24．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答） 【答案】25元 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元，根据白坪一飞龙旅游区的成人票价×3＋5＝天意谷景区的成人票价，列出方程解答即可。 【详解】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元。 答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。 25．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答） 【答案】36元 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：1箱蜜梨的价格×蜜梨的箱数＋1箱脐橙的价格×脐橙的箱数＝买蜜梨和脐橙一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设1箱蜜梨的价格是元。 3＋45×2＝198 3＋90＝198 3＋90－90＝198－90 3＝108 3÷3＝108÷3 ＝36 答：1箱蜜梨的价格是36元。 26．星星超市5月份卖出纯牛奶和酸奶共420箱，其中卖出的纯牛奶箱数比酸奶多2倍，星星超市卖出的纯牛奶和酸奶各多少箱？ 【答案】卖出纯牛奶：315箱；卖出酸奶：105箱 【分析】根据题意可知，卖出的纯牛奶箱数比酸奶多2倍，即卖出纯牛奶的箱数是酸奶的2＋1＝3倍，设卖出酸奶x箱，则卖出纯牛奶3x箱，卖出纯牛奶箱数＋卖出酸奶箱数＝420，列方程：3x＋x＝420，解方程，即可解答。 【详解】解：设卖出酸奶x箱，则卖出纯牛奶3x箱。 3x＋x＝420 4x＝420 4x÷4＝420÷4 x＝105 纯牛奶：105×3＝315（箱） 答：卖出的纯牛奶315箱，卖出酸奶105箱。 【点睛】明确卖出酸奶的箱数与卖出纯牛奶箱数之间的关系是解答本题的关键。 27．一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（                                     ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 【答案】（1）见详解 （2）100千米 【分析】（1）根据“2小时后，轿车比客车多行了50千米”以及“速度×时间＝路程”得出等量关系：轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程。 （2）上一题的等量关系中，轿车行驶的路程＝轿车的速度×行驶时间，客车行驶的路程＝客车的速度×行驶时间，设轿车每小时行千米，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】（1）等量关系是（轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程）。 （2）解：设轿车每小时行千米。 2－75×2＝50    2－150＝50 2－150＋150＝50＋150 2＝200 2÷2＝200÷2 ＝100 答：轿车每时行100千米。 28．全友家居现在要生产一批桌子和方凳，派出63名技术工人。每个工人平均每天能加工9张方凳或者6张桌子。为了供应市场，必须方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，才可以发货。怎么安排加工方凳和桌子的人数，既不造成浪费，又能满足供货？ 【答案】加工桌子：27人；加工方凳：36人 【分析】设有x名技术工人加工桌子，则（63－x）名技术工人加工方凳；每个工人平均每天加工6张桌子，x名技术工人加工6x张桌子；每个工人平均每天加工9张方凳，（63－x）名技术工人加工9×（63－x）张方凳；方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，即加工的桌子张数×2＝加工方凳的张数，列方程：6x×2＝9×（63－x），解方程，即可解答。 【详解】解：设有x名技术工人加工桌子，则（63－x）名技术工人加工方凳。 6x×2＝9×（63－x） 12x＝9×63－9x 12x＋9x＝567－9x＋9x 21x＝567 21x÷21＝567÷21 x＝27 加工方凳：63－27＝36（名） 答：有27名技术工人加工桌子，有36名技术工人加工方凳。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意列方程的时候，要桌子的数量乘2才和方凳的数量相等。 六、附加题（共10分） 29．两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？ 【答案】第一棵树30只；第二棵树15只 【分析】根据“两棵树上共有麻雀45只”，可以设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。 已知有8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，则此时第一棵树上的麻雀有（－8）只，第二棵树上的麻雀有（45－＋8－12）只； 根据“这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍”得出等量关系：原来第一棵树上的麻雀只数－8＝（原来第二棵树上的麻雀只数＋8－12）×2，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。 －8＝（45－＋8－12）×2 －8＝90－2＋16－24 －8＝82－2 －8＋2＝82－2＋2 3－8＝82 3－8＋8＝82＋8 3＝90 3÷3＝90÷3 ＝30 第二棵树：45－30＝15（只） 答：原来第一棵树有麻雀30只，第二棵树上有麻雀15只。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 方程（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（2分）某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了( )个，a－12m表示( )。 2．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 3．（4分）小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是( )元；她付了一张50元，应找回( )元。（含字母的式子表示） 4．（4分）学校食堂里的面粉akg，每天用去5.5kg，用了b天，剩下面粉的重量用式子表示是( )kg；如果a＝100，b＝6，那么剩下( )kg。 5．（4分）某工厂加工一批零件，原计划50天完成。提高效率后，实际每天多加工了6个零件，40天完成任务。设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程( )。这批零件的总个数是( )个。 6．（2分）青年队和突击队同时从两端修一条长85km的公路。青年队平均每天修3km，突击队平均每天修2km。两队( )天修完这条路。 7．（2分）如果3x＋5＝20，那么x＝( )，4x－7＝( )。 8．（2分）为了促进阅读习惯的形成，学校开展了“书香润我心，好书伴我行”的读书活动。小芳积极参加了活动。她看一本名著，第一天看了m页，第二天看的比第一天的3倍少n页，小芳两天一共看了( )页。 9．（2分）已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋( )，18x＝y×( )。 10．（4分）有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是( )；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．当a＝3时，3a和a3相等。( ) 12．50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。( ) 13．方程4＋x＝20与x＋4＝20的解相同。( ) 14．小华有a元钱，比小兵的钱多2元，两人共有（a＋2＋a）元。( ) 15．买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x＋6×0.85＝0.6。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体，至少需要（    ）cm长的铁丝。 A．10＋a B．3（10＋a） C．4（10＋a） D．12（10＋a） 17．关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（    ）。 A．等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C．等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D．等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 18．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．x＝3是下面方程（    ）的解。 A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18 20．按需用餐促节约，如今半份餐、小份餐在一些大学食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。列方程26x＋12×26＝572可以求出（    ）。 A．一共消费的价钱 B．小份餐的价钱 C．半份餐每份的价钱 D．半份餐和小份餐的份数 四、计算题（21题10分，22题12分，23题5分，共27分） 21．写出下列算式的简写形式。 8×m＝    a×b×7＝    m×n＝    （a＋b）×9＝    a＋a＋a＝ n×n＝     5x＋6x＝    8b－3b＝     4＋a＋a＝      5×m＋3×n＝ 22．解方程。 8x＋52＝120           6－3x＝1 290－y÷2＝66        8y－4.5y＝59.5 23．看图写等式。 五、解答题（每题6分，共30分） 24．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答） 25．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答） 26．星星超市5月份卖出纯牛奶和酸奶共420箱，其中卖出的纯牛奶箱数比酸奶多2倍，星星超市卖出的纯牛奶和酸奶各多少箱？ 27．一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（                                     ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 28．全友家居现在要生产一批桌子和方凳，派出63名技术工人。每个工人平均每天能加工9张方凳或者6张桌子。为了供应市场，必须方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，才可以发货。怎么安排加工方凳和桌子的人数，既不造成浪费，又能满足供货？ 六、附加题（共10分） 29．两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $