专项提升训练05：利率解决问题（知识点梳理+题型分类训练共31题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

专项提升训练05：利率解决问题 【知识点梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、利率的基本概念 1.本金：存入银行的钱叫做__________。 2.利息：取款时银行多支付的钱叫做__________。 3.利率：__________与__________的比率叫做利率。 4.常见利率类型：题目中通常给出的是年利率（一年的利息与本金的比率）或月利率。 二、利息的计算公式 5.基本公式： 利息 = 本金 × ________ × ________ 本息和 = 本金 + ________ 6.注意单位对应： 如果是年利率，时间单位要换算成________。 如果是月利率，时间单位要换算成________。 7.特殊情况： 如果题目只问“一共可取回多少钱”，计算的是________（本金+利息）。 如果题目问“得到的利息是多少”，计算的是________。 三、公式的逆用（变形） 8.已知利息求本金： 本金 = 利息 ÷ 利率 ÷ ________ 9.已知本息和求本金： 本金 = 本息和 ÷ (1 + 利率 × ________) 10.已知利息求利率： 利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ ________ 四、生活中的实际应用 11.分段计算：如果存半年（0.5年）或几个月，时间就填________或具体的月份数。 12.分期付款手续费：总手续费 = 分期金额 × 每期手续费费率 × ________。 13.多笔贷款计算：如涉及A、B两种贷款，通常需要设未知数，利用等量关系：A的利息 + B的利息 = ________。 题型分类训练 【题型1】求利息 1．乐乐将5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期可取回本息( )元。 2．李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.97%，到期后李叔叔应得的利息是( )元，可得本金和利息一共( )元。 3．爷爷5年前在银行存了10000元定期，年利率是2.75%，今年到期后，爷爷准备将利息捐给贫困山区的孩子，爷爷可以捐( )元。 4．王爷爷将3000元存入银行，整存整取三年，年利率是，到期后他可以从银行取出( )元。 5．爸爸为小明存了5000元的教育存款，存期3年，年利率为4.02%，到期后爸爸应得利息( )元，可得本金和利息一共( )元。 6．压岁钱是春节习俗之一，寓意辟邪驱鬼、保佑平安。静静近几年的压岁钱已经攒够10000元，爸爸帮静静用这些钱买了三年期的理财产品。理财产品的年利率为3.60%，到期后静静可以取回多少元？ 7．笑笑有2000元压岁钱在银行存了两年，年利率是2.75%，她用这笔存款的利息买了些小礼物送给社区的老爷爷老奶奶，你知道这笔存款的利息是多少吗？ 8．李爷爷将20000元退休金存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，他计划将全部利息用于资助社区养老院的“爱心餐桌”项目。李爷爷能为这个项目捐赠多少钱？ 9．把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 10．2026年1月，王大爷把20000元存入银行，定期二年，利率如下表。到期后，王大爷一共可取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 1.10% 二年 1.50% 三年 1.55% 11．银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期（一个月1期）还款。每月除了还分期本金（分期金额÷分期数），还要按分期金额的百分比付给银行手续费（每期手续费费率及相应期数如下）。张阿姨本月账单金额为10000元，如果她选择分3期还款，一共要付多少手续费？如果分12期呢？ 3期   0.88% 6期   0.47% 12期   0.55% 18期   0.62% 24期   0.65% 12．李奶奶把女儿寄来的7000元全部存入银行，存期为5年，当时的年利率是2.75%。到期时取出的利息够为小外孙买一辆自行车吗？ 13．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币 金额（大写）贰拾万元整 （小写）¥200000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 14．张大妈把20万元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.05%。到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回多少万元？ 15．今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？ 5499元 【题型2】求利率或本金 16．妈妈存入银行20000元，1年后可以得到250元利息，250元利息与20000元本金的比率叫( )。 17．《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为( )%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息( )元。 18．李叔叔将10000元存入银行，存期为3年，年利率为4%。3年后李叔叔能获得利息( )元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入( )元。 19．爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是( )元。 20．新春佳节，小华收到了长辈们的压岁钱。他准备将压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.1%，小华算了算发现到期后能获得本息6252元。这笔压岁钱有( )元。 21．2023年6月，聪聪在银行存入500元钱，定期两年，到期后可得本金和利息共521元，该银行两年整存整取的年利率是多少？ 22．老王把2000元存入银行，定期一年，到期后获得本金和利息共2055元。年利率是多少？ 23．小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 24．福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 25．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 26．两年定期存款的年利率是2.70%，妈妈存款到期后取回本金和利息共2108元。妈妈当时存款多少元？ 27．小红的爸爸将5000元以活期储蓄形式存入银行，月利率为0.60%，3个月后，他可以得到利息是多少元？可取回本金和利息共多少元？ 28．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 29．洪奶奶的一张银行存单到期后，仅利息就取出1500元。这张存单定期2年，年利率为2.5%。那么洪奶奶两年前存入银行的本金应该是多少元？ 30．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 31．猴子吉吉为了支援灾区，把它在银行定期两年正好到期的2000元存款连本带息全部取出，它一共得本息2090元，存款时的年利率是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练05：利率解决问题 【知识点梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、利率的基本概念 1.本金：存入银行的钱叫做__________。 2.利息：取款时银行多支付的钱叫做__________。 3.利率：__________与__________的比率叫做利率。 4.常见利率类型：题目中通常给出的是年利率（一年的利息与本金的比率）或月利率。 二、利息的计算公式 5.基本公式： 利息 = 本金 × ________ × ________ 本息和 = 本金 + ________ 6.注意单位对应： 如果是年利率，时间单位要换算成________。 如果是月利率，时间单位要换算成________。 7.特殊情况： 如果题目只问“一共可取回多少钱”，计算的是________（本金+利息）。 如果题目问“得到的利息是多少”，计算的是________。 三、公式的逆用（变形） 8.已知利息求本金： 本金 = 利息 ÷ 利率 ÷ ________ 9.已知本息和求本金： 本金 = 本息和 ÷ (1 + 利率 × ________) 10.已知利息求利率： 利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ ________ 四、生活中的实际应用 11.分段计算：如果存半年（0.5年）或几个月，时间就填________或具体的月份数。 12.分期付款手续费：总手续费 = 分期金额 × 每期手续费费率 × ________。 13.多笔贷款计算：如涉及A、B两种贷款，通常需要设未知数，利用等量关系：A的利息 + B的利息 = ________。 参考答案 一、利率的基本概念 1.本金 2.利息 3.利息；本金 4.（此题为概念理解，无需填写具体数值） 二、利息的计算公式 5.利率；时间；利息 6.年；月 7.本息和；利息 三、公式的逆用（变形） 8.时间 9.时间 10.时间 四、生活中的实际应用 11.0.5（或对应的小数） 12.期数 13.总利息 题型分类训练 【题型1】求利息 1．乐乐将5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期可取回本息( )元。 【答案】5187.5 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加本金，即可解答。 【详解】取回本息是： 5000×1.25%×3＋5000 ＝62.5×3＋5000 ＝187.5＋5000 ＝5187.5（元） 2．李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.97%，到期后李叔叔应得的利息是( )元，可得本金和利息一共( )元。 【答案】 3970 23970 【分析】运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，可得到期后李叔叔应得的利息；再用利息＋本金，可得本金和利息一共多少钱。 【详解】20000×3.97%×5 ＝794×5 ＝3970（元） 3970＋20000＝23970（元） 所以到期后李叔叔应得的利息是3970元，可得本金和利息一共23970元。 3．爷爷5年前在银行存了10000元定期，年利率是2.75%，今年到期后，爷爷准备将利息捐给贫困山区的孩子，爷爷可以捐( )元。 【答案】1375 【分析】已知将10000元存入银行，定期5年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。 【详解】10000×2.75%×5 ＝10000×0.0275×5 ＝275×5 ＝1375（元） 所以爷爷可以捐1375元。 4．王爷爷将3000元存入银行，整存整取三年，年利率是，到期后他可以从银行取出( )元。 【答案】3274.5元 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”的公式算出利息，再把本金和利息相加，得到到期后可以取出的总金额。 【详解】3000×3.05%×3 ＝3000×0.0305×3 ＝91.5×3 ＝274.5（元） 3000＋274.5＝3274.5（元） 所以，到期后他可以从银行取出3274.5元。 5．爸爸为小明存了5000元的教育存款，存期3年，年利率为4.02%，到期后爸爸应得利息( )元，可得本金和利息一共( )元。 【答案】 603 5603 【分析】由题意可知，存款本金是5000元，年利率是4.02%，存期是3年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后爸爸应该得到的利息，最后加上本金求出本息，据此解答。 【详解】5000×4.02%×3 ＝201×3 ＝603（元） 603＋5000＝5603（元） 所以，到期后爸爸应得利息603元，可得本金和利息一共5603元。 6．压岁钱是春节习俗之一，寓意辟邪驱鬼、保佑平安。静静近几年的压岁钱已经攒够10000元，爸爸帮静静用这些钱买了三年期的理财产品。理财产品的年利率为3.60%，到期后静静可以取回多少元？ 【答案】11080元 【分析】根据，代入数据求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】 答：到期后静静可以取回11080元。 7．笑笑有2000元压岁钱在银行存了两年，年利率是2.75%，她用这笔存款的利息买了些小礼物送给社区的老爷爷老奶奶，你知道这笔存款的利息是多少吗？ 【答案】110元 【分析】利息＝本金×年利率×期数，笑笑的本金是2000元，年利率是2.75%，期数为2年，据此计算得出答案。 【详解】2000×2.75%×2 ＝55×2 ＝110（元） 答：这笔存款的利息是110元。 8．李爷爷将20000元退休金存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，他计划将全部利息用于资助社区养老院的“爱心餐桌”项目。李爷爷能为这个项目捐赠多少钱？ 【答案】1650元 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。 【详解】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：李爷爷能为这个项目捐赠1650元。 9．把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 【答案】方案一 【分析】分别计算出两种方案的利息，比较即可。方案一：根据利息＝本金×利率×存期，列式计算；方案二：根据利息＝本金×利率×存期，先求出存三年的利息，再求出本金加上存三年的利息作为本金再存两年的利息，将两次利息相加是总利息。 【详解】方案一：5000×1.30%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 方案二：5000×1.25%×3 ＝5000×0.0125×3 ＝62.5×3 ＝187.5（元） （5000＋187.5）×1.05%×2 ＝5187.5×0.0105×2 ≈54.47×2 ≈108.94（元） 187.5＋108.94＝296.44（元） 325＞296.44 答：方案一的利息更高，存款更合算。 10．2026年1月，王大爷把20000元存入银行，定期二年，利率如下表。到期后，王大爷一共可取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 1.10% 二年 1.50% 三年 1.55% 【答案】 20600元 【分析】已知本金是20000元，定期二年，对应年利率是1.5%，根据“利息＝本金×利率×时间”求出到期后可取得的利息，最后将本金与利息相加即可。 【详解】20000×1.5%×2＋20000 ＝20000×0.015×2＋20000 ＝300×2＋20000 ＝600＋20000 ＝20600（元） 答：到期后，王大爷一共可取回20600元。 11．银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期（一个月1期）还款。每月除了还分期本金（分期金额÷分期数），还要按分期金额的百分比付给银行手续费（每期手续费费率及相应期数如下）。张阿姨本月账单金额为10000元，如果她选择分3期还款，一共要付多少手续费？如果分12期呢？ 3期   0.88% 6期   0.47% 12期   0.55% 18期   0.62% 24期   0.65% 【答案】264元；660元 【分析】先明确不同分期数对应的手续费费率，再根据总手续费＝分期金额×每期手续费费率×期数，分别计算分3期和12期的总手续费。 【详解】3期：（元） 12期：（元） 答：如果她选择分3期还款，一共要付264元手续费，如果分12期需要付660元手续费。 12．李奶奶把女儿寄来的7000元全部存入银行，存期为5年，当时的年利率是2.75%。到期时取出的利息够为小外孙买一辆自行车吗？ 【答案】不够 【分析】根据利息本金利率时间，计算出利息是多少，再与自行车价格比较即可。 【详解】（元） 答：到期时取出的利息不够为小外孙买一辆自行车。 13．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币 金额（大写）贰拾万元整 （小写）¥200000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 【答案】 209000元 【分析】已知本金200000元、年利率1.5%、存期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，最后将利息与本金相加即可得到到期可取回的总金额。据此解答。 【详解】200000×1.5%×3＋200000 ＝200000×0.015×3＋200000 ＝3000×3＋200000 ＝9000＋200000 ＝209000（元） 答：她一共可以取回209000元。 14．张大妈把20万元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.05%。到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回多少万元？ 【答案】21.23万元 【分析】利息＝本金×利率×存期，题目中已知：本金是20万元，利率是2.05%，时间是3年，先求出利息，再将利息和本金相加即可求出到期后所取出的总钱数。 【详解】20×2.05%×3＋20 ＝20×0.0205×3＋20 ＝0.41×3＋20 ＝1.23＋20 ＝21.23（万元） 答：到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回21.23万元。 15．今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？ 5499元 【答案】不够 【分析】根据题意，本金为10万元，年利率是2.60%，存期2年，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，把数据代入计算求出到期时可得到的利息，再把利息与电脑的价格比较即可。 【详解】10万元＝100000（元） 100000×2.60%×2 ＝100000×0.026×2 ＝2600×2 ＝5200（元） 5200＜5499 答：到期后的利息不够买这款电脑。 【题型2】求利率或本金 16．妈妈存入银行20000元，1年后可以得到250元利息，250元利息与20000元本金的比率叫( )。 【答案】利率 【分析】根据利率的概念：利息与本金的比率叫利率。据此解答。 【详解】根据分析得： 妈妈存入银行20000元，1年后可以得到250元利息，250元利息与20000元本金的比率叫利率。 17．《九章算术》中有记录：今有贷人千钱，月息三十。意思是向别人贷款1000元，每月付利息30元，贷款的月利率为( )%。照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息( )元。 【答案】 3 864 【分析】根据利率的计算公式求出月利率，再结合利息的计算方法求出一年的利息。 利率（月利率）的计算公式为：月利率＝月利息÷本金×100%。已知本金为1000元，月利息为30元，将数据代入公式可得：30÷1000×100%＝0.03×100%＝3%。利息的计算公式为：利息＝本金×利率×时间。本金为2400元；月利率为3%，一年有12个月，因此时间（按月算）为12。代入数据计算即可。 【详解】30÷1000×100% ＝0.03×100% ＝3% 一年＝12个月 2400×3%×12 ＝2400×0.03×12 ＝864（元） 贷款的月利率为3%，照这样计算，向别人贷款2400元，一年要付利息864元。 18．李叔叔将10000元存入银行，存期为3年，年利率为4%。3年后李叔叔能获得利息( )元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入( )元。 【答案】 1200 20000 【分析】已知本金为10000元，存期3年，年利率4%。根据：利息＝本金×年利率×存期，把数据代入计算即可得出利息。 已知利息为2400元，存期3年，年利率4%（即0.04）。根据：本金＝利息÷年利率÷存期，把数据代入计算即可得出需要存入的金额。 最终答案 【详解】10000×4%×3＝10000×0.04×3＝1200（元） 2400÷4%÷3＝2400÷0.04÷3＝20000（元） 3年后李叔叔能获得利息1200元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入20000元。 19．爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是( )元。 【答案】8000 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，把爸爸存入的本金看作单位“1”，则本金与利息的和是本金的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用本金与利息的和除以其对应的百分率即可得解。 【详解】 （元） 爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是8000元。 20．新春佳节，小华收到了长辈们的压岁钱。他准备将压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.1%，小华算了算发现到期后能获得本息6252元。这笔压岁钱有( )元。 【答案】 6000 【分析】设这笔压岁钱有元，根据本金×利率×时间＋本金＝本息总额，据此列方程并求解。 【详解】解：设这笔压岁钱有元。 新春佳节，小华收到了长辈们的压岁钱。他准备将压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.1%，小华算了算发现到期后能获得本息6252元。这笔压岁钱有6000元。 21．2023年6月，聪聪在银行存入500元钱，定期两年，到期后可得本金和利息共521元，该银行两年整存整取的年利率是多少？ 【答案】 2.1% 【分析】先用521减去500计算出定期两年所得的利息；再根据“利息＝本金×利率×时间”可知“利率＝利息÷本金÷时间×100%”代入数值计算即可。 【详解】（521－500）÷500÷2×100% ＝21÷500÷2×100% ＝0.042÷2×100% ＝0.021×100% ＝2.1% 答：该银行两年整存整取的年利率是2.1%。 22．老王把2000元存入银行，定期一年，到期后获得本金和利息共2055元。年利率是多少？ 【答案】2.75% 【分析】利息＝本息和-本金，利息是元，年利率＝利息÷本金×100%，据此列式计算出年利率即可。 【详解】 答：年利率是2.75%。 23．小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 【答案】（1）1.5% （2）不对；理由见详解 【分析】（1）根据题意，先用到期后取得本息金额减去存入的本金，求出到期时得到的利息；再根据“利息＝本金×年利率×存期”可得出：年利率＝利息÷本金÷存期×100%，代入数据计算求出年利率。 （2）小李的本金5万元，定期3年，假设年利率与小张的1年期利率相同，根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与750元进行比较，得出结论。 【详解】（1）5.075万元＝50750元 5万元＝50000元 50750－50000＝750（元） 750÷50000÷1×100% ＝0.015÷1×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。 （2）50000×1.5%×3 ＝50000×0.015×3 ＝750×3 ＝2250（元） 答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。 24．福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 【答案】5000元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【详解】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 25．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 26．两年定期存款的年利率是2.70%，妈妈存款到期后取回本金和利息共2108元。妈妈当时存款多少元？ 【答案】2000元 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，取回本金和利息总钱数＝本金＋本金×利率×存期＝本金×（1＋利率×存期），根据积÷因数＝另一个因数，因此本金＝取回本金和利息总钱数÷（1＋利率×存期），据此列式解答。 【详解】2108÷（1＋2.70%×2） ＝2108÷（1＋0.027×2） ＝2108÷（1＋0.054） ＝2108÷1.054 ＝2000（元） 答：妈妈当时存款2000元。 27．小红的爸爸将5000元以活期储蓄形式存入银行，月利率为0.60%，3个月后，他可以得到利息是多少元？可取回本金和利息共多少元？ 【答案】90元；5090元 【分析】利息＝本金×月利率×时间，然后再加上本金即可解决问题。 【详解】 ＝30×3 ＝90（元） 5000＋90＝5090（元） 答：他可以得到利息是多50元，可取回本金和利息共5090元。 28．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 【答案】（1）4927.5元 （2）4.9% 【分析】（1）用10乘1.35元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息。 （2）贷款年利率＝贷款利息÷贷款本金÷贷款年限，由此列式求出贷款年利率。 【详解】（1）10×1.35×365 ＝13.5×365 ＝4927.5（元） 答：一年的贷款利息是4927.5元。 （2）4927.5÷100000÷1≈4.9% 答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。 29．洪奶奶的一张银行存单到期后，仅利息就取出1500元。这张存单定期2年，年利率为2.5%。那么洪奶奶两年前存入银行的本金应该是多少元？ 【答案】30000元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷利率÷时间，代入数据，即可解答。 【详解】1500÷2.5%÷2 ＝60000÷2 ＝30000（元） 答：洪奶奶两年前存入银行的本金应该是30000元。 【点睛】本题考查利率问题，关键是熟练掌握和灵活运用利息公式。 30．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 【答案】60万元 【分析】设该公司申请了A种贷款x万元，则申请了B种贷款（80－x）万元。利息＝贷款本金×贷款利率×贷款期限，据此可知：A种贷款一年的利息是6%x万元，B种贷款一年的利息是（80－x）×7%万元。根据等量关系：A种贷款一年的利息＋B种贷款一年的利息＝5万元，列出方程，并解方程即可。 【详解】解：设该公司申请了A种贷款x万元。 6%x＋（80－x）×7%＝5 6%x＋80×7%－7%x＝5 6%x＋5.6－7%x＝5 5.6－1%x＝5 5.6＝5＋1%x 5.6－5＝5＋1%x－5 0.6＝1%x 1%x＝0.6 1%x÷1%＝0.6÷1% x＝60 答：该公司申请了A种贷款60万元。 【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 31．猴子吉吉为了支援灾区，把它在银行定期两年正好到期的2000元存款连本带息全部取出，它一共得本息2090元，存款时的年利率是多少？ 【答案】2.25% 【分析】先用本息2090元减去本金2000元，求出利息，再通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，用利息÷存期÷本金，即可求出存款时的年利率是多少。 【详解】（2090－2000）÷2÷2000×100% ＝90÷2÷2000×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 答：存款时的年利率是2.25%。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $