专项提升训练18：折线统计图解决问题（知识点梳理+题型分类训练共30题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

专项提升训练18：折线统计图解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、折线统计图的特点与绘制 1.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出________，然后把各点用________顺次连接起来。 2.折线统计图不但可以表示出数量的________，而且能够清楚地表示出数量的________变化情况。 3.绘制折线统计图时，先根据数据描点，然后用________顺次连接各点。 4.在分析数据时，如果要求平均数，公式是：平均数 = 总数量 ÷ ________。 二、复式折线统计图 5.复式折线统计图可以表示________种或________种以上数量的增减变化情况。 6.复式折线统计图中必须有________，用来区分不同的数据系列。 7.在比较两组数据的差异时，折线越________（填“陡”或“平”），说明变化幅度越大；折线越________（填“陡”或“平”），说明变化幅度越小。 三、统计图的选择 8.如果只需要直观地看出数量的多少，应选择绘制________统计图。 9.如果需要反映数量的增减变化趋势（如气温变化、成绩进步、销量走势），应选择绘制________统计图。 10.生活中，像“龟兔赛跑”这样描述路程与时间关系的故事，最适合用________统计图来表示。 参考答案 1.各点、线段 2.多少、增减 3.线段 4.总份数 5.两、两 6.图例 7.陡、平 8.条形 9.折线 10.折线 题型分类训练 【题型1】单式折线统计图 1．快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据国家邮政局资料显示，2020年~2024年五年中我国人均快递使用量如下表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人均快递使用量/件 59 76.8 93.7 124.3 （1）上面表格中，2020年~2024年人均快递使用量对应的5个数的平均数是86.42，请将2022年人均快递使用量填入表格。 （2）根据统计表完成折线统计图。 2．根据统计图表回答问题。 一个病人住院期间体温变化情况统计图 （1）这种统计图是（    ）统计图。 （2）护士每隔（    ）小时给病人量一次体温，这位病人的体温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃。 （3）图中虚线表示（    ） （4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是好转？为什么？ 3．如图所示，是李叔叔旅行期间的行车情况统计图。 （1）除去休息时间，李叔叔一共行驶了（   ）小时。 （2）从第（    ）小时到第（    ）小时，李叔叔行驶的速度最快。 （3）李叔叔前2个小时，平均每小时行驶多少千米？ 4．下面是青岛市2025年1月~5月份的降水量统计，请根据统计表完成下面的统计图并回答相关问题。 月份 1 2 3 4 5 降水量/mm 10 30 40 65 150 （1）根据表中信息补全折线统计图。 （2）降水量变化最大的是（    ）月~（    ）月。 （3）若某游客计划在2026年3月－5月期间来青岛旅游，他希望避开降水较多的时段。根据降水量统计图，你能给他提供哪些出行建议？ 5．在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是（    ）摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（    ）分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是（    ）摄氏度，请你把统计图补充完整。 6．李阿姨家上半年每月电费统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 电费（元） 50 90 100 150 210 300 （1）根据表中的信息，完成下面的折线统计图。 （2）李阿姨家上半年的电费从（    ）月到（    ）月上升最快。 （3）从图中可以看出：李阿姨家上半年的电费总体呈（    ）趋势。 7．下面是某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 14579 5089 （1）根据图中的数据，把统计表补充完整。 某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图 （2）上图是一个（    ）统计图。该电商平台（    ）月的头盔销售量最高，是（    ）个。（    ）月比上月的销量增长最多。 （3）结合文中的信息与统计数据，分析头盔销量暴涨或暴跌的原因。 （4）请预测一下2024年1月该电商平台头盔的销量为（    ）个。 8．实验小学6月1日校园网全面改版，下面是校园网改版前后几天访问量的统计表。 日期 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 访问量/次 40 60 100 120 90 （1）根据表中的数据完成统计图。 （2）（    ）月（    ）日访问量最多，（    ）月（    ）日访问量最少。 （3）这5天的日平均访问量是（    ）次。 （4）请说说这5天访问量的变化情况。 9．海海做了一个实验：第1天，他努力学习，记住了100个英语单词，以后每天都对这100个单词进行听写。一周后，他得到如下表所示的一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的。 （3）一周内，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最快，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最慢。 10．黄老师家2024年上半年水费支出情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 水费/元 40 45 50 60 65 76 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（    ）月，用水量最少的是（    ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（    ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 【题型2】复式折线统计图 11．小明和小军一周“1分钟跳绳”成绩统计如图。 （1）星期五，小明跳了（    ）下，小军跳了（    ）下。 （2）星期（    ）两人的成绩相同，星期（    ）两人的成绩相差最大。 （3）下周将举行“1分钟跳绳”比赛，如果让你从这两人中选择一人参加，你会选择（    ）参加，写出你的理由。 12．根据统计图回答问题。 （1）羊毛衫的销售量在______月最大，衬衫的销售量在_____月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在_____月时，差距最小； （3）由上图可知，衬衫与羊毛衫的销售量随着季节的变化而变化，请说明去年7－12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律？ 13．下面是某商店2025年一至五月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图。 某商店2025年一至五月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图 看图回答问题。 （1）保暖披肩二月份销售了（    ）件，五月份两种商品的销量相差（    ）件。 （2）四月份，防晒衣的销量是保暖披肩的。 （3）在这幅统计图上，保暖披肩销量一直呈（    ）趋势，防晒衣销量呈（    ）趋势。 联系生活经验想一想，这两种商品的销量会不会一直保持这样的趋势？说说你的理由。 14．如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 15．下图是某商场2024年下半年电风扇和取暖器销量情况统计图。 (1)判断：图中实线表示( )的销售情况，虚线表示( )的销售情况。你判断的理由是：_______________________________________。 (2)两种电器( )月的销量相差最多，大约相差( )件。 16．营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 17．新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。 （1）上映第（    ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（    ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（    ）张。 （3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？ 18．小明和小强为了参加学校运动会的100m短跑比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下图。   （1）小明和小强第1天的成绩相差（    ）秒，第10天相差（    ）秒。   （2）他们俩的成绩呈现（    ）趋势，（    ）的进步幅度大些。   （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ （4）你还发现了什么信息？ 19．下面是某校运动会上五（1）班和五（2）班参加篮球比赛前四场的成绩，根据统计表中的数据完成复式折线统计图。 场次 第一场 第二场 第三场 第四场 五（1）班成绩/分 50 52 48 49 五（2）班成绩/分 46 48 50 52 （1）哪个班篮球比赛前四场的总成绩更高？ （2）两个班的成绩情况分别呈什么趋势？ 20．两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。 （1）将下图的图例补充完整。 （2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。 （3）B水箱经过（    ）分钟后，两个进水管才同时进水。 （4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？ 21．如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加的最多？增加了多少人？ （3）通过观察可知，这两所小学参加课外活动的人数呈上升趋势，你能预计一下2025年这两所学校各有多少学生参加课外活动吗？ 22．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ 【题型3】统计图的选择（折线统计图） 23．统计AB两支股票本周涨跌走势情况应绘制( )，统计五一班男生女生本学期读书的本数应绘制( )。 24．下面是绿荫小学2021－2025年校园内树木总量情况统计表。 年份/年 2021 2022 2023 2024 2025 总量/棵 100 120 150 180 230 要表示树木总量的变化趋势，选用( )统计图更合适。 25．要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制( )统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制( )统计图。 26．妙妙妈妈记录了妙妙0～10岁的身高，要想清楚地看出妙妙的身高变化趋势，绘制( )统计图比较合适；学校图书室要想直观地看到每个年级借阅图书数量的情况，绘制( )统计图比较合适。 27．要反映某地区12月份的气温变化情况，选择( )统计图比较合适。 28．要统计乐乐本学期每次数学考试成绩，选用( )统计图较好；要统计乐乐本学期数学成绩的变化趋势，选用( )统计图较好。 29．李白字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”。一个学习小组为了呈现4名学生一次性背诵李白古诗的数量情况，应该选用( )统计图；如果要呈现一名学生连续6天背诵李白古诗数量的变化趋势，应选用( )统计图。（填“条形”或“折线”） 30．希望小学要统计本校各年级学生的人数，用( )统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制( )统计图比较合适。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练18：折线统计图解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、折线统计图的特点与绘制 1.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出________，然后把各点用________顺次连接起来。 2.折线统计图不但可以表示出数量的________，而且能够清楚地表示出数量的________变化情况。 3.绘制折线统计图时，先根据数据描点，然后用________顺次连接各点。 4.在分析数据时，如果要求平均数，公式是：平均数 = 总数量 ÷ ________。 二、复式折线统计图 5.复式折线统计图可以表示________种或________种以上数量的增减变化情况。 6.复式折线统计图中必须有________，用来区分不同的数据系列。 7.在比较两组数据的差异时，折线越________（填“陡”或“平”），说明变化幅度越大；折线越________（填“陡”或“平”），说明变化幅度越小。 三、统计图的选择 8.如果只需要直观地看出数量的多少，应选择绘制________统计图。 9.如果需要反映数量的增减变化趋势（如气温变化、成绩进步、销量走势），应选择绘制________统计图。 10.生活中，像“龟兔赛跑”这样描述路程与时间关系的故事，最适合用________统计图来表示。 参考答案 1.各点、线段 2.多少、增减 3.线段 4.总份数 5.两、两 6.图例 7.陡、平 8.条形 9.折线 10.折线 题型分类训练 【题型1】单式折线统计图 1．快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据国家邮政局资料显示，2020年~2024年五年中我国人均快递使用量如下表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人均快递使用量/件 59 76.8 93.7 124.3 （1）上面表格中，2020年~2024年人均快递使用量对应的5个数的平均数是86.42，请将2022年人均快递使用量填入表格。 （2）根据统计表完成折线统计图。 【答案】（1）78.3 （2）图见详解 【分析】（1）2020年～2024年平均每年人均快递使用量是86.42件×5年＝总快递使用量，再依次减去其它四年的快递使用量求出2022年人均快递使用量是多少件，完成表格。 （2）根据表格的数据，绘制完成折线统计图。 【详解】（1）86.42×5－59－76.8－93.7－124.3 ＝432.1－59－76.8－93.7－124.3 ＝78.3（件） 表如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人均快递使用量/件 59 76.8 78.3 93.7 124.3 （2）如图： 2．根据统计图表回答问题。 一个病人住院期间体温变化情况统计图 （1）这种统计图是（    ）统计图。 （2）护士每隔（    ）小时给病人量一次体温，这位病人的体温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃。 （3）图中虚线表示（    ） （4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是好转？为什么？ 【答案】（1）折线 （2）6；39.5；36.8 （3）正常体温（合理即可） （4）好转；理由见详解 【分析】（1）折线统计图的特点是通过折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，观察给定的统计图，它是用折线来呈现病人住院期间体温的变化情况，所以这种统计图是折线统计图。 （2）观察横轴上的时间，从6时到12时，间隔6小时，所以护士每隔6小时给病人量一次体温；观察纵轴体温数值，折线上的点对应的纵轴数值中，从大到小排列可知最高的是39.5℃，最低的是36.8℃，即这位病人的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）观察统计图可知虚线表示37℃，一般人的正常体温大约是37℃，所以图中虚线表示人的正常体温（或37℃，合理即可）。 （4）人的正常体温大致在37℃左右，病情好转与否可根据体温变化趋势判断。 【详解】（1）观察给定的统计图，它是用折线来呈现病人住院期间体温的变化情况，所以这种统计图是折线统计图。 （2）12－6＝6（小时） 39.5＞39.2＞38＝38＞37.2＞37.1＞37＞36.8 所以护士每隔6小时给病人量一次体温，这位病人的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）图中虚线表示37℃，而一般人的正常体温大约是37℃，所以图中虚线表示正常体温。（合理即可） （4）观察体温变化折线，病人的体温整体呈现从高于37℃逐渐向37℃靠近，最后趋于平稳的趋势（后期体温在37℃左右波动），说明体温在逐渐恢复正常，所以这位病人的病情是好转，因为病人的体温逐渐接近正常体温（37℃），且趋于平稳。（合理即可） 3．如图所示，是李叔叔旅行期间的行车情况统计图。 （1）除去休息时间，李叔叔一共行驶了（   ）小时。 （2）从第（    ）小时到第（    ）小时，李叔叔行驶的速度最快。 （3）李叔叔前2个小时，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1）5    （2）1；2        （3）75千米/小时 【分析】（1）观察可知，折线呈水平线时路程不变，即休息，横轴表示时间，用总时间6时减1时即可得解。 （2）观察折线，折线最倾斜的速度最快，第1小时到第2小时和第2小时到第3小时的折线最倾斜，可分别用150减50和240减150计算这两个时间段的速度，再比较。 （3）观察可知前2个小时所走的路程是150千米，根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）（小时） 除去休息时间，李叔叔一共行驶了5小时。 （2）（千米/小时） （千米/小时） 从第1小时到第2小时，李叔叔行驶的速度最快。 （3）（千米/小时） 答：平均每小时行驶75千米。 4．下面是青岛市2025年1月~5月份的降水量统计，请根据统计表完成下面的统计图并回答相关问题。 月份 1 2 3 4 5 降水量/mm 10 30 40 65 150 （1）根据表中信息补全折线统计图。 （2）降水量变化最大的是（    ）月~（    ）月。 （3）若某游客计划在2026年3月－5月期间来青岛旅游，他希望避开降水较多的时段。根据降水量统计图，你能给他提供哪些出行建议？ 【答案】（1）见详解 （2）4；5 （3）建议避开4月和5月 【分析】（1）根据折线统计图中的横向的月份以及竖向的降水量将统计表中的数据绘制出折线统计图； （2）分别计算相邻两个月降水量的变化量，比较这些变化量大小，可知4月到5月的降水量变化最大； （3）观察3－5月的降水量，4月、5月降水量较多，所以建议避开4月和5月。 【详解】（1）如图所示： （2）30－10＝20（mm） 40－30＝10（mm） 65－40＝25（mm） 150－65＝85（mm） 85＞25＞20＞10 降水量变化最大的是4月~5月。 （3）因为4月、5月降水量较多，所以建议避开4月和5月。 5．在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是（    ）摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（    ）分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是（    ）摄氏度，请你把统计图补充完整。 【答案】（1）10 （2）9 （3）100；图见详解 【分析】（1）观察统计图，加热0分钟对应的水温是未加热时的水温；据此分析； （2）观察统计图，竖轴100摄氏度对应的横轴时间是水温达到100摄氏度用时； （3）壶水加热，水开的温度是100摄氏度，无论再怎么加热，水温不会超过100摄氏度；据此先在横轴10分钟对应竖轴100摄氏度描点，然后连线，补充统计图即可。 【详解】（1）未加热时，水温是10摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了9分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是100摄氏度。 如图： 6．李阿姨家上半年每月电费统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 电费（元） 50 90 100 150 210 300 （1）根据表中的信息，完成下面的折线统计图。 （2）李阿姨家上半年的电费从（    ）月到（    ）月上升最快。 （3）从图中可以看出：李阿姨家上半年的电费总体呈（    ）趋势。 【答案】（1）见详解 （2）5；6 （3）上升 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成折线统计图；1月份对应的是50元；2月份对应的是90元；3月份对应的是100元；4月份对应的是150元；5月份对应的是210元；6月份对应的是300元。 （2）从几月到几月折线部分越陡说明电费上升最快。 （3）根据折线统计图的变化趋势回答即可。 【详解】（1）如图： （2）从折线统计图可以看出，5月到6月的折线最陡，所以李阿姨家上半年的电费从5月到6月上升最快。 （3）从折线统计图可以看出，李阿姨家上半年的电费总体呈上升趋势。 7．下面是某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 14579 5089 （1）根据图中的数据，把统计表补充完整。 某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图 （2）上图是一个（    ）统计图。该电商平台（    ）月的头盔销售量最高，是（    ）个。（    ）月比上月的销量增长最多。 （3）结合文中的信息与统计数据，分析头盔销量暴涨或暴跌的原因。 （4）请预测一下2024年1月该电商平台头盔的销量为（    ）个。 【答案】（1）8860；9670 （2）折线；10；14579；10 （3）见详解 （4）3000 【分析】（1）根据某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图可知：7月销售量为6280个；8月销售量为7356个；9月销售量为8860个；10月份的销售量为14579个；11月份的销售量为9670个；12月份的销售量为5089个。据此填表。 （2）通过比较各月的销量数据，可以确定10月份的销量最高为14579个。通过计算各月销量的增长量或者观察折线统计图（判断哪条线最陡，折线越陡，变化量越大），可以确定10月比上月的销量增加的最多。 （3）10月之前头盔销量持续增加，10月之后销量开始减少。可以从天气转冷，头盔的需求量变化分析，也可结合生活实际如：交管部门对骑车戴头盔的整治政策进行分析。 （4）根据12月销量为5089个，再结合折线统计图的下降速度减慢的趋势，可以预计2024年1月的销量为3000个。 【详解】（1）统计表补充如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 8860 14579 9670 5089 （2）上图是一个折线统计图。该电商平台10月的头盔销售量最高，是14579个。10月比上月的销量增长最多。 （3）头盔销量销量暴涨，可能是需求量变高，公安交管部门对于骑电动车戴头盔整治的比较严格。头盔销量销量暴跌，可能是天气变冷，采用电动车出行的人数减少。（答案不唯一） （4）预测2024年1月该电商平台头盔的销量为3000个。（答案不唯一） 8．实验小学6月1日校园网全面改版，下面是校园网改版前后几天访问量的统计表。 日期 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 访问量/次 40 60 100 120 90 （1）根据表中的数据完成统计图。 （2）（    ）月（    ）日访问量最多，（    ）月（    ）日访问量最少。 （3）这5天的日平均访问量是（    ）次。 （4）请说说这5天访问量的变化情况。 【答案】（1） 见详解 （2）6；3；5；31 （3）82 （4）5月31日到6月3日访问量呈上升趋势，6月3日到6月4日访问量下降 【分析】（1） 按照单式折线统计图的绘制方法，先确定横轴和纵轴代表的量，再根据表中数据依次描出各点，最后用线段连接各点即可。 （2） 比较各日期的访问量大小，40＜60＜90＜100＜120，所以5月31日访问量最少，6月3日访问量最多。 （3） 平均访问量 ＝ 总访问量÷天数，总访问量为，再除以5即可求出。 （4） 观察数据变化，从5月31日的40次到6月3日的120次逐渐增加，6月4日变为90次，所以是先上升后下降。 【详解】（1） （2） 因为40＜60＜90＜100＜120，所以5月31日访问量最少，6月3日访问量最多。 答：6月3日访问量最多，5月31日访问量最少。 （3） （次） （次） 答：这5天的日平均访问量是82次。 （4）5月31日到6月3日访问量呈上升趋势，6月3日到6月4日访问量下降 9．海海做了一个实验：第1天，他努力学习，记住了100个英语单词，以后每天都对这100个单词进行听写。一周后，他得到如下表所示的一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的。 （3）一周内，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最快，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最慢。 【答案】（1）见详解 （2） （3）1；2；6；7 【分析】（1）根据统计表中的数据，制成折线统计图； （2）用第7天记住的单词个数除以第1天记住的单词个数即可求出第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的几分之几； （3）从此图中可以看出：从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 【详解】（1）如图： （2） 第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的； （3）一周内，从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 10．黄老师家2024年上半年水费支出情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 水费/元 40 45 50 60 65 76 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（    ）月，用水量最少的是（    ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（    ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 【答案】（1） （2）6；1 （3）56 （4）呈上升趋势；天气气温升高，生活用水变多，水费增长。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可； （2）通过比较水费的多少，即可判断出用水量的多少，水费越多，用水量越多； （3）计算出6个月的总水费，再除以6，即可求出每月的平均水费； （4）观察黄老师家上半年水费变化情况，即可得知用水量的情况，理由言之成理即可；据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2） 这半年黄老师家用水量最多的是6月，用水量最少的是1月。 （3） （元） 黄老师家平均每月缴水费56元。 （4）观察可知：黄老师家这半年用水量的总体呈上升趋势； 理由：1月至6月，随着天气气温升高，生活用水变多，水费增长。 【题型2】复式折线统计图 11．小明和小军一周“1分钟跳绳”成绩统计如图。 （1）星期五，小明跳了（    ）下，小军跳了（    ）下。 （2）星期（    ）两人的成绩相同，星期（    ）两人的成绩相差最大。 （3）下周将举行“1分钟跳绳”比赛，如果让你从这两人中选择一人参加，你会选择（    ）参加，写出你的理由。 【答案】（1）100；105（2）二；四（3）小明 【分析】虚线表示小明的成绩，实线表示小军的成绩； （1）通过观察折线图可知，星期五，小明跳了100下，小军跳了105下。 （2）星期二两人的成绩相同，交叉于85那个点，表示成绩相同，星期四两人的成绩相差最大。 （3）通过观察折线图可知，小明的跳绳成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩较好且稳定，而小军的成绩波动较大，不太稳定。 【详解】（1）星期五，小明跳了100下，小军跳了105下。 （2）星期二两人的成绩相同，星期四两人的成绩相差最大。 星期一：90－75＝15（下）；星期二：85－85＝0（下）；星期三：90－80＝10（下）星期四：96－80＝16（下）； 星期五：105－100＝5（下）；星期六：105－90＝15（下）；星期日：107－100＝7（下） 通过观察发现星期四最大。 （3）会选择小明参加。理由：小明的跳绳成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩较好且稳定，而小军的成绩波动较大，不太稳定。 【点睛】 12．根据统计图回答问题。 （1）羊毛衫的销售量在______月最大，衬衫的销售量在_____月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在_____月时，差距最小； （3）由上图可知，衬衫与羊毛衫的销售量随着季节的变化而变化，请说明去年7－12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律？ 【答案】（1）12；12        （2）10              （3）从夏季到冬季，衬衫的销售量逐渐减少，羊毛衫的销售量逐渐增加。 【分析】（1）观察统计图可知，羊毛衫的销售量看实线在12月处最高，所以销售量在12月最大，衬衫的销售量看虚线在12月处最低，所以销售量在12月最小； （2）观察统计图可知，羊毛衫与衬衫实线与虚线相交于10月至11月份之间，10月份两种服装销售量距离更近，所以10月差距最小； （3）观察统计图，衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，羊毛衫的销售量的实线呈上升趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以衬衫销量下降，羊毛衫销量上升。 【详解】（1）羊毛衫的销售量在12月最大，衬衫的销售量在12月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在10月时，差距最小； （3）由上图可知衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，羊毛衫的销售量的实线呈上升趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以衬衫销量下降，羊毛衫销量上升。 13．下面是某商店2025年一至五月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图。 某商店2025年一至五月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图 看图回答问题。 （1）保暖披肩二月份销售了（    ）件，五月份两种商品的销量相差（    ）件。 （2）四月份，防晒衣的销量是保暖披肩的。 （3）在这幅统计图上，保暖披肩销量一直呈（    ）趋势，防晒衣销量呈（    ）趋势。 联系生活经验想一想，这两种商品的销量会不会一直保持这样的趋势？说说你的理由。 【答案】（1）122；68 （2） （3）下降；上升；不会，因为这两种商品的销量与温度有关，当进入夏季时温度上升，保暖披肩的销量会降低，防晒衣的销量会增加，当进入秋冬季时温度下降，保暖披肩的销量会上升，防晒衣的销量会降低，因此这两种商品的销量不会一直保持这样的趋势。 【分析】根据图中的数据给出保暖披肩和防晒衣的具体销量，并计算相应差值及比例，结合图中数据，观察保暖披肩和防晒衣的销量变化趋势并进行预测解释原因。 【详解】（1）根据图中的数据，二月份的销量为保暖披肩122件，五月份保暖披肩的销量为52件，防晒衣为120件，五月份两种商品的销量相差120－52＝68件。 （2）根据图中的数据，四月份保暖披肩的销量为91件，防晒衣的销量为60件，那么防晒衣的销量是保暖披肩的。 （3）从图中看，保暖披肩的销量从一月份的138件逐渐下降到五月份的52件，呈明显的下降趋势；防晒衣的销量从一月份的10件逐渐增长到五月份的120件，呈明显的上升趋势。结合生活经验，保暖披肩的销量受天气变暖的影响而下降，而防晒衣的销量受天气变热而上升，这两种商品的销量趋势不会一直保持当前的趋势，会随着季节的变化而变化。（答案合理即可） 14．如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 【答案】（1）先升后降 （2）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线都是按照先上升后下降的变化趋势。 （2）根据甲、乙两城市整体气温的高低解答即可。 【详解】（1）甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线都是先上升后下降。 答：甲、乙两城市一年中的月平均气温呈先升后降的变化趋势。 （2）答：乙城市的整体气温比甲城市高，并且全年温差不大，所以我喜欢在乙城市生活。（答案不唯一） 15．下图是某商场2024年下半年电风扇和取暖器销量情况统计图。 (1)判断：图中实线表示( )的销售情况，虚线表示( )的销售情况。你判断的理由是：_______________________________________。 (2)两种电器( )月的销量相差最多，大约相差( )件。 【答案】(1) 取暖器 电风扇 下半年气温降低，取暖器销量上升，电风扇销量下降 (2) 12 350 【分析】（1）结合生活实际可知，下半年气温逐渐降低，电风扇的销量会逐渐减少，取暖器的销量会逐渐增加。复式折线统计图中，虚线呈下降趋势，实线呈上升趋势，据此得解。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，表示这个月两种电器的销量相差最多，再用减法求出相差的件数。 【详解】（1）判断：图中实线表示（取暖器）的销售情况，虚线表示（电风扇）的销售情况。你判断的理由是：下半年气温降低，取暖器销量上升，电风扇销量下降。（理由不唯一） （2）400－50＝350（件） 两种电器（12）月的销量相差最多，大约相差（350）件。 16．营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 【答案】（1）见详解 （2）六；五 （3）见详解 【分析】（1）对于营山凉面，根据每天的销量：星期一110碗、星期二120碗、星期三115碗、星期四125碗、星期五150碗、星期六160碗、星期日155碗，用实线依次连接这些点。对于鸡丝凉面，根据每天的销量：星期一90碗、星期二80碗、星期三92碗、星期四85碗、星期五120碗、星期六130碗、星期日115碗，用虚线依次连接这些点。 （2）分别计算每天两种凉面的总销量：星期一：110＋90＝200碗。星期二：120＋80＝200碗。星期三：115＋92＝207碗。星期四：125＋85＝210碗。星期五：150＋120＝270碗。星期六：160＋130＝290碗。星期日：155＋115＝270碗，总销量最高的是星期六。 计算每天总销量与前一天的差值：星期二与星期一：200－200＝0碗。星期三与星期二：207－200＝7碗。星期四与星期三：210－207＝3碗。星期五与星期四：270－210＝60碗。星期六与星期五：290－270＝20碗。星期日与星期六有所下降，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末（星期六、星期日）的销量都比工作日（星期一到星期五）高，说明周末是凉面的销售高峰期。 【详解】 （1）如图： （2）星期一：110＋90＝200（碗） 星期二：120＋80＝200（碗） 星期三：115＋92＝207（碗） 星期四：125＋85＝210（碗） 星期五：150＋120＝270（碗） 星期六：160＋130＝290（碗） 星期日：155＋115＝270（碗） 290＞270＞210＞207＞200 星期二比星期一：200－200＝0（碗） 星期三比星期二：207－200＝7（碗） 星期四比星期三：210－207＝3（碗） 星期五比星期四：270－210＝60（碗） 星期六比星期五：290－270＝20（碗） 60＞20＞7＞3 两种特色凉面总销量最高的是星期六，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）答：可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末的销量都比工作日高，说明周末是凉面的销售高峰期。（答案不唯一） 17．新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。 （1）上映第（    ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（    ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（    ）张。 （3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？ 【答案】（1）2 （2）6；275 （3）不会；原因见详解 【分析】（1）观察统计图，找出上映第几天，两部电影售票张数相同。 （2）计算出两部电影售票张数的差，再进行比较，即可解答。 （3）根据两部电影售票张数的趋势，不会安排两部电影放映场次，哪步电影售票张数多，安排那部电影，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）上映第2天，两部电影售票张数相同。 （2）第1天：375－350＝25（张） 第2天：325－325＝0（张） 第3天：375－250＝125（张） 第4天：325－150＝175（张） 第5天：350－175＝175（张） 第6天：425－150＝275（张） 275＞175＝175＞125＞0，上映第6天，两部电影售票张数相差最大，相差275张。 （3）不会；因为甲电影售票张数在上升，而乙电影的售票张数在下降，所以要多安排甲电影的场次，不会安排同样多的场次。 18．小明和小强为了参加学校运动会的100m短跑比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下图。   （1）小明和小强第1天的成绩相差（    ）秒，第10天相差（    ）秒。   （2）他们俩的成绩呈现（    ）趋势，（    ）的进步幅度大些。   （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ （4）你还发现了什么信息？ 【答案】（1）1；1 （2）进步；小明 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）从统计图中可知，第1天小明成绩是26秒，小强成绩是25秒，用小明成绩减去小强成绩可得差值；第10天小明成绩是18秒，小强成绩是19秒，用小强成绩减去小明成绩计算差值。 （2）观察统计图中两人成绩折线的走向，判断变化趋势；通过计算两人成绩的下降幅度来比较进步幅度，小明成绩从26秒下降到18秒，26－18＝8秒，小强成绩从25秒下降到19秒，25－19＝6秒，8＞6，所以小明的进步幅度更大。 （3）根据两人成绩的变化趋势和进步幅度，合理推测比赛成绩，小明一开始的用时（26秒）比小强（25秒）多，也就是小明起点更差。在进步相同秒数的情况下，从更差的起点达到相近水平，说明小明的进步幅度更大，即预测小明的比赛成绩会更好。 （4）通过观察统计图，找出两人成绩在训练过程中差距最大的一天，即第5天，小明成绩是24秒，小强成绩是21秒，差距为24－21＝3秒。 【详解】（1）第1天：26－25＝1（秒） 第10天：19－18＝1（秒） 答：小明和小强第1天的成绩相差1秒，第10天相差1秒。 （2）他们俩的成绩呈现进步趋势，小明的进步幅度大些。 （3）小明比赛成绩可能比小强好。 （4）小明和小强的成绩在训练第5天时相差最大。（答案不唯一） 19．下面是某校运动会上五（1）班和五（2）班参加篮球比赛前四场的成绩，根据统计表中的数据完成复式折线统计图。 场次 第一场 第二场 第三场 第四场 五（1）班成绩/分 50 52 48 49 五（2）班成绩/分 46 48 50 52 （1）哪个班篮球比赛前四场的总成绩更高？ （2）两个班的成绩情况分别呈什么趋势？ 【答案】（1）五（1）班篮球比赛前四场的总成绩更高。 （2）五（1）班的成绩在第一场至第二场呈上升趋势，在第二场至第三场呈下降趋势，在第三场至第四场呈上升趋势； 五（2）班的成绩一直呈上升趋势。 【分析】根据统计表中的数据，在给定的统计图中，以场次为横坐标，成绩为纵坐标，分别用实线和虚线描出五（1）班和五（2）班每场的成绩点，然后依次连接各点； （1）先分别计算五（1）班和五（2）班前四场成绩的总和，再比较两个总和的大小； （2）观察五（1）班每场的成绩数据，比较相邻场次成绩的高低变化，得出其成绩趋势；同样观察五（2）班每场的成绩数据，得出其成绩趋势。据此解答。 【详解】 （1） （分） （分） 答：五（1）班篮球比赛前四场的总成绩更高。 （2）五（1）班的成绩在第一场至第二场呈上升趋势，在第二场至第三场呈下降趋势，在第三场至第四场呈上升趋势； 五（2）班的成绩一直呈上升趋势。 20．两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。 （1）将下图的图例补充完整。 （2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。 （3）B水箱经过（    ）分钟后，两个进水管才同时进水。 （4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？ 【答案】（1）图见详解 （2） （3）15 （4）4cm 【分析】（1）因为A水箱只有一个进水管，进水速度相对稳定，图像为直线，所以虚线代表A水箱；B水箱有两个进水管，一开始只开一个进水管，15分钟后才两个进水管同时进水，进水速度有变化，所以实线代表B水箱； （2） 从图中可知10分钟时，A水箱水深30cm，B水箱水深20cm，用B水箱水深除以A水箱水深可得比例； （3）观察B水箱的图像，15分钟前进水速度较慢，15分钟后进水速度加快，所以15分钟后两个进水管才同时进水； （4）B水箱15分钟后两个进水管同时进水，从15分钟到25分钟，水面从30cm上升到70cm，用上升的高度除以时间差可得到平均每分钟升高的高度。据此解答。 【详解】（1）根据分析得：虚线表示A水箱，实线表示B水箱。 （2） （3）B水箱15分钟后两个进水管同时进水。 （4） （cm） 答：平均每分钟水面升高4cm。 21．如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加的最多？增加了多少人？ （3）通过观察可知，这两所小学参加课外活动的人数呈上升趋势，你能预计一下2025年这两所学校各有多少学生参加课外活动吗？ 【答案】（1）750人； （2）2024年，700人； （3）预计实验小学有2800人，第二小学有1500人。（合理即可） 【分析】（1）用2024年实验小学参加课外活动的学生人数减去2024年第二小学参加课外活动的学生人数，即可求出结果； （2）通过相邻两年的人数之差进行比较，从而能够找到哪一年增加最多； （3）通过每年增加人数进行合理预测；据此解答即可。 【详解】（1）（人） 答：2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多750人。 （2）（人） （人） （人） 答：实验小学参加课外活动的人数在2024年增加的最多，增加700人。 （3）实验小学： 第二小学：（人）；（人）；（人） 通过观察可知实验小学参加课外活动人数逐年增加，故可预测2025年实验小学有2800人参加课外活动；而发现第二小学每年增加人数均为250人，故预测第二小学2025年有1500人参加课外活动。 22．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ 【答案】（1）实线：兔子；虚线：乌龟； （2）33－10＝23（分）；兔子出发10分钟后开始睡觉，它睡了23分钟。； （3）36－35＝1（分） 【分析】（1）龟兔赛跑的故事中，乌龟从始至终坚持爬行，直至胜利；兔子开始时跑步很快，中间一直在睡觉，没有前进，最后发现乌龟快到达终点后又开始追赶。据此，观察图中实线和虚线路程、时间的变化可知，实线表示兔子，虚线表示乌龟； （2）表示兔子的实线从10分钟开始路程不变，33分钟之后路程增加，说明兔子出发10分钟后开始睡觉，睡了33-10＝23分钟； （3）观察可知，乌龟到达终点用时35分钟，兔子到达终点用时36分钟，乌龟比兔子早到了36-35＝1分钟；据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）（分钟） 兔子出发10分钟后开始睡觉，它睡了23分钟。 （3）（分钟） 乌龟比兔子早到终点1分钟。 【题型3】统计图的选择（折线统计图） 23．统计AB两支股票本周涨跌走势情况应绘制( )，统计五一班男生女生本学期读书的本数应绘制( )。 【答案】 折线统计图 条形统计图 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】统计AB两支股票本周涨跌走势情况应绘制折线统计图，统计五一班男生女生本学期读书的本数应绘制条形统计图。 24．下面是绿荫小学2021－2025年校园内树木总量情况统计表。 年份/年 2021 2022 2023 2024 2025 总量/棵 100 120 150 180 230 要表示树木总量的变化趋势，选用( )统计图更合适。 【答案】折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要表示树木总量的变化趋势，选用（折线）统计图更合适。 25．要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制( )统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制( )统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图既可以清楚地反映数量的多少又可以反映数量的增减变化情况。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：（1）要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制条形统计图； （2）要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制折线统计图。 26．妙妙妈妈记录了妙妙0～10岁的身高，要想清楚地看出妙妙的身高变化趋势，绘制( )统计图比较合适；学校图书室要想直观地看到每个年级借阅图书数量的情况，绘制( )统计图比较合适。 【答案】 折线 条形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况。 【详解】要想清楚地看出妙妙的身高变化趋势，绘制折线统计图比较合适； 要想直观地看到每个年级借阅图书数量的情况，绘制条形统计图比较合适。 27．要反映某地区12月份的气温变化情况，选择( )统计图比较合适。 【答案】折线 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】由分析可得：要反映某地区12月份的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。 28．要统计乐乐本学期每次数学考试成绩，选用( )统计图较好；要统计乐乐本学期数学成绩的变化趋势，选用( )统计图较好。 【答案】 条形 折线 【分析】在统计图的选择时，条形统计图能清楚地表示出数据地多少；折线统计图不仅能表示出数据大小，还能表示出数据的变化情况。据此可按照实际题干情况分析，进而得出答案。 【详解】要统计乐乐本学期每次数学考试成绩，即统计图要能表示出成绩的大小，即可选用条形统计图；要统计乐乐本学期数学成绩的变化趋势，即统计图要能表示出数据的变化情况，可选用折线统计图较好。 29．李白字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”。一个学习小组为了呈现4名学生一次性背诵李白古诗的数量情况，应该选用( )统计图；如果要呈现一名学生连续6天背诵李白古诗数量的变化趋势，应选用( )统计图。（填“条形”或“折线”） 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】一个学习小组为了呈现4名学生一次性背诵李白古诗的数量情况，应该选用条形统计图；如果要呈现一名学生连续6天背诵李白古诗数量的变化趋势，应选用折线统计图。 30．希望小学要统计本校各年级学生的人数，用( )统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制( )统计图比较合适。 【答案】 条形/单式条形 折线/单式折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据条形统计图和折线统计图的特点确定合适的统计图。 【详解】希望小学要统计本校各年级学生的人数，用条形统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $