精品解析：2025-2026学年浙江省嘉兴市平湖市人教版六年级上册期末学科素养调研数学试卷

2025学年第一学期六年级数学学科素养调研卷（2026.1） （限时：90分钟） 一、填空题。 1. 0.8＝（ ）%＝＝20∶（ ）＝4∶（ ） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）A（A＞0） 5分40秒（ ）分 3. （ ）米是6米的，3米是（ ）米的，6米比（ ）米少。 4. 聪聪读一本故事书，总页数在100－200页之间。第一天读了全书的，第二天读了全书的。这本故事书一共有（ ）页。 5. 如下图所示，每个小方格的边长是1cm，那么点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 6. 如下图所示，有两张完全相同的长方形纸条按上图摆放。由此可知，每张长方形纸条的长是（ ）cm。 7. kg菜籽可榨出kg菜籽油。照这样计算，1kg菜籽可以榨出（ ）kg菜籽油；榨一桶质量为5kg的菜籽油需要（ ）kg菜籽。 8. 如图，长方形的长是5cm，宽是3cm，大圆与小圆的半径比是（ ），大圆与小圆的面积比是（ ）。 9. 如图所示，把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形。如果梯形的周长约是35.7cm，那么圆的半径是（ ）cm。 10. 如图所示，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色的圆片。照这样摆下去，8个黑色的圆片周围一共摆有（ ）个白色圆片；（ ）个黑色的圆片周围一共摆有2026个白色圆片。 二、选择题。 11. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 长方形 12. a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。 A. b－a B. b×a C. b÷a D. a÷b 13. 男生人数比女生多，下面各图中，数量关系表述正确的有（ ）。 A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 14. 如图，比较两个图中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（ ）。 A. 周长不相等，面积相等 B. 面积不相等，周长相等 C 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 15. 一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水的体积占这个罐容积的（ ）。 A. B. C. D. 16. 有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子的长度，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 三、计算题。 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 19. 解方程 四、操作与解答题。 20. 下面方格图中按要求画图。 请你自己确定一个点为圆心画一个圆，使点A、B、C三点都在圆上，圆心用点O表示。 21. 如图所示，正方形的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。 22. 分数乘法计算方法是“用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”，如：；。 你同意明明的观点吗？请举例说明理由。 五、解决问题。 23. 张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？ 24. 学校花圃里有月季36盆。菊花盆数是月季的，是牡丹的。花圃里牡丹有多少盆？ 25. 标准篮球场是一个长方形，宽是长的。请选择合适信息，计算出标准篮球场的长和宽。 标准篮球场部分数据： 场地周长：86m 篮筐高：3.05m 26. 某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的电脑，相当于降价百分之多少？ 27. 下面是学校六年级同学参加书法、合唱、体育、美术四个兴趣小组人数情况的统计图。美术组的人数是书法组的；人数最多的是合唱组。 （1）根据信息，将扇形和图例补充完整。 （2）如果书法组的人数比体育组多20人，四个兴趣小组一共有多少人？ 六、发展题。 28. 甲、乙、丙三人一起完成一些口算题。在相同的时间里，甲与乙完成的口算题数量比为6∶5，乙与丙完成的口算题数量比也为6∶5。最后乙比丙多完成了10道口算题，甲完成了多少道口算题？ 29. 如下图，大正方形的边长不变，将小正方形的边长缩小。那么，阴影部分的面积是变大了、变小了，还是保持不变？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级数学学科素养调研卷（2026.1） （限时：90分钟） 一、填空题。 1. 0.8＝（ ）%＝＝20∶（ ）＝4∶（ ）。 【答案】80，20，25，5 【解析】 【分析】利用“小数有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把小数点去掉做分子，最后把分数化成最简分数”将0.8化为分数，即。 第①空：根据小数化百分数的方法：将0.8的小数点向右移动两位然后添加%。 第②空：在中，再依据“分子和分母同时乘一个相同且不为0的数，分数大小不变”将的分子4和分母5同时乘4。 第③④空：依据分数中，分子是比中的前项，分母是比的后项，因此将改写为4∶5后，再依据“比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变”将4∶5的前项4和后项同时乘5。 【详解】 第①空：0.8＝80% 第②空：，即 第③④空：＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25，即0.8＝20∶（ 25 ）＝4∶5 所以，0.8＝（ 80% ）＝＝20∶（ 25 ）＝4∶5 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）A（A＞0） 5分40秒（ ）分 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】第①空：分别计算两边的结果，再进行比较。 第②空：根据“一个除以小于1的数（0除外），商大于它本身”的分数除法性质，＜1，所以＞A。 第③空：分＝5分＋分，然后将分换算成秒后按照“分和分、秒和秒”的方式和5分40秒进行比较。 【详解】第①空：＝；，因为，所以＞ 第②空：因为＜1，所以＞A 第③空：分＝5分＋分，因为分＝×60＝24秒，所以分＝5分＋24秒，因为24秒＜40秒，5分＝5分，所以5分40秒＞分。 ＞               ＞A（A＞0）                 5分40秒＞分 3. （ ）米是6米的，3米是（ ）米的，6米比（ ）米少。 【答案】 ①. 2 ②. 27 ③. 18 【解析】 【分析】第①空：由“（ ）米是6米的”可知把6米看作单位“1”，依据“一个数的几分之几是多少，用乘法”，即6×。 第②空：由“3米是（ ）米的”可知把未知长度看作单位“1”，3米对应的分率是，求单位“1”的量，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即3÷。 第③空：由“6米比（ ）米少”可知把未知长度看作单位“1”，6米对应它的（1－），依据“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法”，即6÷（1－）。 【详解】第①空：6×＝2（米） 第②空：3÷ ＝3×9 ＝27（米） 第③空： 6÷（1－） ＝6÷ ＝6×3 ＝18（米） 所以，2米是6米的，3米是27米的，6米比18米少。 4. 聪聪读一本故事书，总页数在100－200页之间。第一天读了全书的，第二天读了全书的。这本故事书一共有（ ）页。 【答案】180 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，说明总页数必须是9和10的公倍数，才能保证每天读的页数是整数。因为9和10只有公因数1而没有其他的公因数，所以9和10互质，依据互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即9和10的最小公倍数是90，再找出在100到200之间的公倍数，即可确定总页数。 【详解】9和10互质，所以最小公倍数：9×10＝90。 90×1＝90（不在范围内） 90×2＝180（在100到200之间） 90×3＝270（超出范围） 所以，这本故事书一共有180页。 【点睛】关键点是先确定总页数是 9 和 10 的公倍数，再根据页数范围筛选出唯一答案。 5. 如下图所示，每个小方格的边长是1cm，那么点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 2 【解析】 【分析】问“A在点O的什么方向上”可知是以O为观测点画方位图，如下图： 观察上图，A在以O为圆心的圆上，OA和OC为半径，OC是两个小正方形的边长，每个小正方形的边长为1cm，所以OC＝OA＝2cm，所以A在O的东偏北60°的2cm处。 【详解】以O为观测点画方位图，如下图： 因为OC＝OA，OC＝2cm，所以OA＝2cm 所以A在O的东偏北60°的2cm处。 6. 如下图所示，有两张完全相同长方形纸条按上图摆放。由此可知，每张长方形纸条的长是（ ）cm。 【答案】48 【解析】 【分析】从图中可知，总长度84cm相当于长方形纸条长的1＋，即把长方形纸条的长看作单位“1”，总长度是长的（1＋），即84cm对应的分率是（1＋）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用84除以（1＋）即可求出纸条的长度。 【详解】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝48（cm） 因此，每张长方形纸条的长是48cm。 7. kg菜籽可榨出kg菜籽油。照这样计算，1kg菜籽可以榨出（ ）kg菜籽油；榨一桶质量为5kg的菜籽油需要（ ）kg菜籽。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】先求出1千克菜籽是kg菜籽的多少倍，用1÷，kg菜籽可榨出kg菜籽油，再乘以即可得到1kg菜籽的出油量；要得到5kg的菜籽油，用5÷1kg菜籽的出油量，即可得到需要的菜籽的重量。 【详解】1kg菜籽出油量： 1÷× （kg） 要得到5kg的菜籽油需要的菜籽重量： （kg） kg菜籽可榨出kg菜籽油。照这样计算，1kg菜籽可以榨出kg菜籽油；榨一桶质量为5kg的菜籽油需要12 kg菜籽。 8. 如图，长方形的长是5cm，宽是3cm，大圆与小圆的半径比是（ ），大圆与小圆的面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】看图，大圆的直径是3厘米，小圆的直径是5－3＝2（厘米），据此再利用除法分别求出大圆和小圆的半径，最后做比化简出半径比；根据圆的面积公式，先分别计算出两个圆的面积，再做比求出大圆和小圆的面积比。 【详解】大圆半径：3÷2＝1.5（厘米），大圆面积：3.14×1.52＝7.065（平方厘米） 小圆直径：5－3＝2（厘米），小圆半径：2÷2＝1（厘米），小圆面积：3.14×12＝3.14（平方厘米） 1.5∶1＝3∶2，所以大圆与小圆的半径比是3∶2； 7.065∶3.14＝9∶4，所以大圆与小圆的面积比是9∶4。 【点睛】本题考查了圆的面积和比的化简，掌握圆的面积公式，会化简比是解题的关键。 9. 如图所示，把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形。如果梯形的周长约是35.7cm，那么圆的半径是（ ）cm。 【答案】5 【解析】 【分析】观察图形可知，把圆平均分成16等份拼成近似梯形，梯形的上底与下底的和约等于圆周长的一半，梯形的两条腰分别是圆的2条半径组成，所以梯形周长等于圆周长的一半加上4条半径。根据圆的周长公式C＝2πr，得出周长的一半为2πr÷2＝πr，根据题意可得πr＋4r＝35.7cm，π取3.14，求出半径即可。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 3.14r＋4r＝35.7 7.14r＝35.7 r＝35.7÷7.14 r＝5 因此，圆的半径是5cm。 10. 如图所示，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色的圆片。照这样摆下去，8个黑色的圆片周围一共摆有（ ）个白色圆片；（ ）个黑色的圆片周围一共摆有2026个白色圆片。 【答案】 ①. 34 ②. 506 【解析】 【分析】观察图形可知，1个黑色圆片周围有6个白色圆片，即6＝4×1＋2；2个黑色圆片周围有10个白色圆片，即10＝4×2＋2；3个黑色圆片周围有14个白色圆片，即14＝4×3＋2；依此类推，n个黑色圆片周围白色圆片数量的规律是4×n＋2＝4n＋2。 把n＝8代入上述规律表达式中，计算即可得出8个黑色的圆片周围一共摆的白色圆片的数量；再根据4n＋2＝2026计算第几个黑色的圆片周围一共摆有2026个白色圆片，利用等式的性质解方程即可。 【详解】根据分析可知： n个黑色圆片周围白色圆片数量的规律是4×n＋2＝4n＋2。 （1）当n＝8时，代入4n＋2中： 4n＋2 ＝4×8＋2 ＝32＋2 ＝34（个） （2）4n＋2＝2026 解：4n＝2026－2 4n＝2024 n＝2024÷4 n＝506 因此，照这样摆下去，8个黑色的圆片周围一共摆有34个白色圆片；506个黑色的圆片周围一共摆有2026个白色圆片。 二、选择题。 11. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解答。 【详解】A．圆有无数条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴； D．长方形有2条对称轴； 故答案为：D 【点睛】本题考查轴对称图形的概念，寻找对称轴，图形折叠后两部分完全重合是本题的关键。 12. a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。 A. b－a B. b×a C. b÷a D. a÷b 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，假设a＝0.4，b＝0.6，c＝1.5。算出各选项的结果，选择符合题意的选项。 【详解】假设a＝0.4，b＝0.6，c＝1.5 A．b－a＝0.6－0.4＝0.2，0.2＜1.5，该选项不符合题意。 B．b×a＝0.6×0.4＝0.24，0.24＜1.5，该选项不符合题意。 C．b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，该选项符合题意。 D．a÷b＝0.4÷0.6≈0.7，0.7＜1.5，该选项不符合题意。 13. 男生人数比女生多，下面各图中，数量关系表述正确的有（ ）。 A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，把单位“1”平均分成4份，则男生人数占4＋1＝5份； ②把男生人数看作单位“1”，该图表示女生人数比男生少，而不是男生人数比女生多； ③把总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，男生人数占其中的4份，女生人数占其中的5份，则男生人数比女生少； ④把总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份，则男生人数比女生多；据此解答。 【详解】①把女生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，男生人数比女生多，男生人数占4＋1＝5份，该图数量关系表述正确； ②把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，女生人数比男生少，女生人数占其中的4－1＝3份，该图数量关系表述错误； ③把男女生的总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，男生人数占其中的4份，女生人数占其中的5份，男生人数比女生少（5－4）÷5＝1÷5＝，该图数量关系表述错误； ④把男女生的总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份，男生人数比女生多（5－4）÷4＝1÷4＝，该图数量关系表述正确。 所以数量关系表述正确的有①④。 故答案为：D 14. 如图，比较两个图中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（ ）。 A. 周长不相等，面积相等 B. 面积不相等，周长相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，第一个图右下方的小半圆可以通过旋转填补成为第二个图的形状，所以两个图形的面积相等； 根据周长的定义：围成图形一周的长度，比较两个图所围成的边的区别即可比较出大小，据此解答。 【详解】通过旋转填补，两个图的面积是相等的； 两个图的周长都可以看作三条边（如图中的序号）组成，两个图的区别在第②边、第③边：第一个图的第②边、第③边刚好可以围成一个小圆，第二个图的第②边、第③边刚好是这个小圆的两条直径，根据：πd＞2d，所以两个图的周长不相等； 它们的周长、面积的大小关系为：周长不相等，面积相等； 故答案为：A 【点睛】此题考查了圆形的组合面积、周长的比较，可以通过观察比较出大小，也可以假设长度计算出周长、面积再比较大小。 15. 一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水体积占这个罐容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把空罐的总容积看作单位“1”。1碗水占容积的，3碗水就是3×；1杯水占容积的，4杯水就是4×。将两部分占比相加，即可得到水的总体积占罐容积的比， 【详解】3×＝ 4×＝ ＋＝ 所以，这时水的体积占这个罐容积的。 故答案为：C 16. 有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子的长度，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一根绳子：剪去的是它总长的（分率），剩下的米（具体量）。把第一根绳子的总长看作单位“1”，剩下的米对应总长的（1－），用除法可求出其长度。 第二根绳子：剪去的是米（具体量），剩下的也是米（具体量），用加法可直接求出其长度。 【详解】第一根绳子： ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 第二根绳子：＋＝（米） ， 因为 所以，＜，即第二根绳子长。 故答案为：B 三、计算题。 17. 直接写出得数。 【答案】1.2；0；；； 1.5；200；99； 【解析】 18. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】9；8.7；； 29； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先把除法转化成乘法，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （4）利用乘法分配律展开简算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝9 （2） ＝ ＝8.7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝29 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解时，依据等式的性质方程两边同时乘，方程得解。 解时，先计算出方程的右边得，然后根据等式的性质两边同时加，方程得解。 解时，先计算方程的左边得，再依据等式的性质两边同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与解答题。 20. 在下面方格图中按要求画图。 请你自己确定一个点为圆心画一个圆，使点A、B、C三点都在圆上，圆心用点O表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】要使A、B、C三点都在圆上，需画三角形ABC的外接圆，根据圆的性质，圆上的任意两点的垂直平分线必经过圆心，因此连接AB、BC、AC，以三角形ABC三边垂直平分线的交点为圆心O，以圆心O到A（B或C）的距离为半径画圆，即可让三点都在圆上。 【详解】如图 【点睛】本题考查的是圆上的任意两点的垂直平分线必经过圆心；据此得出圆心；从而画圆。 21. 如图所示，正方形的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。 【答案】4.56平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积＝圆的面积−正方形的面积。已知正方形面积为8平方厘米，可将其看作由两个以圆的直径为底、半径为高的三角形组成，依据三角形的面积公式可知正方形的面积为，即。再根据圆的面积公式求出圆的面积，最后减去正方形面积。 【详解】解：设圆的半径为r。 （平方厘米） （平方厘米） 所以，阴影部分的面积为4.56平方厘米 【点睛】关键点是利用正方形面积推导出的值，再代入圆的面积公式进行计算。 22. 分数乘法的计算方法是“用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”，如：；。 你同意明明的观点吗？请举例说明理由。 【答案】不同意；理由见详解 【解析】 【分析】分数除法的计算规则是除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。我们可以通过举例验证明明的观点：当分子、分母能整除时，如，用分子相除8÷2＝4，分母相除9÷3＝3，得到；用分数除法规则计算＝＝，结果一致。但当分子、分母不能整除时，如，用分子相除3÷2＝1.5，分母相除4÷5＝0.8，所以，这不符合分数的规范形式，而用分数除法规则计算，＝＝，结果更规范。因此，明明的观点在分子、分母能整除的特殊情况下成立，但不是普遍适用的分数除法计算方法。 【详解】答：不同意明明的观点，因为分数除法的正确计算方法是“除以一个数等于乘这个数的倒数”，而“分子相除作分子、分母相除作分母”只是特殊情况下的等价形式，不具备普遍性。例如： 当分子、分母能整除时，例如： 按照正确的计算方法： 明明的观点： 计算结果一致，说明在“分子、分母能整除时”他的方法适用。 当分子、分母不能整除时，例如： 按照正确的计算方法：＝＝ 明明的观点：＝＝ 不符合分数的运算规范。 所以，在该种情况下他的方法是不适用的。 五、解决问题。 23. 张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？ 【答案】120元 【解析】 【分析】把原来的油费600元看作单位“1”，因为节省了，所以电费占原来油费的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用原来每月的油费乘（1－），即可得到现在每月所需电费。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝120（元） 答：张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约120元。 24. 学校花圃里有月季36盆。菊花盆数是月季的，是牡丹的。花圃里牡丹有多少盆？ 【答案】40盆 【解析】 【分析】先根据月季盆数求出菊花盆数：菊花盆数 ＝ 月季盆数 × ​，再根据菊花与牡丹的数量关系，求出牡丹盆数：牡丹盆数＝菊花盆数÷。 【详解】菊花盆数： 36×＝30（盆） 牡丹盆数： 30÷ ＝ ＝40（盆） 答：花圃里有牡丹40盆。 25. 标准篮球场是一个长方形，宽是长的。请选择合适信息，计算出标准篮球场的长和宽。 标准篮球场部分数据： 场地周长：86m 篮筐高：3.05m 【答案】 长28米；宽15米 【解析】 【分析】设篮球场的长是米，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，那么宽是米。根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设篮球场的长是米，那么宽是米。 ＝15（米） 答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。 26. 某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的电脑，相当于降价百分之多少？ 【答案】14.5% 【解析】 【分析】设某品牌的电脑的原价是1。先把电脑的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出降价后的价格； 商场又返还实际售价5%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”，则实际售价是降价后价格的（1－5%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1－5%），求出实际售价； 求相当于降价百分之几，就是求实际售价比原价降低百分之几，先用减法求出降低的量，再除以原价即可。 【详解】设某品牌的电脑的原价是1。 1×（1－10%）×（1－5%） ＝1×（1－0.1）×（1－0.05） ＝1×0.9×0.95 ＝0.855 （1－0.855）÷1×100% ＝0.145÷1×100% ＝0.145×100% ＝14.5% 答：相当于降价14.5%。 27. 下面是学校六年级同学参加书法、合唱、体育、美术四个兴趣小组人数情况的统计图。美术组的人数是书法组的；人数最多的是合唱组。 （1）根据信息，将扇形和图例补充完整。 （2）如果书法组的人数比体育组多20人，四个兴趣小组一共有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）200人 【解析】 【分析】（1）从“美术组人数是书法组的，15%是30%的一半可知”可知15%表示的是美术组，30%表示的是书法组，空白部分用100%－15%－20%－30%＝35%，依据人数越多占比越大可知，空白部分表示合唱组，20%表示的是体育组。 （2）书法组比体育组多的20人，对应总人数的30%－20%＝10%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，用除法即可求出总人数。 【小问1详解】 由分析可知： 15%表示的是美术组 30%表示的是书法组 100%－15%－20%－30% ＝100%－（15%＋20%＋30%） ＝100%－65% ＝35% 35%＞30% 35%表示的是合唱组 20%表示的是体育组 各组名称图示见下图 【小问2详解】 20÷（30%－20%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 答：四个兴趣小组一共有200人。 六、发展题。 28. 甲、乙、丙三人一起完成一些口算题。在相同的时间里，甲与乙完成的口算题数量比为6∶5，乙与丙完成的口算题数量比也为6∶5。最后乙比丙多完成了10道口算题，甲完成了多少道口算题？ 【答案】 72 【解析】 【分析】由于甲与乙，乙与丙的比中乙的份数不同，需将乙的份数统一为最小公倍数，得到甲，乙，丙的连比。然后根据乙比丙多的实际题量，求出多的份数。用乙比丙多的题量除以多的份数，得到每一份对应的题量，最后用甲的份数乘每份数量，得到甲完成的题量。 【详解】 甲：（份） 乙：（份） 丙：（份） （道） （道） 答：甲完成了道口算题。 29. 如下图，大正方形的边长不变，将小正方形的边长缩小。那么，阴影部分的面积是变大了、变小了，还是保持不变？请说明理由。 【答案】保持不变；理由见详解 【解析】 【分析】便于分析，通过给大正方形和小正方形赋值并给图形标序号，如下图： 变化前阴影部分面积：；变化后阴影图形的面积为：，分别代入变化前后大正方形和小正方形的边长计算出阴影部分的面积，最后两者比较即可。 【详解】答：变化前后阴影部分的面积保持不变，理由如下： 假设变化前大正方形和小正方形的边长分别为b和a，变化后大正方形和小正方形的边长分别为b和c，并对两个图形的顶点进行标号。如下图： 所以，变化前后阴影部分的面积保持不变。 【点睛】关键点是将图形阴影部分的面积拆分成“”并进行合理的赋值计算出前后面积的变化。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $